Subgroups — #12271138

Order 1280.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10608362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10608267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10607950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10607796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10607088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10606204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10606140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10605644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#4043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#4030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65914	—	2	8	no	—
38	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
46	#65813	—	2	8	no	—
47	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65282	C₂²	1	2	yes	—
70	#65281	C₂²	1	2	yes	—
71	#65280	C₂²	1	2	yes	—
72	#65276	C₂²	1	2	yes	—
73	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65276	C₂²	1	2	yes	—
75	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65273	C₂²	1	2	yes	—
77	#65265	C₂²	1	2	yes	—
78	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65265	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65261	C₂²	1	2	yes	—
85	#65261	C₂²	1	2	yes	—
86	#65250	C₂²	1	2	yes	—
87	#65248	C₂²	1	2	yes	—
88	#65246	C₂²	1	2	yes	—
89	#65245	C₂²	1	2	yes	—
90	#65241	C₂²	1	2	yes	—
91	#65240	C₂²	1	2	yes	—
92	#65238	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#64964	C₂²	1	2	yes	—
106	#64964	C₂²	1	2	yes	—
107	#64964	C₂²	1	2	yes	—
108	#64963	C₂²	1	2	yes	—
109	#64961	C₂²	1	2	yes	—
110	#64958	C₂²	1	2	yes	—
111	#64957	C₂²	1	2	yes	—
112	#64956	C₂²	1	2	yes	—
113	#64956	C₂²	1	2	yes	—
114	#64956	C₂²	1	2	yes	—
115	#64955	C₂²	1	2	yes	—
116	#64955	C₂²	1	2	yes	—
117	#64954	C₂²	1	2	yes	—
118	#64949	C₂²	1	2	yes	—
119	#64947	C₂²	1	2	yes	—
120	#64946	C₂²	1	2	yes	—
121	#64942	C₂²	1	2	yes	—
122	#64939	C₂²	1	2	yes	—
123	#64939	C₂²	1	2	yes	—
124	#64936	C₂²	1	2	yes	—
125	#34932	—	5	1	no	maximal, Sylow
126	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#4093	—	2	4	no	—
163	#4092	—	2	4	no	—
164	#4090	—	2	4	no	—
165	#4076	—	2	4	no	—
166	#4075	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
171	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#4070	—	2	4	no	—
192	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#4044	—	2	8	no	—
218	#4043	—	2	4	no	—
219	#4041	—	2	4	no	—
220	#4040	—	2	8	no	—
221	#4039	—	2	4	no	—
222	#4039	—	2	4	no	—
223	#4036	—	2	4	no	—
224	#4030	—	2	8	no	—
225	#4022	—	2	8	no	—
226	#4021	—	2	4	no	—
227	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
228	C₄×D₂₀	D₄	1	8	yes	complemented
229	#4018	—	2	8	no	—
230	#4018	—	2	8	no	—
231	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
232	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
233	#4016	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
235	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	2	yes	—
252	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#3963	C₂³	1	2	yes	—
255	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#529	—	5	1	no	—
257	C₂×#529	—	5	1	no	—
258	#2553	—	5	2	no	—
259	#2553	—	5	2	no	—
260	#2552	—	5	1	no	—
261	#2547	—	5	1	no	—
262	#2542	—	5	1	no	—
263	#2537	—	5	1	no	—
264	#2496	—	5	2	no	—
265	#2489	—	5	1	no	—
266	#2489	—	5	1	no	—
267	#2427	—	5	1	no	—
268	#2427	—	5	1	no	—
269	#2422	—	5	2	no	—
270	#2395	—	5	2	no	—
271	#2395	—	5	2	no	—
272	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₄×#121	—	5	2	no	—
276	#2285	—	5	2	no	—
277	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
278	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
279	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	#41	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
323	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
324	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
353	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
359	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
360	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
365	#685	—	2	4	no	—
366	#685	—	2	4	no	—
367	#685	—	2	4	no	—
368	#685	—	2	4	no	—
369	#685	—	2	4	no	—
370	#685	—	2	4	no	—
371	#685	—	2	4	no	—
372	#685	—	2	2	no	—
373	#685	—	2	4	no	—
374	#685	—	2	4	no	—
375	#685	—	2	4	no	—
376	#685	—	2	4	no	—
377	#685	—	2	2	no	—
378	#685	—	2	2	no	—
379	#685	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	#683	—	2	4	no	—
386	#683	—	2	4	no	—
387	#683	—	2	4	no	—
388	#683	—	2	4	no	—
389	#683	—	2	4	no	—
390	#683	—	2	4	no	—
391	#683	—	2	4	no	—
392	#683	—	2	2	no	—
393	#683	—	2	2	no	—
394	#683	—	2	2	no	—
395	#683	—	2	4	no	—
396	#683	—	2	4	no	—
397	#683	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
408	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	—
409	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	—
410	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
411	#529	—	10	8	no	—
412	#529	—	10	8	no	—
413	C₂×#126	—	5	2	no	—
414	C₂×#126	—	5	2	no	—
415	C₂×#125	—	5	1	no	—
416	C₂×#125	—	5	1	no	—
417	C₂×#124	—	5	1	no	—
418	C₂×#124	—	5	1	no	—
419	C₂×#123	—	5	2	no	—
420	C₂×#123	—	5	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#121	—	5	1	no	—
426	C₂×#121	—	5	1	no	—
427	C₂×#121	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
438	C₂×#117	—	5	2	no	—
439	C₂×#117	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
442	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
443	#400	—	5	2	no	—
444	#400	—	5	2	no	—
445	#399	—	5	2	no	—
446	#399	—	5	2	no	—
447	#398	—	5	2	no	—
448	#398	—	5	2	no	—
449	#397	—	5	2	no	—
450	#397	—	5	2	no	—
451	#397	—	5	2	no	—
452	#397	—	5	2	no	—
453	#397	—	5	2	no	—
454	#397	—	5	2	no	—
455	#394	—	5	2	no	—
456	#394	—	5	2	no	—
457	#394	—	5	2	no	—
458	#394	—	5	2	no	—
459	#391	—	5	1	no	—
460	#391	—	5	1	no	—
461	#391	—	5	1	no	—
462	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
463	#390	—	5	2	no	—
464	#389	—	5	2	no	—
465	#389	—	5	2	no	—
466	#389	—	5	1	no	—
467	#389	—	5	2	no	—
468	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
469	#388	—	5	2	no	—
470	#388	—	5	2	no	—
471	#387	—	5	2	no	—
472	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
473	#386	—	5	2	no	—
474	#386	—	5	2	no	—
475	#385	—	5	2	no	—
476	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
477	#384	—	5	1	no	—
478	#384	—	5	2	no	—
479	#384	—	5	2	no	—
480	#382	—	5	2	no	—
481	#382	—	5	2	no	—
482	#380	—	5	2	no	—
483	#380	—	5	2	no	—
484	#380	—	5	1	no	—
485	#380	—	5	2	no	—
486	#380	—	5	2	no	—
487	#380	—	5	2	no	—
488	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
498	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
510	C₄³	—	5	1	no	—
511	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
567	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
599	D₂₀	—	2	8	no	—
600	D₂₀	—	4	8	no	—
601	C₄×D₅	—	2	16	no	—
602	C₄×D₅	—	4	8	no	—
603	C₄×D₅	—	4	4	no	—
604	C₄×D₅	—	4	4	no	—
605	C₄×D₅	—	4	4	no	—
606	C₄×D₅	—	4	8	no	—
607	Dic₁₀	—	4	4	no	—
608	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
624	#126	—	10	8	no	—
625	#126	—	10	8	no	—
626	#125	—	10	4	no	—
627	#125	—	10	4	no	—
628	#124	—	10	4	no	—
629	#124	—	10	4	no	—
630	#123	—	10	8	no	—
631	#123	—	10	8	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
636	#121	—	10	8	no	—
637	#121	—	10	4	no	—
638	#121	—	10	4	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
641	C₄×D₄	—	5	8	no	—
642	C₄×D₄	—	10	8	no	—
643	C₄×D₄	—	10	4	no	—
644	C₄×D₄	—	10	4	no	—
645	C₄×D₄	—	10	4	no	—
646	C₄×D₄	—	10	8	no	—
647	C₄×D₄	—	10	4	no	—
648	C₄×D₄	—	10	4	no	—
649	#117	—	10	8	no	—
650	#117	—	10	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
710	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
717	#95	—	5	1	no	—
718	#95	—	5	1	no	—
719	#95	—	5	1	no	—
720	#95	—	5	1	no	—
721	#95	—	5	2	no	—
722	#95	—	5	1	no	—
723	#95	—	5	1	no	—
724	#95	—	5	2	no	—
725	#95	—	5	2	no	—
726	#95	—	5	2	no	—
727	#95	—	5	2	no	—
728	#95	—	5	2	no	—
729	#95	—	5	2	no	—
730	#95	—	5	2	no	—
731	#95	—	5	2	no	—
732	#95	—	5	2	no	—
733	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
738	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₅	—	2	2	no	—
753	C₂×D₅	—	2	4	no	—
754	C₂×D₅	—	2	4	no	—
755	C₂×D₅	—	2	2	no	—
756	C₂×D₅	—	2	4	no	—
757	C₂×D₅	—	2	2	no	—
758	C₂×D₅	—	4	2	no	—
759	C₂×D₅	—	4	1	no	—
760	C₂×D₅	—	4	2	no	—
761	C₂×D₅	—	4	1	no	—
762	C₂×D₅	—	4	1	no	—
763	C₂×D₅	—	4	2	no	—
764	C₂×D₅	—	4	1	no	—
765	C₂×D₅	—	4	2	no	—
766	C₄×C₅	—	2	2	no	—
767	C₄×C₅	—	2	4	no	—
768	C₄×C₅	—	4	2	no	—
769	C₄×C₅	—	4	1	no	—
770	C₄×C₅	—	4	2	no	—
771	C₄×C₅	—	4	1	no	—
772	C₄×C₅	—	4	2	no	—
773	C₄×C₅	—	4	1	no	—
774	C₄×C₅	#532	1	4	yes	—
775	C₄×C₅	#547	1	4	yes	—
776	Dic₅	—	2	2	no	—
777	Dic₅	—	2	4	no	—
778	Dic₅	—	2	2	no	—
779	Dic₅	—	4	2	no	—
780	Dic₅	—	4	1	no	—
781	Dic₅	—	4	1	no	—
782	Dic₅	—	4	1	no	—
783	Dic₅	—	4	2	no	—
784	Dic₅	—	4	1	no	—
785	Dic₅	#529	1	4	yes	complemented
786	C₂⁴	—	5	2	no	—
787	C₂⁴	—	5	1	no	—
788	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
795	C₂×D₄	—	5	4	no	—
796	C₂×D₄	—	5	4	no	—
797	C₂×D₄	—	10	4	no	—
798	C₂×D₄	—	10	4	no	—
799	C₂×D₄	—	10	2	no	—
800	C₂×D₄	—	10	2	no	—
801	C₂×D₄	—	10	4	no	—
802	C₂×D₄	—	10	4	no	—
803	C₂×D₄	—	10	2	no	—
804	C₂×D₄	—	10	2	no	—
805	C₂×D₄	—	20	2	no	—
806	C₂×D₄	—	20	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
877	C₄⋊C₄	#709	1	4	yes	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	4	no	—
903	C₄²	—	2	4	no	—
904	C₄²	—	5	4	no	—
905	C₄²	—	5	4	no	—
906	C₄²	—	10	4	no	—
907	C₄²	—	10	4	no	—
908	C₄²	—	10	2	no	—
909	C₄²	—	10	2	no	—
910	C₄²	—	10	2	no	—
911	C₄²	—	10	2	no	—
912	C₄²	—	10	2	no	—
913	C₄²	—	10	4	no	—
914	C₄²	—	10	2	no	—
915	C₄²	—	20	1	no	—
916	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
917	C₂×C₅	—	4	2	no	—
918	C₂×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₅	#3461	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₅	#3475	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₅	#3482	1	1	yes	characteristic
925	D₅	—	4	2	no	—
926	D₅	—	4	4	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	5	4	no	—
934	C₂³	—	5	2	no	—
935	C₂³	—	10	1	no	—
936	C₂³	—	10	2	no	—
937	C₂³	—	10	1	no	—
938	C₂³	—	10	2	no	—
939	C₂³	—	10	1	no	—
940	C₂³	—	10	2	no	—
941	C₂³	—	10	1	no	—
942	C₂³	—	10	1	no	—
943	C₂³	—	10	2	no	—
944	C₂³	—	10	2	no	—
945	C₂³	—	10	1	no	—
946	C₂³	—	10	2	no	—
947	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	4	4	no	—
950	Q₈	—	20	4	no	—
951	D₄	—	10	8	no	—
952	D₄	—	10	8	no	—
953	D₄	—	20	8	no	—
954	D₄	—	20	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	5	2	no	—
981	C₂×C₄	—	5	2	no	—
982	C₂×C₄	—	5	2	no	—
983	C₂×C₄	—	5	4	no	—
984	C₂×C₄	—	5	2	no	—
985	C₂×C₄	—	5	2	no	—
986	C₂×C₄	—	10	1	no	—
987	C₂×C₄	—	10	1	no	—
988	C₂×C₄	—	10	2	no	—
989	C₂×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂×C₄	—	10	1	no	—
991	C₂×C₄	—	10	1	no	—
992	C₂×C₄	—	10	16	no	—
993	C₂×C₄	—	10	1	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	1	no	—
996	C₂×C₄	—	10	1	no	—
997	C₂×C₄	—	10	1	no	—
998	C₂×C₄	—	10	1	no	—
999	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1024	C₅	#34932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	10	4	no	—
1033	C₂²	—	10	4	no	—
1034	C₂²	—	10	2	no	—
1035	C₂²	—	10	4	no	—
1036	C₂²	—	10	2	no	—
1037	C₂²	—	10	2	no	—
1038	C₂²	—	20	1	no	—
1039	C₂²	—	20	2	no	—
1040	C₂²	—	20	1	no	—
1041	C₂²	—	20	1	no	—
1042	C₂²	—	20	2	no	—
1043	C₂²	—	20	2	no	—
1044	C₂²	—	20	1	no	—
1045	C₂²	—	20	2	no	—
1046	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	4	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	5	4	no	—
1062	C₄	—	10	4	no	—
1063	C₄	—	10	2	no	—
1064	C₄	—	10	2	no	—
1065	C₄	—	20	1	no	—
1066	C₄	—	20	1	no	—
1067	C₄	—	20	2	no	—
1068	C₄	—	20	1	no	—
1069	C₄	—	20	2	no	—
1070	C₄	—	20	1	no	—
1071	C₄	#65882	1	4	yes	—
1072	C₄	#65965	1	4	yes	—
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	20	4	no	—
1075	C₂	—	20	2	no	—
1076	C₂	C₂×#65882	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#10617718	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#10617742	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	C₂×#65965	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#10617938	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	D₅×#529	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#10618176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	#10605666	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	#34932
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65914	C₂	semidirect
2. C₂×#65813	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10614511	C₂	semidirect
5. #10614487	C₂	semidirect
6. C₄×#4090	C₂	semidirect
7. C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
8. #10608362	C₂	semidirect
9. #10608267	C₂	semidirect
10. #10607950	C₂	semidirect
11. #10607796	C₂	semidirect
12. #10607088	C₂	semidirect
13. #10606754	C₂	semidirect
14. #10606204	C₂	semidirect
15. #10606140	C₂	semidirect
17. #10605644	C₂	semidirect
18. #10605508	C₂	semidirect
19. C₄×#4043	C₂	semidirect
20. #10605484	C₂	semidirect
21. C₄×#4039	C₂	semidirect
22. #10605313	C₂	semidirect
23. C₄×#4030	C₂	semidirect
228. C₄×D₂₀	D₄	semidirect
274. C₄×C₂²⋊Q₈	D₅	semidirect
785. Dic₅	#529	semidirect
1024. C₅	#34932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65914	2
C₂×#65813	2
C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	2
#10614511	2
#10614487	2
C₄×#4090	2
C₄²×C₂²⋊D₅	2
#10608362	2
#10608267	2
#10607950	2
#10607796	2
#10607088	2
#10606754	2
#10606204	2
#10606140	2
#10605666	2
#10605644	2
#10605508	2
C₄×#4043	2
#10605484	2
C₄×#4039	2
#10605313	2
C₄×#4030	2
#34932	5