Subgroups — D₅×#2500 #12268886

Order 1280.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10608667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10608184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10608065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10607282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10606098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₅×#121	—	2	8	no	—
30	D₅×#117	—	2	8	no	—
31	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65511	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65280	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65279	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65265	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65250	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65250	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65248	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65248	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65240	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65234	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65233	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65229	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#64961	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#64959	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#64958	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#64955	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
91	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
92	#64939	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#2500	—	5	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
108	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×#121	—	2	4	no	—
123	C₅×#117	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	#4085	—	2	8	no	—
142	#4084	—	2	4	no	—
143	#4076	—	2	4	no	—
144	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
154	#4072	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#4041	—	2	4	no	—
172	#4038	—	2	4	no	—
173	#4038	—	2	4	no	—
174	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	D₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
178	#4030	—	2	8	no	—
179	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
184	#4023	—	2	8	no	—
185	#4018	—	2	8	no	—
186	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
187	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
188	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
189	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	#3963	C₂³	1	4	yes	—
192	#3963	C₂³	1	4	yes	—
193	#3963	C₂³	1	4	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×#121	—	5	1	no	—
198	C₂²×#117	—	5	1	no	—
199	#2500	—	5	4	no	—
200	#2500	—	5	1	no	—
201	#2500	—	5	1	no	—
202	#2500	—	5	4	no	—
203	#2500	—	5	1	no	—
204	#2500	—	5	1	no	—
205	#2500	—	5	1	no	—
206	#2500	—	5	1	no	—
207	#2500	—	5	1	no	—
208	#2500	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
209	C₂×#394	—	5	4	no	—
210	C₂×#390	—	5	1	no	—
211	C₂×#390	—	5	1	no	—
212	C₂×#388	—	5	4	no	—
213	C₂×#384	—	5	1	no	—
214	C₂×#382	—	5	1	no	—
215	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
216	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
227	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	D₄×D₅	—	4	32	no	—
264	D₄×D₅	—	4	16	no	—
265	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
312	#685	—	2	4	no	—
313	#685	—	2	4	no	—
314	#685	—	2	4	no	—
315	#685	—	2	4	no	—
316	#685	—	2	8	no	—
317	#685	—	2	4	no	—
318	#685	—	2	4	no	—
319	#685	—	2	8	no	—
320	#685	—	4	4	no	—
321	#685	—	4	4	no	—
322	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
326	#683	—	2	4	no	—
327	#683	—	2	4	no	—
328	#683	—	2	4	no	—
329	#683	—	4	4	no	—
330	#683	—	4	4	no	—
331	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
338	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
339	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂×#121	—	5	1	no	—
342	C₂×#121	—	5	2	no	—
343	C₂×#121	—	5	1	no	—
344	C₂×#121	—	5	1	no	—
345	C₂×#121	—	5	2	no	—
346	C₂×#121	—	10	8	no	—
347	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#117	—	5	1	no	—
349	C₂×#117	—	5	1	no	—
350	C₂×#117	—	5	1	no	—
351	C₂×#117	—	5	2	no	—
352	C₂×#117	—	5	2	no	—
353	C₂×#117	—	10	8	no	—
354	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
364	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
367	#394	—	5	4	no	—
368	#394	—	5	4	no	—
369	#394	—	5	4	no	—
370	#394	—	5	4	no	—
371	#394	—	5	4	no	—
372	#394	—	5	4	no	—
373	#394	—	5	4	no	—
374	#394	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
375	#390	—	5	1	no	—
376	#390	—	5	1	no	—
377	#390	—	5	1	no	—
378	#390	—	5	1	no	—
379	#390	—	5	4	no	—
380	#390	—	5	4	no	—
381	#390	—	5	1	no	—
382	#390	—	5	1	no	—
383	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#388	—	5	4	no	—
386	#388	—	5	4	no	—
387	#388	—	5	4	no	—
388	#388	—	5	4	no	—
389	#388	—	5	4	no	—
390	#388	—	5	4	no	—
391	#388	—	5	4	no	—
392	#388	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
393	#384	—	5	4	no	—
394	#384	—	5	1	no	—
395	#384	—	5	1	no	—
396	#384	—	5	1	no	—
397	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#382	—	5	1	no	—
399	#382	—	5	1	no	—
400	#382	—	5	1	no	—
401	#382	—	5	4	no	—
402	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#95	—	5	4	no	—
410	C₂×#95	—	5	2	no	—
411	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
440	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
441	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
447	C₅×D₄	—	4	8	no	—
448	C₅×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
476	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
490	D₂₀	—	4	8	no	—
491	D₂₀	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅	—	2	8	no	—
493	C₄×D₅	—	2	16	no	—
494	C₄×D₅	—	2	8	no	—
495	C₄×D₅	—	2	8	no	—
496	C₄×D₅	—	4	8	no	—
497	C₄×D₅	—	4	8	no	—
498	C₄×D₅	—	4	8	no	—
499	C₄×D₅	—	4	8	no	—
500	C₄×D₅	#123	1	16	yes	—
501	C₂⁵	—	5	1	no	—
502	C₂⁵	—	5	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	10	8	no	—
531	#121	—	10	4	no	—
532	#121	—	10	4	no	—
533	#121	—	10	8	no	—
534	#121	—	10	4	no	—
535	#117	—	2	4	no	—
536	#117	—	10	8	no	—
537	#117	—	10	8	no	—
538	#117	—	10	4	no	—
539	#117	—	10	4	no	—
540	#117	—	10	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
583	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
591	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
596	#95	—	5	2	no	—
597	#95	—	5	2	no	—
598	#95	—	5	2	no	—
599	#95	—	5	4	no	—
600	#95	—	5	4	no	—
601	#95	—	5	4	no	—
602	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
604	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
618	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
619	C₂×D₅	—	2	2	no	—
620	C₂×D₅	—	2	2	no	—
621	C₂×D₅	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅	—	4	2	no	—
623	C₂×D₅	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅	—	4	16	no	—
625	C₂×D₅	—	4	2	no	—
626	C₂×D₅	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅	—	4	2	no	—
628	C₂×D₅	—	4	4	no	—
629	C₂×D₅	—	4	4	no	—
630	C₂×D₅	—	8	16	no	—
631	C₂×D₅	C₂×#123	1	4	yes	—
632	C₂×D₅	#532	1	4	yes	—
633	C₂×D₅	#535	1	4	yes	—
634	C₂×D₅	#553	1	8	yes	—
635	C₂×D₅	#555	1	8	yes	—
636	C₄×C₅	—	2	2	no	—
637	C₄×C₅	—	2	4	no	—
638	C₄×C₅	—	4	2	no	—
639	C₄×C₅	—	4	2	no	—
640	C₄×C₅	—	4	2	no	—
641	C₄×C₅	—	4	2	no	—
642	C₄×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
643	Dic₅	—	2	2	no	—
644	Dic₅	—	2	4	no	—
645	Dic₅	—	4	2	no	—
646	Dic₅	—	4	2	no	—
647	Dic₅	—	4	2	no	—
648	Dic₅	—	4	2	no	—
649	Dic₅	C₂×#123	1	4	yes	—
650	C₂⁴	—	5	1	no	—
651	C₂⁴	—	5	4	no	—
652	C₂⁴	—	5	1	no	—
653	C₂⁴	—	5	2	no	—
654	C₂⁴	—	10	4	no	—
655	C₂⁴	—	10	2	no	—
656	C₂⁴	—	10	2	no	—
657	C₂⁴	—	10	4	no	—
658	C₂⁴	—	10	4	no	—
659	C₂⁴	—	10	8	no	—
660	C₂⁴	—	10	8	no	—
661	C₂⁴	—	10	4	no	—
662	C₂⁴	—	10	4	no	—
663	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	10	4	no	—
671	C₂×D₄	—	10	4	no	—
672	C₂×D₄	—	10	4	no	—
673	C₂×D₄	—	10	4	no	—
674	C₂×D₄	—	10	4	no	—
675	C₂×D₄	—	10	4	no	—
676	C₂×D₄	—	10	2	no	—
677	C₂×D₄	—	10	2	no	—
678	C₂×D₄	—	10	2	no	—
679	C₂×D₄	—	20	4	no	—
680	C₂×D₄	—	20	16	no	—
681	C₂×D₄	—	20	4	no	—
682	C₂×D₄	—	20	4	no	—
683	C₂×D₄	—	20	32	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	10	4	no	—
766	C₄²	—	10	4	no	—
767	C₄²	—	10	4	no	—
768	C₄²	—	10	4	no	—
769	C₄²	—	10	4	no	—
770	C₄²	—	10	2	no	—
771	C₄²	—	10	2	no	—
772	C₂×C₅	—	4	2	no	—
773	C₂×C₅	—	8	2	no	—
774	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₅	C₂×#553	1	2	yes	—
778	C₂×C₅	C₂×#555	1	2	yes	—
779	D₅	—	4	2	no	—
780	D₅	—	8	2	no	—
781	D₅	#2500	1	8	yes	direct product factor
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	4	no	—
791	C₂³	—	5	2	no	—
792	C₂³	—	5	4	no	—
793	C₂³	—	5	2	no	—
794	C₂³	—	5	2	no	—
795	C₂³	—	5	4	no	—
796	C₂³	—	5	2	no	—
797	C₂³	—	10	8	no	—
798	C₂³	—	10	8	no	—
799	C₂³	—	10	8	no	—
800	C₂³	—	10	2	no	—
801	C₂³	—	10	1	no	—
802	C₂³	—	10	1	no	—
803	C₂³	—	10	2	no	—
804	C₂³	—	10	2	no	—
805	C₂³	—	10	4	no	—
806	C₂³	—	10	2	no	—
807	C₂³	—	10	2	no	—
808	C₂³	—	10	4	no	—
809	C₂³	—	20	8	no	—
810	C₂³	—	20	8	no	—
811	C₂³	—	20	8	no	—
812	C₂³	—	20	8	no	—
813	C₂³	—	20	8	no	—
814	C₂³	—	20	16	no	—
815	C₂³	—	20	16	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
818	D₄	—	4	8	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	20	8	no	—
821	D₄	—	20	8	no	—
822	D₄	—	20	8	no	—
823	D₄	—	20	8	no	—
824	D₄	—	20	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	5	2	no	—
840	C₂×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂×C₄	—	5	2	no	—
842	C₂×C₄	—	5	16	no	—
843	C₂×C₄	—	5	2	no	—
844	C₂×C₄	—	5	4	no	—
845	C₂×C₄	—	10	8	no	—
846	C₂×C₄	—	10	8	no	—
847	C₂×C₄	—	10	16	no	—
848	C₂×C₄	—	10	8	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	1	no	—
851	C₂×C₄	—	10	1	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	8	no	—
854	C₂×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	4	no	—
862	C₂×C₄	—	10	4	no	—
863	C₂×C₄	—	20	8	no	—
864	C₂×C₄	—	20	8	no	—
865	C₂×C₄	—	20	8	no	—
866	C₂×C₄	—	20	8	no	—
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
872	C₅	C₂×#2500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	5	4	no	—
884	C₂²	—	5	4	no	—
885	C₂²	—	5	4	no	—
886	C₂²	—	5	8	no	—
887	C₂²	—	5	8	no	—
888	C₂²	—	10	2	no	—
889	C₂²	—	10	2	no	—
890	C₂²	—	10	2	no	—
891	C₂²	—	20	16	no	—
892	C₂²	—	20	2	no	—
893	C₂²	—	20	2	no	—
894	C₂²	—	20	2	no	—
895	C₂²	—	20	2	no	—
896	C₂²	—	20	2	no	—
897	C₂²	—	20	4	no	—
898	C₂²	—	20	4	no	—
899	C₂²	—	40	16	no	—
900	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	5	4	no	—
912	C₄	—	10	2	no	—
913	C₄	—	10	4	no	—
914	C₄	—	20	2	no	—
915	C₄	—	20	2	no	—
916	C₄	—	20	2	no	—
917	C₄	—	20	2	no	—
918	C₄	D₅×#123	1	4	yes	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	—	5	8	no	—
921	C₂	—	8	2	no	—
922	C₂	—	20	2	no	—
923	C₂	—	40	2	no	—
924	C₂	C₂×D₅×#123	1	1	yes	characteristic
925	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
926	C₂	D₅×#535	1	1	yes	characteristic
927	C₂	D₅×#553	1	2	yes	—
928	C₂	D₅×#555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2500	C₂
prime radical	C₂×D₅×#121	C₂
hypercenter	#2500	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2500
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×#117	C₂	semidirect
3. C₅×#2500	C₂	semidirect
4. #10614394	C₂	semidirect
5. #10613988	C₂	semidirect
6. D₅×#394	C₂	semidirect
7. #10608667	C₂	semidirect
8. #10608184	C₂	semidirect
9. D₅×#390	C₂	semidirect
10. D₅×#390	C₂	semidirect
11. #10608065	C₂	semidirect
12. D₅×#388	C₂	semidirect
13. #10607282	C₂	semidirect
14. #10606098	C₂	semidirect
15. D₅×#384	C₂	semidirect
16. D₅×#382	C₂	semidirect
17. #10605897	C₂	semidirect
18. C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
19. #10605246	C₂	semidirect
24. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
28. C₂×#4072	C₂²	semidirect
32. C₂×#4038	C₂²	semidirect
33. C₂×#4038	C₂²	semidirect
44. C₂×#4023	C₂²	semidirect
45. C₂×#4018	C₂²	semidirect
49. C₅×#394	C₂²	semidirect
50. C₅×#390	C₂²	semidirect
51. C₅×#390	C₂²	semidirect
52. C₅×#388	C₂²	semidirect
53. C₅×#384	C₂²	semidirect
54. C₅×#382	C₂²	semidirect
55. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
56. #65511	C₂²	semidirect
57. #65510	C₂²	semidirect
58. #65510	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
60. #65280	C₂²	semidirect
61. #65279	C₂²	semidirect
62. #65277	C₂²	semidirect
63. #65277	C₂²	semidirect
64. #65266	C₂²	semidirect
65. #65266	C₂²	semidirect
66. #65265	C₂²	semidirect
67. #65265	C₂²	semidirect
68. #65265	C₂²	semidirect
69. #65250	C₂²	semidirect
70. #65250	C₂²	semidirect
71. #65248	C₂²	semidirect
72. #65248	C₂²	semidirect
73. #65246	C₂²	semidirect
74. #65246	C₂²	semidirect
75. #65240	C₂²	semidirect
76. #65234	C₂²	semidirect
77. #65233	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
79. #65229	C₂²	semidirect
80. #65228	C₂²	semidirect
81. #65228	C₂²	semidirect
82. C₄×#685	C₂²	semidirect
83. C₄×#685	C₂²	semidirect
84. #65225	C₂²	semidirect
85. #65224	C₂²	semidirect
86. #64961	C₂²	semidirect
87. #64959	C₂²	semidirect
88. #64958	C₂²	semidirect
89. #64955	C₂²	semidirect
92. #64939	C₂²	semidirect
208. #2500	D₅	direct (N × H)
354. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
374. #394	C₂×D₅	semidirect
383. #390	C₂×D₅	semidirect
384. #390	C₂×D₅	semidirect
392. #388	C₂×D₅	semidirect
397. #384	C₂×D₅	semidirect
402. #382	C₂×D₅	semidirect
408. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
781. D₅	#2500	direct (N × H)
872. C₅	C₂×#2500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#121	2
C₂×D₅×#117	2
C₅×#2500	2
#10614394	2
#10613988	2
D₅×#394	2
#10608667	2
#10608184	2
D₅×#390	2
#10608065	2
D₅×#388	2
#10607282	2
#10606098	2
D₅×#384	2
D₅×#382	2
#10605897	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
#10605246	2
C₂×#2500	5

Subgroups — D5×#2500 #12268886

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2500 #12268886