Subgroups — #12267699

Order 1280.

2840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10608643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10608622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10608408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10608396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10608062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10608049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10608023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10608021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10607740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10607692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10607262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10607184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10605622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10605597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65930	—	2	8	no	—
42	#65856	—	2	8	no	—
43	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅×#392	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65512	C₂²	1	2	yes	—
64	#65512	C₂²	1	2	yes	—
65	#65512	C₂²	1	2	yes	—
66	#65511	C₂²	1	2	yes	—
67	#65510	C₂²	1	2	yes	—
68	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65509	C₂²	1	2	yes	—
70	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65279	C₂²	1	2	yes	—
74	#65278	C₂²	1	2	yes	—
75	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65272	C₂²	1	2	yes	—
79	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65263	C₂²	1	2	yes	—
84	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#65250	C₂²	1	2	yes	—
87	#65250	C₂²	1	2	yes	—
88	#65248	C₂²	1	2	yes	—
89	#65248	C₂²	1	2	yes	—
90	#65245	C₂²	1	2	yes	—
91	#65245	C₂²	1	2	yes	—
92	#65245	C₂²	1	2	yes	—
93	#65245	C₂²	1	2	yes	—
94	#65245	C₂²	1	2	yes	—
95	#65240	C₂²	1	2	yes	—
96	#65237	C₂²	1	2	yes	—
97	#65237	C₂²	1	2	yes	—
98	#65236	C₂²	1	2	yes	—
99	#65235	C₂²	1	2	yes	—
100	#65233	C₂²	1	2	yes	—
101	#65233	C₂²	1	2	yes	—
102	#65233	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
111	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#65222	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#65218	C₂²	1	2	yes	—
117	#64963	C₂²	1	2	yes	—
118	#64959	C₂²	1	2	yes	—
119	#64955	C₂²	1	2	yes	—
120	#64953	C₂²	1	2	yes	—
121	#64945	C₂²	1	2	yes	—
122	#64942	C₂²	1	2	yes	—
123	#64941	C₂²	1	2	yes	—
124	#64938	C₂²	1	2	yes	—
125	#34715	—	5	1	no	maximal, Sylow
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#711	—	2	8	no	—
142	C₂×#711	—	2	8	no	—
143	C₂×#711	—	4	4	no	—
144	C₂×#709	—	2	4	no	—
145	C₂×#709	—	2	4	no	—
146	C₂×#709	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₅×#121	—	2	4	no	—
154	C₅×#121	—	2	4	no	—
155	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
156	C₅×#117	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	#4086	—	2	4	no	—
184	#4085	—	2	8	no	—
185	#4082	—	2	4	no	—
186	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
187	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
188	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
189	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
190	#4076	—	2	4	no	—
191	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#4070	—	2	4	no	—
205	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#4039	—	2	4	no	—
228	#4039	D₄	1	8	yes	complemented
229	#4038	—	4	4	no	—
230	#4034	—	2	4	no	—
231	#4033	—	2	4	no	—
232	#4033	—	2	4	no	—
233	#4031	—	2	8	no	—
234	#4029	—	2	8	no	—
235	#4027	—	2	8	no	—
236	#4027	—	2	8	no	—
237	#4027	—	2	8	no	—
238	#4018	—	2	8	no	—
239	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
240	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#3963	C₂³	1	2	yes	—
253	#3963	C₂³	1	2	yes	—
254	#3963	C₂³	1	2	yes	—
255	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#532	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
261	#2476	—	5	2	no	—
262	#2474	—	5	2	no	—
263	#2459	—	5	2	no	—
264	#2456	—	5	2	no	—
265	#2451	—	5	1	no	—
266	#2445	—	5	1	no	—
267	#2439	—	5	1	no	—
268	#2431	—	5	1	no	—
269	#2426	—	5	1	no	—
270	#2420	—	5	1	no	—
271	#2414	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#2407	—	5	1	no	—
273	#2392	—	5	2	no	—
274	#2388	—	5	2	no	—
275	C₄×#124	—	5	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
277	C₄×#123	—	5	2	no	—
278	C₄×#121	—	5	1	no	—
279	#2297	—	5	2	no	—
280	#2293	—	5	1	no	—
281	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
282	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
304	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
335	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
337	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
338	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	complemented
339	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#711	—	4	32	no	—
351	#709	—	2	32	no	—
352	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	complemented
370	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
384	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
396	#685	—	2	4	no	—
397	#685	—	2	4	no	—
398	#685	—	2	4	no	—
399	#685	—	4	2	no	—
400	#685	—	4	2	no	—
401	#685	—	4	2	no	—
402	#685	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅	#41	1	4	yes	complemented
409	#683	—	2	4	no	—
410	#683	—	2	4	no	—
411	#683	—	2	4	no	—
412	#683	—	2	4	no	—
413	#683	—	2	4	no	—
414	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
415	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
427	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
428	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×#41	—	5	2	no	—
430	C₂²×#41	—	5	1	no	—
431	#532	—	10	8	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
433	C₂×#127	—	5	1	no	—
434	C₂×#124	—	5	1	no	—
435	C₂×#124	—	5	2	no	—
436	C₂×#123	—	5	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
438	C₂×#121	—	5	2	no	—
439	C₂×#121	—	5	1	no	—
440	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₄×#41	—	10	8	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#117	—	5	2	no	—
456	C₂×#117	—	5	2	no	—
457	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
461	#398	—	5	2	no	—
462	#397	—	5	2	no	—
463	#396	—	5	2	no	—
464	#396	—	5	2	no	—
465	#395	—	5	2	no	—
466	#394	—	5	2	no	—
467	#394	—	5	2	no	—
468	#394	—	5	2	no	—
469	#394	—	5	2	no	—
470	#394	—	5	2	no	—
471	#394	C₂×D₅	1	2	yes	—
472	#393	—	5	2	no	—
473	#392	—	5	2	no	—
474	#392	—	5	2	no	—
475	#392	—	5	2	no	—
476	#392	C₂×D₅	1	2	yes	—
477	#391	—	5	1	no	—
478	#391	—	5	2	no	—
479	#391	—	5	1	no	—
480	#391	—	5	2	no	—
481	#390	—	5	1	no	—
482	#390	—	5	2	no	—
483	#390	—	5	1	no	—
484	#390	—	5	1	no	—
485	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
486	#390	C₂×D₅	1	2	yes	—
487	#389	—	5	1	no	—
488	#389	—	5	1	no	—
489	#389	—	5	1	no	—
490	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
491	#388	—	5	2	no	—
492	#388	—	5	2	no	—
493	#388	—	5	2	no	—
494	#388	—	5	2	no	—
495	#388	—	5	2	no	—
496	#388	—	5	2	no	—
497	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
498	#387	—	5	2	no	—
499	#387	—	5	2	no	—
500	#387	—	5	2	no	—
501	#386	—	5	2	no	—
502	#386	—	5	2	no	—
503	#386	—	5	2	no	—
504	#386	—	5	2	no	—
505	#386	—	5	2	no	—
506	#386	—	5	2	no	—
507	#385	—	5	2	no	—
508	#385	—	5	2	no	—
509	#382	—	5	1	no	—
510	#381	—	5	2	no	—
511	#380	—	5	1	no	—
512	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₄³	—	5	1	no	—
530	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
559	C₅×D₄	—	2	8	no	—
560	C₅×D₄	—	4	8	no	—
561	C₅×D₄	—	4	8	no	—
562	C₅×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
590	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
591	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
592	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
604	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
620	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
621	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
622	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
623	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
627	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	D₂₀	—	2	8	no	—
632	C₄×D₅	—	2	16	no	—
633	C₄×D₅	—	2	16	no	—
634	C₄×D₅	—	4	8	no	—
635	Dic₁₀	—	2	8	no	—
636	Dic₁₀	—	4	8	no	—
637	C₂×#41	—	10	4	no	—
638	C₂×#41	—	10	4	no	—
639	C₂×#41	—	10	8	no	—
640	C₂×#41	—	10	8	no	—
641	C₂×#41	—	10	4	no	—
642	C₂×#41	—	20	4	no	—
643	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
644	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
665	#127	—	10	4	no	—
666	#124	—	10	8	no	—
667	#124	—	10	4	no	—
668	#123	—	10	8	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
670	#121	—	2	4	no	—
671	#121	—	2	4	no	—
672	#121	—	10	8	no	—
673	#121	—	10	4	no	—
674	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
675	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
676	C₄×D₄	—	2	4	no	—
677	C₄×D₄	—	5	8	no	—
678	C₄×D₄	—	10	4	no	—
679	C₄×D₄	—	10	8	no	—
680	C₄×D₄	—	10	8	no	—
681	C₄×D₄	—	10	8	no	—
682	C₄×D₄	—	10	4	no	—
683	C₄×D₄	—	10	4	no	—
684	C₄×D₄	—	10	4	no	—
685	C₄×D₄	—	20	4	no	—
686	#117	—	2	4	no	—
687	#117	—	10	8	no	—
688	#117	—	20	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
747	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
748	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
749	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
751	#95	—	5	1	no	—
752	#95	—	5	1	no	—
753	#95	—	5	1	no	—
754	#95	—	5	1	no	—
755	#95	—	5	1	no	—
756	#95	—	5	1	no	—
757	#95	—	5	2	no	—
758	#95	—	5	2	no	—
759	#95	—	5	2	no	—
760	#95	—	5	2	no	—
761	#95	—	5	2	no	—
762	#95	—	5	2	no	—
763	#95	—	5	2	no	—
764	#95	—	5	2	no	—
765	#95	—	5	2	no	—
766	#95	—	5	2	no	—
767	#95	—	5	2	no	—
768	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
770	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₅	—	2	4	no	—
799	C₂×D₅	—	2	4	no	—
800	C₂×D₅	—	2	4	no	—
801	C₂×D₅	—	4	2	no	—
802	C₂×D₅	—	4	2	no	—
803	C₂×D₅	—	4	2	no	—
804	C₂×D₅	—	4	2	no	—
805	C₄×C₅	—	2	2	no	—
806	C₄×C₅	—	2	2	no	—
807	C₄×C₅	—	2	4	no	—
808	C₄×C₅	—	4	1	no	—
809	C₄×C₅	—	4	1	no	—
810	C₄×C₅	—	4	2	no	—
811	C₄×C₅	—	4	2	no	—
812	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
813	Dic₅	—	2	4	no	—
814	Dic₅	—	2	2	no	—
815	Dic₅	—	2	2	no	—
816	Dic₅	—	2	2	no	—
817	Dic₅	—	2	2	no	—
818	Dic₅	—	4	2	no	—
819	Dic₅	—	4	1	no	—
820	Dic₅	—	4	1	no	—
821	Dic₅	—	4	1	no	—
822	Dic₅	—	4	2	no	—
823	Dic₅	#546	1	4	yes	—
824	C₂⁴	—	5	2	no	—
825	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
826	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
828	#41	—	10	32	no	—
829	#41	—	20	32	no	—
830	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	4	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	5	4	no	—
849	C₂×D₄	—	10	4	no	—
850	C₂×D₄	—	10	4	no	—
851	C₂×D₄	—	10	4	no	—
852	C₂×D₄	—	10	4	no	—
853	C₂×D₄	—	10	4	no	—
854	C₂×D₄	—	10	4	no	—
855	C₂×D₄	—	10	4	no	—
856	C₂×D₄	—	10	4	no	—
857	C₂×D₄	—	10	4	no	—
858	C₂×D₄	—	10	2	no	—
859	C₂×D₄	—	10	2	no	—
860	C₂×D₄	—	20	2	no	—
861	C₂×D₄	—	20	2	no	—
862	C₂×D₄	—	20	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
903	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	complemented
904	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
927	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
954	C₄²	—	2	4	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	5	4	no	—
957	C₄²	—	10	2	no	—
958	C₄²	—	10	2	no	—
959	C₄²	—	10	2	no	—
960	C₄²	—	10	4	no	—
961	C₄²	—	10	2	no	—
962	C₄²	—	10	2	no	—
963	C₄²	—	10	4	no	—
964	C₄²	—	10	2	no	—
965	C₄²	—	10	4	no	—
966	C₄²	—	10	2	no	—
967	C₄²	—	10	2	no	—
968	C₄²	—	10	2	no	—
969	C₄²	—	10	2	no	—
970	C₄²	—	20	1	no	—
971	C₂×C₅	—	4	2	no	—
972	C₂×C₅	—	4	2	no	—
973	C₂×C₅	—	8	2	no	—
974	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₅	#3444	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₅	#3480	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₅	#3483	1	1	yes	characteristic
981	D₅	—	4	4	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	5	4	no	—
1002	C₂³	—	10	2	no	—
1003	C₂³	—	10	2	no	—
1004	C₂³	—	10	2	no	—
1005	C₂³	—	10	2	no	—
1006	C₂³	—	10	2	no	—
1007	C₂³	—	10	2	no	—
1008	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
1009	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	10	8	no	—
1012	Q₈	—	20	8	no	—
1013	D₄	—	2	8	no	—
1014	D₄	—	4	8	no	—
1015	D₄	—	4	8	no	—
1016	D₄	—	4	4	no	—
1017	D₄	—	10	16	no	—
1018	D₄	—	10	8	no	—
1019	D₄	—	20	8	no	—
1020	D₄	—	20	8	no	—
1021	D₄	—	20	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1051	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1052	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1089	C₅	#34715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	10	4	no	—
1112	C₂²	—	10	4	no	—
1113	C₂²	—	10	4	no	—
1114	C₂²	—	20	2	no	—
1115	C₂²	—	20	2	no	—
1116	C₂²	—	20	2	no	—
1117	C₂²	—	20	2	no	—
1118	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	4	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	5	4	no	—
1133	C₄	—	10	2	no	—
1134	C₄	—	10	2	no	—
1135	C₄	—	10	2	no	—
1136	C₄	—	10	2	no	—
1137	C₄	—	10	4	no	—
1138	C₄	—	20	1	no	—
1139	C₄	—	20	2	no	—
1140	C₄	—	20	1	no	—
1141	C₄	—	20	1	no	—
1142	C₄	—	20	2	no	—
1143	C₄	#65940	1	4	yes	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	4	2	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	20	4	no	—
1148	C₂	C₂×#65940	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#10617919	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#10618215	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	D₅×#546	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#10618667	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#10618776	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#10618860	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2414	C₂
hypercenter	#2414	D₅
hypocenter	C₅	#34715
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65930	C₂	semidirect
2. C₂×#65856	C₂	semidirect
3. C₅×#2414	C₂	semidirect
4. #10614383	C₂	semidirect
5. #10614377	C₂	semidirect
6. Dic₅×#121	C₂	semidirect
7. #10614133	C₂	semidirect
8. C₄×D₄×Dic₅	C₂	semidirect
9. #10613979	C₂	semidirect
10. #10608643	C₂	semidirect
11. #10608622	C₂	semidirect
12. #10608408	C₂	semidirect
13. #10608396	C₂	semidirect
14. #10608062	C₂	semidirect
15. #10608049	C₂	semidirect
16. #10608023	C₂	semidirect
17. #10608021	C₂	semidirect
18. #10607740	C₂	semidirect
19. #10607692	C₂	semidirect
20. #10607262	C₂	semidirect
21. #10607184	C₂	semidirect
22. #10605622	C₂	semidirect
23. #10605597	C₂	semidirect
228. #4039	D₄	semidirect
271. #2414	D₅	semidirect
303. C₂²×C₄×C₅	#41	semidirect
338. C₂²×Dic₅	#41	semidirect
369. C₂×Dic₁₀	#41	semidirect
408. C₄⋊Dic₅	#41	semidirect
903. C₂²×C₄	#711	semidirect
1089. C₅	#34715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65930	2
C₂×#65856	2
C₅×#2414	2
#10614383	2
#10614377	2
Dic₅×#121	2
#10614133	2
C₄×D₄×Dic₅	2
#10613979	2
#10608643	2
#10608622	2
#10608408	2
#10608396	2
#10608062	2
#10608049	2
#10608023	2
#10608021	2
#10607740	2
#10607692	2
#10607262	2
#10607184	2
#10605622	2
#10605597	2
#34715	5