Subgroups — D₅×#2541 #12271041

Order 1280.

5862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₅×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10614400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10614109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10608419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₅×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10608079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4086	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4085	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4076	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₅×#127	—	2	8	no	—
38	D₅×#127	—	2	16	no	—
39	D₅×#121	—	2	32	no	—
40	C₄×D₄×D₅	—	2	8	no	—
41	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4030	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65512	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65512	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65510	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65277	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65249	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65249	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65246	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65228	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#64960	C₂²	1	4	yes	complemented
69	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
70	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#2541	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
88	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
94	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	4	16	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#127	—	2	8	no	—
115	C₅×#127	—	2	4	no	—
116	C₅×#121	—	2	16	no	—
117	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
126	#4086	—	2	8	no	—
127	#4086	—	2	32	no	—
128	#4086	—	2	8	no	—
129	#4086	—	2	8	no	—
130	#4086	—	2	8	no	—
131	#4086	—	2	8	no	—
132	#4085	—	2	32	no	—
133	#4084	—	2	16	no	—
134	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
135	#4076	—	2	16	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#4041	—	2	16	no	—
151	#4039	—	2	4	no	—
152	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
154	#4030	—	2	32	no	—
155	#4027	—	2	8	no	—
156	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
158	#4020	—	2	8	no	—
159	#4020	—	2	4	no	—
160	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
162	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	#3963	C₂³	1	2	yes	—
165	#3963	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×#127	—	5	1	no	—
167	C₂²×#127	—	5	2	no	—
168	C₂²×#121	—	5	4	no	—
169	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
170	#2541	—	5	4	no	—
171	#2541	—	5	2	no	—
172	#2541	—	5	1	no	—
173	#2541	—	5	2	no	—
174	#2541	—	5	1	no	—
175	#2541	—	5	4	no	—
176	#2541	—	5	1	no	—
177	#2541	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
178	C₂×#392	—	5	4	no	—
179	C₂×#390	—	5	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
181	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
190	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
191	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
192	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
232	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
234	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	D₄×D₅	—	2	32	no	—
240	D₄×D₅	—	4	128	no	—
241	D₄×D₅	—	4	32	no	—
242	D₄×D₅	—	4	32	no	—
243	D₄×D₅	—	4	32	no	—
244	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
247	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
252	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
253	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
255	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
256	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
278	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
282	#685	—	2	4	no	—
283	#685	—	2	16	no	—
284	#685	—	2	16	no	—
285	#685	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
288	#683	—	2	4	no	—
289	#683	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
290	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
292	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
293	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
294	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
295	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
297	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
299	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂×#127	—	5	2	no	—
302	C₂×#127	—	5	2	no	—
303	C₂×#127	—	5	2	no	—
304	C₂×#127	—	5	8	no	—
305	C₂×#127	—	5	2	no	—
306	C₂×#127	—	5	2	no	—
307	C₂×#127	—	5	2	no	—
308	C₂×#127	—	5	1	no	—
309	C₂×#127	—	10	8	no	—
310	C₂×#127	—	10	16	no	—
311	C₂×#127	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
312	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#121	—	5	4	no	—
314	C₂×#121	—	5	8	no	—
315	C₂×#121	—	5	4	no	—
316	C₂×#121	—	5	4	no	—
317	C₂×#121	—	5	8	no	—
318	C₂×#121	—	10	32	no	—
319	C₂×#121	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
326	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
331	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
333	#392	—	5	8	no	—
334	#392	—	5	4	no	—
335	#392	—	5	8	no	—
336	#392	—	5	4	no	—
337	#392	—	5	4	no	—
338	#392	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
339	#390	—	5	2	no	—
340	#390	—	5	2	no	—
341	#390	—	5	8	no	—
342	#390	—	5	2	no	—
343	#390	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
344	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#95	—	5	2	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
375	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
379	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
380	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
386	C₅×D₄	—	2	8	no	—
387	C₅×D₄	—	4	32	no	—
388	C₅×D₄	—	4	8	no	—
389	C₅×D₄	—	4	8	no	—
390	C₅×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
399	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
406	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
407	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
408	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
409	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
410	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
418	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
423	D₂₀	—	2	8	no	—
424	D₂₀	—	4	32	no	—
425	D₂₀	—	4	8	no	—
426	D₂₀	—	4	8	no	—
427	D₂₀	—	4	8	no	—
428	C₄×D₅	—	2	8	no	—
429	C₄×D₅	—	2	32	no	—
430	C₄×D₅	—	4	8	no	—
431	C₄×D₅	—	4	8	no	—
432	C₄×D₅	—	4	8	no	—
433	C₄×D₅	#121	1	16	yes	complemented
434	C₄×D₅	#127	1	16	yes	complemented
435	C₂⁵	—	5	2	no	—
436	C₂⁵	—	5	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
452	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
453	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
459	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
460	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
475	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
477	#127	—	2	8	no	—
478	#127	—	2	4	no	—
479	#127	—	10	8	no	—
480	#127	—	10	8	no	—
481	#127	—	10	8	no	—
482	#127	—	10	8	no	—
483	#127	—	10	32	no	—
484	#127	—	10	8	no	—
485	#127	—	10	8	no	—
486	#127	—	10	4	no	—
487	#121	—	2	16	no	—
488	#121	—	10	32	no	—
489	#121	—	10	16	no	—
490	#121	—	10	16	no	—
491	#121	—	10	32	no	—
492	#121	—	10	16	no	—
493	C₄×D₄	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄	—	10	8	no	—
495	C₄×D₄	—	10	4	no	—
496	C₄×D₄	—	10	8	no	—
497	C₄×D₄	—	10	4	no	—
498	C₄×D₄	—	10	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
517	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
521	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	#95	—	5	4	no	—
527	#95	—	5	2	no	—
528	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
538	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
539	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₂×D₅	—	2	4	no	—
545	C₂×D₅	—	2	8	no	—
546	C₂×D₅	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅	—	4	4	no	—
549	C₂×D₅	—	4	32	no	—
550	C₂×D₅	—	4	4	no	—
551	C₂×D₅	—	4	4	no	—
552	C₂×D₅	—	4	4	no	—
553	C₂×D₅	—	4	8	no	—
554	C₂×D₅	—	4	8	no	—
555	C₂×D₅	—	8	32	no	—
556	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
557	C₂×D₅	C₂×#127	1	4	yes	—
558	C₂×D₅	#535	1	4	yes	—
559	C₂×D₅	D₄²	1	8	yes	—
560	C₂×D₅	#550	1	8	yes	—
561	C₄×C₅	—	2	2	no	—
562	C₄×C₅	—	2	8	no	—
563	C₄×C₅	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	complemented
565	C₄×C₅	C₂×#127	1	4	yes	complemented
566	Dic₅	—	2	2	no	—
567	Dic₅	—	2	8	no	—
568	Dic₅	—	4	2	no	—
569	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	complemented
570	Dic₅	C₂×#127	1	4	yes	complemented
571	C₂⁴	—	5	1	no	—
572	C₂⁴	—	5	8	no	—
573	C₂⁴	—	5	2	no	—
574	C₂⁴	—	5	4	no	—
575	C₂⁴	—	10	4	no	—
576	C₂⁴	—	10	8	no	—
577	C₂⁴	—	10	4	no	—
578	C₂⁴	—	10	8	no	—
579	C₂⁴	—	10	16	no	—
580	C₂⁴	—	10	8	no	—
581	C₂⁴	—	10	8	no	—
582	C₂⁴	—	10	8	no	—
583	C₂⁴	—	10	16	no	—
584	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
585	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	—	2	16	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	16	no	—
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	8	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	5	8	no	—
599	C₂×D₄	—	5	4	no	—
600	C₂×D₄	—	10	16	no	—
601	C₂×D₄	—	10	32	no	—
602	C₂×D₄	—	10	4	no	—
603	C₂×D₄	—	10	4	no	—
604	C₂×D₄	—	10	16	no	—
605	C₂×D₄	—	10	16	no	—
606	C₂×D₄	—	10	16	no	—
607	C₂×D₄	—	10	8	no	—
608	C₂×D₄	—	10	8	no	—
609	C₂×D₄	—	10	8	no	—
610	C₂×D₄	—	10	8	no	—
611	C₂×D₄	—	10	8	no	—
612	C₂×D₄	—	10	16	no	—
613	C₂×D₄	—	10	16	no	—
614	C₂×D₄	—	10	2	no	—
615	C₂×D₄	—	10	16	no	—
616	C₂×D₄	—	10	8	no	—
617	C₂×D₄	—	10	4	no	—
618	C₂×D₄	—	10	4	no	—
619	C₂×D₄	—	10	4	no	—
620	C₂×D₄	—	10	4	no	—
621	C₂×D₄	—	10	2	no	—
622	C₂×D₄	—	10	4	no	—
623	C₂×D₄	—	20	8	no	—
624	C₂×D₄	—	20	4	no	—
625	C₂×D₄	—	20	32	no	—
626	C₂×D₄	—	20	32	no	—
627	C₂×D₄	—	20	128	no	—
628	C₂×D₄	—	20	32	no	—
629	C₂×D₄	—	20	8	no	—
630	C₂×D₄	—	20	8	no	—
631	C₂×D₄	—	20	8	no	—
632	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
666	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
669	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
678	C₄²	—	2	4	no	—
679	C₄²	—	5	4	no	—
680	C₄²	—	5	4	no	—
681	C₄²	—	5	4	no	—
682	C₄²	—	10	8	no	—
683	C₄²	—	10	4	no	—
684	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
685	C₂×C₅	—	4	4	no	—
686	C₂×C₅	—	8	4	no	—
687	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	2	yes	—
691	C₂×C₅	C₂×#550	1	2	yes	—
692	D₅	—	4	4	no	—
693	D₅	—	8	4	no	—
694	D₅	#2541	1	8	yes	direct product factor
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	8	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	8	no	—
704	C₂³	—	5	4	no	—
705	C₂³	—	5	2	no	—
706	C₂³	—	5	2	no	—
707	C₂³	—	5	2	no	—
708	C₂³	—	5	4	no	—
709	C₂³	—	5	4	no	—
710	C₂³	—	10	16	no	—
711	C₂³	—	10	32	no	—
712	C₂³	—	10	2	no	—
713	C₂³	—	10	4	no	—
714	C₂³	—	10	2	no	—
715	C₂³	—	10	4	no	—
716	C₂³	—	10	8	no	—
717	C₂³	—	10	4	no	—
718	C₂³	—	10	4	no	—
719	C₂³	—	10	4	no	—
720	C₂³	—	10	8	no	—
721	C₂³	—	20	8	no	—
722	C₂³	—	20	16	no	—
723	C₂³	—	20	8	no	—
724	C₂³	—	20	16	no	—
725	C₂³	—	20	32	no	—
726	C₂³	—	20	16	no	—
727	C₂³	—	20	16	no	—
728	C₂³	—	20	32	no	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
730	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
731	D₄	—	2	8	no	—
732	D₄	—	4	32	no	—
733	D₄	—	4	8	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	10	16	no	—
737	D₄	—	10	8	no	—
738	D₄	—	20	32	no	—
739	D₄	—	20	8	no	—
740	D₄	—	20	16	no	—
741	D₄	—	20	16	no	—
742	D₄	—	20	32	no	—
743	D₄	—	20	32	no	—
744	D₄	—	20	16	no	—
745	D₄	—	20	8	no	—
746	D₄	—	20	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	5	2	no	—
754	C₂×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂×C₄	—	5	2	no	—
756	C₂×C₄	—	5	4	no	—
757	C₂×C₄	—	5	2	no	—
758	C₂×C₄	—	5	16	no	—
759	C₂×C₄	—	5	16	no	—
760	C₂×C₄	—	5	2	no	—
761	C₂×C₄	—	5	8	no	—
762	C₂×C₄	—	10	8	no	—
763	C₂×C₄	—	10	32	no	—
764	C₂×C₄	—	10	4	no	—
765	C₂×C₄	—	10	2	no	—
766	C₂×C₄	—	10	4	no	—
767	C₂×C₄	—	10	4	no	—
768	C₂×C₄	—	10	2	no	—
769	C₂×C₄	—	20	8	no	—
770	C₂×C₄	—	20	8	no	—
771	C₂×C₄	—	20	8	no	—
772	C₂×C₄	—	20	8	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
780	C₅	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂²	—	2	8	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	8	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	8	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	5	8	no	—
792	C₂²	—	5	4	no	—
793	C₂²	—	5	8	no	—
794	C₂²	—	5	4	no	—
795	C₂²	—	5	4	no	—
796	C₂²	—	10	8	no	—
797	C₂²	—	10	4	no	—
798	C₂²	—	20	32	no	—
799	C₂²	—	20	4	no	—
800	C₂²	—	20	2	no	—
801	C₂²	—	20	2	no	—
802	C₂²	—	20	8	no	—
803	C₂²	—	20	4	no	—
804	C₂²	—	20	8	no	—
805	C₂²	—	20	4	no	—
806	C₂²	—	20	4	no	—
807	C₂²	—	40	32	no	—
808	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
809	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	8	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	5	4	no	—
817	C₄	—	5	4	no	—
818	C₄	—	10	2	no	—
819	C₄	—	10	8	no	—
820	C₄	—	20	2	no	—
821	C₄	D₅×#121	1	4	yes	complemented
822	C₄	D₅×#127	1	4	yes	complemented
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	5	8	no	—
825	C₂	—	8	4	no	—
826	C₂	—	20	4	no	—
827	C₂	—	40	4	no	—
828	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
830	C₂	D₅×#535	1	1	yes	characteristic
831	C₂	D₄²×D₅	1	2	yes	—
832	C₂	D₅×#550	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2541	C₂
hypercenter	#2541	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#127	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×#127	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×#121	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	semidirect
5. C₅×#2541	C₂	semidirect
6. #10614919	C₂	semidirect
7. #10614908	C₂	semidirect
8. #10614400	C₂	semidirect
9. #10614109	C₂	semidirect
10. D₅×#392	C₂	semidirect
11. #10608419	C₂	semidirect
12. D₅×#390	C₂	semidirect
13. #10608079	C₂	semidirect
14. #10605530	C₂	semidirect
15. C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#4086	C₂²	semidirect
27. C₂×#4086	C₂²	semidirect
28. C₂×#4086	C₂²	semidirect
29. C₂×#4086	C₂²	semidirect
30. C₂×#4086	C₂²	semidirect
31. C₂×#4086	C₂²	semidirect
32. C₂×#4085	C₂²	semidirect
33. C₂×#4084	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
35. C₂×#4076	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
41. C₂×#4041	C₂²	semidirect
42. C₂×#4039	C₂²	semidirect
45. C₂×#4030	C₂²	semidirect
46. C₂×#4027	C₂²	semidirect
49. C₂×#4020	C₂²	semidirect
50. C₂×#4020	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
54. C₅×#392	C₂²	semidirect
55. C₅×#390	C₂²	semidirect
56. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #65512	C₂²	semidirect
58. #65512	C₂²	semidirect
59. #65510	C₂²	semidirect
60. #65277	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
62. #65249	C₂²	semidirect
63. #65249	C₂²	semidirect
64. #65246	C₂²	semidirect
65. #65228	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
67. C₄×#683	C₂²	semidirect
68. #64960	C₂²	semidirect
70. #64938	C₂²	semidirect
99. C₂×D₄×D₅	D₄	semidirect
153. D₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
162. C₄²×D₅	D₄	semidirect
177. #2541	D₅	direct (N × H)
208. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
231. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
256. C₂×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
275. C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
279. C₄²×C₅	C₂×D₄	semidirect
287. C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	semidirect
289. #683	C₂×D₄	semidirect
292. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
293. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
294. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
311. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
312. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
319. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
326. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
338. #392	C₂×D₅	semidirect
343. #390	C₂×D₅	semidirect
348. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
433. C₄×D₅	#121	semidirect
434. C₄×D₅	#127	semidirect
564. C₄×C₅	C₂×#121	semidirect
565. C₄×C₅	C₂×#127	semidirect
569. Dic₅	C₂×#121	semidirect
570. Dic₅	C₂×#127	semidirect
632. C₂×D₄	D₄×D₅	semidirect
669. C₄⋊C₄	D₄×D₅	semidirect
684. C₄²	D₄×D₅	semidirect
694. D₅	#2541	direct (N × H)
780. C₅	C₂×#2541	semidirect
821. C₄	D₅×#121	semidirect
822. C₄	D₅×#127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#127	2
C₂×D₅×#121	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₅×#2541	2
#10614919	2
#10614908	2
#10614400	2
#10614109	2
D₅×#392	2
#10608419	2
D₅×#390	2
#10608079	2
#10605530	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#2541	5

Subgroups — D5×#2541 #12271041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2541 #12271041