Subgroups — D₅×#2544 #12270456

Order 1280.

4174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10614700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10614112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10608676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10608264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10608081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#10606484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#10605532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#4086	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₅×#127	—	2	8	no	—
39	D₅×#124	—	2	8	no	—
40	D₅×#124	—	2	8	no	—
41	C₄×D₄×D₅	—	2	8	no	—
42	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65511	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65509	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65502	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65280	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65250	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65250	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65248	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65248	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65247	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#64961	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#64954	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#64954	C₂²	1	4	yes	complemented
91	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
92	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
93	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64935	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#2544	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
136	C₅×#127	—	2	4	no	—
137	C₅×#124	—	2	4	no	—
138	C₅×#124	—	2	4	no	—
139	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	#4093	—	2	4	no	—
156	#4093	—	2	4	no	—
157	#4086	—	2	4	no	—
158	#4086	—	2	16	no	—
159	#4086	—	2	4	no	—
160	#4082	—	2	4	no	—
161	#4082	—	2	4	no	—
162	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
164	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#4039	—	2	4	no	—
187	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	#4031	—	2	16	no	—
190	#4031	—	2	8	no	—
191	#4031	—	2	8	no	—
192	#4027	—	2	8	no	—
193	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
194	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	#4021	—	2	4	no	—
199	#4021	—	2	4	no	—
200	#4020	—	2	4	no	—
201	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
202	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
203	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
204	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
205	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
207	#3963	C₂³	1	4	yes	—
208	#3963	C₂³	1	4	yes	—
209	#3963	C₂³	1	4	yes	—
210	#3963	C₂³	1	2	yes	—
211	#3963	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×#127	—	5	1	no	—
214	C₂²×#124	—	5	1	no	—
215	C₂²×#124	—	5	1	no	—
216	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
217	#2544	—	5	4	no	—
218	#2544	—	5	1	no	—
219	#2544	—	5	1	no	—
220	#2544	—	5	4	no	—
221	#2544	—	5	1	no	—
222	#2544	—	5	1	no	—
223	#2544	—	5	1	no	—
224	#2544	—	5	1	no	—
225	#2544	—	5	1	no	—
226	#2544	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
227	C₂×#394	—	5	4	no	—
228	C₂×#391	—	5	1	no	—
229	C₂×#390	—	5	1	no	—
230	C₂×#386	—	5	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
232	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
238	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
243	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
290	D₄×D₅	—	2	32	no	—
291	D₄×D₅	—	4	64	no	—
292	D₄×D₅	—	4	16	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
301	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
324	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
331	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
341	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
346	#685	—	2	8	no	—
347	#685	—	2	8	no	—
348	#685	—	2	4	no	—
349	#685	—	2	4	no	—
350	#685	—	2	4	no	—
351	#685	—	2	4	no	—
352	#685	—	2	4	no	—
353	#685	—	2	4	no	—
354	#685	—	4	4	no	—
355	#685	—	4	4	no	—
356	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
358	#683	—	2	4	no	—
359	#683	—	2	4	no	—
360	#683	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
367	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
368	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
369	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
370	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
371	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂×#127	—	5	4	no	—
374	C₂×#127	—	5	1	no	—
375	C₂×#127	—	5	1	no	—
376	C₂×#127	—	5	1	no	—
377	C₂×#127	—	10	8	no	—
378	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#124	—	5	1	no	—
380	C₂×#124	—	5	1	no	—
381	C₂×#124	—	5	1	no	—
382	C₂×#124	—	5	1	no	—
383	C₂×#124	—	5	2	no	—
384	C₂×#124	—	5	2	no	—
385	C₂×#124	—	5	4	no	—
386	C₂×#124	—	5	1	no	—
387	C₂×#124	—	5	1	no	—
388	C₂×#124	—	10	8	no	—
389	C₂×#124	—	10	8	no	—
390	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
398	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
406	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
407	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
408	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
409	#394	—	5	4	no	—
410	#394	—	5	4	no	—
411	#394	—	5	4	no	—
412	#394	—	5	4	no	—
413	#394	—	5	4	no	—
414	#394	—	5	4	no	—
415	#394	—	5	4	no	—
416	#394	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
417	#391	—	5	1	no	—
418	#391	—	5	1	no	—
419	#391	—	5	1	no	—
420	#391	—	5	4	no	—
421	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#390	—	5	1	no	—
423	#390	—	5	1	no	—
424	#390	—	5	4	no	—
425	#390	—	5	1	no	—
426	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#386	—	5	4	no	—
428	#386	—	5	4	no	—
429	#386	—	5	4	no	—
430	#386	—	5	4	no	—
431	#386	—	5	4	no	—
432	#386	—	5	4	no	—
433	#386	—	5	4	no	—
434	#386	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
435	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#95	—	5	4	no	—
442	C₂×#95	—	5	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
459	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
467	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
468	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
469	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
470	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
471	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
472	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
473	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
479	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
480	C₅×D₄	—	2	8	no	—
481	C₅×D₄	—	4	16	no	—
482	C₅×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
501	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
503	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
505	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
519	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
525	D₂₀	—	2	8	no	—
526	D₂₀	—	4	16	no	—
527	D₂₀	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅	—	2	8	no	—
529	C₄×D₅	—	2	8	no	—
530	C₄×D₅	—	2	16	no	—
531	C₄×D₅	—	4	8	no	—
532	C₄×D₅	—	4	8	no	—
533	C₄×D₅	—	4	8	no	—
534	C₄×D₅	—	4	8	no	—
535	C₄×D₅	—	4	8	no	—
536	C₄×D₅	#121	1	16	yes	—
537	Dic₁₀	—	4	4	no	—
538	Dic₁₀	—	4	8	no	—
539	C₂⁵	—	5	2	no	—
540	C₂⁵	—	5	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
544	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
545	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
549	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
561	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
562	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
577	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
579	#127	—	2	4	no	—
580	#127	—	10	4	no	—
581	#127	—	10	16	no	—
582	#127	—	10	4	no	—
583	#127	—	10	4	no	—
584	#124	—	2	4	no	—
585	#124	—	2	4	no	—
586	#124	—	10	4	no	—
587	#124	—	10	8	no	—
588	#124	—	10	8	no	—
589	#124	—	10	4	no	—
590	#124	—	10	4	no	—
591	#124	—	10	16	no	—
592	#124	—	10	4	no	—
593	#124	—	10	4	no	—
594	#124	—	10	4	no	—
595	C₄×D₄	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	10	8	no	—
597	C₄×D₄	—	10	4	no	—
598	C₄×D₄	—	10	8	no	—
599	C₄×D₄	—	10	4	no	—
600	C₄×D₄	—	10	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
635	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	#95	—	5	2	no	—
649	#95	—	5	2	no	—
650	#95	—	5	2	no	—
651	#95	—	5	4	no	—
652	#95	—	5	4	no	—
653	#95	—	5	4	no	—
654	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
656	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
670	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
671	C₂×D₅	—	2	4	no	—
672	C₂×D₅	—	2	8	no	—
673	C₂×D₅	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅	—	4	4	no	—
676	C₂×D₅	—	4	32	no	—
677	C₂×D₅	—	4	2	no	—
678	C₂×D₅	—	4	2	no	—
679	C₂×D₅	—	4	2	no	—
680	C₂×D₅	—	4	4	no	—
681	C₂×D₅	—	4	4	no	—
682	C₂×D₅	—	8	16	no	—
683	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
684	C₂×D₅	#532	1	4	yes	—
685	C₂×D₅	#535	1	4	yes	—
686	C₂×D₅	#546	1	8	yes	—
687	C₂×D₅	#559	1	8	yes	—
688	C₄×C₅	—	2	2	no	—
689	C₄×C₅	—	2	2	no	—
690	C₄×C₅	—	2	4	no	—
691	C₄×C₅	—	4	2	no	—
692	C₄×C₅	—	4	2	no	—
693	C₄×C₅	—	4	2	no	—
694	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
695	Dic₅	—	2	2	no	—
696	Dic₅	—	2	2	no	—
697	Dic₅	—	2	4	no	—
698	Dic₅	—	4	2	no	—
699	Dic₅	—	4	2	no	—
700	Dic₅	—	4	2	no	—
701	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
702	C₂⁴	—	5	1	no	—
703	C₂⁴	—	5	8	no	—
704	C₂⁴	—	5	2	no	—
705	C₂⁴	—	5	2	no	—
706	C₂⁴	—	10	4	no	—
707	C₂⁴	—	10	8	no	—
708	C₂⁴	—	10	4	no	—
709	C₂⁴	—	10	8	no	—
710	C₂⁴	—	10	4	no	—
711	C₂⁴	—	10	8	no	—
712	C₂⁴	—	10	4	no	—
713	C₂⁴	—	10	8	no	—
714	C₂⁴	—	10	4	no	—
715	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
716	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	5	8	no	—
736	C₂×D₄	—	5	4	no	—
737	C₂×D₄	—	10	8	no	—
738	C₂×D₄	—	10	32	no	—
739	C₂×D₄	—	10	4	no	—
740	C₂×D₄	—	10	4	no	—
741	C₂×D₄	—	10	4	no	—
742	C₂×D₄	—	10	4	no	—
743	C₂×D₄	—	10	4	no	—
744	C₂×D₄	—	10	8	no	—
745	C₂×D₄	—	10	8	no	—
746	C₂×D₄	—	10	8	no	—
747	C₂×D₄	—	10	8	no	—
748	C₂×D₄	—	10	2	no	—
749	C₂×D₄	—	10	2	no	—
750	C₂×D₄	—	10	2	no	—
751	C₂×D₄	—	10	2	no	—
752	C₂×D₄	—	10	8	no	—
753	C₂×D₄	—	10	2	no	—
754	C₂×D₄	—	20	4	no	—
755	C₂×D₄	—	20	16	no	—
756	C₂×D₄	—	20	64	no	—
757	C₂×D₄	—	20	4	no	—
758	C₂×D₄	—	20	4	no	—
759	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
793	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	5	4	no	—
831	C₄²	—	5	4	no	—
832	C₄²	—	5	4	no	—
833	C₄²	—	10	4	no	—
834	C₄²	—	10	4	no	—
835	C₄²	—	10	2	no	—
836	C₄²	—	10	2	no	—
837	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
838	C₂×C₅	—	4	4	no	—
839	C₂×C₅	—	8	2	no	—
840	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₅	C₂×#546	1	2	yes	—
844	C₂×C₅	C₂×#559	1	2	yes	—
845	D₅	—	4	4	no	—
846	D₅	—	8	2	no	—
847	D₅	#2544	1	8	yes	direct product factor
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	5	2	no	—
858	C₂³	—	5	2	no	—
859	C₂³	—	5	4	no	—
860	C₂³	—	5	2	no	—
861	C₂³	—	5	4	no	—
862	C₂³	—	5	4	no	—
863	C₂³	—	10	16	no	—
864	C₂³	—	10	32	no	—
865	C₂³	—	10	2	no	—
866	C₂³	—	10	4	no	—
867	C₂³	—	10	2	no	—
868	C₂³	—	10	4	no	—
869	C₂³	—	10	2	no	—
870	C₂³	—	10	2	no	—
871	C₂³	—	10	4	no	—
872	C₂³	—	10	2	no	—
873	C₂³	—	10	4	no	—
874	C₂³	—	20	8	no	—
875	C₂³	—	20	8	no	—
876	C₂³	—	20	16	no	—
877	C₂³	—	20	16	no	—
878	C₂³	—	20	8	no	—
879	C₂³	—	20	8	no	—
880	C₂³	—	20	16	no	—
881	C₂³	—	20	8	no	—
882	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	4	4	no	—
885	Q₈	—	20	8	no	—
886	Q₈	—	20	4	no	—
887	D₄	—	2	8	no	—
888	D₄	—	4	16	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	10	16	no	—
891	D₄	—	10	8	no	—
892	D₄	—	20	16	no	—
893	D₄	—	20	8	no	—
894	D₄	—	20	16	no	—
895	D₄	—	20	16	no	—
896	D₄	—	20	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂×C₄	—	5	2	no	—
911	C₂×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂×C₄	—	5	2	no	—
913	C₂×C₄	—	5	16	no	—
914	C₂×C₄	—	5	2	no	—
915	C₂×C₄	—	5	2	no	—
916	C₂×C₄	—	5	4	no	—
917	C₂×C₄	—	10	8	no	—
918	C₂×C₄	—	10	16	no	—
919	C₂×C₄	—	10	8	no	—
920	C₂×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂×C₄	—	10	2	no	—
928	C₂×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂×C₄	—	10	2	no	—
930	C₂×C₄	—	10	2	no	—
931	C₂×C₄	—	10	4	no	—
932	C₂×C₄	—	20	8	no	—
933	C₂×C₄	—	20	8	no	—
934	C₂×C₄	—	20	8	no	—
935	C₂×C₄	—	20	8	no	—
936	C₂×C₄	—	20	8	no	—
937	C₂×C₄	—	20	8	no	—
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
944	C₅	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
945	C₂²	—	2	8	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	4	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	5	4	no	—
956	C₂²	—	5	8	no	—
957	C₂²	—	5	4	no	—
958	C₂²	—	5	8	no	—
959	C₂²	—	5	4	no	—
960	C₂²	—	10	8	no	—
961	C₂²	—	10	4	no	—
962	C₂²	—	20	32	no	—
963	C₂²	—	20	2	no	—
964	C₂²	—	20	4	no	—
965	C₂²	—	20	2	no	—
966	C₂²	—	20	2	no	—
967	C₂²	—	20	4	no	—
968	C₂²	—	20	2	no	—
969	C₂²	—	20	4	no	—
970	C₂²	—	20	2	no	—
971	C₂²	—	40	16	no	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
975	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	5	4	no	—
984	C₄	—	10	2	no	—
985	C₄	—	10	2	no	—
986	C₄	—	10	4	no	—
987	C₄	—	20	2	no	—
988	C₄	—	20	2	no	—
989	C₄	—	20	2	no	—
990	C₄	D₅×#121	1	4	yes	—
991	C₂	—	4	4	no	—
992	C₂	—	5	8	no	—
993	C₂	—	8	2	no	—
994	C₂	—	20	4	no	—
995	C₂	—	40	2	no	—
996	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
997	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
998	C₂	D₅×#535	1	1	yes	characteristic
999	C₂	D₅×#546	1	2	yes	—
1000	C₂	D₅×#559	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2544	C₂
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
hypercenter	#2544	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2544
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×#124	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×#124	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	semidirect
5. C₅×#2544	C₂	semidirect
6. #10614909	C₂	semidirect
7. #10614701	C₂	semidirect
8. #10614700	C₂	semidirect
9. #10614112	C₂	semidirect
10. D₅×#394	C₂	semidirect
11. #10608676	C₂	semidirect
12. D₅×#391	C₂	semidirect
13. #10608264	C₂	semidirect
14. D₅×#390	C₂	semidirect
15. #10608081	C₂	semidirect
16. D₅×#386	C₂	semidirect
17. #10606484	C₂	semidirect
18. #10605532	C₂	semidirect
19. C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
26. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#4093	C₂²	semidirect
30. C₂×#4093	C₂²	semidirect
34. C₂×#4082	C₂²	semidirect
35. C₂×#4082	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
42. C₂×#4039	C₂²	semidirect
45. C₂×#4031	C₂²	semidirect
46. C₂×#4031	C₂²	semidirect
47. C₂×#4031	C₂²	semidirect
48. C₂×#4027	C₂²	semidirect
54. C₂×#4021	C₂²	semidirect
55. C₂×#4021	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
61. C₅×#394	C₂²	semidirect
62. C₅×#391	C₂²	semidirect
63. C₅×#390	C₂²	semidirect
64. C₅×#386	C₂²	semidirect
65. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #65519	C₂²	semidirect
67. #65511	C₂²	semidirect
68. #65510	C₂²	semidirect
69. #65509	C₂²	semidirect
70. #65502	C₂²	semidirect
71. #65280	C₂²	semidirect
72. #65277	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
74. #65263	C₂²	semidirect
75. #65250	C₂²	semidirect
76. #65250	C₂²	semidirect
77. #65248	C₂²	semidirect
78. #65248	C₂²	semidirect
79. #65247	C₂²	semidirect
80. #65246	C₂²	semidirect
81. #65245	C₂²	semidirect
82. #65245	C₂²	semidirect
83. #65228	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
85. C₄×#683	C₂²	semidirect
86. C₄×#683	C₂²	semidirect
87. #65218	C₂²	semidirect
88. #64961	C₂²	semidirect
89. #64954	C₂²	semidirect
90. #64954	C₂²	semidirect
93. #64938	C₂²	semidirect
94. #64935	C₂²	semidirect
204. C₄²×D₅	D₄	semidirect
226. #2544	D₅	direct (N × H)
340. C₄²×C₅	C₂×D₄	semidirect
365. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
366. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
367. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
390. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
391. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
398. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
416. #394	C₂×D₅	semidirect
421. #391	C₂×D₅	semidirect
426. #390	C₂×D₅	semidirect
434. #386	C₂×D₅	semidirect
440. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
837. C₄²	D₄×D₅	semidirect
847. D₅	#2544	direct (N × H)
944. C₅	C₂×#2544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#127	2
C₂×D₅×#124	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₅×#2544	2
#10614909	2
#10614701	2
#10614700	2
#10614112	2
D₅×#394	2
#10608676	2
D₅×#391	2
#10608264	2
D₅×#390	2
#10608081	2
D₅×#386	2
#10606484	2
#10605532	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#2544	5

Subgroups — D5×#2544 #12270456

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2544 #12270456