Subgroups — D₅×#2494 #12268750

Order 1280.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅×#401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10610141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#397	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10609219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10607964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×#388	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10607279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10605650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#10605241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#401	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65282	C₂²	1	2	yes	—
53	#65279	C₂²	1	2	yes	—
54	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65267	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65242	C₂²	1	2	yes	—
71	#65241	C₂²	1	2	yes	—
72	#65241	C₂²	1	2	yes	—
73	#65240	C₂²	1	2	yes	—
74	#65234	C₂²	1	2	yes	—
75	#65233	C₂²	1	2	yes	—
76	#65231	C₂²	1	2	yes	—
77	#65231	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65229	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#64964	C₂²	1	2	yes	—
90	#64964	C₂²	1	2	yes	—
91	#64963	C₂²	1	2	yes	—
92	#64959	C₂²	1	2	yes	—
93	#64958	C₂²	1	2	yes	—
94	#64956	C₂²	1	2	yes	—
95	#64956	C₂²	1	2	yes	—
96	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
99	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
100	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
101	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
102	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
103	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
104	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
105	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64944	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64942	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#64939	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64939	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#2494	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	D₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
201	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
202	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
203	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	2	yes	—
213	#3963	C₂³	1	2	yes	—
214	#3963	C₂³	1	2	yes	—
215	#3963	C₂³	1	2	yes	—
216	#3963	C₂³	1	2	yes	—
217	#3963	C₂³	1	2	yes	—
218	#3963	C₂³	1	2	yes	—
219	#3963	C₂³	1	2	yes	—
220	#3963	C₂³	1	2	yes	—
221	#3963	C₂³	1	2	yes	—
222	#3963	C₂³	1	2	yes	—
223	#3963	C₂³	1	2	yes	—
224	#3963	C₂³	1	2	yes	—
225	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#3963	C₂³	1	2	yes	—
228	#3963	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#2494	—	5	2	no	—
240	#2494	—	5	2	no	—
241	#2494	—	5	1	no	—
242	#2494	—	5	1	no	—
243	#2494	—	5	2	no	—
244	#2494	—	5	2	no	—
245	#2494	—	5	1	no	—
246	#2494	—	5	1	no	—
247	#2494	—	5	1	no	—
248	#2494	—	5	1	no	—
249	#2494	—	5	1	no	—
250	#2494	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
251	C₂×#401	—	5	2	no	—
252	C₂×#397	—	5	2	no	—
253	C₂×#389	—	5	1	no	—
254	C₂×#389	—	5	1	no	—
255	C₂×#388	—	5	2	no	—
256	C₂×#387	—	5	2	no	—
257	C₂×#382	—	5	1	no	—
258	C₂×#380	—	5	1	no	—
259	C₂×#380	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
262	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
270	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
335	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
352	#685	—	2	2	no	—
353	#685	—	2	4	no	—
354	#685	—	2	2	no	—
355	#685	—	2	4	no	—
356	#685	—	2	2	no	—
357	#685	—	2	2	no	—
358	#685	—	4	2	no	—
359	#685	—	4	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
366	#683	—	2	4	no	—
367	#683	—	2	4	no	—
368	#683	—	2	4	no	—
369	#683	—	2	4	no	—
370	#683	—	2	4	no	—
371	#683	—	2	4	no	—
372	#683	—	4	2	no	—
373	#683	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
383	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
397	#401	—	5	2	no	—
398	#401	—	5	2	no	—
399	#401	—	5	2	no	—
400	#401	—	5	2	no	—
401	#401	—	5	2	no	—
402	#401	—	5	2	no	—
403	#401	—	5	2	no	—
404	#401	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
405	#397	—	5	2	no	—
406	#397	—	5	2	no	—
407	#397	—	5	2	no	—
408	#397	—	5	2	no	—
409	#397	—	5	2	no	—
410	#397	—	5	2	no	—
411	#397	—	5	2	no	—
412	#397	C₂×D₅	1	2	yes	—
413	#389	—	5	2	no	—
414	#389	—	5	2	no	—
415	#389	—	5	1	no	—
416	#389	—	5	1	no	—
417	#389	—	5	1	no	—
418	#389	—	5	1	no	—
419	#389	—	5	1	no	—
420	#389	—	5	1	no	—
421	#389	—	5	2	no	—
422	#389	—	5	2	no	—
423	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#388	—	5	2	no	—
426	#388	—	5	2	no	—
427	#388	—	5	2	no	—
428	#388	—	5	2	no	—
429	#388	—	5	2	no	—
430	#388	—	5	2	no	—
431	#388	—	5	2	no	—
432	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
433	#387	—	5	2	no	—
434	#387	—	5	2	no	—
435	#387	—	5	2	no	—
436	#387	—	5	2	no	—
437	#387	—	5	2	no	—
438	#387	—	5	2	no	—
439	#387	—	5	2	no	—
440	#387	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
441	#382	—	5	1	no	—
442	#382	—	5	1	no	—
443	#382	—	5	1	no	—
444	#382	—	5	2	no	—
445	#382	—	5	2	no	—
446	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#380	—	5	1	no	—
448	#380	—	5	1	no	—
449	#380	—	5	1	no	—
450	#380	—	5	1	no	—
451	#380	—	5	1	no	—
452	#380	—	5	1	no	—
453	#380	—	5	2	no	—
454	#380	—	5	2	no	—
455	#380	—	5	2	no	—
456	#380	—	5	2	no	—
457	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
458	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#95	—	5	2	no	—
474	C₂×#95	—	5	2	no	—
475	C₂×#95	—	5	2	no	—
476	C₂×#95	—	5	1	no	—
477	C₂×#95	—	5	2	no	—
478	C₂×#95	—	5	2	no	—
479	C₂×#95	—	5	2	no	—
480	C₂×#95	—	5	2	no	—
481	C₂×#95	—	5	1	no	—
482	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
497	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
498	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
499	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
503	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
569	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₄×D₅	—	2	8	no	—
574	C₄×D₅	—	4	4	no	—
575	C₄×D₅	—	4	8	no	—
576	C₄×D₅	—	4	8	no	—
577	C₄×D₅	—	4	4	no	—
578	C₄×D₅	—	4	8	no	—
579	C₄×D₅	—	4	4	no	—
580	C₄×D₅	—	4	8	no	—
581	C₄×D₅	—	4	4	no	—
582	C₄×D₅	—	4	4	no	—
583	C₄×D₅	—	4	4	no	—
584	C₄×D₅	#126	1	16	yes	—
585	C₂⁵	—	5	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	#95	—	5	1	no	—
665	#95	—	5	1	no	—
666	#95	—	5	1	no	—
667	#95	—	5	1	no	—
668	#95	—	5	1	no	—
669	#95	—	5	1	no	—
670	#95	—	5	2	no	—
671	#95	—	5	2	no	—
672	#95	—	5	2	no	—
673	#95	—	5	2	no	—
674	#95	—	5	2	no	—
675	#95	—	5	2	no	—
676	#95	—	5	2	no	—
677	#95	—	5	2	no	—
678	#95	—	5	2	no	—
679	#95	—	5	2	no	—
680	#95	—	5	2	no	—
681	#95	—	5	2	no	—
682	#95	—	5	2	no	—
683	#95	—	5	2	no	—
684	#95	—	5	2	no	—
685	#95	—	5	2	no	—
686	#95	—	5	2	no	—
687	#95	—	5	2	no	—
688	#95	—	5	2	no	—
689	#95	—	5	2	no	—
690	#95	—	5	2	no	—
691	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
692	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₅	—	2	2	no	—
715	C₂×D₅	—	2	2	no	—
716	C₂×D₅	—	2	2	no	—
717	C₂×D₅	—	4	1	no	—
718	C₂×D₅	—	4	1	no	—
719	C₂×D₅	—	4	1	no	—
720	C₂×D₅	—	4	1	no	—
721	C₂×D₅	—	4	16	no	—
722	C₂×D₅	C₂×#126	1	4	yes	—
723	C₂×D₅	#529	1	4	yes	—
724	C₂×D₅	#542	1	4	yes	—
725	C₂×D₅	#552	1	4	yes	—
726	C₂×D₅	#553	1	4	yes	—
727	C₂×D₅	#553	1	4	yes	—
728	C₂×D₅	#556	1	4	yes	—
729	C₄×C₅	—	2	2	no	—
730	C₄×C₅	—	4	1	no	—
731	C₄×C₅	—	4	2	no	—
732	C₄×C₅	—	4	2	no	—
733	C₄×C₅	—	4	1	no	—
734	C₄×C₅	—	4	2	no	—
735	C₄×C₅	—	4	1	no	—
736	C₄×C₅	—	4	2	no	—
737	C₄×C₅	—	4	1	no	—
738	C₄×C₅	C₂×#126	1	4	yes	—
739	Dic₅	—	2	2	no	—
740	Dic₅	—	4	1	no	—
741	Dic₅	—	4	2	no	—
742	Dic₅	—	4	2	no	—
743	Dic₅	—	4	1	no	—
744	Dic₅	—	4	2	no	—
745	Dic₅	—	4	1	no	—
746	Dic₅	—	4	2	no	—
747	Dic₅	—	4	1	no	—
748	Dic₅	C₂×#126	1	4	yes	—
749	C₂⁴	—	5	1	no	—
750	C₂⁴	—	5	4	no	—
751	C₂⁴	—	5	1	no	—
752	C₂⁴	—	10	2	no	—
753	C₂⁴	—	10	2	no	—
754	C₂⁴	—	10	2	no	—
755	C₂⁴	—	10	2	no	—
756	C₂⁴	—	10	2	no	—
757	C₂⁴	—	10	2	no	—
758	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	10	2	no	—
862	C₄²	—	10	2	no	—
863	C₄²	—	10	2	no	—
864	C₄²	—	10	2	no	—
865	C₄²	—	10	2	no	—
866	C₄²	—	10	2	no	—
867	C₄²	—	20	2	no	—
868	C₄²	—	20	2	no	—
869	C₄²	—	20	2	no	—
870	C₂×C₅	—	4	2	no	—
871	C₂×C₅	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₅	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₅	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₅	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₅	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
878	D₅	—	4	2	no	—
879	D₅	#2494	1	8	yes	direct product factor
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	5	2	no	—
887	C₂³	—	5	2	no	—
888	C₂³	—	5	2	no	—
889	C₂³	—	5	2	no	—
890	C₂³	—	5	2	no	—
891	C₂³	—	5	2	no	—
892	C₂³	—	5	2	no	—
893	C₂³	—	5	2	no	—
894	C₂³	—	10	8	no	—
895	C₂³	—	10	8	no	—
896	C₂³	—	10	8	no	—
897	C₂³	—	10	1	no	—
898	C₂³	—	10	1	no	—
899	C₂³	—	10	1	no	—
900	C₂³	—	10	1	no	—
901	C₂³	—	10	1	no	—
902	C₂³	—	10	1	no	—
903	C₂³	—	20	4	no	—
904	C₂³	—	20	4	no	—
905	C₂³	—	20	4	no	—
906	C₂³	—	20	4	no	—
907	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	5	2	no	—
937	C₂×C₄	—	5	2	no	—
938	C₂×C₄	—	5	2	no	—
939	C₂×C₄	—	5	16	no	—
940	C₂×C₄	—	5	2	no	—
941	C₂×C₄	—	10	8	no	—
942	C₂×C₄	—	10	1	no	—
943	C₂×C₄	—	10	1	no	—
944	C₂×C₄	—	10	1	no	—
945	C₂×C₄	—	10	1	no	—
946	C₂×C₄	—	10	1	no	—
947	C₂×C₄	—	10	1	no	—
948	C₂×C₄	—	10	1	no	—
949	C₂×C₄	—	10	1	no	—
950	C₂×C₄	—	10	2	no	—
951	C₂×C₄	—	10	2	no	—
952	C₂×C₄	—	10	2	no	—
953	C₂×C₄	—	10	2	no	—
954	C₂×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂×C₄	—	10	1	no	—
959	C₂×C₄	—	10	1	no	—
960	C₂×C₄	—	10	1	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	10	2	no	—
963	C₂×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂×C₄	—	10	1	no	—
965	C₂×C₄	—	10	1	no	—
966	C₂×C₄	—	10	2	no	—
967	C₂×C₄	—	10	1	no	—
968	C₂×C₄	—	20	4	no	—
969	C₂×C₄	—	20	4	no	—
970	C₂×C₄	—	20	4	no	—
971	C₂×C₄	—	20	8	no	—
972	C₂×C₄	—	20	4	no	—
973	C₂×C₄	—	20	8	no	—
974	C₂×C₄	—	20	4	no	—
975	C₂×C₄	—	20	8	no	—
976	C₂×C₄	—	20	8	no	—
977	C₂×C₄	—	20	4	no	—
978	C₂×C₄	—	20	4	no	—
979	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
983	C₅	C₂×#2494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	5	4	no	—
992	C₂²	—	5	4	no	—
993	C₂²	—	5	4	no	—
994	C₂²	—	5	4	no	—
995	C₂²	—	5	4	no	—
996	C₂²	—	5	4	no	—
997	C₂²	—	5	4	no	—
998	C₂²	—	10	2	no	—
999	C₂²	—	10	2	no	—
1000	C₂²	—	10	2	no	—
1001	C₂²	—	20	16	no	—
1002	C₂²	—	20	1	no	—
1003	C₂²	—	20	1	no	—
1004	C₂²	—	20	1	no	—
1005	C₂²	—	20	1	no	—
1006	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	5	4	no	—
1023	C₄	—	10	2	no	—
1024	C₄	—	20	1	no	—
1025	C₄	—	20	2	no	—
1026	C₄	—	20	1	no	—
1027	C₄	—	20	1	no	—
1028	C₄	—	20	2	no	—
1029	C₄	—	20	1	no	—
1030	C₄	—	20	2	no	—
1031	C₄	—	20	2	no	—
1032	C₄	D₅×#126	1	4	yes	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	5	8	no	—
1035	C₂	—	20	2	no	—
1036	C₂	C₂×D₅×#126	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	D₅×#529	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	D₅×#542	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	D₅×#552	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	D₅×#553	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	D₅×#553	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	D₅×#556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2494	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	#2494	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2494
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2494	C₂	semidirect
2. D₅×#401	C₂	semidirect
3. #10610141	C₂	semidirect
5. #10609219	C₂	semidirect
6. #10607965	C₂	semidirect
7. #10607964	C₂	semidirect
8. D₅×#389	C₂	semidirect
9. D₅×#389	C₂	semidirect
11. #10607279	C₂	semidirect
12. D₅×#387	C₂	semidirect
13. #10606753	C₂	semidirect
14. #10605965	C₂	semidirect
15. D₅×#382	C₂	semidirect
18. #10605650	C₂	semidirect
19. #10605649	C₂	semidirect
20. #10605521	C₂	semidirect
21. C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
23. #10605241	C₂	semidirect
38. C₅×#401	C₂²	semidirect
40. C₅×#389	C₂²	semidirect
41. C₅×#389	C₂²	semidirect
43. C₅×#387	C₂²	semidirect
44. C₅×#382	C₂²	semidirect
47. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #65274	C₂²	semidirect
59. #65274	C₂²	semidirect
60. #65270	C₂²	semidirect
61. #65267	C₂²	semidirect
62. #65266	C₂²	semidirect
63. #65266	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
66. #65262	C₂²	semidirect
67. #65262	C₂²	semidirect
68. #65261	C₂²	semidirect
69. #65261	C₂²	semidirect
83. #65225	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
85. #65222	C₂²	semidirect
86. C₄×#683	C₂²	semidirect
87. #65217	C₂²	semidirect
88. #65217	C₂²	semidirect
107. C₅⋊#401	C₂²	semidirect
108. C₅⋊#401	C₂²	semidirect
109. C₅⋊#401	C₂²	semidirect
110. C₅⋊#401	C₂²	semidirect
111. C₅⋊#401	C₂²	semidirect
112. C₅⋊#401	C₂²	semidirect
113. C₅⋊#401	C₂²	semidirect
114. #64944	C₂²	semidirect
115. #64943	C₂²	semidirect
116. #64942	C₂²	semidirect
117. #64941	C₂²	semidirect
118. #64939	C₂²	semidirect
119. #64939	C₂²	semidirect
120. #64938	C₂²	semidirect
121. #64936	C₂²	semidirect
122. #64936	C₂²	semidirect
250. #2494	D₅	direct (N × H)
404. #401	C₂×D₅	semidirect
423. #389	C₂×D₅	semidirect
424. #389	C₂×D₅	semidirect
440. #387	C₂×D₅	semidirect
446. #382	C₂×D₅	semidirect
464. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
879. D₅	#2494	direct (N × H)
983. C₅	C₂×#2494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2494	2
D₅×#401	2
#10610141	2
D₅×#397	2
#10609219	2
#10607965	2
#10607964	2
D₅×#389	2
D₅×#388	2
#10607279	2
D₅×#387	2
#10606753	2
#10605965	2
D₅×#382	2
D₅×#380	2
#10605650	2
#10605649	2
#10605521	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
#10605241	2
C₂×#2494	5

Subgroups — D5×#2494 #12268750

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2494 #12268750