Finite Group Databasebeta

← C2×#10609204 #12267867

Subgroups — C2×#10609204 #12267867

Order 1280.

3330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10609204C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#64965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#64942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C23×C4×D5C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
37C22×#683C2211yescharacteristic
38C22×#683C2211yescharacteristic
39C22×#683C2211yescharacteristic
40C22×#683C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
44C2×#4038—28no—
45C2×#4038C2218yescomplemented
46C2×#4029—28no—
47C2×#4029C2218yescomplemented
48C5×#397C2218yescomplemented
49C2×C5×#95C2211yescharacteristic
50C2×C5×#95C2211yescharacteristic
51C2×C5×#95C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65281C2218yescomplemented
58#65249C2218yes—
59#65246C2218yescomplemented
60#65246C2218yescomplemented
61#65245C2218yescomplemented
62#65234C2218yescomplemented
63#64965C2218yescomplemented
64#64955C2218yescomplemented
65#64954C2218yescomplemented
66#64954C2218yescomplemented
67#64942C2218yescomplemented
68#64941C2218yescomplemented
69C2×#2471—51nomaximal, Sylow
70C25×C5C2311yescharacteristic
71C24×D5C2311yescharacteristic
72C24×D5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—24no—
80C22×C22⋊D5—24no—
81C22×C22⋊D5—24no—
82C22×C22⋊D5—24no—
83C22×C22⋊D5—42no—
84C22×C22⋊D5—42no—
85C22×C22⋊D5C2314yes—
86C22×C22⋊D5C2314yes—
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C22×D20—24no—
94C22×D20—24no—
95C22×D20—42no—
96C22×D20C2314yes—
97C22×C4×D5—24no—
98C22×C4×D5—24no—
99C22×C4×D5—24no—
100C22×C4×D5—24no—
101C22×C4×D5—24no—
102C22×C4×D5—42no—
103C22×C4×D5C2314yes—
104C22×C4×D5C2314yes—
105C2×C5×C4⋊C4—24no—
106C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
107C2×C5×C22⋊C4—24no—
108C2×C5×C22⋊C4—42no—
109C2×C5×C22⋊C4—42no—
110C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
111C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
112C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
113C2×C22⋊Dic5—24no—
114C2×C22⋊Dic5—24no—
115C2×C22⋊Dic5C2314yes—
116C2×C22⋊Dic5C2314yes—
117C2×#685—24no—
118C2×#685—24no—
119C2×#685—24no—
120C2×#685—24no—
121C2×#685—24no—
122C2×#685—42no—
123C2×#685—42no—
124C2×#685—42no—
125C2×#685C2314yes—
126C2×#685C2314yes—
127C2×#685C2314yes—
128C2×#685C2314yes—
129C2×#685C2314yes—
130C2×#685C2314yes—
131C2×#685C2314yes—
132C2×#685C2314yes—
133C2×C4⋊Dic5D418yescomplemented
134C2×C4⋊Dic5C2314yes—
135C2×#683—24no—
136C2×#683—24no—
137C2×#683—42no—
138C2×#683—42no—
139C2×#683C2314yes—
140C2×#683C2314yes—
141C2×#683C2314yes—
142C2×#683C2314yes—
143C2×C4×Dic5—24no—
144C2×C4×Dic5—24no—
145C2×C4×Dic5—42no—
146C2×C4×Dic5C2314yes—
147C2×C4×Dic5C2314yes—
148C2×C4×Dic5C2314yes—
149#4038—232no—
150#4029—232no—
151C5×#95C2314yes—
152C5×#95C2314yes—
153C5×#95C2314yes—
154#3963C2314yes—
155#3963C2314yes—
156#3963C2314yes—
157#3963C2314yes—
158#3963C2314yes—
159C22×#123—51no—
160C22×#117—51no—
161#2471—516no—
162C2×#399—51no—
163C2×#397D511yescharacteristic, complemented
164C2×#396—51no—
165C2×#392—51no—
166C2×#390—51no—
167C2×#390—51no—
168C2×#388—51no—
169C2×#387—51no—
170C2×#387—51no—
171C2×#386—51no—
172C2×#386—51no—
173C2×#386—51no—
174C2×C4×C22⋊C4—51no—
175C24×C5—22no—
176C24×C5—22no—
177C24×C5—22no—
178C24×C5—22no—
179C24×C5—22no—
180C24×C5—22no—
181C24×C5—22no—
182C24×C5C2412yes—
183C24×C5C2411yescharacteristic
184C23×D5—22no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—22no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5—22no—
190C23×D5—22no—
191C23×D5—22no—
192C23×D5—22no—
193C23×D5—22no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5#4114yes—
197C23×D5#4114yes—
198C23×D5C2412yes—
199C23×D5C2412yes—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5C2×D414yes—
218C22×C4×C5C2412yes—
219C22×C4×C5C2412yes—
220C22×C4×C5C2412yes—
221C22×C4×C5C2412yes—
222C22×C4×C5C2412yes—
223C22×C4×C5C2412yes—
224C2×C22⋊D5—28no—
225C2×C22⋊D5—28no—
226C2×C22⋊D5—28no—
227C2×C22⋊D5—28no—
228C2×C22⋊D5—44no—
229C2×C22⋊D5—44no—
230C2×C22⋊D5—416no—
231C2×C22⋊D5—416no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—22no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5C2×D414yes—
247C22×Dic5C2×D414yes—
248C22×Dic5#4114yes—
249C22×Dic5#4114yes—
250C22×Dic5C2412yes—
251C22×Dic5C2412yes—
252C22×Dic5C2412yes—
253C22×Dic5C2412yes—
254C22×Dic5C2412yes—
255C22×Dic5C2412yes—
256C2×D20—28no—
257C2×D20—28no—
258C2×D20—44no—
259C2×D20—416no—
260C2×C4×D5—232no—
261C2×C4×D5—28no—
262C2×C4×D5—28no—
263C2×C4×D5—28no—
264C2×C4×D5—28no—
265C2×C4×D5—28no—
266C2×C4×D5—44no—
267C2×C4×D5—416no—
268C5×C4⋊C4—28no—
269C5×C22⋊C4—28no—
270C5×C22⋊C4—44no—
271C5×C22⋊C4—44no—
272C22⋊Dic5—28no—
273C22⋊Dic5—28no—
274#685—28no—
275#685—28no—
276#685—28no—
277#685—28no—
278#685—28no—
279#685—44no—
280#685—44no—
281#685—44no—
282C4⋊Dic5C2×D4116yescomplemented
283#683—28no—
284#683—28no—
285#683—44no—
286#683—44no—
287C4×Dic5—28no—
288C4×Dic5—28no—
289C4×Dic5—44no—
290C23×D4—51no—
291C23×D4—51no—
292C23×D4—51no—
293C24×C4—51no—
294C24×C4—51no—
295C2×#123—58no—
296C2×#123—108no—
297C2×#117—58no—
298C2×#117—108no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C4⋊C4—51no—
304C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
305C22×C22⋊C4—51no—
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
317C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
318C22×C42—51no—
319C22×C42—51no—
320C22×C42—51no—
321#399—58no—
322#397C2×D518yescomplemented
323#396—58no—
324#392—58no—
325#390—58no—
326#390—58no—
327#388—58no—
328#387—58no—
329#387—58no—
330#386—58no—
331#386—58no—
332#386—58no—
333C4×C22⋊C4—58no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—44no—
350C23×C5—44no—
351C23×C5—44no—
352C23×C5—44no—
353C23×C5—44no—
354C23×C5—44no—
355C23×C5—44no—
356C23×C5C22×D412yes—
357C23×C5C2×#4112yes—
358C23×C5C2×#4112yes—
359C23×C5C2×#4112yes—
360C23×C5C2×#4112yes—
361C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
362C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
363C23×C5C2511yescharacteristic
364C22×D5—28no—
365C22×D5—28no—
366C22×D5—28no—
367C22×D5—28no—
368C22×D5—28no—
369C22×D5—28no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—44no—
383C22×D5—44no—
384C22×D5—44no—
385C22×D5—44no—
386C22×D5—44no—
387C22×D5—44no—
388C22×D5—44no—
389C22×D5—44no—
390C22×D5C2×#4114yes—
391C22×D5C2×#4114yes—
392C2×C4×C5—28no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—44no—
411C2×C4×C5—44no—
412C2×C4×C5—44no—
413C2×C4×C5—44no—
414C2×C4×C5—44no—
415C2×C4×C5C22×D414yes—
416C22⋊D5—416no—
417C22⋊D5—416no—
418C2×Dic5—28no—
419C2×Dic5—28no—
420C2×Dic5—28no—
421C2×Dic5—28no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—44no—
437C2×Dic5—44no—
438C2×Dic5C22×D414yes—
439C2×Dic5C22×D414yes—
440C2×Dic5C2×#4114yes—
441C2×Dic5C2×#4114yes—
442D20—416no—
443C4×D5—232no—
444C4×D5—416no—
445C25—51no—
446C25—51no—
447C25C22×D511yescharacteristic
448C22×D4—54no—
449C22×D4—54no—
450C22×D4—54no—
451C22×D4—104no—
452C22×D4—104no—
453C22×D4—104no—
454C22×D4—104no—
455C22×D4—104no—
456C22×D4—104no—
457C22×D4—202no—
458C22×D4—202no—
459C22×D4—202no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—54no—
467C23×C4—54no—
468C23×C4—104no—
469C23×C4—104no—
470C23×C4—104no—
471C23×C4—104no—
472C23×C4—104no—
473C23×C4—202no—
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480#123—1032no—
481#117—1032no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—58no—
484C2×C4⋊C4—54no—
485C2×C4⋊C4—54no—
486C2×C4⋊C4—54no—
487C2×C4⋊C4—54no—
488C2×C4⋊C4—54no—
489C2×C4⋊C4—104no—
490C2×C4⋊C4—104no—
491C2×C4⋊C4—202no—
492C2×C4⋊C4—202no—
493C2×C4⋊C4C22×D514yes—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—54no—
498C2×C22⋊C4—54no—
499C2×C22⋊C4—54no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—54no—
502C2×C22⋊C4—54no—
503C2×C22⋊C4—54no—
504C2×C22⋊C4—54no—
505C2×C22⋊C4—54no—
506C2×C22⋊C4—54no—
507C2×C22⋊C4—104no—
508C2×C22⋊C4—104no—
509C2×C22⋊C4—104no—
510C2×C22⋊C4—104no—
511C2×C22⋊C4—104no—
512C2×C22⋊C4—104no—
513C2×C22⋊C4—104no—
514C2×C22⋊C4—202no—
515C2×C22⋊C4—202no—
516C2×C22⋊C4—202no—
517C2×C22⋊C4C22×D514yes—
518C2×C22⋊C4C22×D514yes—
519C2×C22⋊C4C22×D514yes—
520C2×C42—54no—
521C2×C42—54no—
522C2×C42—54no—
523C2×C42—104no—
524C2×C42—104no—
525C2×C42—202no—
526#95—54no—
527#95—54no—
528#95—54no—
529#95—54no—
530#95—54no—
531#95C22×D514yes—
532#95C22×D514yes—
533#95C22×D514yes—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—88no—
542C22×C5#52514yes—
543C22×C5#52914yes—
544C22×C5#54014yes—
545C22×C5#54614yes—
546C22×C5#55014yes—
547C22×C5#55114yes—
548C22×C5#55114yes—
549C22×C5C23×D411yescharacteristic
550C22×C5C22×#4111yescharacteristic
551C22×C5C22×#4111yescharacteristic
552C22×C5C22×#4111yescharacteristic
553C22×C5C22×#4111yescharacteristic
554C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C2×D5—24no—
557C2×D5—24no—
558C2×D5—24no—
559C2×D5—24no—
560C2×D5—24no—
561C2×D5—24no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—416no—
571C2×D5—416no—
572C4×C5—24no—
573C4×C5—42no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5—42no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5—42no—
578Dic5—24no—
579Dic5—24no—
580Dic5—24no—
581Dic5—24no—
582Dic5—42no—
583Dic5—42no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—54no—
592C24—54no—
593C24—52no—
594C24—52no—
595C24—102no—
596C24—102no—
597C24—102no—
598C24—102no—
599C24—102no—
600C24—102no—
601C24—102no—
602C24—102no—
603C24—102no—
604C24—102no—
605C24—102no—
606C24—102no—
607C24C23×D512yes—
608C24C23×D511yescharacteristic
609C2×D4—108no—
610C2×D4—108no—
611C2×D4—108no—
612C2×D4—108no—
613C2×D4—108no—
614C2×D4—108no—
615C2×D4—204no—
616C2×D4—2016no—
617C2×D4—204no—
618C2×D4—204no—
619C2×D4—2016no—
620C2×D4—2016no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—54no—
639C22×C4—54no—
640C22×C4—54no—
641C22×C4—54no—
642C22×C4—52no—
643C22×C4—52no—
644C22×C4—52no—
645C22×C4—52no—
646C22×C4—52no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—108no—
649C22×C4—108no—
650C22×C4—108no—
651C22×C4—1032no—
652C22×C4—108no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—108no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—204no—
669C22×C4—2016no—
670C22×C4D4×D514yes—
671C22×C4C23×D512yes—
672C22×C4C23×D512yes—
673C22×C4C23×D512yes—
674C22×C4C23×D512yes—
675C22×C4C23×D512yes—
676C22×C4C23×D512yes—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—516no—
679C4⋊C4—108no—
680C4⋊C4—108no—
681C4⋊C4—204no—
682C4⋊C4—204no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—108no—
687C22⋊C4—108no—
688C22⋊C4—108no—
689C22⋊C4—108no—
690C22⋊C4—108no—
691C22⋊C4—108no—
692C22⋊C4—108no—
693C22⋊C4—204no—
694C22⋊C4—204no—
695C22⋊C4—204no—
696C42—108no—
697C42—108no—
698C42—204no—
699C2×C5—82no—
700C2×C5#247118yescomplemented
701C2×C5C2×#52511yescharacteristic
702C2×C5C2×#52911yescharacteristic
703C2×C5C2×#54011yescharacteristic
704C2×C5C2×#54611yescharacteristic
705C2×C5C2×#55011yescharacteristic
706C2×C5C2×#55111yescharacteristic
707C2×C5C2×#55111yescharacteristic
708D5—44no—
709D5—44no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—54no—
725C23—54no—
726C23—108no—
727C23—108no—
728C23—108no—
729C23—108no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—102no—
733C23—102no—
734C23—102no—
735C23—102no—
736C23—102no—
737C23—102no—
738C23—102no—
739C23—102no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—108no—
743C23—108no—
744C23—204no—
745C23—204no—
746C23—204no—
747C23—204no—
748C23—204no—
749C23—204no—
750C23—204no—
751C23—204no—
752C23C2×D4×D512yes—
753C23#414412yes—
754C23D5×#4112yes—
755C23D5×#4112yes—
756C23D5×#4112yes—
757C23D5×#4112yes—
758C23#414912yes—
759C23C24×D511yescharacteristic
760D4—2016no—
761D4—2016no—
762D4—2016no—
763C2×C4—28no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—54no—
787C2×C4—54no—
788C2×C4—54no—
789C2×C4—54no—
790C2×C4—1032no—
791C2×C4—108no—
792C2×C4—108no—
793C2×C4—108no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—108no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—2016no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4—204no—
812C2×C4C2×D4×D514yes—
813C5C2×#247111yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—88no—
822C22—104no—
823C22—104no—
824C22—104no—
825C22—104no—
826C22—104no—
827C22—104no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—2016no—
832C22—2016no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—202no—
838C22#6593314yes—
839C22#6599014yes—
840C22#6599314yes—
841C22#6599714yes—
842C22#6601014yes—
843C22#6603914yes—
844C22#6604014yes—
845C22C22×D4×D511yescharacteristic
846C22C2×#414411yescharacteristic
847C22C2×D5×#4111yescharacteristic
848C22C2×D5×#4111yescharacteristic
849C22C2×D5×#4111yescharacteristic
850C22C2×D5×#4111yescharacteristic
851C22C2×#414911yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—104no—
859C4—104no—
860C4—104no—
861C4—104no—
862C4—202no—
863C4—202no—
864C2—82no—
865C2—204no—
866C2—204no—
867C2#1060920418yesdirect product factor
868C2C2×#6593311yescharacteristic
869C2C2×#6599011yescharacteristic
870C2C2×#6599711yescharacteristic
871C2C2×#6599311yescharacteristic
872C2C2×#6601011yescharacteristic
873C2C2×#6604011yescharacteristic
874C2C2×#6603911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#397C2
socleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenterC2×#397D5
hypocenterC5C2×#2471
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4038C2semidirect
2. C22×#4029C2semidirect
3. C2×C5×#397C2semidirect
4. C2×#65281C2semidirect
6. C2×#65245C2semidirect
7. C2×#65246C2semidirect
8. C2×#65246C2semidirect
9. C2×#65234C2semidirect
10. #10609204C2direct (N × H)
11. C2×#64965C2semidirect
12. C2×#64954C2semidirect
13. C2×#64954C2semidirect
14. C2×#64942C2semidirect
15. C2×#64941C2semidirect
16. C2×#64955C2semidirect
45. C2×#4038C22semidirect
47. C2×#4029C22semidirect
48. C5×#397C22semidirect
57. #65281C22semidirect
59. #65246C22semidirect
60. #65246C22semidirect
61. #65245C22semidirect
62. #65234C22semidirect
63. #64965C22semidirect
64. #64955C22semidirect
65. #64954C22semidirect
66. #64954C22semidirect
67. #64942C22semidirect
68. #64941C22semidirect
133. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
163. C2×#397D5semidirect
282. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
322. #397C2×D5semidirect
700. C2×C5#2471semidirect
813. C5C2×#2471semidirect
867. C2#10609204direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40382
C22×#40292
C2×C5×#3972
C2×#652812
C2×#652492
C2×#652452
C2×#652462
C2×#652342
#106092042
C2×#649652
C2×#649542
C2×#649422
C2×#649412
C2×#649552
C2×#24715