Subgroups — C₂×#10605336 #12269676

Order 1280.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65244	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#65232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10605336	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#64962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#685	—	2	8	no	—
18	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#4070	—	2	8	no	—
25	C₂×#4070	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#65244	C₂²	1	16	yes	—
32	#65232	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#65229	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#64963	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#64962	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#2561	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
42	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#685	—	2	16	no	—
66	C₂×#685	—	2	8	no	—
67	C₂×#685	—	2	8	no	—
68	C₂×#685	—	2	32	no	—
69	C₂×#685	—	4	8	no	—
70	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
76	#4070	—	2	32	no	—
77	C₂×#683	—	2	8	no	—
78	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
80	#3963	C₂³	1	16	yes	complemented
81	#3963	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
83	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
84	#2561	—	5	16	no	—
85	C₂×#397	—	5	2	no	—
86	C₂×#393	—	5	2	no	—
87	C₂×#388	—	5	4	no	—
88	C₂×#381	—	5	2	no	—
89	C₂×#379	—	5	2	no	—
90	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₅	#41	1	8	yes	—
95	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
105	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
107	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
108	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
109	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
110	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
133	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
142	#685	—	2	32	no	—
143	#685	—	2	16	no	—
144	#685	—	2	16	no	—
145	#685	—	4	16	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
147	#683	—	2	16	no	—
148	C₂⁶	—	5	1	no	—
149	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
150	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
151	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
165	#397	—	5	16	no	—
166	#393	—	5	16	no	—
167	#388	—	5	32	no	—
168	#381	—	5	16	no	—
169	#379	—	5	16	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
171	C₂×#95	—	5	4	no	—
172	C₂×#95	—	5	4	no	—
173	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
174	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₅	#124	1	16	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
223	Dic₁₀	—	4	16	no	—
224	C₂⁵	—	5	2	no	—
225	C₂⁵	—	5	4	no	—
226	C₂⁵	—	10	8	no	—
227	C₂⁵	—	10	4	no	—
228	C₂⁵	—	10	8	no	—
229	C₂⁵	—	20	4	no	—
230	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
241	C₂³×C₄	D₂₀	1	8	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
246	C₂²⋊Q₈	—	10	32	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
266	#95	—	5	16	no	—
267	#95	—	5	16	no	—
268	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
269	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
274	C₂²×C₅	C₂×#124	1	8	yes	—
275	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
276	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
277	C₂²×C₅	#551	1	16	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂×D₅	—	2	8	no	—
283	C₂×D₅	—	2	16	no	—
284	C₂×D₅	—	4	64	no	—
285	C₂×D₅	—	4	32	no	—
286	C₂×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅	—	4	4	no	—
288	C₂×D₅	—	4	8	no	—
289	C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₄×C₅	—	4	8	no	—
292	Dic₅	—	4	4	no	—
293	Dic₅	—	4	4	no	—
294	Dic₅	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	5	8	no	—
298	C₂⁴	—	5	4	no	—
299	C₂⁴	—	10	16	no	—
300	C₂⁴	—	10	32	no	—
301	C₂⁴	—	10	8	no	—
302	C₂⁴	—	10	4	no	—
303	C₂⁴	—	10	8	no	—
304	C₂⁴	—	10	8	no	—
305	C₂⁴	—	10	4	no	—
306	C₂⁴	—	10	16	no	—
307	C₂⁴	—	20	8	no	—
308	C₂⁴	—	20	64	no	—
309	C₂⁴	—	20	16	no	—
310	C₂⁴	—	20	16	no	—
311	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
312	C₂⁴	#709	1	8	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₂×C₅	—	2	8	no	—
353	C₂×C₅	#2561	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	C₂×#551	1	4	yes	—
358	D₅	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	32	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	5	8	no	—
365	C₂³	—	10	32	no	—
366	C₂³	—	10	16	no	—
367	C₂³	—	10	32	no	—
368	C₂³	—	10	4	no	—
369	C₂³	—	10	8	no	—
370	C₂³	—	10	8	no	—
371	C₂³	—	10	4	no	—
372	C₂³	—	20	64	no	—
373	C₂³	—	20	128	no	—
374	C₂³	—	20	16	no	—
375	C₂³	—	20	16	no	—
376	C₂³	—	20	8	no	—
377	C₂³	—	20	8	no	—
378	C₂³	—	20	16	no	—
379	C₂³	#4021	1	16	yes	—
380	C₂³	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#709	1	8	yes	—
383	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
384	C₂³	#4144	1	4	yes	—
385	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	20	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	10	8	no	—
401	C₂×C₄	—	10	8	no	—
402	C₂×C₄	—	10	8	no	—
403	C₂×C₄	—	20	16	no	—
404	C₂×C₄	—	20	8	no	—
405	C₂×C₄	—	20	8	no	—
406	C₂×C₄	—	20	8	no	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
409	C₅	C₂×#2561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	32	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	16	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	10	8	no	—
415	C₂²	—	10	16	no	—
416	C₂²	—	20	64	no	—
417	C₂²	—	20	32	no	—
418	C₂²	—	20	8	no	—
419	C₂²	—	20	4	no	—
420	C₂²	—	20	4	no	—
421	C₂²	C₂×#4021	1	8	yes	—
422	C₂²	C₂×#4021	1	4	yes	—
423	C₂²	#65827	1	4	yes	—
424	C₂²	#65858	1	4	yes	—
425	C₂²	#65890	1	16	yes	—
426	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×#709	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	20	4	no	—
434	C₄	—	20	4	no	—
435	C₄	—	20	4	no	—
436	C₂	—	2	8	no	—
437	C₂	—	20	8	no	—
438	C₂	#10605336	1	8	yes	direct product factor
439	C₂	C₂²×#4021	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#65827	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#65858	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#65890	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₅	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2561
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4070	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#65232	C₂	semidirect
6. C₂×#65229	C₂	semidirect
7. #10605336	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#64962	C₂	semidirect
9. C₂×#64963	C₂	semidirect
13. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
25. C₂×#4070	C₂²	semidirect
26. C₂²×#683	C₂²	semidirect
27. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
29. C₂×#3963	C₂²	semidirect
30. C₂×#3963	C₂²	semidirect
32. #65232	C₂²	semidirect
33. #65229	C₂²	semidirect
34. #64963	C₂²	semidirect
35. #64962	C₂²	semidirect
58. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
62. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
78. C₂×#683	C₂³	semidirect
79. C₅×#95	C₂³	semidirect
80. #3963	C₂³	semidirect
81. #3963	C₂³	semidirect
90. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅	semidirect
164. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
170. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
173. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
265. C₂×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
268. #95	C₂²×D₅	semidirect
353. C₂×C₅	#2561	semidirect
409. C₅	C₂×#2561	semidirect
438. C₂	#10605336	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#685	2
C₂²×#4070	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×#65244	2
C₂×#65232	2
C₂×#65229	2
#10605336	2
C₂×#64962	2
C₂×#64963	2
C₂×#2561	5

Subgroups — C2×#10605336 #12269676

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10605336 #12269676