Subgroups — C₂×#10609777 #12270705

Order 1280.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#65236	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#65232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10609777	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#64935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#399	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65270	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65267	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#65263	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#65238	C₂²	1	8	yes	—
37	#65236	C₂²	1	16	yes	—
38	#65232	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	16	yes	—
40	#64935	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#2607	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
48	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
49	C₂³×Dic₅	Q₈	1	8	yes	complemented
50	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
57	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#683	—	2	8	no	—
74	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
79	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
80	#3963	C₂³	1	8	yes	—
81	#3963	C₂³	1	8	yes	—
82	#3963	C₂³	1	8	yes	—
83	#3963	C₂³	1	8	yes	—
84	#3963	C₂³	1	8	yes	—
85	#3963	C₂³	1	8	yes	—
86	#3963	C₂³	1	8	yes	—
87	#3963	C₂³	1	4	yes	—
88	#2607	—	5	16	no	—
89	C₂×#399	—	5	1	no	—
90	C₂×#399	D₅	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#393	—	5	2	no	—
92	C₂×#391	—	5	2	no	—
93	C₂×#391	—	5	2	no	—
94	C₂×#387	—	5	2	no	—
95	C₂×#387	—	5	2	no	—
96	C₂×#381	—	5	1	no	—
97	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
134	C₂²×Dic₅	#41	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	4	32	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
150	#683	—	2	16	no	—
151	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
152	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
153	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
165	#399	—	5	8	no	—
166	#399	C₂×D₅	1	8	yes	—
167	#393	—	5	16	no	—
168	#391	—	5	16	no	—
169	#391	—	5	16	no	—
170	#387	—	5	16	no	—
171	#387	—	5	16	no	—
172	#381	—	5	8	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
174	C₂×#95	—	5	2	no	—
175	C₂×#95	—	5	2	no	—
176	C₂×#95	—	5	2	no	—
177	C₂×#95	—	5	1	no	—
178	C₂×#95	—	5	2	no	—
179	C₂×#95	—	5	2	no	—
180	C₂×#95	—	5	2	no	—
181	C₂×#95	—	5	2	no	—
182	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	8	yes	—
230	Dic₁₀	—	4	32	no	—
231	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
235	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
268	#95	—	5	8	no	—
269	#95	—	5	8	no	—
270	#95	—	5	8	no	—
271	#95	—	5	8	no	—
272	#95	—	5	8	no	—
273	#95	—	5	8	no	—
274	#95	—	5	8	no	—
275	#95	—	5	4	no	—
276	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
277	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅	#533	1	8	yes	—
284	C₂²×C₅	#543	1	4	yes	—
285	C₂²×C₅	#551	1	8	yes	—
286	C₂²×C₅	#559	1	4	yes	—
287	C₂²×C₅	#559	1	4	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	—	2	8	no	—
294	C₄×C₅	—	4	2	no	—
295	C₄×C₅	—	4	4	no	—
296	C₄×C₅	—	4	2	no	—
297	Dic₅	—	2	8	no	—
298	Dic₅	—	2	8	no	—
299	Dic₅	—	4	4	no	—
300	Dic₅	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	Q₈×D₅	1	4	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
341	C₂²×C₄	#711	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
354	C₄²	—	20	8	no	—
355	C₄²	—	20	8	no	—
356	C₂×C₅	—	4	4	no	—
357	C₂×C₅	#2607	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₅	C₂×#533	1	2	yes	—
359	C₂×C₅	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	C₂×#551	1	2	yes	—
361	C₂×C₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	2	16	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
373	C₂³	#4144	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
376	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
377	C₂³	#4149	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	20	32	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	5	8	no	—
394	C₂×C₄	—	5	8	no	—
395	C₂×C₄	—	10	16	no	—
396	C₂×C₄	—	10	16	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄	—	20	16	no	—
408	C₂×C₄	—	20	8	no	—
409	C₂×C₄	—	20	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂×#711	1	8	yes	—
411	C₅	C₂×#2607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	16	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	#65956	1	8	yes	—
419	C₂²	#65968	1	4	yes	—
420	C₂²	#65992	1	8	yes	—
421	C₂²	#65998	1	4	yes	—
422	C₂²	#66047	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂²×#711	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	10	8	no	—
433	C₄	—	10	8	no	—
434	C₄	—	20	4	no	—
435	C₄	—	20	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	#10609777	1	8	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#65956	1	2	yes	—
439	C₂	C₂×#65968	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#65998	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#65992	1	2	yes	—
442	C₂	C₂×#66047	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#399	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#399	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2607
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65263	C₂	semidirect
3. C₂×#65267	C₂	semidirect
4. C₂×#65270	C₂	semidirect
9. #10609777	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#64935	C₂	semidirect
33. #65270	C₂²	semidirect
34. #65267	C₂²	semidirect
35. #65263	C₂²	semidirect
40. #64935	C₂²	semidirect
49. C₂³×Dic₅	Q₈	semidirect
133. C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
357. C₂×C₅	#2607	semidirect
411. C₅	C₂×#2607	semidirect
437. C₂	#10609777	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#399	2
C₂×#65263	2
C₂×#65267	2
C₂×#65270	2
C₂×#65238	2
C₂×#65236	2
C₂×#65232	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
#10609777	2
C₂×#64935	2
C₂×#2607	5

Subgroups — C2×#10609777 #12270705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10609777 #12270705