Subgroups — C₂×#10614011 #12267655

Order 1280.

3330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614011	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#117	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4030	—	2	8	no	—
47	C₂×#4030	C₂²	1	8	yes	—
48	#65502	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#65502	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65280	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65279	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65278	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65273	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65248	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65248	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65240	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65229	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65228	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₄×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65222	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#2476	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅×#117	—	2	32	no	—
106	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#685	—	2	4	no	—
123	C₂×#685	—	2	4	no	—
124	C₂×#685	—	2	4	no	—
125	C₂×#685	—	2	4	no	—
126	C₂×#685	—	2	4	no	—
127	C₂×#685	—	2	4	no	—
128	C₂×#685	—	4	2	no	—
129	C₂×#685	—	4	2	no	—
130	C₂×#685	—	4	2	no	—
131	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#683	—	2	4	no	—
143	C₂×#683	—	2	4	no	—
144	C₂×#683	—	4	2	no	—
145	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
150	#4030	—	2	32	no	—
151	#3963	C₂³	1	4	yes	—
152	#3963	C₂³	1	4	yes	—
153	#3963	C₂³	1	4	yes	—
154	#3963	C₂³	1	4	yes	—
155	#3963	C₂³	1	4	yes	—
156	#3963	C₂³	1	4	yes	—
157	#3963	C₂³	1	4	yes	—
158	#3963	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×#121	—	5	1	no	—
160	C₂²×#117	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2476	—	5	16	no	—
162	C₂×#398	—	5	1	no	—
163	C₂×#394	—	5	1	no	—
164	C₂×#394	—	5	1	no	—
165	C₂×#394	—	5	1	no	—
166	C₂×#390	—	5	1	no	—
167	C₂×#388	—	5	1	no	—
168	C₂×#388	—	5	1	no	—
169	C₂×#388	—	5	1	no	—
170	C₂×#387	—	5	1	no	—
171	C₂×#386	—	5	1	no	—
172	C₂×#386	—	5	1	no	—
173	C₂×#385	—	5	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
198	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
236	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
262	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
273	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
276	#685	—	2	8	no	—
277	#685	—	2	8	no	—
278	#685	—	2	8	no	—
279	#685	—	2	8	no	—
280	#685	—	2	8	no	—
281	#685	—	2	8	no	—
282	#685	—	4	4	no	—
283	#685	—	4	4	no	—
284	#685	—	4	4	no	—
285	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
286	#683	—	2	8	no	—
287	#683	—	2	8	no	—
288	#683	—	4	4	no	—
289	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
290	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
291	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
292	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#121	—	5	8	no	—
296	C₂×#121	—	10	8	no	—
297	C₂×#117	—	2	8	no	—
298	C₂×#117	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	#398	—	5	8	no	—
322	#394	—	5	8	no	—
323	#394	—	5	8	no	—
324	#394	—	5	8	no	—
325	#390	—	5	8	no	—
326	#388	—	5	8	no	—
327	#388	—	5	8	no	—
328	#388	—	5	8	no	—
329	#387	—	5	8	no	—
330	#386	—	5	8	no	—
331	#386	—	5	8	no	—
332	#385	—	5	8	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
334	C₂×#95	—	5	1	no	—
335	C₂×#95	—	5	1	no	—
336	C₂×#95	—	5	1	no	—
337	C₂×#95	—	5	1	no	—
338	C₂×#95	—	5	1	no	—
339	C₂×#95	—	5	1	no	—
340	C₂×#95	—	5	1	no	—
341	C₂×#95	—	5	1	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
418	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
419	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
443	D₂₀	—	4	16	no	—
444	C₄×D₅	—	4	16	no	—
445	C₂⁵	—	5	1	no	—
446	C₂⁵	—	5	1	no	—
447	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	#121	—	10	32	no	—
481	#117	—	2	32	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
526	#95	—	5	4	no	—
527	#95	—	5	4	no	—
528	#95	—	5	4	no	—
529	#95	—	5	4	no	—
530	#95	—	5	4	no	—
531	#95	—	5	4	no	—
532	#95	—	5	4	no	—
533	#95	—	5	4	no	—
534	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
542	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
543	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
544	C₂²×C₅	#540	1	4	yes	—
545	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
546	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
547	C₂²×C₅	#553	1	4	yes	—
548	C₂²×C₅	#555	1	4	yes	—
549	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅	—	2	4	no	—
557	C₂×D₅	—	2	4	no	—
558	C₂×D₅	—	2	4	no	—
559	C₂×D₅	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅	—	4	16	no	—
564	C₂×D₅	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅	—	4	2	no	—
571	C₂×D₅	—	8	8	no	—
572	C₄×C₅	—	2	4	no	—
573	C₄×C₅	—	2	4	no	—
574	C₄×C₅	—	2	4	no	—
575	C₄×C₅	—	2	4	no	—
576	C₄×C₅	—	4	2	no	—
577	C₄×C₅	—	4	2	no	—
578	Dic₅	—	2	4	no	—
579	Dic₅	—	4	2	no	—
580	Dic₅	—	4	2	no	—
581	Dic₅	—	4	2	no	—
582	Dic₅	—	4	2	no	—
583	Dic₅	—	4	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	5	4	no	—
591	C₂⁴	—	5	2	no	—
592	C₂⁴	—	5	2	no	—
593	C₂⁴	—	10	2	no	—
594	C₂⁴	—	10	2	no	—
595	C₂⁴	—	10	2	no	—
596	C₂⁴	—	10	2	no	—
597	C₂⁴	—	10	2	no	—
598	C₂⁴	—	10	2	no	—
599	C₂⁴	—	10	2	no	—
600	C₂⁴	—	10	2	no	—
601	C₂⁴	—	10	2	no	—
602	C₂⁴	—	10	2	no	—
603	C₂⁴	—	10	2	no	—
604	C₂⁴	—	10	2	no	—
605	C₂⁴	—	10	2	no	—
606	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
607	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	—	10	8	no	—
610	C₂×D₄	—	10	8	no	—
611	C₂×D₄	—	10	8	no	—
612	C₂×D₄	—	10	8	no	—
613	C₂×D₄	—	10	8	no	—
614	C₂×D₄	—	10	8	no	—
615	C₂×D₄	—	20	4	no	—
616	C₂×D₄	—	20	16	no	—
617	C₂×D₄	—	20	4	no	—
618	C₂×D₄	—	20	4	no	—
619	C₂×D₄	—	20	16	no	—
620	C₂×D₄	—	20	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
667	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	—
696	C₄²	—	2	8	no	—
697	C₄²	—	2	8	no	—
698	C₄²	—	20	4	no	—
699	C₂×C₅	—	4	4	no	—
700	C₂×C₅	#2476	1	8	yes	complemented
701	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₅	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
708	D₅	—	4	4	no	—
709	D₅	—	8	2	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	8	no	—
712	C₂³	—	2	8	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	5	4	no	—
724	C₂³	—	10	8	no	—
725	C₂³	—	10	8	no	—
726	C₂³	—	10	8	no	—
727	C₂³	—	10	2	no	—
728	C₂³	—	10	2	no	—
729	C₂³	—	10	2	no	—
730	C₂³	—	10	2	no	—
731	C₂³	—	10	2	no	—
732	C₂³	—	10	2	no	—
733	C₂³	—	10	2	no	—
734	C₂³	—	10	2	no	—
735	C₂³	—	10	2	no	—
736	C₂³	—	10	2	no	—
737	C₂³	—	10	2	no	—
738	C₂³	—	10	2	no	—
739	C₂³	—	10	2	no	—
740	C₂³	—	20	4	no	—
741	C₂³	—	20	4	no	—
742	C₂³	—	20	4	no	—
743	C₂³	—	20	4	no	—
744	C₂³	—	20	4	no	—
745	C₂³	—	20	4	no	—
746	C₂³	—	20	4	no	—
747	C₂³	—	20	4	no	—
748	C₂³	—	20	4	no	—
749	C₂³	—	20	4	no	—
750	C₂³	—	20	4	no	—
751	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
753	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
754	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
755	C₂³	#4149	1	2	yes	—
756	C₂³	#4149	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
760	D₄	—	20	16	no	—
761	D₄	—	20	16	no	—
762	D₄	—	20	16	no	—
763	C₂×C₄	—	2	32	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	5	4	no	—
785	C₂×C₄	—	10	8	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₄	—	10	2	no	—
791	C₂×C₄	—	10	2	no	—
792	C₂×C₄	—	10	2	no	—
793	C₂×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₄	—	10	2	no	—
795	C₂×C₄	—	10	2	no	—
796	C₂×C₄	—	10	2	no	—
797	C₂×C₄	—	10	2	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄	—	20	16	no	—
804	C₂×C₄	—	20	4	no	—
805	C₂×C₄	—	20	4	no	—
806	C₂×C₄	—	20	4	no	—
807	C₂×C₄	—	20	4	no	—
808	C₂×C₄	—	20	4	no	—
809	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
813	C₅	C₂×#2476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	16	no	—
822	C₂²	—	10	4	no	—
823	C₂²	—	10	4	no	—
824	C₂²	—	10	4	no	—
825	C₂²	—	20	2	no	—
826	C₂²	—	20	2	no	—
827	C₂²	—	20	2	no	—
828	C₂²	—	20	2	no	—
829	C₂²	—	20	16	no	—
830	C₂²	—	20	2	no	—
831	C₂²	—	20	2	no	—
832	C₂²	—	20	2	no	—
833	C₂²	—	20	2	no	—
834	C₂²	—	20	2	no	—
835	C₂²	—	20	2	no	—
836	C₂²	—	20	2	no	—
837	C₂²	—	40	8	no	—
838	C₂²	#65862	1	4	yes	—
839	C₂²	#65864	1	4	yes	—
840	C₂²	#65866	1	4	yes	—
841	C₂²	#65869	1	4	yes	—
842	C₂²	#66125	1	4	yes	—
843	C₂²	#66163	1	4	yes	—
844	C₂²	#66163	1	4	yes	—
845	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	10	4	no	—
859	C₄	—	20	2	no	—
860	C₄	—	20	2	no	—
861	C₄	—	20	2	no	—
862	C₄	—	20	2	no	—
863	C₄	—	20	2	no	—
864	C₂	—	4	4	no	—
865	C₂	—	20	4	no	—
866	C₂	—	40	2	no	—
867	C₂	#10614011	1	8	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×#65862	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#65869	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#65864	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#65866	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×#66125	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#66163	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#66163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×#4030	C₂
hypercenter	C₂²×#117	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2476
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#117	C₂	semidirect
3. C₂×#65502	C₂	semidirect
4. C₂×#65502	C₂	semidirect
5. #10614011	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65280	C₂	semidirect
7. C₂×#65278	C₂	semidirect
8. C₂×#65273	C₂	semidirect
9. C₂×#65279	C₂	semidirect
10. C₂×#65248	C₂	semidirect
11. C₂×#65248	C₂	semidirect
12. C₂×#65240	C₂	semidirect
13. C₂×#65228	C₂	semidirect
14. C₂×#65229	C₂	semidirect
15. C₂×#65222	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#685	C₂	semidirect
23. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
48. #65502	C₂²	semidirect
49. #65502	C₂²	semidirect
58. #65280	C₂²	semidirect
59. #65279	C₂²	semidirect
60. #65278	C₂²	semidirect
61. #65273	C₂²	semidirect
62. #65248	C₂²	semidirect
63. #65248	C₂²	semidirect
64. #65240	C₂²	semidirect
65. #65229	C₂²	semidirect
66. #65228	C₂²	semidirect
67. C₄×#685	C₂²	semidirect
68. #65222	C₂²	semidirect
160. C₂²×#117	D₅	semidirect
298. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
700. C₂×C₅	#2476	semidirect
813. C₅	C₂×#2476	semidirect
867. C₂	#10614011	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#117	2
C₂²×#4030	2
C₂×#65502	2
#10614011	2
C₂×#65280	2
C₂×#65278	2
C₂×#65273	2
C₂×#65279	2
C₂×#65248	2
C₂×#65240	2
C₂×#65228	2
C₂×#65229	2
C₂×#65222	2
C₂×C₄×#685	2
C₂×#2476	5

Subgroups — C2×#10614011 #12267655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614011 #12267655