Subgroups — D₅×#2512 #12268431

Order 1280.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10609224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10609037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10608070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10608069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10608068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10607778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10607283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10606064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10605423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₅×#126	—	2	16	no	—
27	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65283	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65283	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65283	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65282	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65246	C₂²	1	2	yes	—
85	#65246	C₂²	1	2	yes	—
86	#65246	C₂²	1	2	yes	—
87	#65246	C₂²	1	2	yes	—
88	#65246	C₂²	1	2	yes	—
89	#65246	C₂²	1	2	yes	—
90	#65242	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65241	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65241	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65237	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65237	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65237	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65234	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65233	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#64965	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#64963	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
117	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
120	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#2512	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×#126	—	2	8	no	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#4044	—	2	8	no	—
213	#4044	—	2	8	no	—
214	#4044	—	2	8	no	—
215	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	D₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
223	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	#4025	—	2	8	no	—
230	#4025	—	2	8	no	—
231	#4025	—	2	8	no	—
232	#4022	—	2	8	no	—
233	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
234	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
235	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
236	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
237	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×#126	—	5	2	no	—
254	#2512	—	5	2	no	—
255	#2512	—	5	2	no	—
256	#2512	—	5	1	no	—
257	#2512	—	5	1	no	—
258	#2512	—	5	1	no	—
259	#2512	—	5	1	no	—
260	#2512	—	5	2	no	—
261	#2512	—	5	1	no	—
262	#2512	—	5	1	no	—
263	#2512	—	5	1	no	—
264	#2512	—	5	2	no	—
265	#2512	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
266	C₂×#397	—	5	2	no	—
267	C₂×#396	—	5	2	no	—
268	C₂×#390	—	5	1	no	—
269	C₂×#390	—	5	1	no	—
270	C₂×#390	—	5	1	no	—
271	C₂×#389	—	5	1	no	—
272	C₂×#388	—	5	2	no	—
273	C₂×#384	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
276	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	D₄×D₅	—	4	16	no	—
313	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
346	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
361	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
370	#685	—	2	4	no	—
371	#685	—	2	4	no	—
372	#685	—	2	4	no	—
373	#685	—	2	4	no	—
374	#685	—	2	4	no	—
375	#685	—	2	4	no	—
376	#685	—	2	4	no	—
377	#685	—	2	4	no	—
378	#685	—	4	2	no	—
379	#685	—	4	2	no	—
380	#685	—	4	2	no	—
381	#685	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
390	#683	—	2	4	no	—
391	#683	—	2	2	no	—
392	#683	—	2	4	no	—
393	#683	—	2	4	no	—
394	#683	—	2	4	no	—
395	#683	—	2	2	no	—
396	#683	—	2	4	no	—
397	#683	—	2	4	no	—
398	#683	—	2	4	no	—
399	#683	—	4	2	no	—
400	#683	—	4	2	no	—
401	#683	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
402	#683	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
403	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
404	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
408	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
409	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
416	C₂×#126	—	5	2	no	—
417	C₂×#126	—	5	2	no	—
418	C₂×#126	—	5	2	no	—
419	C₂×#126	—	5	2	no	—
420	C₂×#126	—	5	2	no	—
421	C₂×#126	—	5	2	no	—
422	C₂×#126	—	5	2	no	—
423	C₂×#126	—	10	16	no	—
424	C₂×#126	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
443	#397	—	5	2	no	—
444	#397	—	5	2	no	—
445	#397	—	5	2	no	—
446	#397	—	5	2	no	—
447	#397	—	5	2	no	—
448	#397	—	5	2	no	—
449	#397	—	5	2	no	—
450	#397	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
451	#396	—	5	2	no	—
452	#396	—	5	2	no	—
453	#396	—	5	2	no	—
454	#396	—	5	2	no	—
455	#396	—	5	2	no	—
456	#396	—	5	2	no	—
457	#396	—	5	2	no	—
458	#396	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
459	#390	—	5	1	no	—
460	#390	—	5	1	no	—
461	#390	—	5	1	no	—
462	#390	—	5	1	no	—
463	#390	—	5	1	no	—
464	#390	—	5	1	no	—
465	#390	—	5	2	no	—
466	#390	—	5	2	no	—
467	#390	—	5	2	no	—
468	#390	—	5	2	no	—
469	#390	—	5	2	no	—
470	#390	—	5	2	no	—
471	#390	—	5	1	no	—
472	#390	—	5	1	no	—
473	#390	—	5	1	no	—
474	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
475	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
476	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
477	#389	—	5	2	no	—
478	#389	—	5	1	no	—
479	#389	—	5	1	no	—
480	#389	—	5	1	no	—
481	#389	—	5	2	no	—
482	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#388	—	5	2	no	—
484	#388	—	5	2	no	—
485	#388	—	5	2	no	—
486	#388	—	5	2	no	—
487	#388	—	5	2	no	—
488	#388	—	5	2	no	—
489	#388	—	5	2	no	—
490	#388	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
491	#384	—	5	2	no	—
492	#384	—	5	1	no	—
493	#384	—	5	1	no	—
494	#384	—	5	2	no	—
495	#384	—	5	1	no	—
496	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×#95	—	5	2	no	—
512	C₂×#95	—	5	1	no	—
513	C₂×#95	—	5	2	no	—
514	C₂×#95	—	5	1	no	—
515	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
531	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
532	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
533	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
534	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
535	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
536	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
544	C₅×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
606	D₂₀	—	4	4	no	—
607	C₄×D₅	—	2	8	no	—
608	C₄×D₅	—	2	8	no	—
609	C₄×D₅	—	2	8	no	—
610	C₄×D₅	—	2	8	no	—
611	C₄×D₅	—	4	8	no	—
612	C₄×D₅	—	4	4	no	—
613	C₄×D₅	—	4	8	no	—
614	C₄×D₅	—	4	8	no	—
615	C₄×D₅	—	4	4	no	—
616	C₄×D₅	#126	1	16	yes	complemented
617	C₂⁵	—	5	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
634	#126	—	2	8	no	—
635	#126	—	10	8	no	—
636	#126	—	10	8	no	—
637	#126	—	10	8	no	—
638	#126	—	10	8	no	—
639	#126	—	10	8	no	—
640	#126	—	10	8	no	—
641	#126	—	10	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
709	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
722	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
723	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
724	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
729	#95	—	5	1	no	—
730	#95	—	5	1	no	—
731	#95	—	5	1	no	—
732	#95	—	5	2	no	—
733	#95	—	5	2	no	—
734	#95	—	5	2	no	—
735	#95	—	5	1	no	—
736	#95	—	5	1	no	—
737	#95	—	5	1	no	—
738	#95	—	5	2	no	—
739	#95	—	5	2	no	—
740	#95	—	5	2	no	—
741	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
742	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
744	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
745	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₅	—	4	2	no	—
760	C₂×D₅	—	4	2	no	—
761	C₂×D₅	—	4	2	no	—
762	C₂×D₅	—	4	2	no	—
763	C₂×D₅	—	4	2	no	—
764	C₂×D₅	—	4	2	no	—
765	C₂×D₅	—	4	2	no	—
766	C₂×D₅	—	8	16	no	—
767	C₂×D₅	C₂×#126	1	4	yes	—
768	C₂×D₅	#532	1	4	yes	—
769	C₂×D₅	#542	1	4	yes	—
770	C₂×D₅	#547	1	4	yes	—
771	C₂×D₅	#550	1	4	yes	—
772	C₂×D₅	#553	1	4	yes	—
773	C₂×D₅	#556	1	4	yes	—
774	C₄×C₅	—	2	2	no	—
775	C₄×C₅	—	2	2	no	—
776	C₄×C₅	—	2	2	no	—
777	C₄×C₅	—	2	2	no	—
778	C₄×C₅	—	4	2	no	—
779	C₄×C₅	—	4	1	no	—
780	C₄×C₅	—	4	2	no	—
781	C₄×C₅	—	4	2	no	—
782	C₄×C₅	—	4	1	no	—
783	C₄×C₅	C₂×#126	1	4	yes	complemented
784	Dic₅	—	2	2	no	—
785	Dic₅	—	2	2	no	—
786	Dic₅	—	2	2	no	—
787	Dic₅	—	2	2	no	—
788	Dic₅	—	4	2	no	—
789	Dic₅	—	4	1	no	—
790	Dic₅	—	4	2	no	—
791	Dic₅	—	4	2	no	—
792	Dic₅	—	4	1	no	—
793	Dic₅	C₂×#126	1	4	yes	complemented
794	C₂⁴	—	5	1	no	—
795	C₂⁴	—	5	2	no	—
796	C₂⁴	—	10	4	no	—
797	C₂⁴	—	10	4	no	—
798	C₂⁴	—	10	4	no	—
799	C₂⁴	—	10	4	no	—
800	C₂⁴	—	10	4	no	—
801	C₂⁴	—	10	4	no	—
802	C₂⁴	—	10	4	no	—
803	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	10	4	no	—
808	C₂×D₄	—	10	4	no	—
809	C₂×D₄	—	10	4	no	—
810	C₂×D₄	—	10	2	no	—
811	C₂×D₄	—	10	2	no	—
812	C₂×D₄	—	10	2	no	—
813	C₂×D₄	—	20	16	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
892	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
917	C₄²	—	2	4	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	10	4	no	—
922	C₄²	—	10	4	no	—
923	C₄²	—	10	2	no	—
924	C₄²	—	10	2	no	—
925	C₄²	—	10	2	no	—
926	C₄²	—	10	2	no	—
927	C₄²	—	10	2	no	—
928	C₄²	—	10	2	no	—
929	C₄²	—	10	4	no	—
930	C₄²	—	10	2	no	—
931	C₄²	—	10	2	no	—
932	C₄²	—	10	2	no	—
933	C₂×C₅	—	8	2	no	—
934	C₂×C₅	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₅	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₅	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
941	D₅	—	8	2	no	—
942	D₅	#2512	1	8	yes	direct product factor
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	5	2	no	—
951	C₂³	—	5	2	no	—
952	C₂³	—	5	2	no	—
953	C₂³	—	5	2	no	—
954	C₂³	—	5	2	no	—
955	C₂³	—	5	2	no	—
956	C₂³	—	5	2	no	—
957	C₂³	—	10	2	no	—
958	C₂³	—	10	2	no	—
959	C₂³	—	10	2	no	—
960	C₂³	—	10	2	no	—
961	C₂³	—	10	2	no	—
962	C₂³	—	10	2	no	—
963	C₂³	—	10	2	no	—
964	C₂³	—	20	8	no	—
965	C₂³	—	20	8	no	—
966	C₂³	—	20	8	no	—
967	C₂³	—	20	8	no	—
968	C₂³	—	20	8	no	—
969	C₂³	—	20	8	no	—
970	C₂³	—	20	8	no	—
971	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	20	8	no	—
974	D₄	—	20	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	5	2	no	—
999	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	5	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1045	C₅	C₂×#2512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	5	4	no	—
1054	C₂²	—	5	4	no	—
1055	C₂²	—	5	4	no	—
1056	C₂²	—	5	4	no	—
1057	C₂²	—	5	4	no	—
1058	C₂²	—	5	4	no	—
1059	C₂²	—	5	4	no	—
1060	C₂²	—	20	2	no	—
1061	C₂²	—	20	2	no	—
1062	C₂²	—	20	2	no	—
1063	C₂²	—	20	2	no	—
1064	C₂²	—	20	2	no	—
1065	C₂²	—	20	2	no	—
1066	C₂²	—	20	2	no	—
1067	C₂²	—	40	16	no	—
1068	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	5	4	no	—
1085	C₄	—	10	2	no	—
1086	C₄	—	10	2	no	—
1087	C₄	—	10	2	no	—
1088	C₄	—	10	2	no	—
1089	C₄	—	20	2	no	—
1090	C₄	—	20	2	no	—
1091	C₄	—	20	2	no	—
1092	C₄	—	20	1	no	—
1093	C₄	—	20	1	no	—
1094	C₄	D₅×#126	1	4	yes	complemented
1095	C₂	—	5	8	no	—
1096	C₂	—	8	2	no	—
1097	C₂	—	40	2	no	—
1098	C₂	C₂×D₅×#126	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	D₅×#542	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	D₅×#547	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	D₅×#550	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	D₅×#553	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	D₅×#556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2512	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	#2512	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2512
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#126	C₂	semidirect
2. C₅×#2512	C₂	semidirect
3. #10614815	C₂	semidirect
4. D₅×#397	C₂	semidirect
5. #10609224	C₂	semidirect
6. D₅×#396	C₂	semidirect
7. #10609037	C₂	semidirect
11. #10608070	C₂	semidirect
12. #10608069	C₂	semidirect
13. #10608068	C₂	semidirect
14. D₅×#389	C₂	semidirect
15. #10607778	C₂	semidirect
16. D₅×#388	C₂	semidirect
17. #10607283	C₂	semidirect
18. D₅×#384	C₂	semidirect
19. #10606064	C₂	semidirect
20. C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
22. #10605424	C₂	semidirect
23. #10605423	C₂	semidirect
25. C₂×C₅×#126	C₂²	semidirect
27. C₂×#4044	C₂²	semidirect
28. C₂×#4044	C₂²	semidirect
29. C₂×#4044	C₂²	semidirect
44. C₂×#4025	C₂²	semidirect
45. C₂×#4025	C₂²	semidirect
46. C₂×#4025	C₂²	semidirect
47. C₂×#4022	C₂²	semidirect
52. C₅×#397	C₂²	semidirect
53. C₅×#396	C₂²	semidirect
57. C₅×#389	C₂²	semidirect
58. C₅×#388	C₂²	semidirect
59. C₅×#384	C₂²	semidirect
60. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #65283	C₂²	semidirect
66. #65283	C₂²	semidirect
67. #65283	C₂²	semidirect
68. #65282	C₂²	semidirect
69. #65279	C₂²	semidirect
73. #65274	C₂²	semidirect
74. #65265	C₂²	semidirect
75. #65265	C₂²	semidirect
76. #65265	C₂²	semidirect
77. #65265	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
82. #65262	C₂²	semidirect
83. #65261	C₂²	semidirect
90. #65242	C₂²	semidirect
91. #65241	C₂²	semidirect
92. #65241	C₂²	semidirect
93. #65240	C₂²	semidirect
94. #65237	C₂²	semidirect
95. #65237	C₂²	semidirect
96. #65237	C₂²	semidirect
97. #65234	C₂²	semidirect
98. #65233	C₂²	semidirect
99. #65229	C₂²	semidirect
103. #65224	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
106. C₄×#683	C₂²	semidirect
107. C₄×#683	C₂²	semidirect
108. C₄×#683	C₂²	semidirect
109. #65217	C₂²	semidirect
110. #64965	C₂²	semidirect
111. #64964	C₂²	semidirect
112. #64964	C₂²	semidirect
113. #64963	C₂²	semidirect
114. #64959	C₂²	semidirect
115. #64958	C₂²	semidirect
120. #64938	C₂²	semidirect
121. #64938	C₂²	semidirect
122. #64938	C₂²	semidirect
123. #64936	C₂²	semidirect
222. D₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
265. #2512	D₅	direct (N × H)
353. C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
389. C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	semidirect
401. #683	C₂×D₄	semidirect
402. #683	C₂×D₄	semidirect
424. C₂×#126	C₂×D₅	semidirect
450. #397	C₂×D₅	semidirect
458. #396	C₂×D₅	semidirect
482. #389	C₂×D₅	semidirect
490. #388	C₂×D₅	semidirect
496. #384	C₂×D₅	semidirect
509. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
510. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
616. C₄×D₅	#126	semidirect
783. C₄×C₅	C₂×#126	semidirect
793. Dic₅	C₂×#126	semidirect
892. C₄⋊C₄	D₄×D₅	semidirect
942. D₅	#2512	direct (N × H)
1045. C₅	C₂×#2512	semidirect
1094. C₄	D₅×#126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#126	2
C₅×#2512	2
#10614815	2
D₅×#397	2
#10609224	2
D₅×#396	2
#10609037	2
D₅×#390	2
#10608070	2
#10608069	2
#10608068	2
D₅×#389	2
#10607778	2
D₅×#388	2
#10607283	2
D₅×#384	2
#10606064	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
#10605424	2
#10605423	2
C₂×#2512	5

Subgroups — D5×#2512 #12268431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2512 #12268431