Subgroups — D₅×#2506 #12268419

Order 1280.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#125	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#2506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#400	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10609884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅×#398	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10609497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10607762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10607761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10607760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10607759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#387	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10606757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#10606061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#10605414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10605413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	D₅×#125	—	2	16	no	—
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65275	C₂²	1	2	yes	—
60	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65273	C₂²	1	2	yes	—
65	#65273	C₂²	1	2	yes	—
66	#65272	C₂²	1	2	yes	—
67	#65271	C₂²	1	2	yes	—
68	#65270	C₂²	1	2	yes	—
69	#65269	C₂²	1	2	yes	—
70	#65267	C₂²	1	2	yes	—
71	#65265	C₂²	1	2	yes	—
72	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65265	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65261	C₂²	1	2	yes	—
84	#65261	C₂²	1	2	yes	—
85	#65261	C₂²	1	2	yes	—
86	#65261	C₂²	1	2	yes	—
87	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65222	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
94	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
99	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
100	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
101	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
102	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
103	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#64950	C₂²	1	2	yes	—
106	#64949	C₂²	1	2	yes	—
107	#64949	C₂²	1	2	yes	—
108	#64948	C₂²	1	2	yes	—
109	#64947	C₂²	1	2	yes	—
110	#64947	C₂²	1	2	yes	—
111	#64946	C₂²	1	2	yes	—
112	#64946	C₂²	1	2	yes	—
113	#64944	C₂²	1	2	yes	—
114	#64943	C₂²	1	2	yes	—
115	#64942	C₂²	1	2	yes	—
116	#64941	C₂²	1	2	yes	—
117	#64938	C₂²	1	2	yes	—
118	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#64936	C₂²	1	2	yes	—
121	#64936	C₂²	1	2	yes	—
122	#64936	C₂²	1	2	yes	—
123	#64936	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#2506	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₅×#125	—	2	8	no	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
208	D₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
209	#4036	—	2	8	no	—
210	#4036	—	2	8	no	—
211	#4035	—	2	8	no	—
212	#4035	—	2	8	no	—
213	#4035	—	2	8	no	—
214	#4035	—	2	8	no	—
215	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
216	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
217	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
218	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
219	#4016	—	2	8	no	—
220	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#3963	C₂³	1	2	yes	—
228	#3963	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×#125	—	5	2	no	—
249	#2506	—	5	2	no	—
250	#2506	—	5	2	no	—
251	#2506	—	5	1	no	—
252	#2506	—	5	1	no	—
253	#2506	—	5	1	no	—
254	#2506	—	5	1	no	—
255	#2506	—	5	2	no	—
256	#2506	—	5	1	no	—
257	#2506	—	5	1	no	—
258	#2506	—	5	1	no	—
259	#2506	—	5	2	no	—
260	#2506	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
261	C₂×#400	—	5	2	no	—
262	C₂×#398	—	5	2	no	—
263	C₂×#389	—	5	1	no	—
264	C₂×#389	—	5	1	no	—
265	C₂×#389	—	5	1	no	—
266	C₂×#389	—	5	1	no	—
267	C₂×#387	—	5	2	no	—
268	C₂×#384	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
323	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
339	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
340	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
355	#683	—	2	4	no	—
356	#683	—	2	4	no	—
357	#683	—	2	4	no	—
358	#683	—	2	4	no	—
359	#683	—	2	2	no	—
360	#683	—	2	4	no	—
361	#683	—	2	4	no	—
362	#683	—	2	4	no	—
363	#683	—	2	4	no	—
364	#683	—	2	4	no	—
365	#683	—	2	4	no	—
366	#683	—	2	2	no	—
367	#683	—	2	4	no	—
368	#683	—	2	4	no	—
369	#683	—	2	4	no	—
370	#683	—	2	4	no	—
371	#683	—	2	4	no	—
372	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	#683	C₂×Q₈	1	8	yes	—
375	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
387	C₂×#125	—	5	2	no	—
388	C₂×#125	—	5	2	no	—
389	C₂×#125	—	5	2	no	—
390	C₂×#125	—	5	2	no	—
391	C₂×#125	—	5	2	no	—
392	C₂×#125	—	5	2	no	—
393	C₂×#125	—	5	2	no	—
394	C₂×#125	—	10	16	no	—
395	C₂×#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
408	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
409	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
410	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
411	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
412	#400	—	5	2	no	—
413	#400	—	5	2	no	—
414	#400	—	5	2	no	—
415	#400	—	5	2	no	—
416	#400	—	5	2	no	—
417	#400	—	5	2	no	—
418	#400	—	5	2	no	—
419	#400	C₂×D₅	1	2	yes	—
420	#398	—	5	2	no	—
421	#398	—	5	2	no	—
422	#398	—	5	2	no	—
423	#398	—	5	2	no	—
424	#398	—	5	2	no	—
425	#398	—	5	2	no	—
426	#398	—	5	2	no	—
427	#398	C₂×D₅	1	2	yes	—
428	#389	—	5	2	no	—
429	#389	—	5	2	no	—
430	#389	—	5	2	no	—
431	#389	—	5	2	no	—
432	#389	—	5	1	no	—
433	#389	—	5	1	no	—
434	#389	—	5	1	no	—
435	#389	—	5	1	no	—
436	#389	—	5	1	no	—
437	#389	—	5	1	no	—
438	#389	—	5	1	no	—
439	#389	—	5	1	no	—
440	#389	—	5	1	no	—
441	#389	—	5	1	no	—
442	#389	—	5	1	no	—
443	#389	—	5	1	no	—
444	#389	—	5	2	no	—
445	#389	—	5	2	no	—
446	#389	—	5	2	no	—
447	#389	—	5	2	no	—
448	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
449	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
450	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
451	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
452	#387	—	5	2	no	—
453	#387	—	5	2	no	—
454	#387	—	5	2	no	—
455	#387	—	5	2	no	—
456	#387	—	5	2	no	—
457	#387	—	5	2	no	—
458	#387	—	5	2	no	—
459	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
460	#384	—	5	2	no	—
461	#384	—	5	1	no	—
462	#384	—	5	1	no	—
463	#384	—	5	2	no	—
464	#384	—	5	1	no	—
465	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#95	—	5	2	no	—
481	C₂×#95	—	5	2	no	—
482	C₂×#95	—	5	2	no	—
483	C₂×#95	—	5	1	no	—
484	C₂×#95	—	5	2	no	—
485	C₂×#95	—	5	2	no	—
486	C₂×#95	—	5	1	no	—
487	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
490	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
524	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
557	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₄×D₅	—	2	8	no	—
562	C₄×D₅	—	2	8	no	—
563	C₄×D₅	—	2	8	no	—
564	C₄×D₅	—	2	16	no	—
565	C₄×D₅	—	2	8	no	—
566	C₄×D₅	—	4	8	no	—
567	C₄×D₅	—	4	8	no	—
568	C₄×D₅	—	4	4	no	—
569	C₄×D₅	—	4	8	no	—
570	C₄×D₅	—	4	4	no	—
571	C₄×D₅	#125	1	16	yes	complemented
572	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
583	#125	—	2	8	no	—
584	#125	—	10	8	no	—
585	#125	—	10	8	no	—
586	#125	—	10	8	no	—
587	#125	—	10	8	no	—
588	#125	—	10	8	no	—
589	#125	—	10	8	no	—
590	#125	—	10	8	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
660	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	#95	—	5	1	no	—
668	#95	—	5	1	no	—
669	#95	—	5	1	no	—
670	#95	—	5	2	no	—
671	#95	—	5	2	no	—
672	#95	—	5	2	no	—
673	#95	—	5	1	no	—
674	#95	—	5	1	no	—
675	#95	—	5	1	no	—
676	#95	—	5	2	no	—
677	#95	—	5	2	no	—
678	#95	—	5	2	no	—
679	#95	—	5	2	no	—
680	#95	—	5	2	no	—
681	#95	—	5	2	no	—
682	#95	—	5	2	no	—
683	#95	—	5	2	no	—
684	#95	—	5	2	no	—
685	#95	—	5	2	no	—
686	#95	—	5	2	no	—
687	#95	—	5	2	no	—
688	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
689	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
691	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₅	C₂×#125	1	4	yes	—
703	C₂×D₅	#532	1	4	yes	—
704	C₂×D₅	#541	1	4	yes	—
705	C₂×D₅	#547	1	4	yes	—
706	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	4	yes	—
707	C₂×D₅	#552	1	4	yes	—
708	C₂×D₅	#557	1	4	yes	—
709	C₄×C₅	—	2	2	no	—
710	C₄×C₅	—	2	2	no	—
711	C₄×C₅	—	2	2	no	—
712	C₄×C₅	—	2	4	no	—
713	C₄×C₅	—	2	2	no	—
714	C₄×C₅	—	4	2	no	—
715	C₄×C₅	—	4	2	no	—
716	C₄×C₅	—	4	1	no	—
717	C₄×C₅	—	4	2	no	—
718	C₄×C₅	—	4	1	no	—
719	C₄×C₅	C₂×#125	1	4	yes	complemented
720	Dic₅	—	2	2	no	—
721	Dic₅	—	2	2	no	—
722	Dic₅	—	2	2	no	—
723	Dic₅	—	2	4	no	—
724	Dic₅	—	2	2	no	—
725	Dic₅	—	4	2	no	—
726	Dic₅	—	4	2	no	—
727	Dic₅	—	4	1	no	—
728	Dic₅	—	4	2	no	—
729	Dic₅	—	4	1	no	—
730	Dic₅	C₂×#125	1	4	yes	complemented
731	C₂⁴	—	5	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
829	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
831	C₄²	—	2	4	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	10	4	no	—
836	C₄²	—	10	4	no	—
837	C₄²	—	10	2	no	—
838	C₄²	—	10	2	no	—
839	C₄²	—	10	2	no	—
840	C₄²	—	10	2	no	—
841	C₄²	—	10	2	no	—
842	C₄²	—	10	2	no	—
843	C₄²	—	10	4	no	—
844	C₄²	—	10	2	no	—
845	C₄²	—	10	2	no	—
846	C₄²	—	10	2	no	—
847	C₂×C₅	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₅	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₅	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₅	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
854	D₅	#2506	1	8	yes	direct product factor
855	C₂³	—	5	2	no	—
856	C₂³	—	5	2	no	—
857	C₂³	—	5	2	no	—
858	C₂³	—	5	2	no	—
859	C₂³	—	5	2	no	—
860	C₂³	—	5	2	no	—
861	C₂³	—	5	2	no	—
862	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	5	2	no	—
889	C₂×C₄	—	5	2	no	—
890	C₂×C₄	—	5	2	no	—
891	C₂×C₄	—	5	16	no	—
892	C₂×C₄	—	5	2	no	—
893	C₂×C₄	—	5	2	no	—
894	C₂×C₄	—	5	2	no	—
895	C₂×C₄	—	5	4	no	—
896	C₂×C₄	—	5	2	no	—
897	C₂×C₄	—	10	8	no	—
898	C₂×C₄	—	10	16	no	—
899	C₂×C₄	—	10	8	no	—
900	C₂×C₄	—	10	8	no	—
901	C₂×C₄	—	10	8	no	—
902	C₂×C₄	—	10	2	no	—
903	C₂×C₄	—	10	1	no	—
904	C₂×C₄	—	10	1	no	—
905	C₂×C₄	—	10	1	no	—
906	C₂×C₄	—	10	1	no	—
907	C₂×C₄	—	10	1	no	—
908	C₂×C₄	—	10	2	no	—
909	C₂×C₄	—	10	1	no	—
910	C₂×C₄	—	10	1	no	—
911	C₂×C₄	—	10	1	no	—
912	C₂×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂×C₄	—	10	2	no	—
914	C₂×C₄	—	10	2	no	—
915	C₂×C₄	—	10	1	no	—
916	C₂×C₄	—	10	1	no	—
917	C₂×C₄	—	10	2	no	—
918	C₂×C₄	—	10	2	no	—
919	C₂×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂×C₄	—	10	1	no	—
922	C₂×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂×C₄	—	10	1	no	—
924	C₂×C₄	—	10	1	no	—
925	C₂×C₄	—	10	1	no	—
926	C₂×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂×C₄	—	20	8	no	—
928	C₂×C₄	—	20	8	no	—
929	C₂×C₄	—	20	4	no	—
930	C₂×C₄	—	20	4	no	—
931	C₂×C₄	—	20	8	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
940	C₅	C₂×#2506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
941	C₂²	—	5	4	no	—
942	C₂²	—	5	4	no	—
943	C₂²	—	5	4	no	—
944	C₂²	—	5	4	no	—
945	C₂²	—	5	4	no	—
946	C₂²	—	5	4	no	—
947	C₂²	—	5	4	no	—
948	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	4	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	5	4	no	—
966	C₄	—	10	2	no	—
967	C₄	—	10	4	no	—
968	C₄	—	10	2	no	—
969	C₄	—	10	2	no	—
970	C₄	—	10	2	no	—
971	C₄	—	20	2	no	—
972	C₄	—	20	2	no	—
973	C₄	—	20	1	no	—
974	C₄	—	20	1	no	—
975	C₄	—	20	2	no	—
976	C₄	D₅×#125	1	4	yes	complemented
977	C₂	—	5	8	no	—
978	C₂	C₂×D₅×#125	1	1	yes	characteristic
979	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
980	C₂	D₅×#541	1	1	yes	characteristic
981	C₂	D₅×#547	1	1	yes	characteristic
982	C₂	D₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
983	C₂	D₅×#552	1	1	yes	characteristic
984	C₂	D₅×#557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2506	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#2506	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2506
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2506	C₂	semidirect
3. #10614765	C₂	semidirect
5. #10609884	C₂	semidirect
7. #10609497	C₂	semidirect
12. #10607762	C₂	semidirect
13. #10607761	C₂	semidirect
14. #10607760	C₂	semidirect
15. #10607759	C₂	semidirect
17. #10606757	C₂	semidirect
19. #10606061	C₂	semidirect
22. #10605414	C₂	semidirect
23. #10605413	C₂	semidirect
260. #2506	D₅	direct (N × H)
571. C₄×D₅	#125	semidirect
719. C₄×C₅	C₂×#125	semidirect
730. Dic₅	C₂×#125	semidirect
854. D₅	#2506	direct (N × H)
940. C₅	C₂×#2506	semidirect
976. C₄	D₅×#125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#125	2
C₅×#2506	2
#10614765	2
D₅×#400	2
#10609884	2
D₅×#398	2
#10609497	2
D₅×#389	2
#10607762	2
#10607761	2
#10607760	2
#10607759	2
D₅×#387	2
#10606757	2
D₅×#384	2
#10606061	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
#10605414	2
#10605413	2
C₂×#2506	5

Subgroups — D5×#2506 #12268419

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2506 #12268419