Subgroups — D₅×#2565 #12270570

Order 1280.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#398	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10609523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10608273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10608272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#387	C₂	1	4	yes	maximal
13	#10606807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10606069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10605914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#10605450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₅×#125	—	2	8	no	—
25	C₄×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	—
51	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65273	C₂²	1	4	yes	—
57	#65273	C₂²	1	4	yes	—
58	#65272	C₂²	1	4	yes	—
59	#65270	C₂²	1	4	yes	—
60	#65269	C₂²	1	4	yes	—
61	#65267	C₂²	1	4	yes	—
62	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65265	C₂²	1	4	yes	—
66	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
68	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65222	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
79	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
80	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
81	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
82	#64950	C₂²	1	4	yes	—
83	#64946	C₂²	1	4	yes	—
84	#64946	C₂²	1	4	yes	—
85	#64944	C₂²	1	4	yes	—
86	#64943	C₂²	1	4	yes	—
87	#64942	C₂²	1	4	yes	—
88	#64941	C₂²	1	4	yes	—
89	#64939	C₂²	1	4	yes	—
90	#64938	C₂²	1	2	yes	—
91	#64935	C₂²	1	4	yes	—
92	#64935	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#2565	—	5	1	no	maximal, Sylow
94	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₅	Q₈	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₅×#125	—	2	4	no	—
110	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	D₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
163	#4036	—	2	4	no	—
164	#4036	—	2	4	no	—
165	#4035	—	2	8	no	—
166	#4035	—	2	8	no	—
167	#4033	—	2	4	no	—
168	#4033	—	2	8	no	—
169	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
170	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
171	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
172	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	—
173	#4016	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
176	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	#3963	C₂³	1	4	yes	—
181	#3963	C₂³	1	4	yes	—
182	#3963	C₂³	1	4	yes	—
183	#3963	C₂³	1	4	yes	—
184	#3963	C₂³	1	4	yes	—
185	#3963	C₂³	1	4	yes	—
186	#3963	C₂³	1	2	yes	—
187	#3963	C₂³	1	4	yes	—
188	#3963	C₂³	1	4	yes	—
189	#3963	C₂³	1	4	yes	—
190	#3963	C₂³	1	2	yes	—
191	#3963	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×#125	—	5	1	no	—
193	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
194	#2565	—	5	4	no	—
195	#2565	—	5	1	no	—
196	#2565	—	5	1	no	—
197	#2565	—	5	4	no	—
198	#2565	—	5	1	no	—
199	#2565	—	5	1	no	—
200	#2565	—	5	1	no	—
201	#2565	—	5	1	no	—
202	#2565	—	5	1	no	—
203	#2565	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
204	C₂×#398	—	5	4	no	—
205	C₂×#391	—	5	1	no	—
206	C₂×#391	—	5	1	no	—
207	C₂×#387	—	5	4	no	—
208	C₂×#384	—	5	1	no	—
209	C₂×#382	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
211	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	8	yes	—
262	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
278	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
282	#683	—	2	4	no	—
283	#683	—	2	4	no	—
284	#683	—	2	4	no	—
285	#683	—	2	4	no	—
286	#683	—	2	4	no	—
287	#683	—	2	4	no	—
288	#683	—	2	4	no	—
289	#683	—	2	4	no	—
290	#683	—	2	4	no	—
291	#683	—	2	4	no	—
292	#683	—	2	4	no	—
293	#683	—	2	8	no	—
294	#683	—	2	8	no	—
295	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
306	C₂×#125	—	5	2	no	—
307	C₂×#125	—	5	2	no	—
308	C₂×#125	—	5	1	no	—
309	C₂×#125	—	5	1	no	—
310	C₂×#125	—	5	1	no	—
311	C₂×#125	—	10	8	no	—
312	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	10	8	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
332	#398	—	5	4	no	—
333	#398	—	5	4	no	—
334	#398	—	5	4	no	—
335	#398	—	5	4	no	—
336	#398	—	5	4	no	—
337	#398	—	5	4	no	—
338	#398	—	5	4	no	—
339	#398	C₂×D₅	1	4	yes	—
340	#391	—	5	1	no	—
341	#391	—	5	1	no	—
342	#391	—	5	1	no	—
343	#391	—	5	1	no	—
344	#391	—	5	1	no	—
345	#391	—	5	1	no	—
346	#391	—	5	4	no	—
347	#391	—	5	4	no	—
348	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
349	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
350	#387	—	5	4	no	—
351	#387	—	5	4	no	—
352	#387	—	5	4	no	—
353	#387	—	5	4	no	—
354	#387	—	5	4	no	—
355	#387	—	5	4	no	—
356	#387	—	5	4	no	—
357	#387	C₂×D₅	1	4	yes	—
358	#384	—	5	4	no	—
359	#384	—	5	1	no	—
360	#384	—	5	1	no	—
361	#384	—	5	1	no	—
362	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
363	#382	—	5	1	no	—
364	#382	—	5	1	no	—
365	#382	—	5	1	no	—
366	#382	—	5	4	no	—
367	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#95	—	5	4	no	—
375	C₂×#95	—	5	4	no	—
376	C₂×#95	—	5	4	no	—
377	C₂×#95	—	5	2	no	—
378	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
384	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₄×D₅	—	2	16	no	—
430	C₄×D₅	—	2	8	no	—
431	C₄×D₅	—	2	8	no	—
432	C₄×D₅	—	2	16	no	—
433	C₄×D₅	—	4	8	no	—
434	C₄×D₅	—	4	8	no	—
435	C₄×D₅	—	4	8	no	—
436	C₄×D₅	—	4	8	no	—
437	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
438	Dic₁₀	—	2	8	no	—
439	Dic₁₀	—	2	16	no	—
440	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
441	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
444	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
445	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
455	#125	—	2	4	no	—
456	#125	—	10	8	no	—
457	#125	—	10	8	no	—
458	#125	—	10	4	no	—
459	#125	—	10	4	no	—
460	#125	—	10	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
463	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
465	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
508	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
516	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
522	#95	—	5	2	no	—
523	#95	—	5	2	no	—
524	#95	—	5	2	no	—
525	#95	—	5	4	no	—
526	#95	—	5	4	no	—
527	#95	—	5	4	no	—
528	#95	—	5	4	no	—
529	#95	—	5	4	no	—
530	#95	—	5	4	no	—
531	#95	—	5	4	no	—
532	#95	—	5	4	no	—
533	#95	—	5	4	no	—
534	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
536	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
537	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
538	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
543	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
544	C₂×D₅	#532	1	4	yes	—
545	C₂×D₅	#536	1	4	yes	—
546	C₂×D₅	#552	1	8	yes	—
547	C₂×D₅	#557	1	8	yes	—
548	C₄×C₅	—	2	4	no	—
549	C₄×C₅	—	2	2	no	—
550	C₄×C₅	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅	—	2	4	no	—
552	C₄×C₅	—	4	2	no	—
553	C₄×C₅	—	4	2	no	—
554	C₄×C₅	—	4	2	no	—
555	C₄×C₅	—	4	2	no	—
556	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
557	Dic₅	—	2	4	no	—
558	Dic₅	—	2	2	no	—
559	Dic₅	—	2	2	no	—
560	Dic₅	—	2	4	no	—
561	Dic₅	—	4	2	no	—
562	Dic₅	—	4	2	no	—
563	Dic₅	—	4	2	no	—
564	Dic₅	—	4	2	no	—
565	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
566	C₂⁴	—	5	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
574	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
576	C₂×Q₈	Q₈×D₅	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	5	4	no	—
650	C₄²	—	5	4	no	—
651	C₄²	—	5	4	no	—
652	C₄²	—	10	4	no	—
653	C₄²	—	10	4	no	—
654	C₄²	—	10	4	no	—
655	C₄²	—	10	4	no	—
656	C₄²	—	10	4	no	—
657	C₄²	—	10	2	no	—
658	C₄²	—	10	2	no	—
659	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
660	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅	C₂×#552	1	2	yes	—
664	C₂×C₅	C₂×#557	1	2	yes	—
665	D₅	#2565	1	8	yes	direct product factor
666	C₂³	—	5	2	no	—
667	C₂³	—	5	2	no	—
668	C₂³	—	5	2	no	—
669	C₂³	—	5	4	no	—
670	C₂³	—	5	4	no	—
671	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	2	8	no	—
673	Q₈	—	10	16	no	—
674	Q₈	—	10	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₄	—	5	16	no	—
694	C₂×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂×C₄	—	5	4	no	—
697	C₂×C₄	—	5	4	no	—
698	C₂×C₄	—	10	16	no	—
699	C₂×C₄	—	10	8	no	—
700	C₂×C₄	—	10	16	no	—
701	C₂×C₄	—	10	8	no	—
702	C₂×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂×C₄	—	10	2	no	—
707	C₂×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂×C₄	—	10	2	no	—
709	C₂×C₄	—	10	2	no	—
710	C₂×C₄	—	10	2	no	—
711	C₂×C₄	—	10	2	no	—
712	C₂×C₄	—	10	4	no	—
713	C₂×C₄	—	10	4	no	—
714	C₂×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂×C₄	—	10	2	no	—
716	C₂×C₄	—	10	4	no	—
717	C₂×C₄	—	20	8	no	—
718	C₂×C₄	—	20	8	no	—
719	C₂×C₄	—	20	8	no	—
720	C₂×C₄	—	20	8	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
728	C₅	C₂×#2565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂²	—	5	4	no	—
730	C₂²	—	5	4	no	—
731	C₂²	—	5	8	no	—
732	C₂²	—	5	8	no	—
733	C₂²	—	5	4	no	—
734	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
738	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	5	4	no	—
748	C₄	—	10	4	no	—
749	C₄	—	10	2	no	—
750	C₄	—	10	4	no	—
751	C₄	—	10	2	no	—
752	C₄	—	20	2	no	—
753	C₄	—	20	2	no	—
754	C₄	—	20	2	no	—
755	C₄	—	20	2	no	—
756	C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
757	C₂	—	5	8	no	—
758	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
759	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
760	C₂	D₅×#536	1	1	yes	characteristic
761	C₂	D₅×#552	1	2	yes	—
762	C₂	D₅×#557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2565	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#2565	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2565
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#2565	C₂	semidirect
4. #10614770	C₂	semidirect
5. #10614208	C₂	semidirect
7. #10609523	C₂	semidirect
10. #10608273	C₂	semidirect
11. #10608272	C₂	semidirect
13. #10606807	C₂	semidirect
15. #10606069	C₂	semidirect
17. #10605914	C₂	semidirect
19. #10605450	C₂	semidirect
203. #2565	D₅	direct (N × H)
665. D₅	#2565	direct (N × H)
728. C₅	C₂×#2565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#125	2
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
C₅×#2565	2
#10614770	2
#10614208	2
D₅×#398	2
#10609523	2
D₅×#391	2
#10608273	2
#10608272	2
D₅×#387	2
#10606807	2
D₅×#384	2
#10606069	2
D₅×#382	2
#10605914	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
#10605450	2
C₂×#2565	5

Subgroups — D5×#2565 #12270570

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2565 #12270570