Subgroups — C₂×#10608369 #12269697

Order 1280.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10608369	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64954	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#64953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#65520	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65280	C₂²	1	8	yes	—
35	#65275	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#685	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#64959	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#64954	C₂²	1	16	yes	—
39	#64953	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#64940	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#2572	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#685	—	2	8	no	—
67	C₂×#685	—	2	8	no	—
68	C₂×#685	—	2	8	no	—
69	C₂×#685	—	4	4	no	—
70	C₂×#685	—	4	4	no	—
71	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
80	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
82	#3963	C₂³	1	4	yes	—
83	#3963	C₂³	1	8	yes	—
84	#3963	C₂³	1	8	yes	—
85	#3963	C₂³	1	8	yes	—
86	#3963	C₂³	1	8	yes	—
87	#3963	C₂³	1	4	yes	—
88	#3963	C₂³	1	8	yes	—
89	#2572	—	5	16	no	—
90	C₂×#400	—	5	1	no	—
91	C₂×#394	—	5	1	no	—
92	C₂×#393	—	5	2	no	—
93	C₂×#391	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#388	—	5	2	no	—
95	C₂×#386	—	5	2	no	—
96	C₂×#383	—	5	2	no	—
97	C₂×#381	—	5	2	no	—
98	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
99	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
107	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
143	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
144	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
151	#685	—	2	16	no	—
152	#685	—	2	16	no	—
153	#685	—	2	16	no	—
154	#685	—	4	8	no	—
155	#685	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
158	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	#400	—	5	8	no	—
171	#394	—	5	8	no	—
172	#393	—	5	16	no	—
173	#391	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
174	#388	—	5	16	no	—
175	#386	—	5	16	no	—
176	#383	—	5	16	no	—
177	#381	—	5	16	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
179	C₂×#95	—	5	2	no	—
180	C₂×#95	—	5	2	no	—
181	C₂×#95	—	5	2	no	—
182	C₂×#95	—	5	1	no	—
183	C₂×#95	—	5	1	no	—
184	C₂×#95	—	5	2	no	—
185	C₂×#95	—	5	2	no	—
186	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
208	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
239	D₂₀	—	4	16	no	—
240	C₄×D₅	—	4	32	no	—
241	C₂⁵	—	5	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
246	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
279	#95	—	5	8	no	—
280	#95	—	5	8	no	—
281	#95	—	5	4	no	—
282	#95	—	5	8	no	—
283	#95	—	5	4	no	—
284	#95	—	5	8	no	—
285	#95	—	5	8	no	—
286	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
287	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
288	C₂²×C₅	#529	1	8	yes	—
289	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
290	C₂²×C₅	#551	1	8	yes	—
291	C₂²×C₅	#551	1	4	yes	—
292	C₂²×C₅	#555	1	4	yes	—
293	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₅	—	2	8	no	—
299	C₂×D₅	—	2	8	no	—
300	C₂×D₅	—	2	8	no	—
301	C₂×D₅	—	4	32	no	—
302	C₂×D₅	—	4	4	no	—
303	C₂×D₅	—	4	4	no	—
304	C₂×D₅	—	4	4	no	—
305	C₂×D₅	—	4	4	no	—
306	C₄×C₅	—	2	4	no	—
307	C₄×C₅	—	2	8	no	—
308	C₄×C₅	—	4	4	no	—
309	C₄×C₅	—	4	2	no	—
310	C₄×C₅	—	4	2	no	—
311	Dic₅	—	4	4	no	—
312	Dic₅	—	4	4	no	—
313	Dic₅	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	5	8	no	—
315	C₂⁴	—	5	4	no	—
316	C₂⁴	—	10	4	no	—
317	C₂⁴	—	10	4	no	—
318	C₂⁴	—	10	4	no	—
319	C₂⁴	—	10	4	no	—
320	C₂⁴	—	10	4	no	—
321	C₂⁴	—	10	4	no	—
322	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
327	C₂×D₄	—	10	16	no	—
328	C₂×D₄	—	20	4	no	—
329	C₂×D₄	—	20	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
357	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	#713	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	10	16	no	—
373	C₂×C₅	#2572	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₅	C₂×#529	1	2	yes	—
375	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	C₂×#551	1	2	yes	—
377	C₂×C₅	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
379	D₅	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	5	8	no	—
381	C₂³	—	10	16	no	—
382	C₂³	—	10	16	no	—
383	C₂³	—	10	16	no	—
384	C₂³	—	10	4	no	—
385	C₂³	—	10	4	no	—
386	C₂³	—	10	4	no	—
387	C₂³	—	10	4	no	—
388	C₂³	—	10	4	no	—
389	C₂³	—	10	4	no	—
390	C₂³	—	20	8	no	—
391	C₂³	—	20	8	no	—
392	C₂³	—	20	8	no	—
393	C₂³	—	20	8	no	—
394	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
395	C₂³	#4144	1	2	yes	—
396	C₂³	#4144	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#713	1	4	yes	—
398	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	16	no	—
401	D₄	—	20	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₄	—	20	32	no	—
428	C₂×C₄	—	20	8	no	—
429	C₂×C₄	—	20	8	no	—
430	C₂×C₄	—	20	8	no	—
431	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#713	1	8	yes	—
433	C₅	C₂×#2572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	10	8	no	—
435	C₂²	—	10	8	no	—
436	C₂²	—	10	8	no	—
437	C₂²	—	20	4	no	—
438	C₂²	—	20	4	no	—
439	C₂²	—	20	32	no	—
440	C₂²	—	20	4	no	—
441	C₂²	—	20	4	no	—
442	C₂²	#65828	1	4	yes	—
443	C₂²	#65914	1	8	yes	—
444	C₂²	#65971	1	8	yes	—
445	C₂²	#66013	1	4	yes	—
446	C₂²	#66068	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#713	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	8	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	20	4	no	—
458	C₄	—	20	4	no	—
459	C₄	—	20	4	no	—
460	C₂	—	20	8	no	—
461	C₂	#10608369	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#65828	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#65914	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#65971	1	2	yes	—
465	C₂	C₂×#66013	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#66068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₂×#391	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2572
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#391	C₂	semidirect
2. C₂×#65520	C₂	semidirect
4. C₂×#65275	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#685	C₂	semidirect
6. #10608369	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#64953	C₂	semidirect
9. C₂×#64959	C₂	semidirect
10. C₂×#64940	C₂	semidirect
23. C₅×#391	C₂²	semidirect
26. #65520	C₂²	semidirect
35. #65275	C₂²	semidirect
36. C₄×#685	C₂²	semidirect
37. #64959	C₂²	semidirect
39. #64953	C₂²	semidirect
40. #64940	C₂²	semidirect
93. C₂×#391	D₅	semidirect
173. #391	C₂×D₅	semidirect
373. C₂×C₅	#2572	semidirect
433. C₅	C₂×#2572	semidirect
461. C₂	#10608369	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#391	2
C₂×#65520	2
C₂×#65280	2
C₂×#65275	2
C₂×C₄×#685	2
#10608369	2
C₂×#64954	2
C₂×#64953	2
C₂×#64959	2
C₂×#64940	2
C₂×#2572	5

Subgroups — C2×#10608369 #12269697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10608369 #12269697