Subgroups — #12272220

Order 1280.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10608182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10608175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10607968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10607946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10607618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10607615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10606636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10606516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10605332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65894	—	2	16	no	—
43	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#4028	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65509	C₂²	1	2	yes	—
64	#65502	C₂²	1	2	yes	—
65	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65499	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65267	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65250	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65249	C₂²	1	2	yes	—
83	#65249	C₂²	1	2	yes	—
84	#65248	C₂²	1	2	yes	—
85	#65248	C₂²	1	2	yes	—
86	#65248	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65247	C₂²	1	2	yes	—
88	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65245	C₂²	1	2	yes	—
91	#65245	C₂²	1	2	yes	—
92	#65245	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65241	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65236	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65233	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65231	C₂²	1	2	yes	—
97	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#64964	C₂²	1	2	yes	—
113	#64964	C₂²	1	2	yes	—
114	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64962	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64961	C₂²	1	2	yes	—
117	#64961	C₂²	1	2	yes	—
118	#64954	C₂²	1	2	yes	—
119	#64954	C₂²	1	2	yes	—
120	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64947	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#35005	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×#121	—	2	4	no	—
153	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
154	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	#4086	—	4	2	no	—
176	#4085	—	2	8	no	—
177	#4085	—	2	8	no	—
178	#4084	—	4	2	no	—
179	#4084	—	4	2	no	—
180	#4083	—	2	8	no	—
181	#4076	—	2	4	no	—
182	#4076	—	2	8	no	—
183	#4075	—	2	8	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
185	C₂×#685	—	2	4	no	—
186	C₂×#685	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#4044	—	2	8	no	—
225	#4041	—	4	2	no	—
226	#4041	—	4	2	no	—
227	#4040	—	2	8	no	—
228	#4034	—	4	2	no	—
229	#4031	—	2	8	no	—
230	#4030	—	2	8	no	—
231	#4028	—	2	8	no	—
232	#4024	—	2	8	no	—
233	#4022	—	2	8	no	—
234	#4021	—	2	8	no	—
235	C₄×D₂₀	—	4	2	no	—
236	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#538	—	5	2	no	—
257	#2857	—	5	1	no	—
258	#2856	—	5	1	no	—
259	#2847	—	5	1	no	—
260	#2847	—	5	1	no	—
261	#2639	—	5	2	no	—
262	#2617	—	5	2	no	—
263	#2559	—	5	2	no	—
264	#2559	—	5	2	no	—
265	#2557	—	5	2	no	—
266	#2557	—	5	2	no	—
267	#2496	—	5	1	no	—
268	#2496	—	5	1	no	—
269	#2491	—	5	1	no	—
270	#2491	—	5	1	no	—
271	#2428	—	5	1	no	—
272	#2428	—	5	1	no	—
273	#2422	—	5	1	no	—
274	#2422	—	5	1	no	—
275	#2325	—	5	2	no	—
276	C₄×#121	—	5	1	no	—
277	C₄×#121	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
279	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
284	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
285	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
286	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
287	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
333	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
335	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
336	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
337	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
338	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
339	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
340	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
342	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
355	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
356	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
357	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
358	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
359	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
379	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
389	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
392	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
398	#685	—	2	4	no	—
399	#685	—	2	4	no	—
400	#685	—	2	4	no	—
401	#685	—	2	4	no	—
402	#685	—	2	4	no	—
403	#685	—	2	4	no	—
404	#685	—	2	4	no	—
405	#685	—	2	2	no	—
406	#685	—	2	2	no	—
407	#685	—	2	2	no	—
408	#685	—	2	2	no	—
409	#685	—	2	4	no	—
410	#685	—	4	2	no	—
411	#685	—	4	2	no	—
412	#685	—	4	2	no	—
413	#685	—	4	2	no	—
414	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
422	#683	—	2	4	no	—
423	#683	—	2	4	no	—
424	#683	—	2	4	no	—
425	#683	—	2	4	no	—
426	#683	—	2	4	no	—
427	#683	—	4	2	no	—
428	#683	—	4	2	no	—
429	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
430	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
433	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
435	#538	—	10	16	no	—
436	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
437	C₂×#127	—	5	1	no	—
438	C₂×#126	—	5	2	no	—
439	C₂×#126	—	5	2	no	—
440	C₂×#124	—	5	2	no	—
441	C₂×#124	—	5	2	no	—
442	C₂×#123	—	5	2	no	—
443	C₂×#123	—	5	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
445	C₂×#121	—	5	2	no	—
446	C₂×#121	—	5	2	no	—
447	C₂×#121	—	5	1	no	—
448	C₂×#121	—	5	2	no	—
449	C₂×#121	—	5	1	no	—
450	C₂×#121	—	5	1	no	—
451	C₂×#121	—	5	1	no	—
452	C₂×#121	—	5	1	no	—
453	C₂×#121	—	5	2	no	—
454	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#120	—	5	2	no	—
456	C₂×#120	—	5	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
464	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
465	#400	—	5	2	no	—
466	#400	—	5	2	no	—
467	#397	—	5	2	no	—
468	#397	—	5	2	no	—
469	#397	—	5	2	no	—
470	#397	—	5	2	no	—
471	#394	—	5	2	no	—
472	#394	—	5	2	no	—
473	#394	—	5	2	no	—
474	#394	—	5	2	no	—
475	#394	—	5	2	no	—
476	#394	—	5	2	no	—
477	#393	—	5	2	no	—
478	#393	—	5	2	no	—
479	#392	—	5	2	no	—
480	#392	—	5	2	no	—
481	#391	—	5	2	no	—
482	#390	—	5	1	no	—
483	#390	—	5	1	no	—
484	#390	—	5	2	no	—
485	#390	—	5	2	no	—
486	#390	—	5	1	no	—
487	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#389	—	5	1	no	—
489	#389	—	5	1	no	—
490	#389	—	5	1	no	—
491	#389	—	5	2	no	—
492	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#388	—	5	2	no	—
494	#388	—	5	2	no	—
495	#388	—	5	2	no	—
496	#388	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
497	#387	—	5	2	no	—
498	#387	—	5	2	no	—
499	#386	—	5	2	no	—
500	#386	—	5	2	no	—
501	#386	—	5	2	no	—
502	#386	—	5	2	no	—
503	#386	—	5	2	no	—
504	#386	—	5	2	no	—
505	#386	—	5	2	no	—
506	#386	—	5	2	no	—
507	#386	—	5	2	no	—
508	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
509	#385	—	5	2	no	—
510	#385	—	5	2	no	—
511	#384	—	5	1	no	—
512	#384	—	5	1	no	—
513	#380	—	5	1	no	—
514	#380	—	5	1	no	—
515	#380	—	5	1	no	—
516	#380	—	5	1	no	—
517	#380	—	5	1	no	—
518	#380	—	5	2	no	—
519	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
532	C₂×#95	—	5	1	no	—
533	C₂×#95	—	5	1	no	—
534	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
550	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
570	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
572	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
573	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
574	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
575	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₅×D₄	—	4	8	no	—
578	C₅×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
604	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
611	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
612	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
613	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
614	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
615	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
639	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
640	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
641	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
645	D₂₀	—	4	4	no	—
646	D₂₀	—	8	4	no	—
647	D₂₀	—	8	4	no	—
648	C₄×D₅	—	4	4	no	—
649	C₄×D₅	—	4	4	no	—
650	C₄×D₅	—	4	4	no	—
651	C₄×D₅	—	4	4	no	—
652	C₄×D₅	—	8	4	no	—
653	Dic₁₀	—	8	4	no	—
654	C₂⁵	—	5	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
675	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
677	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊Q₈	—	20	2	no	—
682	#127	—	20	2	no	—
683	#126	—	10	8	no	—
684	#126	—	10	8	no	—
685	#124	—	10	8	no	—
686	#124	—	10	8	no	—
687	#123	—	10	8	no	—
688	#123	—	10	8	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
690	#121	—	2	4	no	—
691	#121	—	10	8	no	—
692	#121	—	10	8	no	—
693	#121	—	10	8	no	—
694	#121	—	10	8	no	—
695	#121	—	10	4	no	—
696	#121	—	20	2	no	—
697	#121	—	20	2	no	—
698	#121	—	20	2	no	—
699	#121	—	20	2	no	—
700	#120	—	10	8	no	—
701	#120	—	10	8	no	—
702	C₄×D₄	—	2	8	no	—
703	C₄×D₄	—	4	2	no	—
704	C₄×D₄	—	10	8	no	—
705	C₄×D₄	—	20	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
765	#95	—	5	1	no	—
766	#95	—	5	1	no	—
767	#95	—	5	1	no	—
768	#95	—	5	1	no	—
769	#95	—	5	1	no	—
770	#95	—	5	1	no	—
771	#95	—	5	1	no	—
772	#95	—	5	1	no	—
773	#95	—	5	2	no	—
774	#95	—	5	2	no	—
775	#95	—	5	2	no	—
776	#95	—	5	2	no	—
777	#95	—	5	2	no	—
778	#95	—	5	2	no	—
779	#95	—	5	2	no	—
780	#95	—	5	2	no	—
781	#95	—	5	2	no	—
782	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
784	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
785	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₅	#532	1	4	yes	—
799	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₅	—	2	2	no	—
807	C₂×D₅	—	2	2	no	—
808	C₂×D₅	—	2	2	no	—
809	C₂×D₅	—	2	2	no	—
810	C₂×D₅	—	2	2	no	—
811	C₂×D₅	—	2	2	no	—
812	C₂×D₅	—	4	16	no	—
813	C₂×D₅	—	4	1	no	—
814	C₂×D₅	—	4	1	no	—
815	C₂×D₅	—	4	1	no	—
816	C₂×D₅	—	4	1	no	—
817	C₂×D₅	—	4	1	no	—
818	C₂×D₅	—	4	1	no	—
819	C₂×D₅	—	4	1	no	—
820	C₂×D₅	—	4	1	no	—
821	C₂×D₅	—	4	2	no	—
822	C₂×D₅	—	4	2	no	—
823	C₂×D₅	—	4	2	no	—
824	C₂×D₅	—	4	2	no	—
825	C₂×D₅	—	4	2	no	—
826	C₂×D₅	—	4	2	no	—
827	C₂×D₅	—	4	2	no	—
828	C₄×C₅	—	2	2	no	—
829	C₄×C₅	—	2	2	no	—
830	C₄×C₅	—	2	2	no	—
831	C₄×C₅	—	4	2	no	—
832	C₄×C₅	—	4	2	no	—
833	C₄×C₅	—	4	2	no	—
834	C₄×C₅	—	4	1	no	—
835	C₄×C₅	—	4	1	no	—
836	C₄×C₅	#538	1	4	yes	complemented
837	Dic₅	—	2	2	no	—
838	Dic₅	—	2	2	no	—
839	Dic₅	—	2	2	no	—
840	Dic₅	—	2	2	no	—
841	Dic₅	—	4	2	no	—
842	Dic₅	—	4	1	no	—
843	Dic₅	—	4	1	no	—
844	Dic₅	—	4	2	no	—
845	Dic₅	—	4	2	no	—
846	C₂⁴	—	5	1	no	—
847	C₂⁴	—	5	1	no	—
848	C₂⁴	—	5	4	no	—
849	C₂⁴	—	5	2	no	—
850	C₂⁴	—	10	2	no	—
851	C₂⁴	—	10	2	no	—
852	C₂⁴	—	20	1	no	—
853	C₂⁴	—	20	1	no	—
854	C₂⁴	—	20	1	no	—
855	C₂⁴	—	20	1	no	—
856	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
857	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	4	no	—
862	C₂×D₄	—	2	4	no	—
863	C₂×D₄	—	2	4	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	10	4	no	—
868	C₂×D₄	—	10	4	no	—
869	C₂×D₄	—	10	4	no	—
870	C₂×D₄	—	10	4	no	—
871	C₂×D₄	—	10	4	no	—
872	C₂×D₄	—	10	4	no	—
873	C₂×D₄	—	10	4	no	—
874	C₂×D₄	—	10	4	no	—
875	C₂×D₄	—	10	4	no	—
876	C₂×D₄	—	10	2	no	—
877	C₂×D₄	—	10	2	no	—
878	C₂×D₄	—	10	2	no	—
879	C₂×D₄	—	20	2	no	—
880	C₂×D₄	—	20	2	no	—
881	C₂×D₄	—	20	2	no	—
882	C₂×D₄	—	20	2	no	—
883	C₂×D₄	—	20	2	no	—
884	C₂×D₄	—	20	2	no	—
885	C₂×D₄	—	20	2	no	—
886	C₂×D₄	—	20	2	no	—
887	C₂×D₄	—	20	2	no	—
888	C₂×D₄	—	20	2	no	—
889	C₂×D₄	—	20	2	no	—
890	C₂×D₄	—	20	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
929	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
935	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
936	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
991	C₄²	—	2	4	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	4	1	no	—
995	C₄²	—	4	1	no	—
996	C₄²	—	10	4	no	—
997	C₄²	—	10	2	no	—
998	C₄²	—	10	2	no	—
999	C₄²	—	20	1	no	—
1000	C₄²	—	20	1	no	—
1001	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₅	#3455	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₅	#3496	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₅	#3496	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₅	#3505	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₅	#3506	1	1	yes	characteristic
1010	D₅	—	4	2	no	—
1011	D₅	—	4	2	no	—
1012	D₅	—	8	2	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	5	2	no	—
1025	C₂³	—	5	2	no	—
1026	C₂³	—	10	8	no	—
1027	C₂³	—	10	1	no	—
1028	C₂³	—	10	1	no	—
1029	C₂³	—	10	1	no	—
1030	C₂³	—	10	1	no	—
1031	C₂³	—	10	1	no	—
1032	C₂³	—	10	1	no	—
1033	C₂³	—	10	1	no	—
1034	C₂³	—	10	1	no	—
1035	C₂³	—	10	1	no	—
1036	C₂³	—	10	1	no	—
1037	C₂³	—	10	1	no	—
1038	C₂³	—	10	1	no	—
1039	C₂³	—	10	2	no	—
1040	C₂³	—	10	2	no	—
1041	C₂³	—	10	2	no	—
1042	C₂³	—	10	2	no	—
1043	C₂³	—	10	2	no	—
1044	C₂³	—	10	2	no	—
1045	C₂³	—	10	2	no	—
1046	C₂³	—	20	4	no	—
1047	C₂³	—	20	4	no	—
1048	C₂³	—	20	4	no	—
1049	C₂³	—	20	4	no	—
1050	C₂³	—	20	4	no	—
1051	C₂³	—	20	4	no	—
1052	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1054	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	40	4	no	—
1057	D₄	—	4	8	no	—
1058	D₄	—	4	4	no	—
1059	D₄	—	20	8	no	—
1060	D₄	—	20	4	no	—
1061	D₄	—	40	4	no	—
1062	D₄	—	40	4	no	—
1063	D₄	—	40	4	no	—
1064	D₄	—	40	4	no	—
1065	D₄	—	40	4	no	—
1066	D₄	—	40	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1127	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1133	C₅	#35005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	10	2	no	—
1148	C₂²	—	10	2	no	—
1149	C₂²	—	10	2	no	—
1150	C₂²	—	10	2	no	—
1151	C₂²	—	10	2	no	—
1152	C₂²	—	10	2	no	—
1153	C₂²	—	20	16	no	—
1154	C₂²	—	20	1	no	—
1155	C₂²	—	20	1	no	—
1156	C₂²	—	20	1	no	—
1157	C₂²	—	20	1	no	—
1158	C₂²	—	20	1	no	—
1159	C₂²	—	20	1	no	—
1160	C₂²	—	20	1	no	—
1161	C₂²	—	20	1	no	—
1162	C₂²	—	20	2	no	—
1163	C₂²	—	20	2	no	—
1164	C₂²	—	20	2	no	—
1165	C₂²	—	20	2	no	—
1166	C₂²	—	20	2	no	—
1167	C₂²	—	20	2	no	—
1168	C₂²	—	20	2	no	—
1169	C₂²	#65882	1	4	yes	—
1170	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	10	2	no	—
1186	C₄	—	10	2	no	—
1187	C₄	—	10	2	no	—
1188	C₄	—	10	2	no	—
1189	C₄	—	20	2	no	—
1190	C₄	—	20	2	no	—
1191	C₄	—	20	1	no	—
1192	C₄	—	20	1	no	—
1193	C₄	—	20	2	no	—
1194	C₄	#65894	1	4	yes	complemented
1195	C₂	—	2	4	no	—
1196	C₂	—	8	2	no	—
1197	C₂	—	20	2	no	—
1198	C₂	—	20	2	no	—
1199	C₂	—	40	2	no	—
1200	C₂	C₂×#65882	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	C₂×#65894	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#10617738	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#10617851	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#10617930	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#10618059	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#10618142	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₄×C₅×#121	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₅
hypocenter	C₅	#35005
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65894	C₂	semidirect
2. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
3. #10614454	C₂	semidirect
4. #10614431	C₂	semidirect
5. #10614140	C₂	semidirect
6. #10614137	C₂	semidirect
7. #10614058	C₂	semidirect
8. C₄×#4076	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#685	C₂	semidirect
10. #10608182	C₂	semidirect
11. #10608175	C₂	semidirect
12. #10607968	C₂	semidirect
13. #10607946	C₂	semidirect
14. #10607618	C₂	semidirect
15. #10607615	C₂	semidirect
16. #10606636	C₂	semidirect
17. #10606516	C₂	semidirect
18. #10605779	C₂	semidirect
19. #10605732	C₂	semidirect
20. #10605523	C₂	semidirect
21. #10605519	C₂	semidirect
22. #10605334	C₂	semidirect
23. #10605332	C₂	semidirect
27. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#4086	C₂²	semidirect
47. C₂×#4034	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
55. C₅×#390	C₂²	semidirect
56. C₅×#389	C₂²	semidirect
57. C₅×#388	C₂²	semidirect
60. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #65510	C₂²	semidirect
65. #65502	C₂²	semidirect
67. #65499	C₂²	semidirect
70. #65278	C₂²	semidirect
71. #65277	C₂²	semidirect
76. #65274	C₂²	semidirect
77. #65267	C₂²	semidirect
78. #65265	C₂²	semidirect
79. #65265	C₂²	semidirect
80. #65262	C₂²	semidirect
81. #65250	C₂²	semidirect
86. #65248	C₂²	semidirect
88. #65246	C₂²	semidirect
89. #65246	C₂²	semidirect
92. #65245	C₂²	semidirect
93. #65241	C₂²	semidirect
94. #65236	C₂²	semidirect
95. #65233	C₂²	semidirect
97. #65229	C₂²	semidirect
98. #65229	C₂²	semidirect
99. #65228	C₂²	semidirect
108. C₄×#685	C₂²	semidirect
109. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
110. #65222	C₂²	semidirect
111. #65217	C₂²	semidirect
114. #64964	C₂²	semidirect
115. #64962	C₂²	semidirect
120. #64949	C₂²	semidirect
121. #64947	C₂²	semidirect
122. #64936	C₂²	semidirect
123. #64935	C₂²	semidirect
186. C₂×#685	D₄	semidirect
277. C₄×#121	D₅	semidirect
460. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
487. #390	C₂×D₅	semidirect
492. #389	C₂×D₅	semidirect
496. #388	C₂×D₅	semidirect
521. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
531. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
836. C₄×C₅	#538	semidirect
1133. C₅	#35005	semidirect
1194. C₄	#65894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65894	2
C₄×C₅×#121	2
#10614454	2
#10614431	2
#10614140	2
#10614137	2
#10614058	2
C₄×#4076	2
C₂×C₄×#685	2
#10608182	2
#10608175	2
#10607968	2
#10607946	2
#10607618	2
#10607615	2
#10606636	2
#10606516	2
#10605779	2
#10605732	2
#10605523	2
#10605519	2
#10605334	2
#10605332	2
#35005	5