Subgroups — #12271882

Order 1280.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10606336	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10606141	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10605779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10605763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10605762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10605730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4076	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65827	—	2	16	no	—
27	#65827	—	2	8	no	—
28	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#4027	—	2	8	no	—
35	C₂×#4027	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₅×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#65283	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#65280	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#65277	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65276	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65274	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65247	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65247	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65247	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#64963	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#64961	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#64960	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#64959	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#64954	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#64950	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#34984	—	5	1	no	maximal, Sylow
55	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
72	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	#4076	—	2	8	no	—
91	#4076	—	2	8	no	—
92	#4076	—	2	32	no	—
93	C₂×#685	—	2	4	no	—
94	C₂×#685	—	4	8	no	—
95	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#683	—	2	4	no	—
106	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
109	#4041	—	4	8	no	—
110	#4032	—	2	16	no	—
111	#4032	—	2	16	no	—
112	#4032	—	2	16	no	—
113	#4028	—	2	16	no	—
114	#4028	—	2	16	no	—
115	#4028	—	2	16	no	—
116	#4027	—	2	32	no	—
117	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	#3963	C₂³	1	8	yes	—
120	#3963	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#534	—	5	2	no	—
122	C₂×#534	—	5	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
124	#2854	—	5	2	no	—
125	#2847	—	5	2	no	—
126	#2618	—	5	2	no	—
127	#2617	—	5	2	no	—
128	#2425	—	5	8	no	—
129	#2424	—	5	8	no	—
130	#2315	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#386	—	5	2	no	—
132	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
133	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
134	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
172	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
185	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
191	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
194	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
195	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
196	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
201	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	#685	—	2	16	no	—
207	#685	—	2	8	no	—
208	#685	—	2	8	no	—
209	#685	—	2	8	no	—
210	#685	—	2	16	no	—
211	#685	—	2	16	no	—
212	#685	—	4	8	no	—
213	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
216	#683	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
219	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
222	#534	—	10	16	no	—
223	#534	—	10	8	no	—
224	C₂×#123	—	5	4	no	—
225	C₂×#123	—	5	4	no	—
226	C₂×#123	—	5	4	no	—
227	C₂×#121	—	5	2	no	—
228	C₂×#121	—	5	2	no	—
229	C₂×#121	—	5	8	no	—
230	C₂×#121	—	5	4	no	—
231	C₂×#120	—	5	4	no	—
232	C₂×#120	—	5	4	no	—
233	C₂×#120	—	5	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
242	#398	—	5	4	no	—
243	#397	—	5	4	no	—
244	#396	—	5	8	no	—
245	#394	—	5	8	no	—
246	#394	—	5	4	no	—
247	#392	—	5	4	no	—
248	#390	—	5	4	no	—
249	#389	—	5	4	no	—
250	#388	—	5	8	no	—
251	#386	—	5	4	no	—
252	#386	—	5	4	no	—
253	#386	—	5	8	no	—
254	#386	—	5	8	no	—
255	#385	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
256	#380	—	5	4	no	—
257	#380	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
258	#380	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
259	C₂×#95	—	5	4	no	—
260	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
268	C₂³×C₅	#121	1	16	yes	complemented
269	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
275	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
293	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
295	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
304	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
307	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
308	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
321	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
325	D₂₀	—	8	4	no	—
326	D₂₀	—	8	4	no	—
327	D₂₀	—	8	16	no	—
328	C₄×D₅	—	4	16	no	—
329	C₂⁵	—	5	1	no	—
330	C₂⁵	—	5	2	no	—
331	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
357	#123	—	10	16	no	—
358	#123	—	10	16	no	—
359	#123	—	10	16	no	—
360	#121	—	10	32	no	—
361	#121	—	10	8	no	—
362	#121	—	10	8	no	—
363	#121	—	20	8	no	—
364	#120	—	10	16	no	—
365	#120	—	10	16	no	—
366	#120	—	10	16	no	—
367	C₄×D₄	—	10	32	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
389	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
391	#95	—	5	8	no	—
392	#95	—	5	8	no	—
393	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
394	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
395	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
404	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
405	C₂²×C₅	C₂×#121	1	8	yes	—
406	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
411	C₂×D₅	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅	—	2	8	no	—
413	C₂×D₅	—	4	16	no	—
414	C₂×D₅	—	4	4	no	—
415	C₂×D₅	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅	—	4	8	no	—
419	C₂×D₅	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅	—	4	4	no	—
421	C₂×D₅	—	4	8	no	—
422	C₂×D₅	—	8	16	no	—
423	C₄×C₅	—	2	4	no	—
424	C₄×C₅	—	2	4	no	—
425	C₄×C₅	—	4	8	no	—
426	Dic₅	—	2	4	no	—
427	Dic₅	—	2	4	no	—
428	Dic₅	—	4	4	no	—
429	Dic₅	—	4	2	no	—
430	C₂⁴	—	4	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	—	5	2	no	—
433	C₂⁴	—	5	4	no	—
434	C₂⁴	—	5	4	no	—
435	C₂⁴	—	10	2	no	—
436	C₂⁴	—	10	2	no	—
437	C₂⁴	—	10	4	no	—
438	C₂⁴	—	10	4	no	—
439	C₂⁴	—	10	4	no	—
440	C₂⁴	—	20	2	no	—
441	C₂⁴	—	20	2	no	—
442	C₂⁴	—	20	4	no	—
443	C₂⁴	—	20	4	no	—
444	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
445	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
446	C₂⁴	#713	1	4	yes	—
447	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	—	5	16	no	—
450	C₂×D₄	—	10	16	no	—
451	C₂×D₄	—	10	8	no	—
452	C₂×D₄	—	10	8	no	—
453	C₂×D₄	—	10	32	no	—
454	C₂×D₄	—	10	8	no	—
455	C₂×D₄	—	10	8	no	—
456	C₂×D₄	—	10	8	no	—
457	C₂×D₄	—	10	8	no	—
458	C₂×D₄	—	10	8	no	—
459	C₂×D₄	—	10	8	no	—
460	C₂×D₄	—	10	4	no	—
461	C₂×D₄	—	10	4	no	—
462	C₂×D₄	—	20	4	no	—
463	C₂×D₄	—	20	8	no	—
464	C₂×D₄	—	20	4	no	—
465	C₂×D₄	—	20	8	no	—
466	C₂×D₄	—	20	32	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
494	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
502	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	16	yes	—
515	C₄²	—	10	8	no	—
516	C₂×C₅	—	2	4	no	—
517	C₂×C₅	—	2	8	no	—
518	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅	#3459	1	2	yes	—
520	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅	#3485	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅	#3496	1	2	yes	—
523	D₅	—	4	4	no	—
524	D₅	—	8	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	8	no	—
532	C₂³	—	4	8	no	—
533	C₂³	—	5	4	no	—
534	C₂³	—	10	8	no	—
535	C₂³	—	10	2	no	—
536	C₂³	—	10	2	no	—
537	C₂³	—	10	4	no	—
538	C₂³	—	10	4	no	—
539	C₂³	—	10	4	no	—
540	C₂³	—	10	4	no	—
541	C₂³	—	10	4	no	—
542	C₂³	—	10	8	no	—
543	C₂³	—	10	8	no	—
544	C₂³	—	20	8	no	—
545	C₂³	—	20	4	no	—
546	C₂³	—	20	8	no	—
547	C₂³	—	20	4	no	—
548	C₂³	—	20	16	no	—
549	C₂³	—	20	8	no	—
550	C₂³	—	40	8	no	—
551	C₂³	—	40	4	no	—
552	C₂³	—	40	4	no	—
553	C₂³	#4041	1	16	yes	complemented
554	C₂³	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
555	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
558	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂×#713	1	4	yes	—
560	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
561	D₄	—	10	32	no	—
562	D₄	—	20	16	no	—
563	D₄	—	20	16	no	—
564	D₄	—	40	4	no	—
565	D₄	—	40	4	no	—
566	D₄	—	40	16	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	5	4	no	—
575	C₂×C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄	—	8	8	no	—
577	C₂×C₄	—	10	8	no	—
578	C₂×C₄	—	10	8	no	—
579	C₂×C₄	—	10	2	no	—
580	C₂×C₄	—	10	2	no	—
581	C₂×C₄	—	10	2	no	—
582	C₂×C₄	—	10	2	no	—
583	C₂×C₄	—	10	2	no	—
584	C₂×C₄	—	10	4	no	—
585	C₂×C₄	—	10	4	no	—
586	C₂×C₄	—	10	4	no	—
587	C₂×C₄	—	10	4	no	—
588	C₂×C₄	—	20	16	no	—
589	C₂×C₄	—	20	16	no	—
590	C₂×C₄	—	20	4	no	—
591	C₂×C₄	—	20	8	no	—
592	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
594	C₅	#34984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂²	—	2	8	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	8	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	4	16	no	—
604	C₂²	—	10	4	no	—
605	C₂²	—	10	8	no	—
606	C₂²	—	20	16	no	—
607	C₂²	—	20	4	no	—
608	C₂²	—	20	2	no	—
609	C₂²	—	20	2	no	—
610	C₂²	—	20	4	no	—
611	C₂²	—	20	8	no	—
612	C₂²	—	20	8	no	—
613	C₂²	—	20	4	no	—
614	C₂²	—	20	4	no	—
615	C₂²	—	40	16	no	—
616	C₂²	C₂×#4041	1	4	yes	—
617	C₂²	C₂×#4041	1	8	yes	—
618	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
622	C₂²	#66285	1	2	yes	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	4	8	no	—
626	C₄	—	10	4	no	—
627	C₄	—	10	4	no	—
628	C₄	—	20	4	no	—
629	C₄	—	20	2	no	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	2	8	no	—
632	C₂	—	20	4	no	—
633	C₂	—	40	4	no	—
634	C₂	C₂²×#4041	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#10617759	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#10617768	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#10618199	1	2	yes	—
638	C₂	#10618473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2315	C₂
hypercenter	#2315	D₅
hypocenter	C₅	#34984
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65827	C₂	semidirect
2. C₂×#65827	C₂	semidirect
3. C₂²×#4027	C₂	semidirect
4. C₅×#2315	C₂	semidirect
5. C₂×#65247	C₂	semidirect
6. #10606336	C₂	semidirect
7. #10606141	C₂	semidirect
8. #10605779	C₂	semidirect
9. #10605763	C₂	semidirect
10. #10605762	C₂	semidirect
11. #10605730	C₂	semidirect
15. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
21. C₂²×#685	C₂²	semidirect
22. C₂²×#685	C₂²	semidirect
23. C₂²×#683	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
25. C₂×#4041	C₂²	semidirect
28. C₂×#4032	C₂²	semidirect
29. C₂×#4032	C₂²	semidirect
30. C₂×#4032	C₂²	semidirect
31. C₂×#4028	C₂²	semidirect
32. C₂×#4028	C₂²	semidirect
33. C₂×#4028	C₂²	semidirect
35. C₂×#4027	C₂²	semidirect
36. C₅×#385	C₂²	semidirect
37. C₅×#380	C₂²	semidirect
38. C₅×#380	C₂²	semidirect
39. C₂×#3963	C₂²	semidirect
40. #65283	C₂²	semidirect
41. #65280	C₂²	semidirect
42. #65277	C₂²	semidirect
43. #65276	C₂²	semidirect
44. #65274	C₂²	semidirect
45. #65247	C₂²	semidirect
46. #65247	C₂²	semidirect
47. #65247	C₂²	semidirect
48. #64963	C₂²	semidirect
49. #64961	C₂²	semidirect
50. #64960	C₂²	semidirect
51. #64959	C₂²	semidirect
52. #64954	C₂²	semidirect
53. #64950	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
86. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
130. #2315	D₅	semidirect
255. #385	C₂×D₅	semidirect
257. #380	C₂×D₅	semidirect
258. #380	C₂×D₅	semidirect
268. C₂³×C₅	#121	semidirect
385. C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	semidirect
553. C₂³	#4041	semidirect
594. C₅	#34984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65827	2
C₂²×#4027	2
C₅×#2315	2
C₂×#65247	2
#10606336	2
#10606141	2
#10605779	2
#10605763	2
#10605762	2
#10605730	2
#34984	5