Subgroups — D₅×#2538 #12271066

Order 1280.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10614231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×#396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10609045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₅×#390	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10608077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10607790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10606100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10605667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
30	C₄×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
31	C₄×D₄×D₅	—	2	8	no	—
32	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65510	C₂²	1	2	yes	—
60	#65501	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65283	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65283	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65283	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65277	C₂²	1	2	yes	—
65	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65274	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65262	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65261	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65246	C₂²	1	4	yes	—
74	#65246	C₂²	1	4	yes	—
75	#65237	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65237	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65237	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65231	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65228	C₂²	1	2	yes	—
80	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65217	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#64965	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#64956	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
85	#64936	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#2538	—	5	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
115	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
132	#4092	—	2	8	no	—
133	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
136	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	#4070	—	2	8	no	—
150	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#4043	—	2	8	no	—
166	#4042	—	2	16	no	—
167	#4039	—	2	4	no	—
168	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	D₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	D₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	#4033	—	2	4	no	—
176	#4033	—	2	8	no	—
177	#4027	—	2	8	no	—
178	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	#4024	—	2	16	no	—
182	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
183	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
184	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
187	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	#3963	C₂³	1	4	yes	—
189	#3963	C₂³	1	4	yes	—
190	#3963	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
192	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
193	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
194	#2538	—	5	4	no	—
195	#2538	—	5	2	no	—
196	#2538	—	5	2	no	—
197	#2538	—	5	1	no	—
198	#2538	—	5	2	no	—
199	#2538	—	5	2	no	—
200	#2538	—	5	1	no	—
201	#2538	—	5	1	no	—
202	#2538	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
203	C₂×#396	—	5	4	no	—
204	C₂×#390	—	5	2	no	—
205	C₂×#389	—	5	2	no	—
206	C₂×#384	—	5	1	no	—
207	C₂×#380	—	5	2	no	—
208	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
216	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
237	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
248	D₄×D₅	—	2	32	no	—
249	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
285	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
301	#685	—	2	4	no	—
302	#685	—	2	8	no	—
303	#685	—	2	4	no	—
304	#685	—	2	8	no	—
305	#685	—	4	4	no	—
306	#685	—	4	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
314	#683	—	2	4	no	—
315	#683	—	2	8	no	—
316	#683	—	2	4	no	—
317	#683	—	2	4	no	—
318	#683	—	2	8	no	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	#683	—	2	8	no	—
321	#683	—	2	8	no	—
322	#683	—	4	4	no	—
323	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
330	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
339	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	10	8	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
352	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
365	#396	—	5	4	no	—
366	#396	—	5	4	no	—
367	#396	—	5	4	no	—
368	#396	—	5	4	no	—
369	#396	—	5	4	no	—
370	#396	—	5	4	no	—
371	#396	—	5	4	no	—
372	#396	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
373	#390	—	5	2	no	—
374	#390	—	5	2	no	—
375	#390	—	5	4	no	—
376	#390	—	5	4	no	—
377	#390	—	5	2	no	—
378	#390	C₂×D₅	1	2	yes	—
379	#389	—	5	4	no	—
380	#389	—	5	2	no	—
381	#389	—	5	2	no	—
382	#389	—	5	2	no	—
383	#389	—	5	4	no	—
384	#389	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
385	#384	—	5	2	no	—
386	#384	—	5	2	no	—
387	#384	—	5	2	no	—
388	#384	—	5	1	no	—
389	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#380	—	5	2	no	—
391	#380	—	5	2	no	—
392	#380	—	5	2	no	—
393	#380	—	5	4	no	—
394	#380	—	5	4	no	—
395	#380	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
396	C₂×#95	—	5	4	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
404	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
414	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
421	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
427	C₅×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
465	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
473	D₂₀	—	2	8	no	—
474	C₄×D₅	—	2	16	no	—
475	C₄×D₅	—	2	8	no	—
476	C₄×D₅	—	4	8	no	—
477	C₄×D₅	—	4	8	no	—
478	C₄×D₅	—	4	16	no	—
479	C₄×D₅	—	4	8	no	—
480	C₄×D₅	—	4	8	no	—
481	C₄×D₅	#121	1	16	yes	—
482	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
483	Dic₁₀	—	2	8	no	—
484	Dic₁₀	—	2	16	no	—
485	C₂⁵	—	5	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
487	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
510	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
520	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
522	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	—	10	8	no	—
526	C₄×D₄	—	10	4	no	—
527	C₄×D₄	—	10	8	no	—
528	C₄×D₄	—	10	4	no	—
529	C₄×D₄	—	10	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
575	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	#95	—	5	4	no	—
586	#95	—	5	4	no	—
587	#95	—	5	4	no	—
588	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
589	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₅	—	2	4	no	—
604	C₂×D₅	—	2	4	no	—
605	C₂×D₅	—	2	4	no	—
606	C₂×D₅	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅	—	4	2	no	—
608	C₂×D₅	—	4	2	no	—
609	C₂×D₅	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅	—	4	32	no	—
611	C₂×D₅	C₂×#121	1	4	yes	—
612	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
613	C₂×D₅	#537	1	4	yes	—
614	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	4	yes	—
615	C₂×D₅	#550	1	4	yes	—
616	C₂×D₅	#554	1	4	yes	—
617	C₂×D₅	#556	1	4	yes	—
618	C₄×C₅	—	2	4	no	—
619	C₄×C₅	—	2	2	no	—
620	C₄×C₅	—	4	2	no	—
621	C₄×C₅	—	4	2	no	—
622	C₄×C₅	—	4	4	no	—
623	C₄×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
624	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
625	Dic₅	—	2	4	no	—
626	Dic₅	—	2	2	no	—
627	Dic₅	—	4	2	no	—
628	Dic₅	—	4	2	no	—
629	Dic₅	—	4	4	no	—
630	Dic₅	C₂×#121	1	4	yes	—
631	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
632	C₂⁴	—	5	1	no	—
633	C₂⁴	—	5	8	no	—
634	C₂⁴	—	5	2	no	—
635	C₂⁴	—	10	4	no	—
636	C₂⁴	—	10	4	no	—
637	C₂⁴	—	10	4	no	—
638	C₂⁴	—	10	4	no	—
639	C₂⁴	—	10	4	no	—
640	C₂⁴	—	10	4	no	—
641	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
649	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
651	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	5	8	no	—
655	C₂×D₄	—	5	4	no	—
656	C₂×D₄	—	10	32	no	—
657	C₂×D₄	—	10	4	no	—
658	C₂×D₄	—	10	4	no	—
659	C₂×D₄	—	10	2	no	—
660	C₂×D₄	—	10	2	no	—
661	C₂×D₄	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
745	C₄²	—	2	4	no	—
746	C₄²	—	5	4	no	—
747	C₄²	—	5	4	no	—
748	C₄²	—	5	4	no	—
749	C₄²	—	10	4	no	—
750	C₄²	—	10	4	no	—
751	C₄²	—	10	4	no	—
752	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
753	C₂×C₅	—	4	4	no	—
754	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
761	D₅	—	4	4	no	—
762	D₅	#2538	1	8	yes	direct product factor
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	5	2	no	—
770	C₂³	—	5	2	no	—
771	C₂³	—	5	2	no	—
772	C₂³	—	5	2	no	—
773	C₂³	—	5	2	no	—
774	C₂³	—	5	2	no	—
775	C₂³	—	5	2	no	—
776	C₂³	—	5	4	no	—
777	C₂³	—	10	16	no	—
778	C₂³	—	10	16	no	—
779	C₂³	—	10	16	no	—
780	C₂³	—	10	2	no	—
781	C₂³	—	10	2	no	—
782	C₂³	—	10	2	no	—
783	C₂³	—	10	2	no	—
784	C₂³	—	10	2	no	—
785	C₂³	—	10	2	no	—
786	C₂³	—	20	8	no	—
787	C₂³	—	20	8	no	—
788	C₂³	—	20	8	no	—
789	C₂³	—	20	8	no	—
790	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
791	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	8	no	—
793	Q₈	—	10	16	no	—
794	Q₈	—	10	8	no	—
795	D₄	—	2	8	no	—
796	D₄	—	10	16	no	—
797	D₄	—	10	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	5	2	no	—
815	C₂×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	16	no	—
819	C₂×C₄	—	5	16	no	—
820	C₂×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂×C₄	—	5	4	no	—
822	C₂×C₄	—	10	16	no	—
823	C₂×C₄	—	10	8	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	1	no	—
827	C₂×C₄	—	10	1	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	4	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	20	8	no	—
838	C₂×C₄	—	20	8	no	—
839	C₂×C₄	—	20	16	no	—
840	C₂×C₄	—	20	8	no	—
841	C₂×C₄	—	20	8	no	—
842	C₂×C₄	—	20	8	no	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
851	C₅	C₂×#2538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	5	4	no	—
860	C₂²	—	5	4	no	—
861	C₂²	—	5	4	no	—
862	C₂²	—	5	4	no	—
863	C₂²	—	5	4	no	—
864	C₂²	—	5	4	no	—
865	C₂²	—	5	4	no	—
866	C₂²	—	10	4	no	—
867	C₂²	—	10	4	no	—
868	C₂²	—	10	4	no	—
869	C₂²	—	20	32	no	—
870	C₂²	—	20	2	no	—
871	C₂²	—	20	2	no	—
872	C₂²	—	20	2	no	—
873	C₂²	—	20	2	no	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	4	4	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	5	4	no	—
887	C₄	—	5	4	no	—
888	C₄	—	10	2	no	—
889	C₄	—	10	4	no	—
890	C₄	—	20	4	no	—
891	C₄	—	20	2	no	—
892	C₄	—	20	2	no	—
893	C₄	D₅×#121	1	4	yes	—
894	C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
895	C₂	—	4	4	no	—
896	C₂	—	5	8	no	—
897	C₂	—	20	4	no	—
898	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
900	C₂	D₅×#537	1	1	yes	characteristic
901	C₂	D₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₂	D₅×#550	1	1	yes	characteristic
903	C₂	D₅×#554	1	1	yes	characteristic
904	C₂	D₅×#556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2538	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	#2538	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2538
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	semidirect
4. C₅×#2538	C₂	semidirect
5. #10614509	C₂	semidirect
6. #10614231	C₂	semidirect
7. #10614107	C₂	semidirect
8. D₅×#396	C₂	semidirect
9. #10609045	C₂	semidirect
11. #10608077	C₂	semidirect
12. D₅×#389	C₂	semidirect
13. #10607790	C₂	semidirect
14. #10606100	C₂	semidirect
15. D₅×#384	C₂	semidirect
16. D₅×#380	C₂	semidirect
17. #10605667	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#4092	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
28. C₂×#4070	C₂²	semidirect
32. C₂×#4043	C₂²	semidirect
33. C₂×#4042	C₂²	semidirect
42. C₂×#4033	C₂²	semidirect
43. C₂×#4033	C₂²	semidirect
48. C₂×#4024	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
54. C₅×#396	C₂²	semidirect
56. C₅×#389	C₂²	semidirect
57. C₅×#384	C₂²	semidirect
58. C₅×#380	C₂²	semidirect
60. #65501	C₂²	semidirect
61. #65283	C₂²	semidirect
62. #65283	C₂²	semidirect
63. #65283	C₂²	semidirect
65. #65276	C₂²	semidirect
66. #65276	C₂²	semidirect
67. #65274	C₂²	semidirect
68. #65265	C₂²	semidirect
69. #65265	C₂²	semidirect
70. #65265	C₂²	semidirect
71. #65262	C₂²	semidirect
72. #65261	C₂²	semidirect
75. #65237	C₂²	semidirect
76. #65237	C₂²	semidirect
77. #65237	C₂²	semidirect
78. #65231	C₂²	semidirect
80. #65224	C₂²	semidirect
81. #65217	C₂²	semidirect
82. #64965	C₂²	semidirect
83. #64956	C₂²	semidirect
85. #64936	C₂²	semidirect
95. C₂×Q₈×D₅	D₄	semidirect
98. C₂×D₄×D₅	Q₈	semidirect
202. #2538	D₅	direct (N × H)
220. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
236. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	semidirect
251. C₂×D₂₀	C₂×Q₈	semidirect
284. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
285. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
338. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
345. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
372. #396	C₂×D₅	semidirect
384. #389	C₂×D₅	semidirect
389. #384	C₂×D₅	semidirect
395. #380	C₂×D₅	semidirect
482. C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	semidirect
624. C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
631. Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
651. C₂×Q₈	D₄×D₅	semidirect
661. C₂×D₄	Q₈×D₅	semidirect
762. D₅	#2538	direct (N × H)
851. C₅	C₂×#2538	semidirect
894. C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₅×#2538	2
#10614509	2
#10614231	2
#10614107	2
D₅×#396	2
#10609045	2
D₅×#390	2
#10608077	2
D₅×#389	2
#10607790	2
#10606100	2
D₅×#384	2
D₅×#380	2
#10605667	2
C₂×#2538	5

Subgroups — D5×#2538 #12271066

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2538 #12271066