Subgroups — C₂×#10608078 #12270469

Order 1280.

4566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#4024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10608078	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4085	—	2	8	no	—
36	C₂×#4085	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4042	—	2	8	no	—
53	C₂×#4042	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#4031	—	2	8	no	—
55	C₂×#4031	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#4030	—	2	8	no	—
57	C₂×#4030	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#4027	—	2	8	no	—
59	C₂×#4027	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#4024	—	2	8	no	—
61	C₂×#4024	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₅×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65512	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65281	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65249	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65246	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65246	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65238	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65228	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₄×#683	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#2540	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
104	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
106	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
143	#4085	—	2	32	no	—
144	C₂×#685	—	2	4	no	—
145	C₂×#685	—	2	4	no	—
146	C₂×#685	—	2	4	no	—
147	C₂×#685	—	2	4	no	—
148	C₂×#685	—	2	4	no	—
149	C₂×#685	—	2	4	no	—
150	C₂×#685	—	2	4	no	—
151	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#683	—	2	4	no	—
161	C₂×#683	—	2	4	no	—
162	C₂×#683	—	2	4	no	—
163	C₂×#683	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×#683	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
174	#4042	—	2	32	no	—
175	#4031	—	2	32	no	—
176	#4030	—	2	32	no	—
177	#4027	—	2	32	no	—
178	#4024	—	2	32	no	—
179	#3963	C₂³	1	4	yes	—
180	#3963	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×#124	—	5	1	no	—
182	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
183	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
184	C₂²×#121	—	5	1	no	—
185	C₂²×#121	—	5	1	no	—
186	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
187	#2540	—	5	16	no	—
188	C₂×#399	—	5	1	no	—
189	C₂×#399	—	5	1	no	—
190	C₂×#392	—	5	1	no	—
191	C₂×#392	—	5	1	no	—
192	C₂×#390	—	5	1	no	—
193	C₂×#390	—	5	1	no	—
194	C₂×#390	—	5	1	no	—
195	C₂×#390	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
197	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
228	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
286	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
300	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
301	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
309	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
319	#685	—	2	8	no	—
320	#685	—	2	8	no	—
321	#685	—	2	8	no	—
322	#685	—	2	8	no	—
323	#685	—	2	8	no	—
324	#685	—	2	8	no	—
325	#685	—	2	8	no	—
326	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
327	#683	—	2	8	no	—
328	#683	—	2	8	no	—
329	#683	—	2	8	no	—
330	#683	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
331	#683	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
332	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
333	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
334	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
335	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
336	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
338	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
339	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
340	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂×#124	—	5	8	no	—
344	C₂×#124	—	10	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
349	C₂×#121	—	5	8	no	—
350	C₂×#121	—	5	8	no	—
351	C₂×#121	—	10	8	no	—
352	C₂×#121	—	10	8	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
377	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
378	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
379	#399	—	5	8	no	—
380	#399	—	5	8	no	—
381	#392	—	5	8	no	—
382	#392	—	5	8	no	—
383	#390	—	5	8	no	—
384	#390	—	5	8	no	—
385	#390	—	5	8	no	—
386	#390	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
387	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
388	C₂×#95	—	5	1	no	—
389	C₂×#95	—	5	1	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
408	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₅×D₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
476	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
477	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
478	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
497	C₂×Dic₅	#127	1	16	yes	—
498	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
504	D₂₀	—	4	16	no	—
505	C₄×D₅	—	4	16	no	—
506	Dic₁₀	—	4	16	no	—
507	C₂⁵	—	5	1	no	—
508	C₂⁵	—	5	1	no	—
509	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
512	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
539	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	#124	—	10	32	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	10	32	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	10	32	no	—
561	#121	—	10	32	no	—
562	#121	—	10	32	no	—
563	C₄×D₄	—	10	32	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
606	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
612	#95	—	5	4	no	—
613	#95	—	5	4	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
630	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
631	C₂²×C₅	C₂×#127	1	4	yes	—
632	C₂²×C₅	#537	1	4	yes	—
633	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
634	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
635	C₂²×C₅	#548	1	4	yes	—
636	C₂²×C₅	#548	1	4	yes	—
637	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₅	—	2	4	no	—
645	C₂×D₅	—	2	4	no	—
646	C₂×D₅	—	2	4	no	—
647	C₂×D₅	—	4	2	no	—
648	C₂×D₅	—	4	2	no	—
649	C₂×D₅	—	4	2	no	—
650	C₂×D₅	—	4	2	no	—
651	C₂×D₅	—	4	16	no	—
652	C₂×D₅	—	4	2	no	—
653	C₂×D₅	—	4	2	no	—
654	C₂×D₅	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅	—	4	2	no	—
656	C₂×D₅	—	4	2	no	—
657	C₂×D₅	—	4	2	no	—
658	C₂×D₅	—	4	2	no	—
659	C₂×D₅	—	8	8	no	—
660	C₄×C₅	—	2	4	no	—
661	C₄×C₅	—	2	4	no	—
662	C₄×C₅	—	2	4	no	—
663	C₄×C₅	—	4	2	no	—
664	C₄×C₅	—	4	2	no	—
665	Dic₅	—	2	4	no	—
666	Dic₅	—	2	4	no	—
667	Dic₅	—	2	4	no	—
668	Dic₅	—	4	2	no	—
669	Dic₅	—	4	2	no	—
670	Dic₅	C₂×#127	1	8	yes	—
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	2	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	C₂⁴	—	5	4	no	—
685	C₂⁴	—	5	2	no	—
686	C₂⁴	—	5	2	no	—
687	C₂⁴	—	10	2	no	—
688	C₂⁴	—	10	2	no	—
689	C₂⁴	—	10	2	no	—
690	C₂⁴	—	10	2	no	—
691	C₂⁴	—	10	2	no	—
692	C₂⁴	—	10	2	no	—
693	C₂⁴	—	10	2	no	—
694	C₂⁴	—	10	2	no	—
695	C₂⁴	—	10	2	no	—
696	C₂⁴	—	10	2	no	—
697	C₂⁴	—	10	2	no	—
698	C₂⁴	—	10	2	no	—
699	C₂⁴	—	10	2	no	—
700	C₂⁴	#709	1	4	yes	—
701	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
702	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
703	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	16	no	—
712	C₂×D₄	—	10	8	no	—
713	C₂×D₄	—	10	8	no	—
714	C₂×D₄	—	10	8	no	—
715	C₂×D₄	—	10	8	no	—
716	C₂×D₄	—	10	8	no	—
717	C₂×D₄	—	10	8	no	—
718	C₂×D₄	—	10	8	no	—
719	C₂×D₄	—	10	8	no	—
720	C₂×D₄	—	10	32	no	—
721	C₂×D₄	—	10	8	no	—
722	C₂×D₄	—	10	8	no	—
723	C₂×D₄	—	10	8	no	—
724	C₂×D₄	—	10	8	no	—
725	C₂×D₄	—	20	4	no	—
726	C₂×D₄	—	20	16	no	—
727	C₂×D₄	—	20	16	no	—
728	C₂×D₄	—	20	4	no	—
729	C₂×D₄	—	20	4	no	—
730	C₂×D₄	—	20	16	no	—
731	C₂×D₄	—	20	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
776	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
805	C₄²	—	4	4	no	—
806	C₄²	—	5	16	no	—
807	C₄²	—	20	4	no	—
808	C₂×C₅	—	4	4	no	—
809	C₂×C₅	—	8	2	no	—
810	C₂×C₅	#2540	1	8	yes	complemented
811	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
818	D₅	—	4	4	no	—
819	D₅	—	8	2	no	—
820	C₂³	—	2	8	no	—
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	8	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	4	4	no	—
838	C₂³	—	4	4	no	—
839	C₂³	—	4	4	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	4	4	no	—
844	C₂³	—	4	4	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	4	4	no	—
847	C₂³	—	5	4	no	—
848	C₂³	—	10	8	no	—
849	C₂³	—	10	8	no	—
850	C₂³	—	10	8	no	—
851	C₂³	—	10	2	no	—
852	C₂³	—	10	2	no	—
853	C₂³	—	10	2	no	—
854	C₂³	—	10	2	no	—
855	C₂³	—	10	2	no	—
856	C₂³	—	10	2	no	—
857	C₂³	—	10	2	no	—
858	C₂³	—	10	2	no	—
859	C₂³	—	10	2	no	—
860	C₂³	—	10	2	no	—
861	C₂³	—	10	2	no	—
862	C₂³	—	10	2	no	—
863	C₂³	—	10	2	no	—
864	C₂³	—	20	4	no	—
865	C₂³	—	20	4	no	—
866	C₂³	—	20	4	no	—
867	C₂³	—	20	4	no	—
868	C₂³	—	20	4	no	—
869	C₂³	—	20	4	no	—
870	C₂³	—	20	4	no	—
871	C₂³	—	20	4	no	—
872	C₂³	—	20	4	no	—
873	C₂³	—	20	4	no	—
874	C₂³	—	20	4	no	—
875	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
876	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
880	C₂³	#4144	1	2	yes	—
881	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
882	C₂³	#4150	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	20	16	no	—
885	D₄	—	4	16	no	—
886	D₄	—	10	32	no	—
887	D₄	—	20	16	no	—
888	D₄	—	20	16	no	—
889	D₄	—	20	16	no	—
890	D₄	—	20	16	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	5	16	no	—
909	C₂×C₄	—	5	4	no	—
910	C₂×C₄	—	5	4	no	—
911	C₂×C₄	—	5	4	no	—
912	C₂×C₄	—	5	4	no	—
913	C₂×C₄	—	5	4	no	—
914	C₂×C₄	—	5	4	no	—
915	C₂×C₄	—	10	8	no	—
916	C₂×C₄	—	10	8	no	—
917	C₂×C₄	—	10	8	no	—
918	C₂×C₄	—	10	2	no	—
919	C₂×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂×C₄	—	10	2	no	—
928	C₂×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂×C₄	—	10	2	no	—
930	C₂×C₄	—	20	16	no	—
931	C₂×C₄	—	20	16	no	—
932	C₂×C₄	—	20	4	no	—
933	C₂×C₄	—	20	4	no	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
937	C₅	C₂×#2540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	16	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	8	8	no	—
954	C₂²	—	10	4	no	—
955	C₂²	—	10	4	no	—
956	C₂²	—	10	4	no	—
957	C₂²	—	20	2	no	—
958	C₂²	—	20	16	no	—
959	C₂²	—	20	2	no	—
960	C₂²	—	20	2	no	—
961	C₂²	—	20	2	no	—
962	C₂²	—	20	2	no	—
963	C₂²	—	20	2	no	—
964	C₂²	—	20	2	no	—
965	C₂²	—	20	2	no	—
966	C₂²	—	20	2	no	—
967	C₂²	—	20	2	no	—
968	C₂²	—	20	2	no	—
969	C₂²	—	40	8	no	—
970	C₂²	#65824	1	4	yes	—
971	C₂²	#65881	1	4	yes	—
972	C₂²	#65886	1	4	yes	—
973	C₂²	#65931	1	4	yes	—
974	C₂²	#65944	1	4	yes	—
975	C₂²	#66011	1	4	yes	—
976	C₂²	D₅×#127	1	4	yes	—
977	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	5	8	no	—
990	C₄	—	10	4	no	—
991	C₄	—	10	4	no	—
992	C₄	—	10	4	no	—
993	C₄	—	20	2	no	—
994	C₄	—	20	2	no	—
995	C₂	—	4	4	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	—	20	4	no	—
998	C₂	—	40	2	no	—
999	C₂	#10608078	1	8	yes	direct product factor
1000	C₂	C₂×#65824	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#65886	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#65881	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#65931	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	C₂×#65944	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂×#66011	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2540
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4085	C₂	semidirect
2. C₂²×#4042	C₂	semidirect
3. C₂²×#4030	C₂	semidirect
4. C₂²×#4031	C₂	semidirect
5. C₂²×#4024	C₂	semidirect
6. C₂²×#4027	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#390	C₂	semidirect
8. C₂×#65512	C₂	semidirect
9. C₂×#65281	C₂	semidirect
10. C₂×#65249	C₂	semidirect
11. C₂×#65238	C₂	semidirect
12. C₂×#65246	C₂	semidirect
13. C₂×#65246	C₂	semidirect
14. C₂×#65228	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#683	C₂	semidirect
16. #10608078	C₂	direct (N × H)
36. C₂×#4085	C₂²	semidirect
53. C₂×#4042	C₂²	semidirect
55. C₂×#4031	C₂²	semidirect
57. C₂×#4030	C₂²	semidirect
59. C₂×#4027	C₂²	semidirect
61. C₂×#4024	C₂²	semidirect
62. C₅×#390	C₂²	semidirect
63. #65512	C₂²	semidirect
66. #65281	C₂²	semidirect
67. #65249	C₂²	semidirect
68. #65246	C₂²	semidirect
69. #65246	C₂²	semidirect
70. #65238	C₂²	semidirect
71. #65228	C₂²	semidirect
72. C₄×#683	C₂²	semidirect
163. C₂×#683	D₄	semidirect
164. C₂×#683	D₄	semidirect
171. C₂×C₄×Dic₅	D₄	semidirect
195. C₂×#390	D₅	semidirect
330. #683	C₂×D₄	semidirect
331. #683	C₂×D₄	semidirect
333. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
386. #390	C₂×D₅	semidirect
810. C₂×C₅	#2540	semidirect
937. C₅	C₂×#2540	semidirect
999. C₂	#10608078	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4085	2
C₂²×#4042	2
C₂²×#4030	2
C₂²×#4031	2
C₂²×#4024	2
C₂²×#4027	2
C₂×C₅×#390	2
C₂×#65512	2
C₂×#65281	2
C₂×#65249	2
C₂×#65238	2
C₂×#65246	2
C₂×#65228	2
C₂×C₄×#683	2
#10608078	2
C₂×#2540	5

Subgroups — C2×#10608078 #12270469

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10608078 #12270469