Subgroups — C₂×#10605971 #12270569

Order 1280.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10605971	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64961	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#64959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4043	—	2	16	no	—
24	C₂×#4043	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₅×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
33	#65276	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#64961	C₂²	1	16	yes	—
35	#64959	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#64950	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#2536	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#685	—	2	16	no	—
62	C₂×#685	—	2	8	no	—
63	C₂×#685	—	2	16	no	—
64	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×#683	—	2	8	no	—
74	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
77	#4043	—	2	64	no	—
78	C₄×D₂₀	—	2	32	no	—
79	C₄×Dic₁₀	—	2	32	no	—
80	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
82	#3963	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
84	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
86	#2536	—	5	16	no	—
87	C₂×#398	—	5	2	no	—
88	C₂×#394	—	5	2	no	—
89	C₂×#388	—	5	4	no	—
90	C₂×#382	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#380	—	5	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
100	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
139	#685	—	2	32	no	—
140	#685	—	2	16	no	—
141	#685	—	2	32	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	32	no	—
145	#683	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
147	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
148	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	10	8	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	#398	—	5	16	no	—
167	#394	—	5	16	no	—
168	#388	—	5	32	no	—
169	#382	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
170	#380	—	5	16	no	—
171	C₂×#95	—	5	4	no	—
172	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
173	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄×C₅	#121	1	16	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	D₂₀	—	2	32	no	—
220	C₄×D₅	—	4	32	no	—
221	Dic₁₀	—	2	32	no	—
222	C₂⁵	—	5	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
224	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊Q₈	—	10	64	no	—
242	C₄×Q₈	—	10	32	no	—
243	C₄×D₄	—	10	32	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
262	C₂×C₄²	D₂₀	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
264	#95	—	5	16	no	—
265	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
266	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
267	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
268	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
270	C₂²×C₅	#548	1	8	yes	—
271	C₂²×C₅	#552	1	8	yes	—
272	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₅	—	2	8	no	—
278	C₂×D₅	—	2	8	no	—
279	C₂×D₅	—	2	8	no	—
280	C₂×D₅	—	4	4	no	—
281	C₂×D₅	—	4	4	no	—
282	C₂×D₅	—	4	4	no	—
283	C₂×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂×D₅	—	4	32	no	—
285	C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₄×C₅	—	4	8	no	—
288	C₄×C₅	C₂×#121	1	8	yes	—
289	Dic₅	—	2	8	no	—
290	Dic₅	—	4	4	no	—
291	Dic₅	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	5	8	no	—
293	C₂⁴	—	5	4	no	—
294	C₂⁴	—	10	4	no	—
295	C₂⁴	—	10	4	no	—
296	C₂⁴	—	10	4	no	—
297	C₂⁴	—	10	4	no	—
298	C₂⁴	—	10	4	no	—
299	C₂⁴	—	10	4	no	—
300	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
305	C₂×D₄	—	10	16	no	—
306	C₂×D₄	—	10	32	no	—
307	C₂×D₄	—	10	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#713	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
339	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
345	C₄²	—	10	16	no	—
346	C₄²	C₂×D₂₀	1	16	yes	—
347	C₂×C₅	#2536	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂×#548	1	2	yes	—
352	C₂×C₅	C₂×#552	1	2	yes	—
353	D₅	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	5	8	no	—
355	C₂³	—	10	16	no	—
356	C₂³	—	10	16	no	—
357	C₂³	—	10	4	no	—
358	C₂³	—	10	4	no	—
359	C₂³	—	10	4	no	—
360	C₂³	—	10	4	no	—
361	C₂³	—	10	4	no	—
362	C₂³	—	10	4	no	—
363	C₂³	—	10	16	no	—
364	C₂³	—	20	8	no	—
365	C₂³	—	20	8	no	—
366	C₂³	—	20	8	no	—
367	C₂³	—	20	8	no	—
368	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
371	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
372	C₂³	#4150	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	10	32	no	—
375	D₄	—	10	32	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	5	8	no	—
385	C₂×C₄	—	10	16	no	—
386	C₂×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄	—	10	4	no	—
388	C₂×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	8	no	—
393	C₂×C₄	—	20	8	no	—
394	C₂×C₄	—	20	8	no	—
395	C₂×C₄	—	20	32	no	—
396	C₂×C₄	#4041	1	16	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#713	1	4	yes	—
402	C₅	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	10	8	no	—
404	C₂²	—	10	8	no	—
405	C₂²	—	10	8	no	—
406	C₂²	—	20	4	no	—
407	C₂²	—	20	4	no	—
408	C₂²	—	20	4	no	—
409	C₂²	—	20	4	no	—
410	C₂²	—	20	32	no	—
411	C₂²	C₂×#4041	1	4	yes	—
412	C₂²	#65858	1	4	yes	—
413	C₂²	#65860	1	4	yes	—
414	C₂²	#66011	1	8	yes	—
415	C₂²	#66028	1	8	yes	—
416	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#4150	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	—	10	8	no	—
425	C₄	—	20	4	no	—
426	C₄	—	20	4	no	—
427	C₄	C₂×#4041	1	8	yes	—
428	C₂	—	20	8	no	—
429	C₂	#10605971	1	8	yes	direct product factor
430	C₂	C₂²×#4041	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#65860	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#65858	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#66011	1	2	yes	—
434	C₂	C₂×#66028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#382	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₂×#382	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2536
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4043	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#382	C₂	semidirect
5. C₂×#65276	C₂	semidirect
6. #10605971	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64950	C₂	semidirect
9. C₂×#64959	C₂	semidirect
24. C₂×#4043	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
29. C₅×#382	C₂²	semidirect
33. #65276	C₂²	semidirect
35. #64959	C₂²	semidirect
36. #64950	C₂²	semidirect
55. C₂²×Dic₁₀	D₄	semidirect
90. C₂×#382	D₅	semidirect
136. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
169. #382	C₂×D₅	semidirect
347. C₂×C₅	#2536	semidirect
402. C₅	C₂×#2536	semidirect
429. C₂	#10605971	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4043	2
C₂²×C₄×D₂₀	2
C₂²×C₄×Dic₁₀	2
C₂×C₅×#382	2
C₂×#65276	2
#10605971	2
C₂×#64950	2
C₂×#64961	2
C₂×#64959	2
C₂×#2536	5

Subgroups — C2×#10605971 #12270569

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10605971 #12270569