Subgroups — D₅×#2496 #12268407

Order 1280.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#126	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#2496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10609881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅×#397	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10609221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10607968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10606095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10605654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#10605243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	D₅×#126	—	2	16	no	—
27	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65282	C₂²	1	2	yes	—
63	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65275	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65271	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65267	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65242	C₂²	1	2	yes	—
84	#65241	C₂²	1	2	yes	—
85	#65241	C₂²	1	2	yes	—
86	#65231	C₂²	1	2	yes	—
87	#65231	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#64964	C₂²	1	2	yes	—
99	#64964	C₂²	1	2	yes	—
100	#64963	C₂²	1	2	yes	—
101	#64956	C₂²	1	2	yes	—
102	#64956	C₂²	1	2	yes	—
103	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
106	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
109	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
110	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
111	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64948	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64947	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64947	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64944	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64942	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#2496	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×#126	—	2	8	no	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#4044	—	2	8	no	—
201	#4044	—	2	8	no	—
202	#4044	—	2	8	no	—
203	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
215	#4025	—	2	8	no	—
216	#4025	—	2	8	no	—
217	#4025	—	2	8	no	—
218	#4022	—	2	8	no	—
219	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
220	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
221	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
222	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×#126	—	5	2	no	—
251	#2496	—	5	2	no	—
252	#2496	—	5	2	no	—
253	#2496	—	5	1	no	—
254	#2496	—	5	1	no	—
255	#2496	—	5	2	no	—
256	#2496	—	5	1	no	—
257	#2496	—	5	1	no	—
258	#2496	—	5	1	no	—
259	#2496	—	5	1	no	—
260	#2496	—	5	1	no	—
261	#2496	—	5	2	no	—
262	#2496	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
263	C₂×#400	—	5	2	no	—
264	C₂×#397	—	5	2	no	—
265	C₂×#389	—	5	1	no	—
266	C₂×#389	—	5	1	no	—
267	C₂×#387	—	5	2	no	—
268	C₂×#384	—	5	1	no	—
269	C₂×#380	—	5	1	no	—
270	C₂×#380	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
273	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
340	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
346	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
359	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	#685	—	2	4	no	—
366	#685	—	2	4	no	—
367	#685	—	2	4	no	—
368	#685	—	2	4	no	—
369	#685	—	2	2	no	—
370	#685	—	2	2	no	—
371	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
381	#683	—	2	4	no	—
382	#683	—	2	4	no	—
383	#683	—	2	4	no	—
384	#683	—	2	4	no	—
385	#683	—	2	4	no	—
386	#683	—	2	4	no	—
387	#683	—	2	4	no	—
388	#683	—	2	4	no	—
389	#683	—	2	4	no	—
390	#683	—	2	4	no	—
391	#683	—	2	4	no	—
392	#683	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂×#126	—	5	2	no	—
404	C₂×#126	—	5	2	no	—
405	C₂×#126	—	5	2	no	—
406	C₂×#126	—	5	2	no	—
407	C₂×#126	—	5	2	no	—
408	C₂×#126	—	5	2	no	—
409	C₂×#126	—	5	2	no	—
410	C₂×#126	—	10	16	no	—
411	C₂×#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
425	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
426	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
427	#400	—	5	2	no	—
428	#400	—	5	2	no	—
429	#400	—	5	2	no	—
430	#400	—	5	2	no	—
431	#400	—	5	2	no	—
432	#400	—	5	2	no	—
433	#400	—	5	2	no	—
434	#400	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
435	#397	—	5	2	no	—
436	#397	—	5	2	no	—
437	#397	—	5	2	no	—
438	#397	—	5	2	no	—
439	#397	—	5	2	no	—
440	#397	—	5	2	no	—
441	#397	—	5	2	no	—
442	#397	C₂×D₅	1	2	yes	—
443	#389	—	5	2	no	—
444	#389	—	5	2	no	—
445	#389	—	5	1	no	—
446	#389	—	5	1	no	—
447	#389	—	5	1	no	—
448	#389	—	5	1	no	—
449	#389	—	5	1	no	—
450	#389	—	5	1	no	—
451	#389	—	5	2	no	—
452	#389	—	5	2	no	—
453	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#387	—	5	2	no	—
456	#387	—	5	2	no	—
457	#387	—	5	2	no	—
458	#387	—	5	2	no	—
459	#387	—	5	2	no	—
460	#387	—	5	2	no	—
461	#387	—	5	2	no	—
462	#387	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
463	#384	—	5	2	no	—
464	#384	—	5	1	no	—
465	#384	—	5	1	no	—
466	#384	—	5	2	no	—
467	#384	—	5	1	no	—
468	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#380	—	5	1	no	—
470	#380	—	5	1	no	—
471	#380	—	5	1	no	—
472	#380	—	5	1	no	—
473	#380	—	5	1	no	—
474	#380	—	5	1	no	—
475	#380	—	5	2	no	—
476	#380	—	5	2	no	—
477	#380	—	5	2	no	—
478	#380	—	5	2	no	—
479	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
480	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#95	—	5	2	no	—
496	C₂×#95	—	5	2	no	—
497	C₂×#95	—	5	2	no	—
498	C₂×#95	—	5	1	no	—
499	C₂×#95	—	5	2	no	—
500	C₂×#95	—	5	2	no	—
501	C₂×#95	—	5	1	no	—
502	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
517	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
518	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
519	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
530	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
587	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₄×D₅	—	2	8	no	—
594	C₄×D₅	—	2	8	no	—
595	C₄×D₅	—	2	8	no	—
596	C₄×D₅	—	4	4	no	—
597	C₄×D₅	—	4	8	no	—
598	C₄×D₅	—	4	8	no	—
599	C₄×D₅	—	4	8	no	—
600	C₄×D₅	—	4	8	no	—
601	C₄×D₅	—	4	4	no	—
602	C₄×D₅	—	4	4	no	—
603	C₄×D₅	—	4	4	no	—
604	C₄×D₅	#126	1	16	yes	complemented
605	C₂⁵	—	5	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	#126	—	2	8	no	—
624	#126	—	10	8	no	—
625	#126	—	10	8	no	—
626	#126	—	10	8	no	—
627	#126	—	10	8	no	—
628	#126	—	10	8	no	—
629	#126	—	10	8	no	—
630	#126	—	10	8	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
697	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
698	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
702	#95	—	5	1	no	—
703	#95	—	5	1	no	—
704	#95	—	5	1	no	—
705	#95	—	5	1	no	—
706	#95	—	5	1	no	—
707	#95	—	5	1	no	—
708	#95	—	5	2	no	—
709	#95	—	5	2	no	—
710	#95	—	5	2	no	—
711	#95	—	5	2	no	—
712	#95	—	5	2	no	—
713	#95	—	5	2	no	—
714	#95	—	5	2	no	—
715	#95	—	5	2	no	—
716	#95	—	5	2	no	—
717	#95	—	5	2	no	—
718	#95	—	5	2	no	—
719	#95	—	5	2	no	—
720	#95	—	5	2	no	—
721	#95	—	5	2	no	—
722	#95	—	5	2	no	—
723	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
724	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
730	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₅	—	2	2	no	—
745	C₂×D₅	—	2	2	no	—
746	C₂×D₅	—	2	2	no	—
747	C₂×D₅	—	4	1	no	—
748	C₂×D₅	—	4	1	no	—
749	C₂×D₅	—	4	1	no	—
750	C₂×D₅	—	4	1	no	—
751	C₂×D₅	—	4	16	no	—
752	C₂×D₅	C₂×#126	1	4	yes	—
753	C₂×D₅	#532	1	4	yes	—
754	C₂×D₅	#541	1	4	yes	—
755	C₂×D₅	#547	1	4	yes	—
756	C₂×D₅	#547	1	4	yes	—
757	C₂×D₅	#552	1	4	yes	—
758	C₂×D₅	#556	1	4	yes	—
759	C₄×C₅	—	2	2	no	—
760	C₄×C₅	—	2	2	no	—
761	C₄×C₅	—	2	2	no	—
762	C₄×C₅	—	4	1	no	—
763	C₄×C₅	—	4	2	no	—
764	C₄×C₅	—	4	2	no	—
765	C₄×C₅	—	4	2	no	—
766	C₄×C₅	—	4	2	no	—
767	C₄×C₅	—	4	1	no	—
768	C₄×C₅	C₂×#126	1	4	yes	complemented
769	Dic₅	—	2	2	no	—
770	Dic₅	—	2	2	no	—
771	Dic₅	—	2	2	no	—
772	Dic₅	—	4	1	no	—
773	Dic₅	—	4	2	no	—
774	Dic₅	—	4	2	no	—
775	Dic₅	—	4	2	no	—
776	Dic₅	—	4	2	no	—
777	Dic₅	—	4	1	no	—
778	Dic₅	C₂×#126	1	4	yes	complemented
779	C₂⁴	—	5	1	no	—
780	C₂⁴	—	5	4	no	—
781	C₂⁴	—	5	1	no	—
782	C₂⁴	—	10	2	no	—
783	C₂⁴	—	10	2	no	—
784	C₂⁴	—	10	2	no	—
785	C₂⁴	—	10	2	no	—
786	C₂⁴	—	10	2	no	—
787	C₂⁴	—	10	2	no	—
788	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
896	C₄²	—	2	4	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	10	4	no	—
900	C₄²	—	10	4	no	—
901	C₄²	—	10	2	no	—
902	C₄²	—	10	2	no	—
903	C₄²	—	10	2	no	—
904	C₄²	—	10	2	no	—
905	C₄²	—	10	4	no	—
906	C₄²	—	10	2	no	—
907	C₄²	—	10	2	no	—
908	C₂×C₅	—	4	2	no	—
909	C₂×C₅	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₅	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₅	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
916	D₅	—	4	2	no	—
917	D₅	#2496	1	8	yes	direct product factor
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	5	2	no	—
925	C₂³	—	5	2	no	—
926	C₂³	—	5	2	no	—
927	C₂³	—	5	2	no	—
928	C₂³	—	5	2	no	—
929	C₂³	—	5	2	no	—
930	C₂³	—	5	2	no	—
931	C₂³	—	5	2	no	—
932	C₂³	—	10	8	no	—
933	C₂³	—	10	8	no	—
934	C₂³	—	10	8	no	—
935	C₂³	—	10	1	no	—
936	C₂³	—	10	1	no	—
937	C₂³	—	10	1	no	—
938	C₂³	—	10	1	no	—
939	C₂³	—	10	1	no	—
940	C₂³	—	10	1	no	—
941	C₂³	—	20	4	no	—
942	C₂³	—	20	4	no	—
943	C₂³	—	20	4	no	—
944	C₂³	—	20	4	no	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	5	2	no	—
973	C₂×C₄	—	5	2	no	—
974	C₂×C₄	—	5	2	no	—
975	C₂×C₄	—	5	16	no	—
976	C₂×C₄	—	5	2	no	—
977	C₂×C₄	—	5	2	no	—
978	C₂×C₄	—	5	2	no	—
979	C₂×C₄	—	10	8	no	—
980	C₂×C₄	—	10	8	no	—
981	C₂×C₄	—	10	8	no	—
982	C₂×C₄	—	10	1	no	—
983	C₂×C₄	—	10	1	no	—
984	C₂×C₄	—	10	1	no	—
985	C₂×C₄	—	10	1	no	—
986	C₂×C₄	—	10	1	no	—
987	C₂×C₄	—	10	1	no	—
988	C₂×C₄	—	10	2	no	—
989	C₂×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂×C₄	—	10	2	no	—
992	C₂×C₄	—	10	1	no	—
993	C₂×C₄	—	10	1	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂×C₄	—	10	2	no	—
999	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1021	C₅	C₂×#2496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	5	4	no	—
1030	C₂²	—	5	4	no	—
1031	C₂²	—	5	4	no	—
1032	C₂²	—	5	4	no	—
1033	C₂²	—	5	4	no	—
1034	C₂²	—	5	4	no	—
1035	C₂²	—	5	4	no	—
1036	C₂²	—	10	2	no	—
1037	C₂²	—	10	2	no	—
1038	C₂²	—	10	2	no	—
1039	C₂²	—	20	16	no	—
1040	C₂²	—	20	1	no	—
1041	C₂²	—	20	1	no	—
1042	C₂²	—	20	1	no	—
1043	C₂²	—	20	1	no	—
1044	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	5	4	no	—
1061	C₄	—	10	2	no	—
1062	C₄	—	10	2	no	—
1063	C₄	—	10	2	no	—
1064	C₄	—	20	2	no	—
1065	C₄	—	20	2	no	—
1066	C₄	—	20	1	no	—
1067	C₄	—	20	1	no	—
1068	C₄	—	20	2	no	—
1069	C₄	—	20	2	no	—
1070	C₄	D₅×#126	1	4	yes	complemented
1071	C₂	—	4	2	no	—
1072	C₂	—	5	8	no	—
1073	C₂	—	20	2	no	—
1074	C₂	C₂×D₅×#126	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	D₅×#541	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	D₅×#547	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	D₅×#547	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	D₅×#552	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	D₅×#556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2496	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	#2496	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2496
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2496	C₂	semidirect
3. #10614814	C₂	semidirect
4. D₅×#400	C₂	semidirect
5. #10609881	C₂	semidirect
7. #10609221	C₂	semidirect
8. #10607969	C₂	semidirect
9. #10607968	C₂	semidirect
10. D₅×#389	C₂	semidirect
11. D₅×#389	C₂	semidirect
12. D₅×#387	C₂	semidirect
13. #10606754	C₂	semidirect
14. #10606095	C₂	semidirect
15. D₅×#384	C₂	semidirect
18. #10605654	C₂	semidirect
19. #10605653	C₂	semidirect
20. #10605523	C₂	semidirect
21. C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
23. #10605243	C₂	semidirect
49. C₅×#400	C₂²	semidirect
51. C₅×#389	C₂²	semidirect
52. C₅×#389	C₂²	semidirect
53. C₅×#387	C₂²	semidirect
54. C₅×#384	C₂²	semidirect
57. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #65275	C₂²	semidirect
68. #65274	C₂²	semidirect
69. #65274	C₂²	semidirect
70. #65271	C₂²	semidirect
71. #65270	C₂²	semidirect
72. #65267	C₂²	semidirect
73. #65265	C₂²	semidirect
74. #65265	C₂²	semidirect
75. #65265	C₂²	semidirect
76. #65265	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
79. #65262	C₂²	semidirect
80. #65262	C₂²	semidirect
81. #65261	C₂²	semidirect
82. #65261	C₂²	semidirect
92. #65224	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
94. #65222	C₂²	semidirect
95. C₄×#683	C₂²	semidirect
96. #65217	C₂²	semidirect
97. #65217	C₂²	semidirect
112. #64949	C₂²	semidirect
113. #64949	C₂²	semidirect
114. #64948	C₂²	semidirect
115. #64947	C₂²	semidirect
116. #64947	C₂²	semidirect
117. #64944	C₂²	semidirect
118. #64943	C₂²	semidirect
119. #64942	C₂²	semidirect
120. #64941	C₂²	semidirect
121. #64938	C₂²	semidirect
122. #64936	C₂²	semidirect
123. #64936	C₂²	semidirect
262. #2496	D₅	direct (N × H)
434. #400	C₂×D₅	semidirect
453. #389	C₂×D₅	semidirect
454. #389	C₂×D₅	semidirect
462. #387	C₂×D₅	semidirect
468. #384	C₂×D₅	semidirect
486. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
604. C₄×D₅	#126	semidirect
768. C₄×C₅	C₂×#126	semidirect
778. Dic₅	C₂×#126	semidirect
917. D₅	#2496	direct (N × H)
1021. C₅	C₂×#2496	semidirect
1070. C₄	D₅×#126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#126	2
C₅×#2496	2
#10614814	2
D₅×#400	2
#10609881	2
D₅×#397	2
#10609221	2
#10607969	2
#10607968	2
D₅×#389	2
D₅×#387	2
#10606754	2
#10606095	2
D₅×#384	2
D₅×#380	2
#10605654	2
#10605653	2
#10605523	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
#10605243	2
C₂×#2496	5

Subgroups — D5×#2496 #12268407

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2496 #12268407