Subgroups — #12271858

Order 1280.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10609405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10609404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10609402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10609401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10608849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10608848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10608843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10608842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10606605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10606602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10606513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10606351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10606322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₅×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10606319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10605578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4083	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4083	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4081	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65923	—	2	8	no	—
41	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4032	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4030	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4030	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4029	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4029	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4027	—	2	8	no	—
49	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65502	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65502	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65281	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65273	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65248	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65248	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65247	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65247	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65247	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65245	C₂²	1	2	yes	—
87	#65245	C₂²	1	2	yes	—
88	#65245	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65245	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65245	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65245	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65241	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65241	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65241	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65239	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65238	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#65235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65235	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65234	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65232	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#65232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#65232	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#64957	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#64957	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#64956	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64954	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64954	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64953	C₂²	1	2	yes	complemented
117	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
118	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64947	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64944	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#34983	—	5	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
147	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×#120	—	2	4	no	—
166	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	#4099	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	#4084	—	2	4	no	—
193	#4084	—	2	4	no	—
194	#4083	—	2	4	no	—
195	#4083	—	2	4	no	—
196	#4081	—	2	4	no	—
197	#4081	—	4	4	no	—
198	C₂×#685	—	2	4	no	—
199	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#683	—	2	4	no	—
216	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
227	D₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	#4032	—	2	4	no	—
229	#4032	—	4	4	no	—
230	#4030	—	2	4	no	—
231	#4030	—	2	4	no	—
232	#4029	—	2	4	no	—
233	#4029	—	2	4	no	—
234	#4027	—	2	8	no	—
235	#4027	—	2	8	no	—
236	#4027	—	2	8	no	—
237	#4027	—	2	8	no	—
238	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	2	yes	—
252	#3963	C₂³	1	2	yes	—
253	#3963	C₂³	1	2	yes	—
254	#3963	C₂³	1	2	yes	—
255	#3963	C₂³	1	2	yes	—
256	#3963	C₂³	1	2	yes	—
257	#3963	C₂³	1	2	yes	—
258	#3963	C₂³	1	2	yes	—
259	#3963	C₂³	1	2	yes	—
260	#3963	C₂³	1	2	yes	—
261	#3963	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#534	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
264	#2853	—	5	1	no	—
265	#2853	—	5	1	no	—
266	#2849	—	5	1	no	—
267	#2849	—	5	1	no	—
268	#2623	—	5	1	no	—
269	#2623	—	5	1	no	—
270	#2622	—	5	1	no	—
271	#2622	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#2444	—	5	2	no	—
273	#2444	—	5	2	no	—
274	#2443	—	5	2	no	—
275	#2443	—	5	2	no	—
276	#2419	—	5	2	no	—
277	#2419	—	5	2	no	—
278	#2418	—	5	2	no	—
279	#2418	—	5	2	no	—
280	#2315	—	5	1	no	—
281	#2308	—	5	1	no	—
282	#2308	—	5	1	no	—
283	C₂×#386	—	5	1	no	—
284	C₂×#385	—	5	1	no	—
285	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
300	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
301	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
303	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
304	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
352	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
353	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
354	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
356	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
357	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
358	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
359	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
360	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
361	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
371	D₄×D₅	—	4	16	no	—
372	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
419	#685	—	2	2	no	—
420	#685	—	2	2	no	—
421	#685	—	2	4	no	—
422	#685	—	2	4	no	—
423	#685	—	2	4	no	—
424	#685	—	2	4	no	—
425	#685	—	2	2	no	—
426	#685	—	2	2	no	—
427	#685	—	2	4	no	—
428	#685	—	4	2	no	—
429	#685	—	4	2	no	—
430	#685	—	4	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
434	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
435	#683	—	2	4	no	—
436	#683	—	2	4	no	—
437	#683	—	2	2	no	—
438	#683	—	2	2	no	—
439	#683	—	2	4	no	—
440	#683	—	4	2	no	—
441	#683	—	4	2	no	—
442	#683	—	4	2	no	—
443	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
444	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
445	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
446	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
449	#534	—	10	8	no	—
450	C₂×#123	—	5	1	no	—
451	C₂×#123	—	5	2	no	—
452	C₂×#123	—	5	1	no	—
453	C₂×#123	—	5	1	no	—
454	C₂×#123	—	5	1	no	—
455	C₂×#123	—	5	2	no	—
456	C₂×#121	—	5	1	no	—
457	C₂×#121	—	5	1	no	—
458	C₂×#121	—	5	1	no	—
459	C₂×#121	—	5	1	no	—
460	C₂×#120	—	5	1	no	—
461	C₂×#120	—	5	1	no	—
462	C₂×#120	—	5	1	no	—
463	C₂×#120	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
478	#400	—	5	2	no	—
479	#400	—	5	2	no	—
480	#399	—	5	2	no	—
481	#399	—	5	2	no	—
482	#398	—	5	2	no	—
483	#398	—	5	2	no	—
484	#397	—	5	2	no	—
485	#397	—	5	2	no	—
486	#397	—	5	2	no	—
487	#397	—	5	2	no	—
488	#397	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
489	#397	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
490	#394	—	5	2	no	—
491	#394	—	5	2	no	—
492	#394	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
493	#394	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
494	#388	—	5	2	no	—
495	#388	—	5	2	no	—
496	#388	—	5	2	no	—
497	#388	—	5	2	no	—
498	#387	—	5	2	no	—
499	#387	—	5	2	no	—
500	#387	—	5	2	no	—
501	#387	—	5	2	no	—
502	#386	—	5	1	no	—
503	#386	—	5	1	no	—
504	#386	—	5	2	no	—
505	#386	—	5	1	no	—
506	#386	—	5	1	no	—
507	#386	—	5	1	no	—
508	#386	—	5	2	no	—
509	#386	—	5	2	no	—
510	#386	—	5	2	no	—
511	#386	—	5	2	no	—
512	#386	—	5	2	no	—
513	#386	—	5	1	no	—
514	#386	—	5	2	no	—
515	#386	—	5	2	no	—
516	#386	—	5	2	no	—
517	#386	—	5	2	no	—
518	#386	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
519	#386	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
520	#385	—	5	1	no	—
521	#385	—	5	1	no	—
522	#385	—	5	2	no	—
523	#385	—	5	2	no	—
524	#385	—	5	1	no	—
525	#385	—	5	1	no	—
526	#385	—	5	1	no	—
527	#385	—	5	1	no	—
528	#385	—	5	2	no	—
529	#385	—	5	2	no	—
530	#385	—	5	2	no	—
531	#385	—	5	2	no	—
532	#385	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#385	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#381	—	5	1	no	—
535	#381	—	5	1	no	—
536	#381	—	5	2	no	—
537	#381	—	5	2	no	—
538	#381	—	5	2	no	—
539	#380	—	5	2	no	—
540	#380	—	5	2	no	—
541	#379	—	5	1	no	—
542	#379	—	5	2	no	—
543	#379	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂×#95	—	5	2	no	—
545	C₂×#95	—	5	2	no	—
546	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
549	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
562	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
563	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
564	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
565	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
566	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
577	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
582	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
583	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
584	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
585	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
586	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
587	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
588	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
589	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
590	C₂²×D₅	#123	1	16	yes	complemented
591	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
595	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₅×D₄	—	4	4	no	—
598	C₅×D₄	—	8	2	no	—
599	C₅×D₄	—	8	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
629	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
630	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
631	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
654	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
655	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
656	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
659	D₂₀	—	4	4	no	—
660	C₄×D₅	—	4	8	no	—
661	C₄×D₅	—	4	8	no	—
662	C₄×D₅	—	4	8	no	—
663	C₄×D₅	—	4	4	no	—
664	C₄×D₅	—	8	2	no	—
665	C₄×D₅	—	8	2	no	—
666	C₄×D₅	—	8	4	no	—
667	C₂⁵	—	5	1	no	—
668	C₂⁵	—	5	1	no	—
669	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
671	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
681	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
682	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
683	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
684	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
685	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
703	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
704	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
706	#123	—	10	4	no	—
707	#123	—	10	4	no	—
708	#123	—	10	4	no	—
709	#123	—	10	4	no	—
710	#123	—	20	4	no	—
711	#123	—	20	4	no	—
712	#121	—	10	4	no	—
713	#121	—	10	4	no	—
714	#121	—	10	4	no	—
715	#121	—	10	4	no	—
716	#120	—	2	4	no	—
717	#120	—	10	4	no	—
718	#120	—	10	4	no	—
719	#120	—	10	4	no	—
720	C₄×D₄	—	10	8	no	—
721	C₄×D₄	—	10	8	no	—
722	C₄×D₄	—	10	8	no	—
723	C₄×D₄	—	10	8	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
780	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
783	#95	—	5	2	no	—
784	#95	—	5	2	no	—
785	#95	—	5	2	no	—
786	#95	—	5	2	no	—
787	#95	—	5	2	no	—
788	#95	—	5	2	no	—
789	#95	—	5	2	no	—
790	#95	—	5	2	no	—
791	#95	—	5	2	no	—
792	#95	—	5	2	no	—
793	#95	—	5	2	no	—
794	#95	—	5	2	no	—
795	#95	—	5	2	no	—
796	#95	—	5	2	no	—
797	#95	—	5	2	no	—
798	#95	—	5	2	no	—
799	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
800	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
801	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
802	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
803	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
814	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
824	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
828	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
829	C₂×D₅	—	2	4	no	—
830	C₂×D₅	—	2	4	no	—
831	C₂×D₅	—	2	2	no	—
832	C₂×D₅	—	2	2	no	—
833	C₂×D₅	—	2	2	no	—
834	C₂×D₅	—	2	2	no	—
835	C₂×D₅	—	2	4	no	—
836	C₂×D₅	—	2	4	no	—
837	C₂×D₅	—	4	16	no	—
838	C₂×D₅	—	4	1	no	—
839	C₂×D₅	—	4	2	no	—
840	C₂×D₅	—	4	1	no	—
841	C₂×D₅	—	4	1	no	—
842	C₂×D₅	—	4	2	no	—
843	C₂×D₅	—	8	8	no	—
844	C₂×D₅	C₂×#123	1	4	yes	—
845	C₂×D₅	C₂×#123	1	4	yes	—
846	C₄×C₅	—	4	1	no	—
847	C₄×C₅	—	4	2	no	—
848	C₄×C₅	—	4	2	no	—
849	C₄×C₅	—	4	1	no	—
850	C₄×C₅	—	4	1	no	—
851	C₄×C₅	—	4	2	no	—
852	C₄×C₅	—	4	2	no	—
853	Dic₅	—	2	2	no	—
854	Dic₅	—	2	2	no	—
855	Dic₅	—	2	4	no	—
856	Dic₅	—	4	1	no	—
857	Dic₅	—	4	2	no	—
858	Dic₅	—	4	1	no	—
859	Dic₅	—	4	2	no	—
860	Dic₅	—	4	1	no	—
861	Dic₅	—	4	2	no	—
862	C₂⁴	—	2	2	no	—
863	C₂⁴	—	2	2	no	—
864	C₂⁴	—	4	2	no	—
865	C₂⁴	—	4	2	no	—
866	C₂⁴	—	5	1	no	—
867	C₂⁴	—	5	1	no	—
868	C₂⁴	—	5	4	no	—
869	C₂⁴	—	5	4	no	—
870	C₂⁴	—	5	4	no	—
871	C₂⁴	—	5	1	no	—
872	C₂⁴	—	10	2	no	—
873	C₂⁴	—	10	2	no	—
874	C₂⁴	—	10	2	no	—
875	C₂⁴	—	20	2	no	—
876	C₂⁴	—	20	2	no	—
877	C₂⁴	—	20	2	no	—
878	C₂⁴	—	20	2	no	—
879	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
880	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
883	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	4	2	no	—
890	C₂×D₄	—	4	2	no	—
891	C₂×D₄	—	5	4	no	—
892	C₂×D₄	—	5	4	no	—
893	C₂×D₄	—	5	4	no	—
894	C₂×D₄	—	5	4	no	—
895	C₂×D₄	—	10	2	no	—
896	C₂×D₄	—	10	2	no	—
897	C₂×D₄	—	10	2	no	—
898	C₂×D₄	—	10	32	no	—
899	C₂×D₄	—	10	2	no	—
900	C₂×D₄	—	10	2	no	—
901	C₂×D₄	—	10	2	no	—
902	C₂×D₄	—	10	2	no	—
903	C₂×D₄	—	10	2	no	—
904	C₂×D₄	—	10	2	no	—
905	C₂×D₄	—	10	2	no	—
906	C₂×D₄	—	10	2	no	—
907	C₂×D₄	—	10	2	no	—
908	C₂×D₄	—	10	2	no	—
909	C₂×D₄	—	10	2	no	—
910	C₂×D₄	—	10	2	no	—
911	C₂×D₄	—	10	2	no	—
912	C₂×D₄	—	10	2	no	—
913	C₂×D₄	—	10	2	no	—
914	C₂×D₄	—	10	2	no	—
915	C₂×D₄	—	20	2	no	—
916	C₂×D₄	—	20	2	no	—
917	C₂×D₄	—	20	16	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
961	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
967	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1020	C₄²	—	10	4	no	—
1021	C₄²	—	10	4	no	—
1022	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1026	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₅	#3459	1	2	yes	—
1028	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₅	#3485	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₅	#3505	1	2	yes	—
1031	D₅	—	2	4	no	—
1032	D₅	—	2	4	no	—
1033	D₅	—	8	1	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	8	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	4	4	no	—
1051	C₂³	—	4	4	no	—
1052	C₂³	—	4	8	no	—
1053	C₂³	—	4	8	no	—
1054	C₂³	—	5	2	no	—
1055	C₂³	—	5	2	no	—
1056	C₂³	—	5	2	no	—
1057	C₂³	—	5	2	no	—
1058	C₂³	—	5	2	no	—
1059	C₂³	—	5	2	no	—
1060	C₂³	—	5	16	no	—
1061	C₂³	—	10	2	no	—
1062	C₂³	—	10	2	no	—
1063	C₂³	—	10	2	no	—
1064	C₂³	—	10	2	no	—
1065	C₂³	—	10	1	no	—
1066	C₂³	—	10	1	no	—
1067	C₂³	—	10	1	no	—
1068	C₂³	—	10	2	no	—
1069	C₂³	—	10	2	no	—
1070	C₂³	—	20	4	no	—
1071	C₂³	—	20	4	no	—
1072	C₂³	—	20	8	no	—
1073	C₂³	—	20	8	no	—
1074	C₂³	—	20	4	no	—
1075	C₂³	—	20	8	no	—
1076	C₂³	—	40	2	no	—
1077	C₂³	—	40	2	no	—
1078	C₂³	—	40	4	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1081	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1082	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
1083	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
1084	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1085	D₄	—	4	4	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	10	8	no	—
1089	D₄	—	10	8	no	—
1090	D₄	—	10	8	no	—
1091	D₄	—	10	8	no	—
1092	D₄	—	20	4	no	—
1093	D₄	—	20	4	no	—
1094	D₄	—	20	4	no	—
1095	D₄	—	40	2	no	—
1096	D₄	—	40	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1151	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1155	C₅	#34983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	4	no	—
1159	C₂²	—	2	4	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	4	16	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	5	4	no	—
1177	C₂²	—	5	4	no	—
1178	C₂²	—	10	2	no	—
1179	C₂²	—	10	2	no	—
1180	C₂²	—	10	2	no	—
1181	C₂²	—	10	2	no	—
1182	C₂²	—	10	4	no	—
1183	C₂²	—	10	4	no	—
1184	C₂²	—	10	4	no	—
1185	C₂²	—	10	4	no	—
1186	C₂²	—	20	16	no	—
1187	C₂²	—	20	1	no	—
1188	C₂²	—	20	1	no	—
1189	C₂²	—	20	1	no	—
1190	C₂²	—	20	2	no	—
1191	C₂²	—	20	2	no	—
1192	C₂²	—	40	8	no	—
1193	C₂²	D₅×#123	1	4	yes	—
1194	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1198	C₂²	#66285	1	2	yes	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	10	2	no	—
1207	C₄	—	10	2	no	—
1208	C₄	—	10	4	no	—
1209	C₄	—	20	1	no	—
1210	C₄	—	20	1	no	—
1211	C₄	—	20	2	no	—
1212	C₄	—	20	1	no	—
1213	C₄	—	20	2	no	—
1214	C₄	—	20	2	no	—
1215	C₂	—	2	4	no	—
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	10	4	no	—
1220	C₂	—	10	4	no	—
1221	C₂	—	40	1	no	—
1222	C₂	C₂×D₅×#123	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#10618197	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#10618209	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#10618289	1	2	yes	—
1226	C₂	#10618316	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2622	C₂
prime radical	C₂×#65923	C₂
hypercenter	#2622	D₅
hypocenter	C₅	#34983
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4027	C₂	semidirect
3. C₅×#2622	C₂	semidirect
4. #10614333	C₂	semidirect
5. #10613862	C₂	semidirect
6. #10609405	C₂	semidirect
7. #10609404	C₂	semidirect
8. #10609402	C₂	semidirect
9. #10609401	C₂	semidirect
10. #10608849	C₂	semidirect
11. #10608848	C₂	semidirect
12. #10608843	C₂	semidirect
13. #10608842	C₂	semidirect
14. #10606605	C₂	semidirect
15. D₅×#386	C₂	semidirect
16. #10606602	C₂	semidirect
17. #10606513	C₂	semidirect
18. #10606351	C₂	semidirect
19. #10606322	C₂	semidirect
20. D₅×#385	C₂	semidirect
21. #10606319	C₂	semidirect
22. #10605580	C₂	semidirect
23. #10605578	C₂	semidirect
25. C₂⁴×Dic₅	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#4081	C₂²	semidirect
38. C₂²×#683	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#4032	C₂²	semidirect
51. C₂×#4027	C₂²	semidirect
52. C₂×#4027	C₂²	semidirect
56. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₅×#397	C₂²	semidirect
58. C₅×#397	C₂²	semidirect
59. C₅×#394	C₂²	semidirect
60. C₅×#394	C₂²	semidirect
63. C₅×#385	C₂²	semidirect
64. C₅×#385	C₂²	semidirect
65. C₅×#379	C₂²	semidirect
66. #65536	C₂²	semidirect
69. #65509	C₂²	semidirect
72. #65499	C₂²	semidirect
73. #65499	C₂²	semidirect
74. #65281	C₂²	semidirect
75. #65279	C₂²	semidirect
76. #65278	C₂²	semidirect
77. #65278	C₂²	semidirect
78. #65276	C₂²	semidirect
79. #65273	C₂²	semidirect
80. #65270	C₂²	semidirect
81. #65248	C₂²	semidirect
82. #65248	C₂²	semidirect
85. #65247	C₂²	semidirect
88. #65245	C₂²	semidirect
89. #65245	C₂²	semidirect
90. #65245	C₂²	semidirect
91. #65245	C₂²	semidirect
92. #65244	C₂²	semidirect
93. #65241	C₂²	semidirect
94. #65241	C₂²	semidirect
95. #65241	C₂²	semidirect
96. #65240	C₂²	semidirect
97. #65239	C₂²	semidirect
98. #65239	C₂²	semidirect
99. #65239	C₂²	semidirect
100. #65238	C₂²	semidirect
101. #65235	C₂²	semidirect
102. #65235	C₂²	semidirect
103. #65235	C₂²	semidirect
104. #65234	C₂²	semidirect
105. #65232	C₂²	semidirect
106. #65232	C₂²	semidirect
107. #65232	C₂²	semidirect
108. #65232	C₂²	semidirect
109. #64964	C₂²	semidirect
110. #64958	C₂²	semidirect
111. #64957	C₂²	semidirect
112. #64957	C₂²	semidirect
113. #64956	C₂²	semidirect
114. #64954	C₂²	semidirect
115. #64954	C₂²	semidirect
116. #64953	C₂²	semidirect
117. D₅×#95	C₂²	semidirect
118. D₅×#95	C₂²	semidirect
119. #64949	C₂²	semidirect
120. #64947	C₂²	semidirect
121. #64946	C₂²	semidirect
122. #64944	C₂²	semidirect
123. #64943	C₂²	semidirect
124. #64941	C₂²	semidirect
271. #2622	D₅	semidirect
476. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
488. #397	C₂×D₅	semidirect
489. #397	C₂×D₅	semidirect
492. #394	C₂×D₅	semidirect
493. #394	C₂×D₅	semidirect
532. #385	C₂×D₅	semidirect
533. #385	C₂×D₅	semidirect
543. #379	C₂×D₅	semidirect
590. C₂²×D₅	#123	semidirect
1155. C₅	#34983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65923	2
C₂²×#4027	2
C₅×#2622	2
#10614333	2
#10613862	2
#10609405	2
#10609404	2
#10609402	2
#10609401	2
#10608849	2
#10608848	2
#10608843	2
#10608842	2
#10606605	2
D₅×#386	2
#10606602	2
#10606513	2
#10606351	2
#10606322	2
D₅×#385	2
#10606319	2
#10605580	2
#10605578	2
#34983	5