Subgroups — #12271854

Order 1280.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10613826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10606386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10606352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10606338	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#10605627	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#4070	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#4042	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
26	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	#65817	—	2	8	no	—
29	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#65499	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#65499	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#65283	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65281	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65278	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65244	C₂²	1	4	yes	—
40	#65244	C₂²	1	2	yes	—
41	#65244	C₂²	1	2	yes	—
42	#65244	C₂²	1	2	yes	—
43	#65244	C₂²	1	2	yes	—
44	#65244	C₂²	1	4	yes	—
45	#65235	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65235	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65231	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65231	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#64965	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#64962	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#64957	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#64956	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#34982	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
58	C₂⁴×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
59	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#685	—	2	8	no	—
93	C₂×#685	—	4	8	no	—
94	C₂×#685	—	4	8	no	—
95	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#4070	—	2	16	no	—
102	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#4042	—	4	16	no	—
107	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
108	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
109	#4024	—	2	16	no	—
110	#4024	—	2	16	no	—
111	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#543	—	5	1	no	—
115	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
116	#2848	—	5	4	no	—
117	#2626	—	5	4	no	—
118	#2437	—	5	8	no	—
119	#2437	—	5	8	no	—
120	#2315	—	5	1	no	—
121	#2315	—	5	1	no	—
122	#2315	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#379	—	5	1	no	—
124	C₂×#379	—	5	1	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
126	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
136	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
145	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
149	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
150	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
152	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
180	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	#685	—	2	16	no	—
194	#685	—	2	16	no	—
195	#685	—	2	16	no	—
196	#685	—	4	8	no	—
197	#685	—	4	8	no	—
198	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
199	#683	—	2	8	no	—
200	#683	—	2	8	no	—
201	#683	—	4	8	no	—
202	#683	—	4	8	no	—
203	C₂⁶	—	5	1	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
205	#543	—	10	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
222	#399	—	5	8	no	—
223	#396	—	5	8	no	—
224	#396	—	5	8	no	—
225	#393	—	5	8	no	—
226	#385	—	5	4	no	—
227	#385	—	5	4	no	—
228	#385	—	5	8	no	—
229	#385	—	5	4	no	—
230	#385	—	5	4	no	—
231	#385	—	5	8	no	—
232	#385	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
233	#385	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
234	#380	—	5	4	no	—
235	#380	—	5	4	no	—
236	#380	—	5	8	no	—
237	#380	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
238	#379	—	5	2	no	—
239	#379	—	5	2	no	—
240	#379	—	5	2	no	—
241	#379	—	5	2	no	—
242	#379	—	5	4	no	—
243	#379	—	5	4	no	—
244	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
248	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
251	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
255	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
262	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
263	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
268	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
269	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
270	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
281	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
285	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
299	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
306	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
307	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
308	C₄×D₅	—	4	32	no	—
309	Dic₁₀	—	8	8	no	—
310	C₂⁵	—	5	1	no	—
311	C₂⁵	—	5	2	no	—
312	C₂⁵	—	5	2	no	—
313	C₂⁵	—	5	8	no	—
314	C₂⁵	—	5	1	no	—
315	C₂⁵	—	10	4	no	—
316	C₂⁵	—	10	4	no	—
317	C₂⁵	—	20	8	no	—
318	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	20	16	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
367	#95	—	5	8	no	—
368	#95	—	5	8	no	—
369	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
370	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
381	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
382	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
383	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
387	C₂×D₅	—	2	32	no	—
388	C₂×D₅	—	2	4	no	—
389	C₂×D₅	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅	—	2	8	no	—
391	C₂×D₅	—	2	8	no	—
392	C₂×D₅	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅	—	4	32	no	—
396	C₂×D₅	—	4	32	no	—
397	C₂×D₅	—	4	16	no	—
398	C₂×D₅	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅	#543	1	8	yes	complemented
401	C₄×C₅	—	4	4	no	—
402	C₄×C₅	—	4	4	no	—
403	C₄×C₅	—	4	4	no	—
404	Dic₅	—	2	8	no	—
405	Dic₅	—	4	4	no	—
406	Dic₅	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	—	5	2	no	—
409	C₂⁴	—	5	4	no	—
410	C₂⁴	—	5	2	no	—
411	C₂⁴	—	5	8	no	—
412	C₂⁴	—	5	8	no	—
413	C₂⁴	—	5	4	no	—
414	C₂⁴	—	10	8	no	—
415	C₂⁴	—	10	8	no	—
416	C₂⁴	—	10	8	no	—
417	C₂⁴	—	10	2	no	—
418	C₂⁴	—	10	2	no	—
419	C₂⁴	—	10	4	no	—
420	C₂⁴	—	10	4	no	—
421	C₂⁴	—	10	2	no	—
422	C₂⁴	—	10	4	no	—
423	C₂⁴	—	10	4	no	—
424	C₂⁴	—	10	2	no	—
425	C₂⁴	—	10	32	no	—
426	C₂⁴	—	20	4	no	—
427	C₂⁴	—	20	4	no	—
428	C₂⁴	—	20	4	no	—
429	C₂⁴	—	20	32	no	—
430	C₂⁴	—	20	32	no	—
431	C₂⁴	—	20	32	no	—
432	C₂⁴	#709	1	4	yes	—
433	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
434	C₂⁴	Q₈×D₅	1	4	yes	—
435	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
456	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
485	C₂×C₅	—	2	4	no	—
486	C₂×C₅	—	2	4	no	—
487	C₂×C₅	—	2	4	no	—
488	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅	C₂×#543	1	2	yes	—
490	C₂×C₅	#3484	1	2	yes	—
491	C₂×C₅	#3490	1	2	yes	—
492	D₅	—	2	8	no	—
493	D₅	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	4	8	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	5	4	no	—
501	C₂³	—	5	8	no	—
502	C₂³	—	5	4	no	—
503	C₂³	—	10	16	no	—
504	C₂³	—	10	16	no	—
505	C₂³	—	10	16	no	—
506	C₂³	—	10	16	no	—
507	C₂³	—	10	16	no	—
508	C₂³	—	10	8	no	—
509	C₂³	—	10	2	no	—
510	C₂³	—	10	2	no	—
511	C₂³	—	10	4	no	—
512	C₂³	—	10	16	no	—
513	C₂³	—	10	16	no	—
514	C₂³	—	10	8	no	—
515	C₂³	—	10	2	no	—
516	C₂³	—	10	2	no	—
517	C₂³	—	10	4	no	—
518	C₂³	—	10	4	no	—
519	C₂³	—	20	8	no	—
520	C₂³	—	20	8	no	—
521	C₂³	—	20	8	no	—
522	C₂³	—	20	16	no	—
523	C₂³	—	20	16	no	—
524	C₂³	—	20	16	no	—
525	C₂³	—	20	16	no	—
526	C₂³	—	20	8	no	—
527	C₂³	—	20	8	no	—
528	C₂³	—	20	128	no	—
529	C₂³	#4042	1	16	yes	complemented
530	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	40	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	5	8	no	—
549	C₂×C₄	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₄	—	10	8	no	—
552	C₂×C₄	—	10	4	no	—
553	C₂×C₄	—	10	4	no	—
554	C₂×C₄	—	10	8	no	—
555	C₂×C₄	—	10	8	no	—
556	C₂×C₄	—	20	32	no	—
557	C₂×C₄	—	20	8	no	—
558	C₂×C₄	—	40	4	no	—
559	C₂×C₄	—	40	4	no	—
560	C₅	#34982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	16	no	—
571	C₂²	—	5	8	no	—
572	C₂²	—	10	32	no	—
573	C₂²	—	10	4	no	—
574	C₂²	—	10	8	no	—
575	C₂²	—	10	4	no	—
576	C₂²	—	10	8	no	—
577	C₂²	—	10	4	no	—
578	C₂²	—	10	4	no	—
579	C₂²	—	10	4	no	—
580	C₂²	—	20	32	no	—
581	C₂²	—	20	32	no	—
582	C₂²	—	20	16	no	—
583	C₂²	—	20	4	no	—
584	C₂²	—	20	4	no	—
585	C₂²	C₂×#4042	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂×#4042	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂×#4042	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	4	4	no	—
595	C₄	—	10	8	no	—
596	C₄	—	20	4	no	—
597	C₄	—	20	4	no	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	10	8	no	—
602	C₂	—	20	4	no	—
603	C₂	C₂²×#4042	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#10617769	1	2	yes	—
605	C₂	#10618209	1	2	yes	—
606	C₂	D₅×#543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2315	C₂
prime radical	C₂⁵×D₅	C₂²
hypercenter	#2315	D₅
hypocenter	C₅	#34982
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65817	C₂	semidirect
3. C₅×#2315	C₂	semidirect
6. #10613826	C₂	semidirect
7. #10613826	C₂	semidirect
8. #10606386	C₂	semidirect
9. #10606352	C₂	semidirect
10. #10606338	C₂	semidirect
11. #10605627	C₂	semidirect
23. C₂×#4070	C₂²	semidirect
24. C₂×#4042	C₂²	semidirect
29. C₂×#4024	C₂²	semidirect
30. C₂×#4024	C₂²	semidirect
31. C₅×#385	C₂²	semidirect
32. C₅×#385	C₂²	semidirect
33. C₅×#380	C₂²	semidirect
34. #65499	C₂²	semidirect
35. #65499	C₂²	semidirect
36. #65283	C₂²	semidirect
37. #65281	C₂²	semidirect
38. #65278	C₂²	semidirect
45. #65235	C₂²	semidirect
46. #65235	C₂²	semidirect
47. #65231	C₂²	semidirect
48. #65231	C₂²	semidirect
49. #64965	C₂²	semidirect
50. #64962	C₂²	semidirect
51. #64957	C₂²	semidirect
52. #64956	C₂²	semidirect
58. C₂⁴×D₅	Q₈	semidirect
72. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
73. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
102. C₂×#683	C₂³	semidirect
103. C₂×#683	C₂³	semidirect
104. C₂×#683	C₂³	semidirect
105. C₂×#683	C₂³	semidirect
111. C₅×#95	C₂³	semidirect
112. #3963	C₂³	semidirect
113. #3963	C₂³	semidirect
122. #2315	D₅	semidirect
232. #385	C₂×D₅	semidirect
233. #385	C₂×D₅	semidirect
237. #380	C₂×D₅	semidirect
250. C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
369. #95	C₂²×D₅	semidirect
400. C₂×D₅	#543	semidirect
529. C₂³	#4042	semidirect
560. C₅	#34982	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×#65817	2
C₅×#2315	2
C₂×#65244	2
#10613826	2
#10606386	2
#10606352	2
#10606338	2
#10605627	2
#34982	5