Subgroups — #12270497

Order 1280.

2728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10609248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10609189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10608683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10608620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10608178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10608175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10608081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10608023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10608022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10608021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10607607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10607183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66025	—	2	8	no	—
37	#65930	—	2	8	no	—
38	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65512	C₂²	1	2	yes	—
68	#65510	C₂²	1	2	yes	—
69	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65269	C₂²	1	2	yes	—
71	#65268	C₂²	1	2	yes	—
72	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65263	C₂²	1	2	yes	—
77	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65261	C₂²	1	2	yes	—
79	#65249	C₂²	1	2	yes	—
80	#65249	C₂²	1	2	yes	—
81	#65248	C₂²	1	2	yes	—
82	#65248	C₂²	1	2	yes	—
83	#65248	C₂²	1	2	yes	—
84	#65248	C₂²	1	2	yes	—
85	#65246	C₂²	1	2	yes	—
86	#65245	C₂²	1	2	yes	—
87	#65245	C₂²	1	2	yes	—
88	#65245	C₂²	1	2	yes	—
89	#65245	C₂²	1	2	yes	—
90	#65245	C₂²	1	2	yes	—
91	#65245	C₂²	1	2	yes	—
92	#65238	C₂²	1	2	yes	—
93	#65235	C₂²	1	2	yes	—
94	#65234	C₂²	1	2	yes	—
95	#65233	C₂²	1	2	yes	—
96	#65233	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65229	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65218	C₂²	1	2	yes	—
109	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#64964	C₂²	1	2	yes	—
112	#64964	C₂²	1	2	yes	—
113	#64962	C₂²	1	2	yes	—
114	#64956	C₂²	1	2	yes	—
115	#64955	C₂²	1	2	yes	—
116	#64955	C₂²	1	2	yes	—
117	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#64954	C₂²	1	2	yes	—
120	#64948	C₂²	1	2	yes	—
121	#64941	C₂²	1	2	yes	—
122	#64938	C₂²	1	2	yes	—
123	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#34889	—	5	1	no	maximal, Sylow
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#711	—	2	8	no	—
138	C₂×#711	—	2	8	no	—
139	C₂×#711	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#125	—	2	4	no	—
151	C₅×#121	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	#4086	—	2	4	no	—
175	#4085	—	2	8	no	—
176	#4084	—	2	4	no	—
177	#4082	—	2	4	no	—
178	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
179	#4076	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#4070	—	2	4	no	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4044	—	2	8	no	—
221	#4043	—	2	4	no	—
222	#4041	—	2	4	no	—
223	#4040	—	2	8	no	—
224	#4039	—	2	8	no	—
225	#4039	—	2	4	no	—
226	#4039	D₄	1	8	yes	complemented
227	#4038	—	2	8	no	—
228	#4034	—	2	4	no	—
229	#4033	—	2	4	no	—
230	#4031	—	2	8	no	—
231	#4030	—	2	8	no	—
232	#4027	—	2	4	no	—
233	#4027	—	2	8	no	—
234	#4027	—	2	4	no	—
235	#4027	—	4	4	no	—
236	#4021	—	2	4	no	—
237	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
238	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
239	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
240	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	2	yes	—
252	#3963	C₂³	1	2	yes	—
253	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#3963	C₂³	1	2	yes	—
256	#3963	C₂³	1	2	yes	—
257	#3963	C₂³	1	2	yes	—
258	#3963	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#532	—	5	1	no	—
260	C₂×#529	—	5	1	no	—
261	#2559	—	5	2	no	—
262	#2557	—	5	2	no	—
263	#2550	—	5	1	no	—
264	#2544	—	5	1	no	—
265	#2540	—	5	1	no	—
266	#2535	—	5	1	no	—
267	#2521	—	5	2	no	—
268	#2492	—	5	1	no	—
269	#2490	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#2464	—	5	2	no	—
271	#2428	—	5	1	no	—
272	#2427	—	5	1	no	—
273	#2395	—	5	2	no	—
274	#2388	—	5	2	no	—
275	C₄×#124	—	5	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
277	C₄×#121	—	5	1	no	—
278	C₄×#121	—	5	2	no	—
279	#2297	—	5	2	no	—
280	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
281	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
282	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
322	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
324	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
326	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
327	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
328	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	#711	—	4	32	no	—
339	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
343	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
369	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
391	#685	—	2	4	no	—
392	#685	—	2	4	no	—
393	#685	—	2	4	no	—
394	#685	—	2	4	no	—
395	#685	—	2	4	no	—
396	#685	—	2	4	no	—
397	#685	—	2	2	no	—
398	#685	—	2	4	no	—
399	#685	—	2	2	no	—
400	#685	—	4	2	no	—
401	#685	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	#685	#41	1	4	yes	complemented
403	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
405	C₄⋊Dic₅	#41	1	4	yes	complemented
406	#683	—	2	4	no	—
407	#683	—	2	4	no	—
408	#683	—	2	2	no	—
409	#683	—	2	2	no	—
410	#683	—	2	4	no	—
411	#683	—	2	4	no	—
412	#683	—	2	2	no	—
413	#683	—	4	2	no	—
414	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
425	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
426	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	complemented
428	C₂²×#41	—	5	2	no	—
429	#532	—	10	8	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
431	C₂×#127	—	5	1	no	—
432	#529	—	10	8	no	—
433	C₂×#126	—	5	2	no	—
434	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#124	—	5	1	no	—
436	C₂×#124	—	5	2	no	—
437	C₂×#124	—	5	1	no	—
438	C₂×#123	—	5	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
441	C₂×#121	—	5	1	no	—
442	C₂×#121	—	5	2	no	—
443	C₂×#121	—	5	1	no	—
444	C₂×#121	—	5	1	no	—
445	C₂×#121	—	5	2	no	—
446	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
458	C₂×#117	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
461	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
462	#400	—	5	2	no	—
463	#399	—	5	2	no	—
464	#398	—	5	2	no	—
465	#397	—	5	2	no	—
466	#397	—	5	2	no	—
467	#397	C₂×D₅	1	2	yes	—
468	#395	—	5	2	no	—
469	#394	—	5	2	no	—
470	#394	—	5	2	no	—
471	#394	—	5	2	no	—
472	#394	—	5	2	no	—
473	#394	C₂×D₅	1	2	yes	—
474	#393	—	5	2	no	—
475	#392	—	5	2	no	—
476	#392	—	5	2	no	—
477	#392	—	5	2	no	—
478	#391	—	5	1	no	—
479	#391	—	5	2	no	—
480	#391	—	5	1	no	—
481	#391	—	5	2	no	—
482	#390	—	5	2	no	—
483	#390	—	5	2	no	—
484	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
485	#390	C₂×D₅	1	2	yes	—
486	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
487	#389	—	5	1	no	—
488	#389	—	5	2	no	—
489	#389	—	5	1	no	—
490	#388	—	5	2	no	—
491	#388	—	5	2	no	—
492	#388	—	5	2	no	—
493	#388	—	5	2	no	—
494	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
495	#387	—	5	2	no	—
496	#386	—	5	2	no	—
497	#386	—	5	2	no	—
498	#386	—	5	2	no	—
499	#386	—	5	2	no	—
500	#386	—	5	2	no	—
501	#386	—	5	2	no	—
502	#386	—	5	2	no	—
503	#385	—	5	2	no	—
504	#382	—	5	1	no	—
505	#380	—	5	1	no	—
506	#380	—	5	2	no	—
507	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₄³	—	5	1	no	—
529	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₅×D₄	—	4	8	no	—
559	C₅×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
589	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
590	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
591	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
592	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
606	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
616	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
617	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
626	D₂₀	—	2	8	no	—
627	D₂₀	—	4	8	no	—
628	C₄×D₅	—	2	16	no	—
629	C₄×D₅	—	4	8	no	—
630	C₄×D₅	—	4	4	no	—
631	C₄×D₅	—	4	8	no	—
632	C₄×D₅	—	4	4	no	—
633	C₄×D₅	—	4	4	no	—
634	Dic₁₀	—	4	8	no	—
635	Dic₁₀	—	4	4	no	—
636	C₂×#41	—	10	8	no	—
637	C₂×#41	—	10	8	no	—
638	C₂×#41	—	20	4	no	—
639	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
650	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
661	#127	—	10	4	no	—
662	#126	—	10	8	no	—
663	#125	—	2	4	no	—
664	#124	—	10	4	no	—
665	#124	—	10	4	no	—
666	#124	—	10	8	no	—
667	#123	—	10	8	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
670	#121	—	2	4	no	—
671	#121	—	10	8	no	—
672	#121	—	10	8	no	—
673	#121	—	10	4	no	—
674	#121	—	10	4	no	—
675	#121	—	10	4	no	—
676	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
677	C₄×D₄	—	5	8	no	—
678	C₄×D₄	—	10	4	no	—
679	C₄×D₄	—	10	4	no	—
680	C₄×D₄	—	10	4	no	—
681	C₄×D₄	—	10	4	no	—
682	C₄×D₄	—	10	4	no	—
683	C₄×D₄	—	10	8	no	—
684	C₄×D₄	—	10	4	no	—
685	C₄×D₄	—	10	8	no	—
686	C₄×D₄	—	20	4	no	—
687	#117	—	10	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
745	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
746	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
750	#95	—	5	2	no	—
751	#95	—	5	1	no	—
752	#95	—	5	1	no	—
753	#95	—	5	1	no	—
754	#95	—	5	2	no	—
755	#95	—	5	1	no	—
756	#95	—	5	2	no	—
757	#95	—	5	2	no	—
758	#95	—	5	2	no	—
759	#95	—	5	2	no	—
760	#95	—	5	2	no	—
761	#95	—	5	2	no	—
762	#95	—	5	2	no	—
763	#95	—	5	2	no	—
764	#95	—	5	2	no	—
765	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
767	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
768	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
769	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₅	—	2	4	no	—
791	C₂×D₅	—	2	2	no	—
792	C₂×D₅	—	2	4	no	—
793	C₂×D₅	—	2	2	no	—
794	C₂×D₅	—	2	4	no	—
795	C₂×D₅	—	2	2	no	—
796	C₂×D₅	—	4	1	no	—
797	C₂×D₅	—	4	2	no	—
798	C₂×D₅	—	4	2	no	—
799	C₂×D₅	—	4	1	no	—
800	C₂×D₅	—	4	1	no	—
801	C₂×D₅	—	4	2	no	—
802	C₂×D₅	—	4	1	no	—
803	C₂×D₅	—	4	2	no	—
804	C₄×C₅	—	2	4	no	—
805	C₄×C₅	—	2	2	no	—
806	C₄×C₅	—	4	1	no	—
807	C₄×C₅	—	4	2	no	—
808	C₄×C₅	—	4	1	no	—
809	C₄×C₅	—	4	1	no	—
810	C₄×C₅	—	4	2	no	—
811	C₄×C₅	—	4	1	no	—
812	C₄×C₅	#532	1	4	yes	—
813	Dic₅	—	2	2	no	—
814	Dic₅	—	2	2	no	—
815	Dic₅	—	2	2	no	—
816	Dic₅	—	2	2	no	—
817	Dic₅	—	2	2	no	—
818	Dic₅	—	2	4	no	—
819	Dic₅	—	4	2	no	—
820	Dic₅	—	4	1	no	—
821	Dic₅	—	4	2	no	—
822	Dic₅	#546	1	4	yes	—
823	C₂⁴	—	5	2	no	—
824	C₂⁴	—	5	1	no	—
825	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
826	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
827	#41	—	20	32	no	—
828	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	4	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	5	4	no	—
841	C₂×D₄	—	10	4	no	—
842	C₂×D₄	—	10	4	no	—
843	C₂×D₄	—	10	2	no	—
844	C₂×D₄	—	10	4	no	—
845	C₂×D₄	—	10	4	no	—
846	C₂×D₄	—	10	4	no	—
847	C₂×D₄	—	10	2	no	—
848	C₂×D₄	—	10	2	no	—
849	C₂×D₄	—	10	4	no	—
850	C₂×D₄	—	10	4	no	—
851	C₂×D₄	—	10	4	no	—
852	C₂×D₄	—	10	4	no	—
853	C₂×D₄	—	10	4	no	—
854	C₂×D₄	—	10	2	no	—
855	C₂×D₄	—	10	2	no	—
856	C₂×D₄	—	20	2	no	—
857	C₂×D₄	—	20	2	no	—
858	C₂×D₄	—	20	2	no	—
859	C₂×D₄	—	20	2	no	—
860	C₂×D₄	—	20	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
873	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
925	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	4	2	no	—
955	C₄²	—	5	4	no	—
956	C₄²	—	5	4	no	—
957	C₄²	—	10	2	no	—
958	C₄²	—	10	2	no	—
959	C₄²	—	10	2	no	—
960	C₄²	—	10	2	no	—
961	C₄²	—	10	2	no	—
962	C₄²	—	10	4	no	—
963	C₄²	—	10	4	no	—
964	C₄²	—	10	2	no	—
965	C₄²	—	10	2	no	—
966	C₄²	—	10	2	no	—
967	C₄²	—	20	2	no	—
968	C₄²	—	20	1	no	—
969	C₂×C₅	—	4	2	no	—
970	C₂×C₅	—	8	2	no	—
971	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₅	#3444	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₅	#3480	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₅	#3481	1	1	yes	characteristic
978	D₅	—	4	4	no	—
979	D₅	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	5	4	no	—
994	C₂³	—	5	2	no	—
995	C₂³	—	10	1	no	—
996	C₂³	—	10	2	no	—
997	C₂³	—	10	2	no	—
998	C₂³	—	10	1	no	—
999	C₂³	—	10	1	no	—
1000	C₂³	—	10	2	no	—
1001	C₂³	—	10	1	no	—
1002	C₂³	—	10	2	no	—
1003	C₂³	—	10	1	no	—
1004	C₂³	—	10	2	no	—
1005	C₂³	—	10	1	no	—
1006	C₂³	—	10	2	no	—
1007	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1009	Q₈	—	20	8	no	—
1010	Q₈	—	20	4	no	—
1011	D₄	—	4	8	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	10	8	no	—
1014	D₄	—	10	8	no	—
1015	D₄	—	20	8	no	—
1016	D₄	—	20	8	no	—
1017	D₄	—	20	8	no	—
1018	D₄	—	20	8	no	—
1019	D₄	—	20	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1053	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1087	C₅	#34889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	10	2	no	—
1103	C₂²	—	10	4	no	—
1104	C₂²	—	10	4	no	—
1105	C₂²	—	10	2	no	—
1106	C₂²	—	10	2	no	—
1107	C₂²	—	10	4	no	—
1108	C₂²	—	20	2	no	—
1109	C₂²	—	20	1	no	—
1110	C₂²	—	20	1	no	—
1111	C₂²	—	20	1	no	—
1112	C₂²	—	20	2	no	—
1113	C₂²	—	20	2	no	—
1114	C₂²	—	20	2	no	—
1115	C₂²	—	20	1	no	—
1116	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	4	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	5	4	no	—
1132	C₄	—	10	2	no	—
1133	C₄	—	10	2	no	—
1134	C₄	—	10	2	no	—
1135	C₄	—	10	4	no	—
1136	C₄	—	10	2	no	—
1137	C₄	—	10	2	no	—
1138	C₄	—	20	1	no	—
1139	C₄	—	20	2	no	—
1140	C₄	—	20	2	no	—
1141	C₄	#66002	1	4	yes	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	20	2	no	—
1145	C₂	—	20	4	no	—
1146	C₂	C₂×#66002	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#10618020	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#10618369	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	D₅×#546	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#10618667	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#10618776	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#10618777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2490	C₂
hypercenter	#2490	D₅
hypocenter	C₅	#34889
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66025	C₂	semidirect
2. C₂×#65930	C₂	semidirect
3. C₅×#2490	C₂	semidirect
4. #10614767	C₂	semidirect
5. #10614399	C₂	semidirect
6. #10609248	C₂	semidirect
7. #10609189	C₂	semidirect
8. #10608683	C₂	semidirect
9. #10608620	C₂	semidirect
10. #10608178	C₂	semidirect
11. #10608175	C₂	semidirect
12. #10608081	C₂	semidirect
13. #10608023	C₂	semidirect
14. #10608022	C₂	semidirect
15. #10608021	C₂	semidirect
16. #10607607	C₂	semidirect
17. #10607183	C₂	semidirect
18. #10605664	C₂	semidirect
19. #10605597	C₂	semidirect
20. #10605520	C₂	semidirect
21. C₄×#4039	C₂	semidirect
22. #10605217	C₂	semidirect
23. C₄×#4027	C₂	semidirect
226. #4039	D₄	semidirect
269. #2490	D₅	semidirect
402. #685	#41	semidirect
405. C₄⋊Dic₅	#41	semidirect
427. C₄×Dic₅	#41	semidirect
1087. C₅	#34889	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66025	2
C₂×#65930	2
C₅×#2490	2
#10614767	2
#10614399	2
#10609248	2
#10609189	2
#10608683	2
#10608620	2
#10608178	2
#10608175	2
#10608081	2
#10608023	2
#10608022	2
#10608021	2
#10607607	2
#10607183	2
#10605664	2
#10605597	2
#10605520	2
C₄×#4039	2
#10605217	2
C₄×#4027	2
#34889	5