Subgroups — #12271913

Order 1280.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#4099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10614099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10614095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10606630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10606452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10606386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10606344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10606319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10606160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10605228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10605176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4083	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4081	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65898	—	2	8	no	—
48	C₂×#4042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#4032	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#4029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#4028	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#4025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#4024	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#4022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65536	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65512	C₂²	1	2	yes	—
68	#65512	C₂²	1	2	yes	—
69	#65512	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65511	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65502	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65499	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65499	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65250	C₂²	1	2	yes	—
84	#65250	C₂²	1	2	yes	—
85	#65249	C₂²	1	2	yes	—
86	#65249	C₂²	1	2	yes	—
87	#65248	C₂²	1	2	yes	—
88	#65248	C₂²	1	2	yes	—
89	#65248	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65247	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65245	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65244	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65244	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65241	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65239	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65238	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65237	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65237	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65236	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65235	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65234	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65232	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65232	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65231	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65231	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65228	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64957	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64956	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64956	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#64954	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64954	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64944	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#34987	—	5	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₅×#120	—	2	4	no	—
157	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
171	#4099	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	#4085	—	2	4	no	—
186	#4083	—	2	4	no	—
187	#4081	—	2	4	no	—
188	#4075	—	2	4	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
195	C₂×#685	—	2	4	no	—
196	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	#4070	—	2	4	no	—
215	C₂×#683	D₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
235	#4042	—	2	4	no	—
236	#4042	—	4	4	no	—
237	#4035	—	2	4	no	—
238	#4032	—	2	4	no	—
239	#4030	—	4	4	no	—
240	#4029	—	2	4	no	—
241	#4028	—	2	4	no	—
242	#4025	—	2	4	no	—
243	#4024	—	2	4	no	—
244	#4022	—	2	4	no	—
245	#4016	—	2	4	no	—
246	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	2	yes	—
252	#3963	C₂³	1	2	yes	—
253	#3963	C₂³	1	2	yes	—
254	#3963	C₂³	1	2	yes	—
255	#3963	C₂³	1	2	yes	—
256	#3963	C₂³	1	2	yes	—
257	#3963	C₂³	1	2	yes	—
258	#3963	C₂³	1	2	yes	—
259	#3963	C₂³	1	2	yes	—
260	#3963	C₂³	1	2	yes	—
261	#3963	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#539	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
264	#2853	—	5	1	no	—
265	#2853	—	5	1	no	—
266	#2848	—	5	1	no	—
267	#2847	—	5	1	no	—
268	#2626	—	5	1	no	—
269	#2617	—	5	1	no	—
270	#2613	—	5	1	no	—
271	#2613	—	5	1	no	—
272	#2467	—	5	2	no	—
273	#2467	—	5	2	no	—
274	#2463	—	5	2	no	—
275	#2463	—	5	2	no	—
276	#2460	—	5	2	no	—
277	#2460	—	5	2	no	—
278	#2456	—	5	2	no	—
279	#2456	—	5	2	no	—
280	#2321	—	5	1	no	—
281	#2321	—	5	1	no	—
282	#2313	—	5	1	no	—
283	C₄×#120	—	5	1	no	—
284	C₄×#120	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
290	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
298	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
345	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
349	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
350	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
363	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
364	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
376	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
400	#685	—	2	4	no	—
401	#685	—	2	4	no	—
402	#685	—	2	2	no	—
403	#685	—	2	4	no	—
404	#685	—	2	4	no	—
405	#685	—	2	4	no	—
406	#685	—	2	2	no	—
407	#685	—	2	2	no	—
408	#685	—	2	2	no	—
409	#685	—	4	2	no	—
410	#685	—	4	2	no	—
411	#685	—	4	2	no	—
412	#685	—	4	2	no	—
413	#685	—	4	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
418	#683	—	2	2	no	—
419	#683	—	2	4	no	—
420	#683	—	2	2	no	—
421	#683	—	2	2	no	—
422	#683	—	2	2	no	—
423	#683	—	2	2	no	—
424	#683	—	2	2	no	—
425	#683	—	4	2	no	—
426	#683	—	4	2	no	—
427	#683	—	4	2	no	—
428	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
434	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
435	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
436	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
439	#539	—	10	8	no	—
440	C₂×#126	—	5	1	no	—
441	C₂×#126	—	5	1	no	—
442	C₂×#125	—	5	1	no	—
443	C₂×#125	—	5	1	no	—
444	C₂×#123	—	5	1	no	—
445	C₂×#123	—	5	1	no	—
446	C₂×#123	—	5	1	no	—
447	C₂×#123	—	5	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
452	C₂×#121	—	5	1	no	—
453	C₂×#121	—	5	2	no	—
454	C₂×#120	—	5	1	no	—
455	C₂×#120	—	5	1	no	—
456	C₂×#120	—	5	1	no	—
457	C₂×#120	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
465	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
470	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
471	#399	—	5	2	no	—
472	#397	—	5	2	no	—
473	#396	—	5	2	no	—
474	#396	—	5	2	no	—
475	#394	—	5	2	no	—
476	#394	—	5	2	no	—
477	#394	—	5	2	no	—
478	#394	—	5	2	no	—
479	#394	—	5	2	no	—
480	#394	—	5	2	no	—
481	#393	—	5	2	no	—
482	#392	—	5	2	no	—
483	#392	—	5	2	no	—
484	#392	—	5	2	no	—
485	#392	—	5	2	no	—
486	#392	—	5	2	no	—
487	#390	—	5	2	no	—
488	#390	—	5	2	no	—
489	#388	—	5	2	no	—
490	#388	—	5	2	no	—
491	#388	—	5	2	no	—
492	#388	—	5	2	no	—
493	#388	—	5	2	no	—
494	#388	—	5	2	no	—
495	#388	—	5	2	no	—
496	#388	—	5	2	no	—
497	#387	—	5	2	no	—
498	#387	—	5	2	no	—
499	#387	—	5	2	no	—
500	#387	—	5	2	no	—
501	#387	—	5	2	no	—
502	#387	—	5	2	no	—
503	#387	—	5	2	no	—
504	#387	—	5	2	no	—
505	#386	—	5	1	no	—
506	#386	—	5	2	no	—
507	#386	—	5	1	no	—
508	#386	—	5	2	no	—
509	#386	—	5	1	no	—
510	#386	—	5	2	no	—
511	#386	—	5	2	no	—
512	#386	—	5	2	no	—
513	#386	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
514	#386	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
515	#385	—	5	1	no	—
516	#385	—	5	2	no	—
517	#385	—	5	2	no	—
518	#385	—	5	1	no	—
519	#385	—	5	1	no	—
520	#385	—	5	2	no	—
521	#385	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
522	#385	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
523	#381	—	5	1	no	—
524	#381	—	5	1	no	—
525	#380	—	5	1	no	—
526	#380	—	5	1	no	—
527	#380	—	5	2	no	—
528	#380	—	5	2	no	—
529	#379	—	5	1	no	—
530	#379	—	5	1	no	—
531	#379	—	5	1	no	—
532	#379	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
537	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
540	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
552	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
553	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
554	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
555	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
557	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
561	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
573	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
574	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
575	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
576	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
577	C₅×D₄	—	4	8	no	—
578	C₅×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
604	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
605	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
606	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
607	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
609	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
610	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
611	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
634	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
635	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	D₂₀	—	8	4	no	—
640	C₄×D₅	—	4	8	no	—
641	C₄×D₅	—	4	8	no	—
642	C₄×D₅	—	8	2	no	—
643	Dic₁₀	—	8	2	no	—
644	C₂⁵	—	5	1	no	—
645	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
657	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
668	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
671	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
672	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
674	#126	—	10	4	no	—
675	#126	—	10	4	no	—
676	#125	—	10	4	no	—
677	#125	—	10	4	no	—
678	#123	—	10	4	no	—
679	#123	—	10	4	no	—
680	#123	—	10	4	no	—
681	#123	—	10	4	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	20	4	no	—
686	#121	—	10	4	no	—
687	#121	—	20	4	no	—
688	#120	—	2	4	no	—
689	#120	—	10	4	no	—
690	#120	—	10	4	no	—
691	#120	—	10	4	no	—
692	C₄×D₄	—	2	4	no	—
693	C₄×D₄	—	4	4	no	—
694	C₄×D₄	—	10	8	no	—
695	C₄×D₄	—	10	8	no	—
696	C₄×D₄	—	10	8	no	—
697	C₄×D₄	—	10	8	no	—
698	C₄×D₄	—	10	4	no	—
699	C₄×D₄	—	20	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
757	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
764	#95	—	5	2	no	—
765	#95	—	5	2	no	—
766	#95	—	5	2	no	—
767	#95	—	5	2	no	—
768	#95	—	5	2	no	—
769	#95	—	5	2	no	—
770	#95	—	5	2	no	—
771	#95	—	5	2	no	—
772	#95	—	5	2	no	—
773	#95	—	5	2	no	—
774	#95	—	5	2	no	—
775	#95	—	5	2	no	—
776	#95	—	5	2	no	—
777	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
780	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
788	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
798	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
802	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
803	C₂×D₅	—	2	4	no	—
804	C₂×D₅	—	2	4	no	—
805	C₂×D₅	—	2	4	no	—
806	C₂×D₅	—	4	16	no	—
807	C₂×D₅	—	4	2	no	—
808	C₂×D₅	—	4	2	no	—
809	C₂×D₅	—	4	2	no	—
810	C₂×D₅	—	4	2	no	—
811	C₂×D₅	—	4	1	no	—
812	C₂×D₅	—	4	2	no	—
813	C₂×D₅	—	4	1	no	—
814	C₂×D₅	—	4	1	no	—
815	C₂×D₅	—	4	2	no	—
816	C₄×C₅	—	2	4	no	—
817	C₄×C₅	—	2	2	no	—
818	C₄×C₅	—	2	2	no	—
819	C₄×C₅	—	4	1	no	—
820	C₄×C₅	—	4	2	no	—
821	C₄×C₅	—	4	1	no	—
822	C₄×C₅	—	4	1	no	—
823	C₄×C₅	—	4	2	no	—
824	Dic₅	—	2	2	no	—
825	Dic₅	—	2	2	no	—
826	Dic₅	—	2	2	no	—
827	Dic₅	—	2	2	no	—
828	Dic₅	—	4	1	no	—
829	Dic₅	—	4	2	no	—
830	Dic₅	—	4	1	no	—
831	Dic₅	—	4	1	no	—
832	Dic₅	—	4	2	no	—
833	Dic₅	—	4	2	no	—
834	C₂⁴	—	2	2	no	—
835	C₂⁴	—	2	2	no	—
836	C₂⁴	—	4	2	no	—
837	C₂⁴	—	4	2	no	—
838	C₂⁴	—	5	2	no	—
839	C₂⁴	—	5	4	no	—
840	C₂⁴	—	5	1	no	—
841	C₂⁴	—	10	2	no	—
842	C₂⁴	—	10	2	no	—
843	C₂⁴	—	20	2	no	—
844	C₂⁴	—	20	2	no	—
845	C₂⁴	#709	1	4	yes	—
846	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	4	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	2	no	—
857	C₂×D₄	—	10	4	no	—
858	C₂×D₄	—	10	4	no	—
859	C₂×D₄	—	10	4	no	—
860	C₂×D₄	—	10	2	no	—
861	C₂×D₄	—	10	4	no	—
862	C₂×D₄	—	10	4	no	—
863	C₂×D₄	—	10	32	no	—
864	C₂×D₄	—	10	4	no	—
865	C₂×D₄	—	10	4	no	—
866	C₂×D₄	—	10	4	no	—
867	C₂×D₄	—	10	2	no	—
868	C₂×D₄	—	10	2	no	—
869	C₂×D₄	—	10	2	no	—
870	C₂×D₄	—	10	4	no	—
871	C₂×D₄	—	20	2	no	—
872	C₂×D₄	—	20	2	no	—
873	C₂×D₄	—	20	2	no	—
874	C₂×D₄	—	20	2	no	—
875	C₂×D₄	—	20	2	no	—
876	C₂×D₄	—	20	2	no	—
877	C₂×D₄	—	20	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
890	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
914	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	4	2	no	—
981	C₄²	—	10	4	no	—
982	C₄²	—	10	4	no	—
983	C₄²	—	10	2	no	—
984	C₄²	—	20	2	no	—
985	C₂×C₅	—	2	4	no	—
986	C₂×C₅	—	4	4	no	—
987	C₂×C₅	—	8	1	no	—
988	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₅	#3459	1	2	yes	—
990	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₅	#3487	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₅	#3505	1	2	yes	—
993	D₅	—	4	4	no	—
994	D₅	—	8	1	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	8	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	4	8	no	—
1010	C₂³	—	4	4	no	—
1011	C₂³	—	4	4	no	—
1012	C₂³	—	4	8	no	—
1013	C₂³	—	5	4	no	—
1014	C₂³	—	10	8	no	—
1015	C₂³	—	10	2	no	—
1016	C₂³	—	10	2	no	—
1017	C₂³	—	10	2	no	—
1018	C₂³	—	10	2	no	—
1019	C₂³	—	10	2	no	—
1020	C₂³	—	10	2	no	—
1021	C₂³	—	10	1	no	—
1022	C₂³	—	10	1	no	—
1023	C₂³	—	10	2	no	—
1024	C₂³	—	10	1	no	—
1025	C₂³	—	10	2	no	—
1026	C₂³	—	20	8	no	—
1027	C₂³	—	20	4	no	—
1028	C₂³	—	20	4	no	—
1029	C₂³	—	20	8	no	—
1030	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
1031	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
1032	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1033	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
1034	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	40	2	no	—
1036	D₄	—	4	8	no	—
1037	D₄	—	4	4	no	—
1038	D₄	—	10	16	no	—
1039	D₄	—	10	16	no	—
1040	D₄	—	20	8	no	—
1041	D₄	—	20	4	no	—
1042	D₄	—	40	4	no	—
1043	D₄	—	40	2	no	—
1044	D₄	—	40	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
1102	C₅	#34987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	4	no	—
1105	C₂²	—	2	4	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	2	4	no	—
1109	C₂²	—	2	4	no	—
1110	C₂²	—	4	16	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	10	4	no	—
1121	C₂²	—	10	4	no	—
1122	C₂²	—	10	4	no	—
1123	C₂²	—	20	16	no	—
1124	C₂²	—	20	2	no	—
1125	C₂²	—	20	2	no	—
1126	C₂²	—	20	2	no	—
1127	C₂²	—	20	2	no	—
1128	C₂²	—	20	1	no	—
1129	C₂²	—	20	1	no	—
1130	C₂²	—	20	2	no	—
1131	C₂²	—	20	2	no	—
1132	C₂²	—	20	1	no	—
1133	C₂²	#65881	1	4	yes	—
1134	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
1137	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	#66283	1	2	yes	—
1139	C₄	—	2	4	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	10	2	no	—
1148	C₄	—	10	2	no	—
1149	C₄	—	10	2	no	—
1150	C₄	—	10	2	no	—
1151	C₄	—	20	2	no	—
1152	C₄	—	20	1	no	—
1153	C₄	—	20	1	no	—
1154	C₄	—	20	2	no	—
1155	C₄	—	20	2	no	—
1156	C₄	—	20	1	no	—
1157	C₂	—	2	4	no	—
1158	C₂	—	4	4	no	—
1159	C₂	—	8	1	no	—
1160	C₂	—	20	4	no	—
1161	C₂	—	40	1	no	—
1162	C₂	C₂×#65881	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#10617677	1	2	yes	—
1164	C₂	#10617820	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#10617924	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#10617945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₄×C₅×#120	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₅
hypocenter	C₅	#34987
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
2. C₂×#65898	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#120	C₂	semidirect
4. C₄×#4099	C₂	semidirect
5. #10614338	C₂	semidirect
6. #10614323	C₂	semidirect
7. #10614126	C₂	semidirect
8. #10614099	C₂	semidirect
9. #10614095	C₂	semidirect
10. #10606666	C₂	semidirect
11. #10606630	C₂	semidirect
12. #10606602	C₂	semidirect
13. #10606452	C₂	semidirect
14. #10606386	C₂	semidirect
15. #10606344	C₂	semidirect
16. #10606319	C₂	semidirect
17. #10606160	C₂	semidirect
18. #10605586	C₂	semidirect
19. #10605567	C₂	semidirect
20. #10605300	C₂	semidirect
21. #10605230	C₂	semidirect
22. #10605228	C₂	semidirect
23. #10605176	C₂	semidirect
29. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#4075	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
44. C₂×#4070	C₂²	semidirect
48. C₂×#4042	C₂²	semidirect
49. C₂×#4042	C₂²	semidirect
50. C₂×#4035	C₂²	semidirect
52. C₂×#4030	C₂²	semidirect
53. C₂×#4029	C₂²	semidirect
55. C₂×#4025	C₂²	semidirect
57. C₂×#4022	C₂²	semidirect
58. C₂×#4016	C₂²	semidirect
60. C₅×#386	C₂²	semidirect
62. C₅×#385	C₂²	semidirect
65. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #65512	C₂²	semidirect
70. #65511	C₂²	semidirect
73. #65502	C₂²	semidirect
74. #65502	C₂²	semidirect
76. #65499	C₂²	semidirect
78. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
79. #65279	C₂²	semidirect
80. #65279	C₂²	semidirect
81. #65278	C₂²	semidirect
82. #65270	C₂²	semidirect
89. #65248	C₂²	semidirect
91. #65246	C₂²	semidirect
92. #65245	C₂²	semidirect
95. #65241	C₂²	semidirect
96. #65240	C₂²	semidirect
98. #65238	C₂²	semidirect
99. #65237	C₂²	semidirect
100. #65237	C₂²	semidirect
101. #65236	C₂²	semidirect
103. #65234	C₂²	semidirect
108. #65229	C₂²	semidirect
109. #65229	C₂²	semidirect
110. #65228	C₂²	semidirect
111. #65222	C₂²	semidirect
112. #65222	C₂²	semidirect
113. #64959	C₂²	semidirect
114. #64958	C₂²	semidirect
115. #64957	C₂²	semidirect
116. #64956	C₂²	semidirect
117. #64956	C₂²	semidirect
118. #64954	C₂²	semidirect
119. #64954	C₂²	semidirect
120. #64944	C₂²	semidirect
121. #64943	C₂²	semidirect
122. #64941	C₂²	semidirect
123. #64941	C₂²	semidirect
124. #64941	C₂²	semidirect
215. C₂×#683	D₄	semidirect
284. C₄×#120	D₅	semidirect
466. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
514. #386	C₂×D₅	semidirect
522. #385	C₂×D₅	semidirect
536. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
1102. C₅	#34987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂×#65898	2
C₄×C₅×#120	2
C₄×#4099	2
#10614338	2
#10614323	2
#10614126	2
#10614099	2
#10614095	2
#10606666	2
#10606630	2
#10606602	2
#10606452	2
#10606386	2
#10606344	2
#10606319	2
#10606160	2
#10605586	2
#10605567	2
#10605300	2
#10605230	2
#10605228	2
#10605176	2
#34987	5