Subgroups — #12269161

Order 1280.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10613857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10613845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10609215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10609190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10606345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10605804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10605781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10605548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4027	—	2	8	no	—
34	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4023	—	2	8	no	—
39	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65536	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65502	C₂²	1	2	yes	—
52	#65500	C₂²	1	2	yes	—
53	#65499	C₂²	1	2	yes	—
54	#65281	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65279	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65261	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65250	C₂²	1	4	yes	—
59	#65248	C₂²	1	4	yes	—
60	#65247	C₂²	1	2	yes	—
61	#65244	C₂²	1	2	yes	—
62	#65244	C₂²	1	2	yes	—
63	#65241	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65239	C₂²	1	2	yes	—
65	#65235	C₂²	1	2	yes	—
66	#65235	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65232	C₂²	1	2	yes	—
68	#65232	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65231	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65231	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#64964	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#64958	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#64956	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#64956	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#64955	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#64955	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#64947	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#64946	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#64943	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#64941	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#64938	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#64936	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#34809	—	5	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
97	C₂³×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
98	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	#4075	—	2	8	no	—
128	C₂×#685	—	2	4	no	—
129	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#683	—	2	4	no	—
137	C₂×#683	—	2	4	no	—
138	C₂×#683	—	2	4	no	—
139	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	#4032	—	2	8	no	—
159	#4027	—	2	8	no	—
160	#4027	—	2	8	no	—
161	#4027	—	2	8	no	—
162	#4027	—	2	8	no	—
163	#4023	—	2	8	no	—
164	#4023	—	2	8	no	—
165	#4023	—	2	8	no	—
166	#4023	—	2	8	no	—
167	#4023	—	2	8	no	—
168	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	#3963	C₂³	1	4	yes	—
172	#3963	C₂³	1	4	yes	—
173	#3963	C₂³	1	4	yes	—
174	#3963	C₂³	1	4	yes	—
175	#3963	C₂³	1	4	yes	—
176	#3963	C₂³	1	4	yes	—
177	#3963	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
179	C₂²×#117	—	5	1	no	—
180	#2487	—	5	2	no	—
181	#2486	—	5	2	no	—
182	#2485	—	5	4	no	—
183	#2484	—	5	2	no	—
184	#2483	—	5	1	no	—
185	#2483	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2482	—	5	2	no	—
187	#2405	—	5	1	no	—
188	#2405	—	5	1	no	—
189	#2395	—	5	4	no	—
190	C₄×#123	—	5	2	no	—
191	C₄×#123	—	5	2	no	—
192	#2296	—	5	2	no	—
193	#2280	—	5	2	no	—
194	#2280	—	5	1	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	#41	1	8	yes	—
227	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
230	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₅	#41	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
259	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
272	#685	—	2	8	no	—
273	#685	—	2	8	no	—
274	#685	—	2	4	no	—
275	#685	—	2	4	no	—
276	#685	—	4	4	no	—
277	#685	—	4	4	no	—
278	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
279	#683	—	2	4	no	—
280	#683	—	2	4	no	—
281	#683	—	2	4	no	—
282	#683	—	2	4	no	—
283	#683	—	2	4	no	—
284	#683	—	2	4	no	—
285	#683	—	2	8	no	—
286	#683	—	2	8	no	—
287	#683	—	4	4	no	—
288	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
295	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
298	C₂×#123	—	5	2	no	—
299	C₂×#123	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
305	C₂×#117	—	5	2	no	—
306	C₂×#117	—	5	2	no	—
307	C₂×#117	—	5	2	no	—
308	C₂×#117	—	5	2	no	—
309	C₂×#117	—	5	2	no	—
310	C₂×#117	—	10	8	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
321	#400	—	5	4	no	—
322	#399	—	5	4	no	—
323	#398	—	5	4	no	—
324	#397	—	5	4	no	—
325	#397	—	5	4	no	—
326	#397	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
327	#394	—	5	4	no	—
328	#394	—	5	4	no	—
329	#389	—	5	4	no	—
330	#389	—	5	4	no	—
331	#388	—	5	4	no	—
332	#388	—	5	4	no	—
333	#387	—	5	4	no	—
334	#387	—	5	4	no	—
335	#386	—	5	2	no	—
336	#386	—	5	2	no	—
337	#385	—	5	2	no	—
338	#385	—	5	2	no	—
339	#385	—	5	2	no	—
340	#385	—	5	2	no	—
341	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
342	#385	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
343	#381	—	5	2	no	—
344	#381	—	5	2	no	—
345	#381	—	5	2	no	—
346	#381	C₂×D₅	1	2	yes	—
347	#381	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
348	#380	—	5	2	no	—
349	#380	—	5	2	no	—
350	#380	—	5	4	no	—
351	#380	—	5	4	no	—
352	#379	—	5	1	no	—
353	#379	—	5	2	no	—
354	#379	—	5	2	no	—
355	#379	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
373	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
385	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₅	#123	1	16	yes	complemented
425	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₄×D₅	—	4	8	no	—
433	C₄×D₅	—	4	8	no	—
434	C₂⁵	—	5	1	no	—
435	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
459	#123	—	10	8	no	—
460	#123	—	10	8	no	—
461	C₄×D₄	—	10	8	no	—
462	C₄×D₄	—	10	8	no	—
463	C₄×D₄	—	10	8	no	—
464	C₄×D₄	—	10	8	no	—
465	#117	—	10	8	no	—
466	#117	—	10	8	no	—
467	#117	—	10	8	no	—
468	#117	—	10	8	no	—
469	#117	—	10	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
516	#95	—	5	4	no	—
517	#95	—	5	4	no	—
518	#95	—	5	4	no	—
519	#95	—	5	4	no	—
520	#95	—	5	4	no	—
521	#95	—	5	4	no	—
522	#95	—	5	4	no	—
523	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
524	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
525	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
526	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
538	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
539	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
541	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
543	C₂×D₅	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅	—	2	8	no	—
545	C₂×D₅	—	4	16	no	—
546	C₂×D₅	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅	—	4	4	no	—
549	C₄×C₅	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅	—	4	2	no	—
553	C₄×C₅	—	4	4	no	—
554	Dic₅	—	2	2	no	—
555	Dic₅	—	2	2	no	—
556	Dic₅	—	2	4	no	—
557	Dic₅	—	4	2	no	—
558	Dic₅	—	4	2	no	—
559	Dic₅	—	4	4	no	—
560	Dic₅	C₂×#123	1	4	yes	—
561	Dic₅	C₂×#123	1	4	yes	—
562	C₂⁴	—	2	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	4	no	—
564	C₂⁴	—	4	2	no	—
565	C₂⁴	—	5	2	no	—
566	C₂⁴	—	10	4	no	—
567	C₂⁴	—	10	2	no	—
568	C₂⁴	—	10	4	no	—
569	C₂⁴	—	20	2	no	—
570	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
571	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₄	—	5	8	no	—
575	C₂×D₄	—	10	4	no	—
576	C₂×D₄	—	10	4	no	—
577	C₂×D₄	—	10	32	no	—
578	C₂×D₄	—	10	4	no	—
579	C₂×D₄	—	10	4	no	—
580	C₂×D₄	—	10	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
609	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
655	C₄²	—	10	4	no	—
656	C₄²	—	10	4	no	—
657	C₄²	—	10	4	no	—
658	C₄²	—	10	4	no	—
659	C₄²	—	10	4	no	—
660	C₄²	—	10	4	no	—
661	C₄²	—	10	8	no	—
662	C₂×C₅	—	2	4	no	—
663	C₂×C₅	—	2	4	no	—
664	C₂×C₅	—	4	2	no	—
665	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₅	#3475	1	4	yes	—
669	D₅	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	16	no	—
681	C₂³	—	5	4	no	—
682	C₂³	—	10	8	no	—
683	C₂³	—	10	2	no	—
684	C₂³	—	10	4	no	—
685	C₂³	—	10	2	no	—
686	C₂³	—	10	4	no	—
687	C₂³	—	20	16	no	—
688	C₂³	—	20	4	no	—
689	C₂³	—	20	4	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
693	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
694	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
695	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
696	D₄	—	10	16	no	—
697	D₄	—	10	16	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	5	16	no	—
714	C₂×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂×C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄	—	5	4	no	—
717	C₂×C₄	—	5	4	no	—
718	C₂×C₄	—	5	2	no	—
719	C₂×C₄	—	5	2	no	—
720	C₂×C₄	—	5	4	no	—
721	C₂×C₄	—	10	8	no	—
722	C₂×C₄	—	10	8	no	—
723	C₂×C₄	—	10	8	no	—
724	C₂×C₄	—	10	8	no	—
725	C₂×C₄	—	10	8	no	—
726	C₂×C₄	—	10	8	no	—
727	C₂×C₄	—	10	2	no	—
728	C₂×C₄	—	10	2	no	—
729	C₂×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂×C₄	—	10	4	no	—
734	C₂×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₄	—	10	4	no	—
736	C₂×C₄	—	10	4	no	—
737	C₂×C₄	—	10	4	no	—
738	C₂×C₄	—	20	8	no	—
739	C₂×C₄	—	20	8	no	—
740	C₂×C₄	—	20	4	no	—
741	C₂×C₄	—	20	4	no	—
742	C₅	#34809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	4	16	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	10	4	no	—
755	C₂²	—	10	8	no	—
756	C₂²	—	20	16	no	—
757	C₂²	—	20	2	no	—
758	C₂²	—	20	4	no	—
759	C₂²	—	20	2	no	—
760	C₂²	D₅×#123	1	4	yes	—
761	C₂²	#65990	1	4	yes	—
762	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
765	C₂²	#66285	1	2	yes	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	5	4	no	—
772	C₄	—	5	4	no	—
773	C₄	—	10	4	no	—
774	C₄	—	10	2	no	—
775	C₄	—	10	2	no	—
776	C₄	—	20	2	no	—
777	C₄	—	20	4	no	—
778	C₄	—	20	2	no	—
779	C₂	—	2	4	no	—
780	C₂	—	2	4	no	—
781	C₂	—	4	2	no	—
782	C₂	—	20	4	no	—
783	C₂	C₂×#65990	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×D₅×#123	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#10618195	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#10618691	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2483	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²
hypercenter	#2483	D₅
hypocenter	C₅	#34809
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4023	C₂	semidirect
3. C₅×#2483	C₂	semidirect
5. #10613845	C₂	semidirect
6. #10609215	C₂	semidirect
7. #10609190	C₂	semidirect
8. #10606345	C₂	semidirect
9. #10606188	C₂	semidirect
10. #10606111	C₂	semidirect
11. #10606109	C₂	semidirect
12. #10605806	C₂	semidirect
13. #10605804	C₂	semidirect
14. #10605783	C₂	semidirect
15. #10605781	C₂	semidirect
17. #10605548	C₂	semidirect
27. C₂²×#683	C₂²	semidirect
28. C₂²×#683	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
42. C₂×#4023	C₂²	semidirect
43. C₂×#4023	C₂²	semidirect
44. C₅×#397	C₂²	semidirect
46. C₅×#385	C₂²	semidirect
48. C₅×#381	C₂²	semidirect
54. #65281	C₂²	semidirect
55. #65279	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
57. #65261	C₂²	semidirect
63. #65241	C₂²	semidirect
66. #65235	C₂²	semidirect
68. #65232	C₂²	semidirect
69. #65231	C₂²	semidirect
70. #65231	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
73. #64964	C₂²	semidirect
74. #64958	C₂²	semidirect
75. #64956	C₂²	semidirect
76. #64956	C₂²	semidirect
77. #64955	C₂²	semidirect
78. #64955	C₂²	semidirect
79. #64947	C₂²	semidirect
80. #64946	C₂²	semidirect
81. #64943	C₂²	semidirect
82. #64941	C₂²	semidirect
83. #64938	C₂²	semidirect
84. #64936	C₂²	semidirect
185. #2483	D₅	semidirect
326. #397	C₂×D₅	semidirect
342. #385	C₂×D₅	semidirect
347. #381	C₂×D₅	semidirect
424. C₂×Dic₅	#123	semidirect
742. C₅	#34809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4027	2
C₂²×#4023	2
C₅×#2483	2
#10613857	2
#10613845	2
#10609215	2
#10609190	2
#10606345	2
#10606188	2
#10606111	2
#10606109	2
#10605806	2
#10605804	2
#10605783	2
#10605781	2
#10605554	2
#10605548	2
#34809	5