Subgroups — C₂×#10614698 #12268397

Order 1280.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#4031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614698	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#124	—	2	8	no	—
24	C₂×C₅×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4090	—	2	8	no	—
36	C₂×#4090	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#4085	—	2	8	no	—
38	C₂×#4085	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4031	—	2	8	no	—
53	C₂×#4031	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65520	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65511	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65248	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65246	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65246	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65236	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65233	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65231	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65229	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×#683	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#2491	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
97	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
99	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₀	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅×#124	—	2	32	no	—
112	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
132	#4090	—	2	32	no	—
133	#4085	—	2	32	no	—
134	C₂×#685	—	2	4	no	—
135	C₂×#685	—	2	4	no	—
136	C₂×#685	—	2	4	no	—
137	C₂×#685	—	2	4	no	—
138	C₂×#685	—	4	2	no	—
139	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#683	—	2	4	no	—
145	C₂×#683	—	2	4	no	—
146	C₂×#683	—	2	4	no	—
147	C₂×#683	—	2	4	no	—
148	C₂×#683	D₄	1	8	yes	—
149	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
160	#4031	—	2	32	no	—
161	#3963	C₂³	1	4	yes	—
162	#3963	C₂³	1	4	yes	—
163	#3963	C₂³	1	4	yes	—
164	#3963	C₂³	1	4	yes	—
165	#3963	C₂³	1	4	yes	—
166	#3963	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
168	C₂²×#124	—	5	1	no	—
169	C₂²×#124	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂²×#121	—	5	1	no	—
171	#2491	—	5	16	no	—
172	C₂×#394	—	5	1	no	—
173	C₂×#394	—	5	1	no	—
174	C₂×#393	—	5	1	no	—
175	C₂×#393	—	5	1	no	—
176	C₂×#390	—	5	1	no	—
177	C₂×#390	—	5	1	no	—
178	C₂×#388	—	5	1	no	—
179	C₂×#388	—	5	1	no	—
180	C₂×#380	—	5	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
182	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
263	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
264	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
284	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
290	#685	—	2	8	no	—
291	#685	—	2	8	no	—
292	#685	—	2	8	no	—
293	#685	—	2	8	no	—
294	#685	—	4	4	no	—
295	#683	—	2	8	no	—
296	#683	—	2	8	no	—
297	#683	—	2	8	no	—
298	#683	—	2	8	no	—
299	#683	C₂×D₄	1	16	yes	—
300	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
301	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
302	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
303	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
304	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
307	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
311	C₂×#124	—	2	8	no	—
312	C₂×#124	—	5	8	no	—
313	C₂×#124	—	10	8	no	—
314	C₂×#124	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
315	C₂×#121	—	5	8	no	—
316	C₂×#121	—	10	8	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
340	#394	—	5	8	no	—
341	#394	—	5	8	no	—
342	#393	—	5	8	no	—
343	#393	—	5	8	no	—
344	#390	—	5	8	no	—
345	#390	—	5	8	no	—
346	#388	—	5	8	no	—
347	#388	—	5	8	no	—
348	#380	—	5	8	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
351	C₂×#95	—	5	1	no	—
352	C₂×#95	—	5	1	no	—
353	C₂×#95	—	5	1	no	—
354	C₂×#95	—	5	1	no	—
355	C₂×#95	—	5	1	no	—
356	C₂×#95	—	5	1	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
407	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
408	C₅×D₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
430	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
454	C₂×Dic₅	#124	1	16	yes	complemented
455	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
460	Dic₁₀	—	4	16	no	—
461	C₂⁵	—	5	1	no	—
462	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
469	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
470	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
471	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
472	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
484	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	—	10	32	no	—
501	#124	—	2	32	no	—
502	#124	—	10	32	no	—
503	#121	—	10	32	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
542	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
550	#95	—	5	4	no	—
551	#95	—	5	4	no	—
552	#95	—	5	4	no	—
553	#95	—	5	4	no	—
554	#95	—	5	4	no	—
555	#95	—	5	4	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
572	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
573	C₂²×C₅	#532	1	4	yes	—
574	C₂²×C₅	#542	1	4	yes	—
575	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
576	C₂²×C₅	#547	1	4	yes	—
577	C₂²×C₅	#548	1	4	yes	—
578	C₂²×C₅	#555	1	4	yes	—
579	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₅	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅	—	8	8	no	—
594	C₄×C₅	—	2	4	no	—
595	C₄×C₅	—	2	4	no	—
596	C₄×C₅	—	2	4	no	—
597	C₄×C₅	—	4	2	no	—
598	C₄×C₅	—	4	2	no	—
599	Dic₅	—	2	4	no	—
600	Dic₅	—	2	4	no	—
601	Dic₅	—	4	2	no	—
602	Dic₅	—	4	2	no	—
603	Dic₅	—	4	2	no	—
604	Dic₅	—	4	2	no	—
605	Dic₅	C₂×#124	1	8	yes	complemented
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	5	2	no	—
620	C₂⁴	—	10	2	no	—
621	C₂⁴	—	10	2	no	—
622	C₂⁴	—	10	2	no	—
623	C₂⁴	—	10	2	no	—
624	C₂⁴	—	10	2	no	—
625	C₂⁴	—	10	2	no	—
626	C₂⁴	—	10	2	no	—
627	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
628	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
629	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
630	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
635	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	8	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	16	no	—
643	C₂×D₄	—	10	8	no	—
644	C₂×D₄	—	10	8	no	—
645	C₂×D₄	—	10	8	no	—
646	C₂×D₄	—	10	8	no	—
647	C₂×D₄	—	10	8	no	—
648	C₂×D₄	—	20	16	no	—
649	C₂×D₄	—	20	4	no	—
650	C₂×D₄	—	20	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
695	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
704	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
722	C₄²	—	2	8	no	—
723	C₄²	—	10	8	no	—
724	C₄²	—	10	8	no	—
725	C₄²	—	10	8	no	—
726	C₂×C₅	—	4	4	no	—
727	C₂×C₅	—	8	2	no	—
728	C₂×C₅	#2491	1	8	yes	complemented
729	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₅	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
736	D₅	—	8	2	no	—
737	C₂³	—	2	8	no	—
738	C₂³	—	2	8	no	—
739	C₂³	—	2	8	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	4	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	10	2	no	—
765	C₂³	—	10	2	no	—
766	C₂³	—	10	2	no	—
767	C₂³	—	10	2	no	—
768	C₂³	—	10	2	no	—
769	C₂³	—	10	2	no	—
770	C₂³	—	10	2	no	—
771	C₂³	—	20	4	no	—
772	C₂³	—	20	4	no	—
773	C₂³	—	20	4	no	—
774	C₂³	—	20	4	no	—
775	C₂³	—	20	4	no	—
776	C₂³	—	20	4	no	—
777	C₂³	—	20	4	no	—
778	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
779	C₂³	#4144	1	2	yes	—
780	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
781	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
782	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
783	C₂³	#4150	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	4	16	no	—
788	Q₈	—	20	16	no	—
789	D₄	—	4	16	no	—
790	D₄	—	20	16	no	—
791	D₄	—	20	16	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	5	16	no	—
810	C₂×C₄	—	5	4	no	—
811	C₂×C₄	—	5	4	no	—
812	C₂×C₄	—	5	4	no	—
813	C₂×C₄	—	5	4	no	—
814	C₂×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂×C₄	—	10	8	no	—
816	C₂×C₄	—	10	8	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	20	16	no	—
834	C₂×C₄	—	20	4	no	—
835	C₂×C₄	—	20	4	no	—
836	C₂×C₄	—	20	4	no	—
837	C₂×C₄	—	20	4	no	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
841	C₅	C₂×#2491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	16	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	8	8	no	—
858	C₂²	—	20	2	no	—
859	C₂²	—	20	2	no	—
860	C₂²	—	20	2	no	—
861	C₂²	—	20	2	no	—
862	C₂²	—	20	2	no	—
863	C₂²	—	20	2	no	—
864	C₂²	—	20	2	no	—
865	C₂²	—	40	8	no	—
866	C₂²	#66003	1	4	yes	—
867	C₂²	#66004	1	4	yes	—
868	C₂²	D₅×#124	1	4	yes	—
869	C₂²	#66011	1	4	yes	—
870	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
871	C₂²	#66158	1	4	yes	—
872	C₂²	#66166	1	4	yes	—
873	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	5	8	no	—
886	C₄	—	10	4	no	—
887	C₄	—	10	4	no	—
888	C₄	—	20	2	no	—
889	C₄	—	20	2	no	—
890	C₄	—	20	2	no	—
891	C₄	—	20	2	no	—
892	C₂	—	4	4	no	—
893	C₂	—	8	2	no	—
894	C₂	—	40	2	no	—
895	C₂	#10614698	1	8	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×#66003	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#66004	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×D₅×#124	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#66011	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#66166	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#66158	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×#4085	C₂
hypercenter	C₂²×#124	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2491
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#124	C₂	semidirect
2. C₂²×#4090	C₂	semidirect
4. C₂²×#4031	C₂	semidirect
5. C₂×#65520	C₂	semidirect
6. C₂×#65511	C₂	semidirect
7. #10614698	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65248	C₂	semidirect
9. C₂×#65236	C₂	semidirect
10. C₂×#65246	C₂	semidirect
11. C₂×#65246	C₂	semidirect
12. C₂×#65233	C₂	semidirect
13. C₂×#65231	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
15. C₂×#65229	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#683	C₂	semidirect
24. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
36. C₂×#4090	C₂²	semidirect
53. C₂×#4031	C₂²	semidirect
54. #65520	C₂²	semidirect
55. #65511	C₂²	semidirect
62. #65248	C₂²	semidirect
63. #65246	C₂²	semidirect
64. #65246	C₂²	semidirect
65. #65236	C₂²	semidirect
66. #65233	C₂²	semidirect
67. #65231	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
69. #65229	C₂²	semidirect
70. C₄×#683	C₂²	semidirect
115. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
169. C₂²×#124	D₅	semidirect
283. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
454. C₂×Dic₅	#124	semidirect
537. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
605. Dic₅	C₂×#124	semidirect
721. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
728. C₂×C₅	#2491	semidirect
841. C₅	C₂×#2491	semidirect
895. C₂	#10614698	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#124	2
C₂²×#4090	2
C₂²×#4085	2
C₂²×#4031	2
C₂×#65520	2
C₂×#65511	2
#10614698	2
C₂×#65248	2
C₂×#65236	2
C₂×#65246	2
C₂×#65233	2
C₂×#65231	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
C₂×#65229	2
C₂×C₄×#683	2
C₂×#2491	5

Subgroups — C2×#10614698 #12268397

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614698 #12268397