Subgroups — C₂×#10609883 #12268588

Order 1280.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10609883	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64953	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#64953	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#64948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#64939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#64955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4042	—	2	8	no	—
27	C₂×#4042	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
29	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
30	C₅×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65275	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#65271	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#64955	C₂²	1	8	yes	—
44	#64953	C₂²	1	16	yes	—
45	#64953	C₂²	1	16	yes	—
46	#64948	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#64939	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#64935	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#2503	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#685	—	2	4	no	—
75	C₂×#685	—	2	4	no	—
76	C₂×#685	—	2	8	no	—
77	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#683	—	2	4	no	—
83	C₂×#683	—	2	8	no	—
84	C₂×#683	—	2	4	no	—
85	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
90	#4042	—	2	32	no	—
91	D₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
92	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
95	#3963	C₂³	1	8	yes	—
96	#3963	C₂³	1	8	yes	—
97	#3963	C₂³	1	8	yes	—
98	#3963	C₂³	1	8	yes	—
99	#3963	C₂³	1	8	yes	—
100	#3963	C₂³	1	8	yes	—
101	#3963	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
103	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
104	#2503	—	5	16	no	—
105	C₂×#400	—	5	1	no	—
106	C₂×#400	—	5	1	no	—
107	C₂×#400	—	5	1	no	—
108	C₂×#400	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#391	—	5	2	no	—
110	C₂×#382	—	5	2	no	—
111	C₂×#381	—	5	2	no	—
112	C₂×#381	—	5	2	no	—
113	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
114	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
120	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅	#41	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
160	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
161	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	#685	—	2	8	no	—
167	#685	—	2	8	no	—
168	#685	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
170	#683	—	2	8	no	—
171	#683	—	2	16	no	—
172	#683	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
174	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
190	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
191	#400	—	5	8	no	—
192	#400	—	5	8	no	—
193	#400	—	5	8	no	—
194	#400	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
195	#391	—	5	16	no	—
196	#382	—	5	16	no	—
197	#381	—	5	16	no	—
198	#381	—	5	16	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
200	C₂×#95	—	5	1	no	—
201	C₂×#95	—	5	2	no	—
202	C₂×#95	—	5	2	no	—
203	C₂×#95	—	5	2	no	—
204	C₂×#95	—	5	2	no	—
205	C₂×#95	—	5	2	no	—
206	C₂×#95	—	5	2	no	—
207	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₅	#124	1	16	yes	—
224	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₅	#123	1	16	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	8	yes	—
260	C₄×D₅	—	2	32	no	—
261	C₄×D₅	—	4	32	no	—
262	Dic₁₀	—	4	16	no	—
263	C₂⁵	—	5	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈	—	10	32	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
305	#95	—	5	4	no	—
306	#95	—	5	8	no	—
307	#95	—	5	8	no	—
308	#95	—	5	8	no	—
309	#95	—	5	8	no	—
310	#95	—	5	8	no	—
311	#95	—	5	8	no	—
312	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
313	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
314	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
315	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
316	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
317	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
318	C₂²×C₅	#552	1	8	yes	—
319	C₂²×C₅	#552	1	8	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₅	—	2	4	no	—
326	C₂×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂×D₅	—	2	8	no	—
328	C₂×D₅	—	2	8	no	—
329	C₂×D₅	—	2	32	no	—
330	C₂×D₅	C₂×#124	1	8	yes	—
331	C₄×C₅	—	2	4	no	—
332	C₄×C₅	—	4	2	no	—
333	C₄×C₅	—	4	4	no	—
334	C₄×C₅	—	4	2	no	—
335	C₄×C₅	—	4	4	no	—
336	Dic₅	—	4	2	no	—
337	Dic₅	—	4	4	no	—
338	Dic₅	—	4	2	no	—
339	Dic₅	—	4	4	no	—
340	Dic₅	C₂×#123	1	8	yes	—
341	C₂⁴	—	5	4	no	—
342	C₂⁴	—	5	8	no	—
343	C₂⁴	—	5	2	no	—
344	C₂⁴	—	10	2	no	—
345	C₂⁴	—	10	4	no	—
346	C₂⁴	—	10	2	no	—
347	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
400	C₄²	—	10	16	no	—
401	C₂×C₅	#2503	1	8	yes	complemented
402	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	C₂×#552	1	2	yes	—
406	C₂×C₅	C₂×#552	1	2	yes	—
407	D₅	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	5	16	no	—
409	C₂³	—	5	4	no	—
410	C₂³	—	5	8	no	—
411	C₂³	—	10	8	no	—
412	C₂³	—	10	8	no	—
413	C₂³	—	10	2	no	—
414	C₂³	—	10	4	no	—
415	C₂³	—	10	2	no	—
416	C₂³	—	10	16	no	—
417	C₂³	—	10	16	no	—
418	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
419	C₂³	#4147	1	2	yes	—
420	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
421	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
422	C₂³	#4150	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	20	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	5	16	no	—
442	C₂×C₄	—	5	4	no	—
443	C₂×C₄	—	5	8	no	—
444	C₂×C₄	—	10	32	no	—
445	C₂×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	2	no	—
449	C₂×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂×C₄	—	10	8	no	—
453	C₂×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	32	no	—
456	C₂×C₄	—	20	4	no	—
457	C₂×C₄	—	20	4	no	—
458	C₂×C₄	—	20	8	no	—
459	C₂×C₄	—	20	8	no	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
461	C₅	C₂×#2503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	—	5	8	no	—
463	C₂²	—	10	4	no	—
464	C₂²	—	10	4	no	—
465	C₂²	—	10	8	no	—
466	C₂²	—	10	8	no	—
467	C₂²	—	10	32	no	—
468	C₂²	#65962	1	4	yes	—
469	C₂²	D₅×#123	1	4	yes	—
470	C₂²	D₅×#124	1	4	yes	—
471	C₂²	#66027	1	8	yes	—
472	C₂²	#66042	1	8	yes	—
473	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	5	8	no	—
484	C₄	—	20	2	no	—
485	C₄	—	20	2	no	—
486	C₄	—	20	4	no	—
487	C₄	—	20	4	no	—
488	C₂	—	10	8	no	—
489	C₂	#10609883	1	8	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#65962	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×D₅×#123	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×D₅×#124	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#66027	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#66042	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#400	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	C₂×#400	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2503
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#400	C₂	semidirect
4. C₂×#65271	C₂	semidirect
5. C₂×#65275	C₂	semidirect
6. #10609883	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#64948	C₂	semidirect
10. C₂×#64935	C₂	semidirect
11. C₂×#64939	C₂	semidirect
30. C₅×#400	C₂²	semidirect
41. #65275	C₂²	semidirect
42. #65271	C₂²	semidirect
46. #64948	C₂²	semidirect
47. #64939	C₂²	semidirect
48. #64935	C₂²	semidirect
108. C₂×#400	D₅	semidirect
194. #400	C₂×D₅	semidirect
401. C₂×C₅	#2503	semidirect
461. C₅	C₂×#2503	semidirect
489. C₂	#10609883	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4042	2
C₂²×D₅×C₄⋊C₄	2
C₂×C₅×#400	2
C₂×#65271	2
C₂×#65275	2
#10609883	2
C₂×#64953	2
C₂×#64948	2
C₂×#64935	2
C₂×#64939	2
C₂×#64955	2
C₂×#2503	5

Subgroups — C2×#10609883 #12268588

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10609883 #12268588