Subgroups — C₂×#10605285 #12270730

Order 1280.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65237	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#65237	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#65217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10605285	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#64936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	#65500	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
35	#65237	C₂²	1	16	yes	—
36	#65237	C₂²	1	16	yes	—
37	#65222	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#65217	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#64944	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#64936	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#2608	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#683	—	2	8	no	—
72	C₂×#683	—	2	8	no	—
73	C₂×#683	—	2	8	no	—
74	C₂×#683	—	4	4	no	—
75	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	#3963	C₂³	1	8	yes	—
85	#3963	C₂³	1	8	yes	—
86	#3963	C₂³	1	8	yes	—
87	#3963	C₂³	1	8	yes	—
88	#3963	C₂³	1	8	yes	—
89	#2608	—	5	16	no	—
90	C₂×#396	—	5	2	no	—
91	C₂×#396	—	5	2	no	—
92	C₂×#389	—	5	2	no	—
93	C₂×#389	—	5	2	no	—
94	C₂×#387	—	5	2	no	—
95	C₂×#387	—	5	2	no	—
96	C₂×#381	—	5	1	no	—
97	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
98	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	#41	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
144	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
150	#683	—	2	16	no	—
151	#683	—	2	16	no	—
152	#683	—	2	16	no	—
153	#683	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
156	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
168	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	#396	—	5	16	no	—
172	#396	—	5	16	no	—
173	#389	—	5	16	no	—
174	#389	—	5	16	no	—
175	#387	—	5	16	no	—
176	#387	—	5	16	no	—
177	#381	—	5	8	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	8	yes	—
180	C₂×#95	—	5	2	no	—
181	C₂×#95	—	5	2	no	—
182	C₂×#95	—	5	2	no	—
183	C₂×#95	—	5	2	no	—
184	C₂×#95	—	5	2	no	—
185	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	8	yes	—
235	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	8	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
276	#95	—	5	8	no	—
277	#95	—	5	8	no	—
278	#95	—	5	8	no	—
279	#95	—	5	8	no	—
280	#95	—	5	8	no	—
281	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
282	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅	#533	1	4	yes	—
289	C₂²×C₅	#533	1	4	yes	—
290	C₂²×C₅	#543	1	4	yes	—
291	C₂²×C₅	#553	1	8	yes	—
292	C₂²×C₅	#553	1	8	yes	—
293	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	—	2	4	no	—
299	C₄×C₅	—	2	4	no	—
300	C₄×C₅	—	2	8	no	—
301	C₄×C₅	—	4	4	no	—
302	Dic₅	—	2	8	no	—
303	Dic₅	—	4	4	no	—
304	Dic₅	—	4	4	no	—
305	Dic₅	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	16	yes	—
344	C₂²×C₄	#709	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	20	4	no	—
362	C₄²	—	20	4	no	—
363	C₂×C₅	—	4	4	no	—
364	C₂×C₅	#2608	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₅	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₂×#553	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	C₂×#553	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
382	C₂³	#4144	1	2	yes	—
383	C₂³	#4144	1	2	yes	—
384	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	5	8	no	—
401	C₂×C₄	—	10	16	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄	—	10	4	no	—
410	C₂×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	20	8	no	—
414	C₂×C₄	—	20	8	no	—
415	C₂×C₄	—	20	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#709	1	8	yes	—
419	C₅	C₂×#2608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	#65804	1	4	yes	—
427	C₂²	#65817	1	4	yes	—
428	C₂²	#65851	1	4	yes	—
429	C₂²	#65874	1	8	yes	—
430	C₂²	#65892	1	8	yes	—
431	C₂²	C₂³×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#709	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	10	8	no	—
441	C₄	—	20	4	no	—
442	C₄	—	20	4	no	—
443	C₄	—	20	4	no	—
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	#10605285	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#65804	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#65817	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#65851	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#65874	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#65892	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2608
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. C₂×#65217	C₂	semidirect
7. C₂×#65222	C₂	semidirect
8. #10605285	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#64936	C₂	semidirect
10. C₂×#64944	C₂	semidirect
37. #65222	C₂²	semidirect
38. #65217	C₂²	semidirect
39. #64944	C₂²	semidirect
40. #64936	C₂²	semidirect
364. C₂×C₅	#2608	semidirect
419. C₅	C₂×#2608	semidirect
445. C₂	#10605285	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×#65500	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×#65237	2
C₂×#65217	2
C₂×#65222	2
#10605285	2
C₂×#64936	2
C₂×#64944	2
C₂×#2608	5

Subgroups — C2×#10605285 #12270730

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10605285 #12270730