Subgroups — #12269004

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10614988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#4093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10608262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10608244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10607940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10607781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10607779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10607771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10606098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10606096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#4041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65520	C₂²	1	2	yes	—
50	#65520	C₂²	1	2	yes	—
51	#65519	C₂²	1	2	yes	—
52	#65283	C₂²	1	2	yes	—
53	#65283	C₂²	1	2	yes	—
54	#65282	C₂²	1	2	yes	—
55	#65282	C₂²	1	2	yes	—
56	#65280	C₂²	1	2	yes	—
57	#65280	C₂²	1	2	yes	—
58	#65280	C₂²	1	2	yes	—
59	#65280	C₂²	1	2	yes	—
60	#65279	C₂²	1	2	yes	—
61	#65279	C₂²	1	2	yes	—
62	#65279	C₂²	1	2	yes	—
63	#65279	C₂²	1	2	yes	—
64	#65279	C₂²	1	2	yes	—
65	#65279	C₂²	1	2	yes	—
66	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65277	C₂²	1	2	yes	—
68	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65275	C₂²	1	2	yes	—
74	#65275	C₂²	1	2	yes	—
75	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65267	C₂²	1	2	yes	—
78	#65267	C₂²	1	2	yes	—
79	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65266	C₂²	1	2	yes	—
81	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65229	C₂²	1	2	yes	—
85	#65229	C₂²	1	2	yes	—
86	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65221	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
105	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#64963	C₂²	1	2	yes	—
108	#64961	C₂²	1	2	yes	—
109	#64960	C₂²	1	2	yes	—
110	#64959	C₂²	1	2	yes	—
111	#64959	C₂²	1	2	yes	—
112	#64959	C₂²	1	2	yes	—
113	#64959	C₂²	1	2	yes	—
114	#64955	C₂²	1	2	yes	—
115	#64954	C₂²	1	2	yes	—
116	#64954	C₂²	1	2	yes	—
117	#64953	C₂²	1	2	yes	—
118	#64950	C₂²	1	2	yes	—
119	#64944	C₂²	1	2	yes	—
120	#64944	C₂²	1	2	yes	—
121	#64940	C₂²	1	2	yes	—
122	#64937	C₂²	1	2	yes	—
123	#34800	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₄×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#4093	—	2	8	no	—
157	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	#4041	—	2	4	no	—
202	#4041	—	2	4	no	—
203	#4038	—	2	4	no	—
204	#4038	—	2	4	no	—
205	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
206	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
207	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
208	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
209	C₄×D₂₀	—	4	4	no	—
210	C₄×D₂₀	—	4	4	no	—
211	#4018	—	2	8	no	—
212	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
213	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
214	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#3963	C₂³	1	2	yes	—
219	#3963	C₂³	1	2	yes	—
220	#3963	C₂³	1	2	yes	—
221	#3963	C₂³	1	2	yes	—
222	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#3963	C₂³	1	2	yes	—
224	#3963	C₂³	1	2	yes	—
225	#3963	C₂³	1	2	yes	—
226	#3963	C₂³	1	2	yes	—
227	#3963	C₂³	1	2	yes	—
228	#3963	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#2532	—	5	2	no	—
240	#2526	—	5	2	no	—
241	#2518	—	5	2	no	—
242	#2513	—	5	1	no	—
243	#2508	—	5	1	no	—
244	#2500	—	5	1	no	—
245	#2497	—	5	1	no	—
246	#2491	—	5	1	no	—
247	#2485	—	5	1	no	—
248	#2459	—	5	2	no	—
249	#2439	—	5	1	no	—
250	#2414	—	5	1	no	—
251	#2398	—	5	2	no	—
252	#2392	—	5	2	no	—
253	C₄×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₄×#124	—	5	2	no	—
255	C₄×#121	—	5	1	no	—
256	C₄×#121	—	5	1	no	—
257	#2298	—	5	2	no	—
258	#2293	—	5	1	no	—
259	#2283	—	5	1	no	—
260	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
261	C₄×#117	—	5	1	no	—
262	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
330	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
336	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
337	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
338	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
339	#685	—	2	2	no	—
340	#685	—	2	4	no	—
341	#685	—	2	4	no	—
342	#685	—	2	4	no	—
343	#685	—	2	4	no	—
344	#685	—	2	4	no	—
345	#685	—	2	2	no	—
346	#685	—	2	2	no	—
347	#685	—	2	2	no	—
348	#685	—	2	4	no	—
349	#685	—	2	4	no	—
350	#685	—	2	4	no	—
351	#685	—	2	2	no	—
352	#685	—	2	4	no	—
353	#685	—	2	4	no	—
354	#685	—	4	2	no	—
355	#685	—	4	2	no	—
356	#685	—	4	2	no	—
357	#685	—	4	2	no	—
358	#685	—	4	2	no	—
359	#685	—	4	2	no	—
360	#685	—	4	2	no	—
361	#685	#41	1	4	yes	—
362	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
370	#683	—	2	4	no	—
371	#683	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#124	—	5	2	no	—
385	C₂×#121	—	5	1	no	—
386	C₂×#121	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×#117	—	5	1	no	—
395	C₂×#117	—	5	1	no	—
396	C₂×#117	—	5	2	no	—
397	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
399	#400	—	5	2	no	—
400	#400	—	5	2	no	—
401	#398	—	5	2	no	—
402	#397	—	5	2	no	—
403	#397	—	5	2	no	—
404	#397	—	5	2	no	—
405	#396	—	5	2	no	—
406	#396	—	5	2	no	—
407	#394	—	5	2	no	—
408	#394	—	5	2	no	—
409	#394	—	5	2	no	—
410	#394	—	5	2	no	—
411	#394	—	5	2	no	—
412	#393	—	5	2	no	—
413	#393	—	5	2	no	—
414	#392	—	5	2	no	—
415	#391	—	5	2	no	—
416	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
417	#390	—	5	2	no	—
418	#390	—	5	1	no	—
419	#390	—	5	1	no	—
420	#390	—	5	1	no	—
421	#390	—	5	1	no	—
422	#389	—	5	1	no	—
423	#389	—	5	1	no	—
424	#389	—	5	1	no	—
425	#389	—	5	1	no	—
426	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
427	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
428	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
429	#388	—	5	2	no	—
430	#388	—	5	2	no	—
431	#388	—	5	2	no	—
432	#388	—	5	2	no	—
433	#388	—	5	2	no	—
434	#388	—	5	2	no	—
435	#388	—	5	2	no	—
436	#388	—	5	2	no	—
437	#388	—	5	2	no	—
438	#388	—	5	2	no	—
439	#388	—	5	2	no	—
440	#388	—	5	2	no	—
441	#387	—	5	2	no	—
442	#387	—	5	2	no	—
443	#387	—	5	2	no	—
444	#387	—	5	2	no	—
445	#386	—	5	2	no	—
446	#386	—	5	2	no	—
447	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
448	#383	—	5	2	no	—
449	#382	—	5	1	no	—
450	#382	—	5	1	no	—
451	#382	—	5	2	no	—
452	#381	—	5	2	no	—
453	#380	—	5	1	no	—
454	#380	—	5	1	no	—
455	#380	—	5	1	no	—
456	#380	—	5	1	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
478	#376	—	5	2	no	—
479	#376	—	5	2	no	—
480	C₄³	—	5	2	no	—
481	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
528	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
565	D₂₀	—	2	8	no	—
566	D₂₀	—	4	8	no	—
567	D₂₀	—	4	8	no	—
568	D₂₀	—	4	4	no	—
569	C₄×D₅	—	2	8	no	—
570	C₄×D₅	—	4	4	no	—
571	C₄×D₅	—	4	4	no	—
572	C₄×D₅	—	4	4	no	—
573	C₄×D₅	—	4	4	no	—
574	C₄×D₅	—	4	4	no	—
575	C₄×D₅	—	4	8	no	—
576	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
589	#124	—	10	8	no	—
590	#121	—	10	4	no	—
591	#121	—	10	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
593	C₄×D₄	—	10	4	no	—
594	C₄×D₄	—	10	4	no	—
595	C₄×D₄	—	10	4	no	—
596	C₄×D₄	—	10	4	no	—
597	C₄×D₄	—	20	4	no	—
598	C₄×D₄	—	20	4	no	—
599	#117	—	10	4	no	—
600	#117	—	10	4	no	—
601	#117	—	10	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	#95	—	5	2	no	—
667	#95	—	5	2	no	—
668	#95	—	5	2	no	—
669	#95	—	5	2	no	—
670	#95	—	5	2	no	—
671	#95	—	5	2	no	—
672	#95	—	5	2	no	—
673	#95	—	5	1	no	—
674	#95	—	5	1	no	—
675	#95	—	5	1	no	—
676	#95	—	5	1	no	—
677	#95	—	5	1	no	—
678	#95	—	5	1	no	—
679	#95	—	5	2	no	—
680	#95	—	5	2	no	—
681	#95	—	5	2	no	—
682	#95	—	5	2	no	—
683	#95	—	5	2	no	—
684	#95	—	5	2	no	—
685	#95	—	5	2	no	—
686	#95	—	5	2	no	—
687	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
691	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₅	—	2	2	no	—
699	C₂×D₅	—	2	2	no	—
700	C₂×D₅	—	2	2	no	—
701	C₂×D₅	—	2	2	no	—
702	C₂×D₅	—	2	2	no	—
703	C₂×D₅	—	2	2	no	—
704	C₂×D₅	—	4	1	no	—
705	C₂×D₅	—	4	1	no	—
706	C₂×D₅	—	4	1	no	—
707	C₂×D₅	—	4	1	no	—
708	C₂×D₅	—	4	1	no	—
709	C₂×D₅	—	4	1	no	—
710	C₂×D₅	—	4	1	no	—
711	C₂×D₅	—	4	1	no	—
712	C₂×D₅	—	4	2	no	—
713	C₂×D₅	—	4	2	no	—
714	C₂×D₅	—	4	2	no	—
715	C₂×D₅	—	4	2	no	—
716	C₂×D₅	—	4	2	no	—
717	C₂×D₅	—	4	2	no	—
718	C₂×D₅	—	4	2	no	—
719	C₄×C₅	—	2	2	no	—
720	C₄×C₅	—	2	2	no	—
721	C₄×C₅	—	2	2	no	—
722	C₄×C₅	—	2	4	no	—
723	C₄×C₅	—	2	2	no	—
724	C₄×C₅	—	4	2	no	—
725	C₄×C₅	—	4	2	no	—
726	C₄×C₅	—	4	1	no	—
727	C₄×C₅	—	4	2	no	—
728	C₄×C₅	#529	1	4	yes	—
729	C₄×C₅	#555	1	4	yes	—
730	Dic₅	—	2	2	no	—
731	Dic₅	—	2	2	no	—
732	Dic₅	—	4	1	no	—
733	Dic₅	—	4	2	no	—
734	Dic₅	—	4	1	no	—
735	Dic₅	—	4	1	no	—
736	Dic₅	—	4	2	no	—
737	Dic₅	—	4	1	no	—
738	Dic₅	—	4	2	no	—
739	C₂⁴	—	5	1	no	—
740	C₂⁴	—	5	1	no	—
741	C₂⁴	—	5	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	10	2	no	—
746	C₂×D₄	—	10	2	no	—
747	C₂×D₄	—	10	4	no	—
748	C₂×D₄	—	10	4	no	—
749	C₂×D₄	—	10	4	no	—
750	C₂×D₄	—	10	2	no	—
751	C₂×D₄	—	10	2	no	—
752	C₂×D₄	—	10	2	no	—
753	C₂×D₄	—	10	2	no	—
754	C₂×D₄	—	20	2	no	—
755	C₂×D₄	—	20	2	no	—
756	C₂×D₄	—	20	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
816	C₄⋊C₄	#709	1	4	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	—	2	4	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	4	1	no	—
847	C₄²	—	10	4	no	—
848	C₄²	—	10	4	no	—
849	C₄²	—	10	4	no	—
850	C₄²	—	10	2	no	—
851	C₄²	—	10	2	no	—
852	C₄²	—	10	2	no	—
853	C₄²	—	10	2	no	—
854	C₄²	—	10	2	no	—
855	C₄²	—	10	2	no	—
856	C₄²	—	10	4	no	—
857	C₄²	—	20	2	no	—
858	C₄²	#713	1	4	yes	—
859	C₄²	#713	1	4	yes	—
860	C₂×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₅	#3444	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₅	#3475	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₅	#3480	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₅	#3481	1	1	yes	characteristic
867	D₅	—	4	2	no	—
868	D₅	—	4	2	no	—
869	D₅	—	8	2	no	—
870	C₂³	—	5	2	no	—
871	C₂³	—	5	2	no	—
872	C₂³	—	10	1	no	—
873	C₂³	—	10	1	no	—
874	C₂³	—	10	1	no	—
875	C₂³	—	10	1	no	—
876	C₂³	—	10	1	no	—
877	C₂³	—	10	1	no	—
878	C₂³	—	10	1	no	—
879	C₂³	—	10	1	no	—
880	C₂³	—	10	1	no	—
881	C₂³	—	10	1	no	—
882	C₂³	—	10	1	no	—
883	C₂³	—	10	1	no	—
884	C₂³	—	10	2	no	—
885	C₂³	—	10	2	no	—
886	C₂³	—	10	2	no	—
887	C₂³	—	10	2	no	—
888	C₂³	—	10	2	no	—
889	C₂³	—	10	2	no	—
890	C₂³	—	10	2	no	—
891	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	4	8	no	—
893	D₄	—	10	8	no	—
894	D₄	—	20	8	no	—
895	D₄	—	20	8	no	—
896	D₄	—	20	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	5	2	no	—
920	C₂×C₄	—	5	2	no	—
921	C₂×C₄	—	10	1	no	—
922	C₂×C₄	—	10	1	no	—
923	C₂×C₄	—	10	1	no	—
924	C₂×C₄	—	10	1	no	—
925	C₂×C₄	—	10	8	no	—
926	C₂×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂×C₄	—	10	1	no	—
928	C₂×C₄	—	10	1	no	—
929	C₂×C₄	—	10	1	no	—
930	C₂×C₄	—	10	2	no	—
931	C₂×C₄	—	10	1	no	—
932	C₂×C₄	—	10	1	no	—
933	C₂×C₄	—	10	1	no	—
934	C₂×C₄	—	10	1	no	—
935	C₂×C₄	—	10	2	no	—
936	C₂×C₄	—	10	2	no	—
937	C₂×C₄	—	10	1	no	—
938	C₂×C₄	—	10	1	no	—
939	C₂×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂×C₄	—	10	2	no	—
941	C₂×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂×C₄	—	10	2	no	—
943	C₂×C₄	—	10	1	no	—
944	C₂×C₄	—	10	1	no	—
945	C₂×C₄	—	10	2	no	—
946	C₂×C₄	—	10	1	no	—
947	C₂×C₄	—	20	4	no	—
948	C₂×C₄	—	20	4	no	—
949	C₂×C₄	—	20	4	no	—
950	C₂×C₄	—	20	4	no	—
951	C₂×C₄	—	20	8	no	—
952	C₂×C₄	—	20	4	no	—
953	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
964	C₅	#34800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
965	C₂²	—	10	2	no	—
966	C₂²	—	10	2	no	—
967	C₂²	—	10	2	no	—
968	C₂²	—	10	2	no	—
969	C₂²	—	10	2	no	—
970	C₂²	—	10	2	no	—
971	C₂²	—	20	1	no	—
972	C₂²	—	20	1	no	—
973	C₂²	—	20	1	no	—
974	C₂²	—	20	1	no	—
975	C₂²	—	20	1	no	—
976	C₂²	—	20	1	no	—
977	C₂²	—	20	1	no	—
978	C₂²	—	20	1	no	—
979	C₂²	—	20	2	no	—
980	C₂²	—	20	2	no	—
981	C₂²	—	20	2	no	—
982	C₂²	—	20	2	no	—
983	C₂²	—	20	2	no	—
984	C₂²	—	20	2	no	—
985	C₂²	—	20	2	no	—
986	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	4	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	10	2	no	—
1003	C₄	—	10	2	no	—
1004	C₄	—	20	2	no	—
1005	C₄	—	20	1	no	—
1006	C₄	—	20	2	no	—
1007	C₄	—	20	1	no	—
1008	C₄	—	20	1	no	—
1009	C₄	—	20	1	no	—
1010	C₄	—	20	2	no	—
1011	C₄	#65914	1	4	yes	—
1012	C₄	#66068	1	4	yes	—
1013	C₂	—	20	2	no	—
1014	C₂	—	20	2	no	—
1015	C₂	—	40	2	no	—
1016	C₂	#10617686	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#10617703	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×#65914	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#66068	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#10618138	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#10618158	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#10618177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	#10607940	C₂
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	#34800
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. #10614988	C₂	semidirect
3. #10614987	C₂	semidirect
4. #10614223	C₂	semidirect
5. C₄×#4093	C₂	semidirect
6. #10608262	C₂	semidirect
7. #10608244	C₂	semidirect
8. #10607974	C₂	semidirect
9. #10607961	C₂	semidirect
11. #10607781	C₂	semidirect
12. #10607779	C₂	semidirect
13. #10607771	C₂	semidirect
14. #10606098	C₂	semidirect
15. #10606096	C₂	semidirect
16. #10605507	C₂	semidirect
17. C₄×#4041	C₂	semidirect
18. C₄×#4041	C₂	semidirect
19. #10605483	C₂	semidirect
20. #10605351	C₂	semidirect
21. C₄×#4038	C₂	semidirect
22. #10605030	C₂	semidirect
23. C₄²×D₂₀	C₂	semidirect
253. C₄×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
964. C₅	#34800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₅×C₄⋊Q₈	2
#10614988	2
#10614987	2
#10614223	2
C₄×#4093	2
#10608262	2
#10608244	2
#10607974	2
#10607961	2
#10607940	2
#10607781	2
#10607779	2
#10607771	2
#10606098	2
#10606096	2
#10605507	2
C₄×#4041	2
#10605483	2
#10605351	2
C₄×#4038	2
#10605030	2
C₄²×D₂₀	2
#34800	5