Subgroups — C₂×#10607726 #12267712

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#4018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#65261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10607726	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#64964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#64956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#64961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#64935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4042	—	2	8	no	—
45	C₂×#4042	—	2	8	no	—
46	C₂×#4042	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#4042	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#4039	—	2	8	no	—
49	C₂×#4039	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#4018	—	2	8	no	—
51	C₂×#4018	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₅×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65282	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65280	C₂²	1	8	yes	—
63	#65279	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65261	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65261	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65229	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#64964	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#64961	C₂²	1	8	yes	—
69	#64956	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#64935	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#2415	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#685	—	2	4	no	—
114	C₂×#685	—	2	4	no	—
115	C₂×#685	—	2	4	no	—
116	C₂×#685	—	2	4	no	—
117	C₂×#685	—	2	4	no	—
118	C₂×#685	—	2	4	no	—
119	C₂×#685	—	2	4	no	—
120	C₂×#685	—	2	4	no	—
121	C₂×#685	—	2	4	no	—
122	C₂×#685	—	2	4	no	—
123	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#683	—	2	4	no	—
134	C₂×#683	—	2	4	no	—
135	C₂×#683	—	2	4	no	—
136	C₂×#683	—	2	4	no	—
137	C₂×#683	—	2	4	no	—
138	C₂×#683	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
149	#4042	—	2	32	no	—
150	#4042	—	2	32	no	—
151	#4039	—	2	32	no	—
152	#4018	—	2	32	no	—
153	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	#3963	C₂³	1	4	yes	—
156	#3963	C₂³	1	4	yes	—
157	#3963	C₂³	1	4	yes	—
158	#3963	C₂³	1	4	yes	—
159	#3963	C₂³	1	4	yes	—
160	#3963	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
164	C₂²×#117	—	5	1	no	—
165	#2415	—	5	16	no	—
166	C₂×#397	—	5	1	no	—
167	C₂×#397	—	5	1	no	—
168	C₂×#394	—	5	1	no	—
169	C₂×#394	—	5	1	no	—
170	C₂×#391	—	5	1	no	—
171	C₂×#389	—	5	1	no	—
172	C₂×#389	—	5	1	no	—
173	C₂×#389	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#388	—	5	1	no	—
175	C₂×#388	—	5	1	no	—
176	C₂×#380	—	5	1	no	—
177	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
192	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
247	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
248	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
249	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
258	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
262	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
267	#685	—	2	8	no	—
268	#685	—	2	8	no	—
269	#685	—	2	8	no	—
270	#685	—	2	8	no	—
271	#685	—	2	8	no	—
272	#685	—	2	8	no	—
273	#685	—	2	8	no	—
274	#685	—	2	8	no	—
275	#685	—	2	8	no	—
276	#685	—	2	8	no	—
277	#683	—	2	8	no	—
278	#683	—	2	8	no	—
279	#683	—	2	8	no	—
280	#683	—	2	8	no	—
281	#683	—	2	8	no	—
282	#683	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
283	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
285	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
286	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
295	C₂×#117	—	5	8	no	—
296	C₂×#117	—	10	8	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	#397	—	5	8	no	—
321	#397	—	5	8	no	—
322	#394	—	5	8	no	—
323	#394	—	5	8	no	—
324	#391	—	5	8	no	—
325	#389	—	5	8	no	—
326	#389	—	5	8	no	—
327	#389	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
328	#388	—	5	8	no	—
329	#388	—	5	8	no	—
330	#380	—	5	8	no	—
331	C₂×#95	—	5	1	no	—
332	C₂×#95	—	5	1	no	—
333	C₂×#95	—	5	1	no	—
334	C₂×#95	—	5	1	no	—
335	C₂×#95	—	5	1	no	—
336	C₂×#95	—	5	1	no	—
337	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₅	#121	1	16	yes	—
423	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
427	D₂₀	—	2	32	no	—
428	C₄×D₅	—	2	32	no	—
429	C₄×D₅	—	4	16	no	—
430	Dic₁₀	—	4	16	no	—
431	C₂⁵	—	5	1	no	—
432	C₂⁵	—	5	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
434	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
444	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊Q₈	—	10	32	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	10	32	no	—
464	C₄×D₄	—	10	32	no	—
465	#117	—	10	32	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
512	#95	—	5	4	no	—
513	#95	—	5	4	no	—
514	#95	—	5	4	no	—
515	#95	—	5	4	no	—
516	#95	—	5	4	no	—
517	#95	—	5	4	no	—
518	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
519	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
520	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
521	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
522	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
523	C₂²×C₅	#547	1	4	yes	—
524	C₂²×C₅	#548	1	4	yes	—
525	C₂²×C₅	#552	1	4	yes	—
526	C₂²×C₅	#556	1	4	yes	—
527	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₅	—	2	4	no	—
535	C₂×D₅	—	2	4	no	—
536	C₂×D₅	—	2	4	no	—
537	C₂×D₅	—	2	4	no	—
538	C₂×D₅	—	2	4	no	—
539	C₂×D₅	—	2	4	no	—
540	C₂×D₅	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅	—	4	16	no	—
542	C₂×D₅	—	4	16	no	—
543	C₂×D₅	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅	—	2	4	no	—
551	C₄×C₅	—	2	4	no	—
552	C₄×C₅	—	2	4	no	—
553	C₄×C₅	—	4	2	no	—
554	C₄×C₅	—	4	2	no	—
555	C₄×C₅	—	4	2	no	—
556	C₄×C₅	—	4	2	no	—
557	Dic₅	—	2	4	no	—
558	Dic₅	—	4	2	no	—
559	Dic₅	—	4	2	no	—
560	Dic₅	—	4	2	no	—
561	Dic₅	—	4	2	no	—
562	Dic₅	C₂×#121	1	8	yes	—
563	C₂⁴	—	5	4	no	—
564	C₂⁴	—	5	4	no	—
565	C₂⁴	—	5	2	no	—
566	C₂⁴	—	5	2	no	—
567	C₂⁴	—	10	2	no	—
568	C₂⁴	—	10	2	no	—
569	C₂⁴	—	10	2	no	—
570	C₂⁴	—	10	2	no	—
571	C₂⁴	—	10	2	no	—
572	C₂⁴	—	10	2	no	—
573	C₂⁴	—	10	2	no	—
574	C₂⁴	—	10	2	no	—
575	C₂⁴	—	10	2	no	—
576	C₂⁴	—	10	2	no	—
577	C₂⁴	—	10	2	no	—
578	C₂⁴	—	10	2	no	—
579	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
582	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
584	C₂×D₄	—	10	8	no	—
585	C₂×D₄	—	10	8	no	—
586	C₂×D₄	—	10	32	no	—
587	C₂×D₄	—	10	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
619	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
638	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
653	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
668	C₄²	—	2	8	no	—
669	C₄²	—	10	8	no	—
670	C₄²	—	10	8	no	—
671	C₂×C₅	#2415	1	8	yes	complemented
672	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₅	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
679	D₅	—	4	4	no	—
680	D₅	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	5	4	no	—
682	C₂³	—	5	4	no	—
683	C₂³	—	10	8	no	—
684	C₂³	—	10	8	no	—
685	C₂³	—	10	8	no	—
686	C₂³	—	10	8	no	—
687	C₂³	—	10	8	no	—
688	C₂³	—	10	2	no	—
689	C₂³	—	10	2	no	—
690	C₂³	—	10	2	no	—
691	C₂³	—	10	2	no	—
692	C₂³	—	10	2	no	—
693	C₂³	—	10	2	no	—
694	C₂³	—	10	2	no	—
695	C₂³	—	10	2	no	—
696	C₂³	—	10	2	no	—
697	C₂³	—	10	2	no	—
698	C₂³	—	10	2	no	—
699	C₂³	—	10	2	no	—
700	C₂³	—	10	8	no	—
701	C₂³	—	20	4	no	—
702	C₂³	—	20	4	no	—
703	C₂³	—	20	4	no	—
704	C₂³	—	20	4	no	—
705	C₂³	—	20	4	no	—
706	C₂³	—	20	4	no	—
707	C₂³	—	20	4	no	—
708	C₂³	—	20	4	no	—
709	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
712	C₂³	#4147	1	2	yes	—
713	C₂³	#4147	1	2	yes	—
714	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
715	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	20	16	no	—
718	D₄	—	10	32	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	5	16	no	—
745	C₂×C₄	—	5	4	no	—
746	C₂×C₄	—	5	4	no	—
747	C₂×C₄	—	5	4	no	—
748	C₂×C₄	—	5	4	no	—
749	C₂×C₄	—	10	32	no	—
750	C₂×C₄	—	10	8	no	—
751	C₂×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄	—	10	2	no	—
762	C₂×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂×C₄	—	20	16	no	—
766	C₂×C₄	—	20	4	no	—
767	C₂×C₄	—	20	4	no	—
768	C₂×C₄	—	20	4	no	—
769	C₂×C₄	—	20	4	no	—
770	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
773	C₅	C₂×#2415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂²	—	10	4	no	—
775	C₂²	—	10	4	no	—
776	C₂²	—	10	4	no	—
777	C₂²	—	10	4	no	—
778	C₂²	—	10	4	no	—
779	C₂²	—	10	4	no	—
780	C₂²	—	20	2	no	—
781	C₂²	—	20	2	no	—
782	C₂²	—	20	2	no	—
783	C₂²	—	20	2	no	—
784	C₂²	—	20	2	no	—
785	C₂²	—	20	16	no	—
786	C₂²	—	20	16	no	—
787	C₂²	—	20	2	no	—
788	C₂²	—	20	2	no	—
789	C₂²	—	20	2	no	—
790	C₂²	#65841	1	4	yes	—
791	C₂²	#65881	1	4	yes	—
792	C₂²	#65902	1	4	yes	—
793	C₂²	D₅×#121	1	4	yes	—
794	C₂²	#65967	1	4	yes	—
795	C₂²	#66027	1	4	yes	—
796	C₂²	#66058	1	4	yes	—
797	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	5	8	no	—
812	C₄	—	10	4	no	—
813	C₄	—	20	2	no	—
814	C₄	—	20	2	no	—
815	C₄	—	20	2	no	—
816	C₄	—	20	2	no	—
817	C₂	—	20	4	no	—
818	C₂	—	20	4	no	—
819	C₂	#10607726	1	8	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#65841	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#65881	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#65902	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×#65967	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#66027	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#66058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#389	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₂×#389	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2415
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4042	C₂	semidirect
2. C₂²×#4042	C₂	semidirect
4. C₂²×#4018	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#389	C₂	semidirect
6. C₂×#65282	C₂	semidirect
8. C₂×#65261	C₂	semidirect
9. C₂×#65261	C₂	semidirect
10. C₂×#65279	C₂	semidirect
11. C₂×#65229	C₂	semidirect
12. #10607726	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#64964	C₂	semidirect
14. C₂×#64956	C₂	semidirect
16. C₂×#64935	C₂	semidirect
46. C₂×#4042	C₂²	semidirect
47. C₂×#4042	C₂²	semidirect
51. C₂×#4018	C₂²	semidirect
52. C₅×#389	C₂²	semidirect
61. #65282	C₂²	semidirect
63. #65279	C₂²	semidirect
64. #65261	C₂²	semidirect
65. #65261	C₂²	semidirect
66. #65229	C₂²	semidirect
67. #64964	C₂²	semidirect
69. #64956	C₂²	semidirect
70. #64935	C₂²	semidirect
138. C₂×#683	D₄	semidirect
173. C₂×#389	D₅	semidirect
282. #683	C₂×D₄	semidirect
327. #389	C₂×D₅	semidirect
671. C₂×C₅	#2415	semidirect
773. C₅	C₂×#2415	semidirect
819. C₂	#10607726	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4042	2
C₂²×#4039	2
C₂²×#4018	2
C₂×C₅×#389	2
C₂×#65282	2
C₂×#65280	2
C₂×#65261	2
C₂×#65279	2
C₂×#65229	2
#10607726	2
C₂×#64964	2
C₂×#64956	2
C₂×#64961	2
C₂×#64935	2
C₂×#2415	5

Subgroups — C2×#10607726 #12267712

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10607726 #12267712