Subgroups — #12267781

Order 1280.

2548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#4092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#4084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10608351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10608235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10608166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10608054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10607596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10607587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10607264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10607241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10605212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#4024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10605169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10605031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
36	#65912	—	2	8	no	—
37	C₄×#711	—	2	8	no	—
38	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
66	#65278	C₂²	1	2	yes	—
67	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65267	C₂²	1	2	yes	—
70	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65250	C₂²	1	2	yes	—
73	#65249	C₂²	1	2	yes	—
74	#65248	C₂²	1	2	yes	—
75	#65248	C₂²	1	2	yes	—
76	#65248	C₂²	1	2	yes	—
77	#65247	C₂²	1	2	yes	—
78	#65247	C₂²	1	2	yes	—
79	#65245	C₂²	1	2	yes	—
80	#65241	C₂²	1	2	yes	—
81	#65239	C₂²	1	2	yes	—
82	#65237	C₂²	1	2	yes	—
83	#65236	C₂²	1	2	yes	—
84	#65235	C₂²	1	2	yes	—
85	#65235	C₂²	1	2	yes	—
86	#65235	C₂²	1	2	yes	—
87	#65233	C₂²	1	2	yes	—
88	#65231	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#65222	C₂²	1	2	yes	—
101	#65222	C₂²	1	2	yes	—
102	#65221	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
105	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#64965	C₂²	1	2	yes	—
110	#64964	C₂²	1	2	yes	—
111	#64964	C₂²	1	2	yes	—
112	#64962	C₂²	1	2	yes	—
113	#64961	C₂²	1	2	yes	—
114	#64958	C₂²	1	2	yes	—
115	#64958	C₂²	1	2	yes	—
116	#64949	C₂²	1	2	yes	—
117	#64947	C₂²	1	2	yes	—
118	#64946	C₂²	1	2	yes	—
119	#64944	C₂²	1	2	yes	—
120	#64943	C₂²	1	2	yes	—
121	#64941	C₂²	1	2	yes	—
122	#64941	C₂²	1	2	yes	—
123	#64936	C₂²	1	2	yes	—
124	#64935	C₂²	1	2	yes	—
125	#34720	—	5	1	no	maximal, Sylow
126	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#711	—	2	4	no	—
134	C₂×#711	—	2	4	no	—
135	C₂×#711	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₅×#124	—	2	4	no	—
146	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	#4092	—	2	4	no	—
169	#4092	—	2	4	no	—
170	#4090	—	2	4	no	—
171	#4084	—	2	4	no	—
172	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
175	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	#4043	—	2	4	no	—
217	#4042	—	2	8	no	—
218	#4038	—	2	4	no	—
219	#4035	—	2	8	no	—
220	#4034	—	2	4	no	—
221	#4033	—	2	4	no	—
222	#4027	—	2	8	no	—
223	#4024	—	2	8	no	—
224	#4023	—	2	8	no	—
225	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
226	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
227	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
228	#4018	—	2	8	no	—
229	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
230	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
232	C₄×Dic₁₀	D₄	1	8	yes	complemented
233	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#3963	C₂³	1	2	yes	—
253	#3963	C₂³	1	2	yes	—
254	#3963	C₂³	1	2	yes	—
255	#3963	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#533	—	5	1	no	—
257	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
258	#2477	—	5	2	no	—
259	#2475	—	5	2	no	—
260	#2463	—	5	2	no	—
261	#2460	—	5	2	no	—
262	#2452	—	5	1	no	—
263	#2446	—	5	1	no	—
264	#2439	—	5	1	no	—
265	#2432	—	5	1	no	—
266	#2427	—	5	1	no	—
267	#2421	—	5	1	no	—
268	#2415	—	5	1	no	—
269	#2407	—	5	1	no	—
270	#2398	—	5	2	no	—
271	#2392	—	5	2	no	—
272	C₄×#124	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
275	C₄×#121	—	5	1	no	—
276	#2295	—	5	1	no	—
277	#2290	—	5	2	no	—
278	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
279	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
313	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#711	—	2	32	no	—
324	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	complemented
345	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
360	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
366	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
371	#685	—	2	2	no	—
372	#685	—	2	2	no	—
373	#685	—	2	4	no	—
374	#685	—	2	4	no	—
375	#685	—	2	4	no	—
376	#685	—	2	4	no	—
377	#685	—	2	4	no	—
378	#685	—	2	2	no	—
379	#685	—	2	2	no	—
380	#685	—	2	2	no	—
381	#685	—	2	2	no	—
382	#685	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
386	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₄⋊Dic₅	#41	1	4	yes	complemented
390	#683	—	2	4	no	—
391	#683	—	2	4	no	—
392	#683	—	2	4	no	—
393	#683	—	2	4	no	—
394	#683	—	2	4	no	—
395	#683	—	2	4	no	—
396	#683	—	2	4	no	—
397	#683	—	2	4	no	—
398	#683	—	2	4	no	—
399	#683	—	4	2	no	—
400	#683	C₂×D₄	1	8	yes	—
401	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
408	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
409	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
410	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₂²×#41	—	5	1	no	—
412	#533	—	10	8	no	—
413	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
415	C₂×#125	—	5	2	no	—
416	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
422	C₂×#121	—	5	1	no	—
423	C₄×#41	—	10	8	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#117	—	5	1	no	—
437	C₂×#117	—	5	2	no	—
438	C₂×#117	—	5	2	no	—
439	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
442	#400	—	5	2	no	—
443	#400	—	5	2	no	—
444	#398	—	5	2	no	—
445	#397	—	5	2	no	—
446	#397	—	5	2	no	—
447	#397	—	5	2	no	—
448	#396	—	5	2	no	—
449	#396	—	5	2	no	—
450	#394	—	5	2	no	—
451	#394	—	5	2	no	—
452	#394	—	5	2	no	—
453	#394	—	5	2	no	—
454	#394	—	5	2	no	—
455	#393	—	5	2	no	—
456	#393	—	5	2	no	—
457	#392	—	5	2	no	—
458	#391	—	5	1	no	—
459	#391	—	5	1	no	—
460	#391	—	5	1	no	—
461	#391	—	5	2	no	—
462	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
463	#390	—	5	1	no	—
464	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
465	#389	—	5	1	no	—
466	#389	—	5	1	no	—
467	#389	—	5	1	no	—
468	#389	—	5	1	no	—
469	#389	—	5	2	no	—
470	#388	—	5	2	no	—
471	#388	—	5	2	no	—
472	#388	—	5	2	no	—
473	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
474	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
475	#387	—	5	2	no	—
476	#387	—	5	2	no	—
477	#387	—	5	2	no	—
478	#387	—	5	2	no	—
479	#387	—	5	2	no	—
480	#387	—	5	2	no	—
481	#387	—	5	2	no	—
482	#386	—	5	2	no	—
483	#386	—	5	2	no	—
484	#386	—	5	2	no	—
485	#385	—	5	2	no	—
486	#385	—	5	2	no	—
487	#385	—	5	2	no	—
488	#385	—	5	2	no	—
489	#385	—	5	2	no	—
490	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
491	#380	—	5	1	no	—
492	#380	—	5	1	no	—
493	#380	—	5	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
510	#376	—	5	2	no	—
511	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
519	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
535	C₅×D₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
567	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
568	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
595	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
601	D₂₀	—	2	8	no	—
602	C₄×D₅	—	2	8	no	—
603	C₄×D₅	—	2	8	no	—
604	C₄×D₅	—	4	4	no	—
605	C₄×D₅	—	4	4	no	—
606	C₄×D₅	—	4	4	no	—
607	C₄×D₅	—	4	4	no	—
608	Dic₁₀	—	2	8	no	—
609	Dic₁₀	—	4	8	no	—
610	C₂×#41	—	10	4	no	—
611	C₂×#41	—	10	4	no	—
612	C₂×#41	—	10	4	no	—
613	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
615	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
631	#125	—	10	8	no	—
632	#124	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
638	#121	—	10	4	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
641	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
642	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
643	C₄×D₄	—	2	4	no	—
644	C₄×D₄	—	10	4	no	—
645	C₄×D₄	—	10	4	no	—
646	C₄×D₄	—	10	4	no	—
647	C₄×D₄	—	10	8	no	—
648	C₄×D₄	—	10	8	no	—
649	C₄×D₄	—	10	4	no	—
650	C₄×D₄	—	10	8	no	—
651	#117	—	10	8	no	—
652	#117	—	10	8	no	—
653	#117	—	10	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
707	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
708	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
717	#95	—	5	2	no	—
718	#95	—	5	2	no	—
719	#95	—	5	2	no	—
720	#95	—	5	2	no	—
721	#95	—	5	1	no	—
722	#95	—	5	1	no	—
723	#95	—	5	1	no	—
724	#95	—	5	1	no	—
725	#95	—	5	1	no	—
726	#95	—	5	1	no	—
727	#95	—	5	2	no	—
728	#95	—	5	2	no	—
729	#95	—	5	2	no	—
730	#95	—	5	2	no	—
731	#95	—	5	2	no	—
732	#95	—	5	2	no	—
733	#95	—	5	2	no	—
734	#95	—	5	2	no	—
735	#95	—	5	2	no	—
736	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₅	—	2	2	no	—
755	C₂×D₅	—	2	2	no	—
756	C₂×D₅	—	2	2	no	—
757	C₂×D₅	—	2	2	no	—
758	C₂×D₅	—	2	2	no	—
759	C₂×D₅	—	2	2	no	—
760	C₂×D₅	—	4	1	no	—
761	C₂×D₅	—	4	1	no	—
762	C₂×D₅	—	4	1	no	—
763	C₂×D₅	—	4	1	no	—
764	C₂×D₅	—	4	1	no	—
765	C₂×D₅	—	4	1	no	—
766	C₂×D₅	—	4	1	no	—
767	C₂×D₅	—	4	1	no	—
768	C₄×C₅	—	2	2	no	—
769	C₄×C₅	—	2	2	no	—
770	C₄×C₅	—	4	2	no	—
771	C₄×C₅	—	4	1	no	—
772	C₄×C₅	—	4	2	no	—
773	C₄×C₅	—	4	2	no	—
774	C₄×C₅	—	4	1	no	—
775	C₄×C₅	—	4	1	no	—
776	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
777	C₄×C₅	#548	1	4	yes	—
778	Dic₅	—	2	4	no	—
779	Dic₅	—	2	2	no	—
780	Dic₅	—	2	2	no	—
781	Dic₅	—	2	2	no	—
782	Dic₅	—	2	4	no	—
783	Dic₅	—	2	2	no	—
784	Dic₅	—	4	1	no	—
785	Dic₅	—	4	2	no	—
786	Dic₅	—	4	1	no	—
787	Dic₅	—	4	2	no	—
788	C₂⁴	—	5	1	no	—
789	C₂⁴	—	5	1	no	—
790	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
791	#41	—	10	32	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	10	2	no	—
804	C₂×D₄	—	10	2	no	—
805	C₂×D₄	—	10	4	no	—
806	C₂×D₄	—	10	4	no	—
807	C₂×D₄	—	10	4	no	—
808	C₂×D₄	—	10	4	no	—
809	C₂×D₄	—	10	4	no	—
810	C₂×D₄	—	10	2	no	—
811	C₂×D₄	—	20	2	no	—
812	C₂×D₄	#709	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	4	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	4	1	no	—
909	C₄²	—	5	8	no	—
910	C₄²	—	10	4	no	—
911	C₄²	—	10	4	no	—
912	C₄²	—	10	2	no	—
913	C₄²	—	10	2	no	—
914	C₄²	—	10	2	no	—
915	C₄²	—	10	2	no	—
916	C₄²	—	10	2	no	—
917	C₄²	—	10	2	no	—
918	C₄²	—	10	4	no	—
919	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
920	C₂×C₅	—	4	4	no	—
921	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₅	#3444	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₅	#3461	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₅	#3475	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₅	#3482	1	1	yes	characteristic
928	D₅	—	4	2	no	—
929	D₅	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	5	2	no	—
937	C₂³	—	5	2	no	—
938	C₂³	—	10	1	no	—
939	C₂³	—	10	1	no	—
940	C₂³	—	10	1	no	—
941	C₂³	—	10	1	no	—
942	C₂³	—	10	1	no	—
943	C₂³	—	10	1	no	—
944	C₂³	—	10	1	no	—
945	C₂³	—	10	1	no	—
946	C₂³	—	10	1	no	—
947	C₂³	—	10	1	no	—
948	C₂³	—	10	1	no	—
949	C₂³	—	10	1	no	—
950	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
951	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	4	4	no	—
953	Q₈	—	10	8	no	—
954	Q₈	—	20	8	no	—
955	D₄	—	2	8	no	—
956	D₄	—	10	8	no	—
957	D₄	—	10	16	no	—
958	D₄	—	20	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	8	no	—
982	C₂×C₄	—	5	4	no	—
983	C₂×C₄	—	5	4	no	—
984	C₂×C₄	—	5	2	no	—
985	C₂×C₄	—	5	2	no	—
986	C₂×C₄	—	5	2	no	—
987	C₂×C₄	—	5	2	no	—
988	C₂×C₄	—	10	16	no	—
989	C₂×C₄	—	10	1	no	—
990	C₂×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂×C₄	—	10	1	no	—
992	C₂×C₄	—	10	1	no	—
993	C₂×C₄	—	10	1	no	—
994	C₂×C₄	—	10	1	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	10	1	no	—
998	C₂×C₄	—	10	2	no	—
999	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
1028	C₅	#34720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	10	2	no	—
1037	C₂²	—	10	2	no	—
1038	C₂²	—	10	2	no	—
1039	C₂²	—	10	2	no	—
1040	C₂²	—	10	2	no	—
1041	C₂²	—	10	2	no	—
1042	C₂²	—	20	1	no	—
1043	C₂²	—	20	1	no	—
1044	C₂²	—	20	1	no	—
1045	C₂²	—	20	1	no	—
1046	C₂²	—	20	1	no	—
1047	C₂²	—	20	1	no	—
1048	C₂²	—	20	1	no	—
1049	C₂²	—	20	1	no	—
1050	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	10	2	no	—
1066	C₄	—	10	2	no	—
1067	C₄	—	10	4	no	—
1068	C₄	—	10	2	no	—
1069	C₄	—	10	4	no	—
1070	C₄	—	10	2	no	—
1071	C₄	—	20	1	no	—
1072	C₄	—	20	1	no	—
1073	C₄	—	20	2	no	—
1074	C₄	—	20	2	no	—
1075	C₄	#65881	1	4	yes	—
1076	C₄	#66011	1	4	yes	—
1077	C₂	—	4	4	no	—
1078	C₂	—	20	2	no	—
1079	C₂	—	20	2	no	—
1080	C₂	C₂×#65881	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#10617727	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#10617742	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#66011	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#10618020	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#10618050	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#10618139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#124	C₂
prime radical	#10608166	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₅
hypocenter	C₅	#34720
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65912	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#711	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#124	C₂	semidirect
4. #10614727	C₂	semidirect
5. #10614690	C₂	semidirect
6. C₄×#4092	C₂	semidirect
7. C₄×#4084	C₂	semidirect
8. #10608351	C₂	semidirect
9. #10608235	C₂	semidirect
11. #10608054	C₂	semidirect
12. #10607596	C₂	semidirect
13. #10607587	C₂	semidirect
14. #10607264	C₂	semidirect
15. #10607241	C₂	semidirect
16. #10605963	C₂	semidirect
17. #10605893	C₂	semidirect
18. #10605312	C₂	semidirect
19. #10605212	C₂	semidirect
20. C₄×#4024	C₂	semidirect
21. #10605169	C₂	semidirect
22. #10605031	C₂	semidirect
23. C₄²×D₂₀	C₂	semidirect
232. C₄×Dic₁₀	D₄	semidirect
272. C₄×#124	D₅	semidirect
344. C₂×C₄×D₅	#41	semidirect
389. C₄⋊Dic₅	#41	semidirect
1028. C₅	#34720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65912	2
C₂×C₄×#711	2
C₄×C₅×#124	2
#10614727	2
#10614690	2
C₄×#4092	2
C₄×#4084	2
#10608351	2
#10608235	2
#10608166	2
#10608054	2
#10607596	2
#10607587	2
#10607264	2
#10607241	2
#10605963	2
#10605893	2
#10605312	2
#10605212	2
C₄×#4024	2
#10605169	2
#10605031	2
C₄²×D₂₀	2
#34720	5