Subgroups — C₂×#10605090 #12269683

Order 1280.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65499	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#65501	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10605090	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	8	yes	—
26	#65501	C₂²	1	16	yes	—
27	#65501	C₂²	1	8	yes	—
28	#65499	C₂²	1	16	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
37	#64950	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#64949	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#64944	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#64943	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#2569	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	8	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#683	—	2	8	no	—
71	C₂×#683	—	4	4	no	—
72	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
76	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
79	#3963	C₂³	1	4	yes	—
80	#3963	C₂³	1	8	yes	—
81	#3963	C₂³	1	8	yes	—
82	#3963	C₂³	1	4	yes	—
83	#3963	C₂³	1	8	yes	—
84	#3963	C₂³	1	8	yes	—
85	#3963	C₂³	1	8	yes	—
86	#2569	—	5	16	no	—
87	C₂×#400	—	5	2	no	—
88	C₂×#398	—	5	2	no	—
89	C₂×#387	—	5	2	no	—
90	C₂×#387	—	5	2	no	—
91	C₂×#385	—	5	2	no	—
92	C₂×#380	—	5	2	no	—
93	C₂×#380	—	5	1	no	—
94	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
95	C₂²×#95	D₅	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	32	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	16	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
146	#683	—	2	16	no	—
147	#683	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
149	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
160	#400	—	5	16	no	—
161	#398	—	5	16	no	—
162	#387	—	5	16	no	—
163	#387	—	5	16	no	—
164	#385	—	5	16	no	—
165	#380	—	5	8	no	—
166	#380	—	5	16	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
168	C₂×#95	—	5	2	no	—
169	C₂×#95	—	5	2	no	—
170	C₂×#95	—	5	2	no	—
171	C₂×#95	—	5	2	no	—
172	C₂×#95	—	5	2	no	—
173	C₂×#95	—	5	1	no	—
174	C₂×#95	—	5	1	no	—
175	C₂×#95	C₂×D₅	1	8	yes	—
176	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅	#125	1	16	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
227	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
236	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	8	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
261	#95	—	5	8	no	—
262	#95	—	5	4	no	—
263	#95	—	5	4	no	—
264	#95	—	5	8	no	—
265	#95	—	5	8	no	—
266	#95	—	5	8	no	—
267	#95	—	5	8	no	—
268	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
269	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
270	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
271	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₅	C₂×#125	1	8	yes	—
277	C₂²×C₅	C₂×#125	1	4	yes	—
278	C₂²×C₅	#533	1	4	yes	—
279	C₂²×C₅	#543	1	4	yes	—
280	C₂²×C₅	#551	1	8	yes	—
281	C₂²×C₅	#553	1	8	yes	—
282	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₄×C₅	—	2	8	no	—
290	C₄×C₅	—	4	4	no	—
291	Dic₅	—	4	4	no	—
292	Dic₅	—	4	4	no	—
293	Dic₅	—	4	4	no	—
294	Dic₅	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
298	C₂⁴	#711	1	4	yes	—
299	C₂⁴	#713	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	16	yes	—
334	C₂²×C₄	#709	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
347	C₄²	—	20	8	no	—
348	C₂×C₅	—	2	8	no	—
349	C₂×C₅	#2569	1	8	yes	complemented
350	C₂×C₅	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	C₂×#551	1	2	yes	—
354	C₂×C₅	C₂×#553	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	2	16	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	#4036	1	16	yes	—
362	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
367	C₂³	#4144	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#713	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄	—	4	32	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄	—	10	4	no	—
388	C₂×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂×C₄	—	10	4	no	—
394	C₂×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	20	8	no	—
397	C₂×C₄	—	20	8	no	—
398	C₂×C₄	—	20	8	no	—
399	C₂×C₄	—	20	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#709	1	8	yes	—
403	C₅	C₂×#2569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	32	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	#65804	1	4	yes	—
410	C₂²	#65817	1	4	yes	—
411	C₂²	#65829	1	8	yes	—
412	C₂²	C₂×#4036	1	8	yes	—
413	C₂²	C₂×#4036	1	4	yes	—
414	C₂²	#65848	1	8	yes	—
415	C₂²	C₂³×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#709	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	20	4	no	—
425	C₄	—	20	4	no	—
426	C₄	—	20	4	no	—
427	C₄	—	20	4	no	—
428	C₂	—	2	8	no	—
429	C₂	#10605090	1	8	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×#65804	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#65817	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#65829	1	2	yes	—
433	C₂	C₂²×#4036	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#65848	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#95	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²×#95	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2569
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10605090	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64949	C₂	semidirect
8. C₂×#64950	C₂	semidirect
9. C₂×#64944	C₂	semidirect
10. C₂×#64943	C₂	semidirect
37. #64950	C₂²	semidirect
38. #64949	C₂²	semidirect
39. #64944	C₂²	semidirect
40. #64943	C₂²	semidirect
349. C₂×C₅	#2569	semidirect
403. C₅	C₂×#2569	semidirect
429. C₂	#10605090	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#95	2
C₂×#65499	2
C₂×#65501	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
#10605090	2
C₂×#64949	2
C₂×#64950	2
C₂×#64944	2
C₂×#64943	2
C₂×#2569	5

Subgroups — C2×#10605090 #12269683

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10605090 #12269683