Subgroups — #12272262

Order 1280.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10608207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10608155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10608017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10607922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10607641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10607394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10606624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10606458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10605266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65894	—	2	16	no	—
44	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#4028	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65509	C₂²	1	2	yes	—
67	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65250	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65250	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65249	C₂²	1	2	yes	—
86	#65249	C₂²	1	2	yes	—
87	#65249	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65248	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65248	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65244	C₂²	1	2	yes	—
95	#65237	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65235	C₂²	1	2	yes	—
97	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65228	C₂²	1	2	yes	—
100	#65228	C₂²	1	2	yes	—
101	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#64965	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64962	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64961	C₂²	1	2	yes	—
116	#64961	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64960	C₂²	1	2	yes	—
118	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64954	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64945	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#35007	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×#121	—	2	4	no	—
152	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
153	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#4086	—	4	2	no	—
176	#4086	—	4	2	no	—
177	#4085	—	2	8	no	—
178	#4084	—	4	2	no	—
179	#4083	—	2	8	no	—
180	#4083	—	2	8	no	—
181	#4076	—	2	8	no	—
182	#4075	—	2	8	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×#685	—	2	8	no	—
187	C₂×#685	—	4	4	no	—
188	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#4044	—	2	8	no	—
233	#4041	—	4	2	no	—
234	#4041	—	4	2	no	—
235	#4040	—	2	8	no	—
236	#4034	—	4	2	no	—
237	#4031	—	2	8	no	—
238	#4031	—	4	4	no	—
239	#4030	—	2	8	no	—
240	#4030	—	4	4	no	—
241	#4028	—	2	8	no	—
242	#4024	—	2	8	no	—
243	#4022	—	2	8	no	—
244	#4021	—	2	8	no	—
245	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
246	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#3963	C₂³	1	2	yes	—
253	#3963	C₂³	1	2	yes	—
254	#3963	C₂³	1	2	yes	—
255	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#538	—	5	2	no	—
260	#2860	—	5	1	no	—
261	#2858	—	5	1	no	—
262	#2856	—	5	1	no	—
263	#2854	—	5	1	no	—
264	#2662	—	5	2	no	—
265	#2661	—	5	2	no	—
266	#2555	—	5	2	no	—
267	#2554	—	5	2	no	—
268	#2512	—	5	1	no	—
269	#2491	—	5	1	no	—
270	#2472	—	5	2	no	—
271	#2445	—	5	1	no	—
272	#2440	—	5	1	no	—
273	#2433	—	5	1	no	—
274	#2428	—	5	1	no	—
275	#2424	—	5	2	no	—
276	#2416	—	5	1	no	—
277	#2408	—	5	1	no	—
278	#2321	—	5	2	no	—
279	C₄×#121	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#390	—	5	1	no	—
281	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
282	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
289	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
340	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
341	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
342	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
352	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
359	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
360	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
361	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
362	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
363	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
364	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
365	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
366	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
376	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
379	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
389	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
392	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²⋊Dic₅	#41	1	4	yes	—
399	#685	—	2	4	no	—
400	#685	—	2	4	no	—
401	#685	—	2	4	no	—
402	#685	—	2	4	no	—
403	#685	—	2	4	no	—
404	#685	—	2	2	no	—
405	#685	—	2	4	no	—
406	#685	—	2	4	no	—
407	#685	—	2	4	no	—
408	#685	—	2	4	no	—
409	#685	—	2	4	no	—
410	#685	—	2	4	no	—
411	#685	—	2	2	no	—
412	#685	—	2	4	no	—
413	#685	—	2	4	no	—
414	#685	—	4	2	no	—
415	#685	—	4	2	no	—
416	#685	—	4	2	no	—
417	#685	—	4	2	no	—
418	#685	—	4	2	no	—
419	#685	—	4	2	no	—
420	#685	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
421	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
424	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
425	#683	—	2	2	no	—
426	#683	—	2	4	no	—
427	#683	—	2	4	no	—
428	#683	—	2	4	no	—
429	#683	—	2	2	no	—
430	#683	—	4	2	no	—
431	#683	—	4	2	no	—
432	#683	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
433	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
439	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
440	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
441	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
442	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
443	#538	—	10	16	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
445	C₂×#127	—	5	1	no	—
446	C₂×#127	—	5	1	no	—
447	C₂×#126	—	5	2	no	—
448	C₂×#126	—	5	2	no	—
449	C₂×#124	—	5	2	no	—
450	C₂×#124	—	5	2	no	—
451	C₂×#124	—	5	2	no	—
452	C₂×#123	—	5	2	no	—
453	C₂×#123	—	5	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
455	C₂×#121	—	5	2	no	—
456	C₂×#121	—	5	2	no	—
457	C₂×#121	—	5	1	no	—
458	C₂×#121	—	5	1	no	—
459	C₂×#121	—	5	1	no	—
460	C₂×#121	—	5	2	no	—
461	C₂×#121	—	5	2	no	—
462	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#120	—	5	2	no	—
464	C₂×#120	—	5	2	no	—
465	C₂×#120	—	5	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
475	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
476	#398	—	5	2	no	—
477	#397	—	5	2	no	—
478	#396	—	5	2	no	—
479	#396	—	5	2	no	—
480	#395	—	5	2	no	—
481	#394	—	5	2	no	—
482	#394	—	5	2	no	—
483	#394	—	5	2	no	—
484	#394	—	5	2	no	—
485	#394	—	5	2	no	—
486	#394	—	5	2	no	—
487	#393	—	5	2	no	—
488	#392	—	5	2	no	—
489	#392	—	5	2	no	—
490	#392	—	5	2	no	—
491	#392	—	5	2	no	—
492	#390	—	5	1	no	—
493	#390	—	5	1	no	—
494	#390	—	5	1	no	—
495	#390	—	5	1	no	—
496	#390	—	5	1	no	—
497	#390	—	5	2	no	—
498	#390	—	5	2	no	—
499	#390	—	5	2	no	—
500	#390	—	5	2	no	—
501	#390	—	5	1	no	—
502	#390	—	5	1	no	—
503	#390	—	5	2	no	—
504	#390	—	5	1	no	—
505	#390	—	5	1	no	—
506	#390	—	5	2	no	—
507	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#389	—	5	1	no	—
509	#389	—	5	1	no	—
510	#389	—	5	1	no	—
511	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#388	—	5	2	no	—
513	#388	—	5	2	no	—
514	#388	—	5	2	no	—
515	#388	—	5	2	no	—
516	#388	—	5	2	no	—
517	#388	—	5	2	no	—
518	#388	—	5	2	no	—
519	#388	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
520	#386	—	5	2	no	—
521	#386	—	5	2	no	—
522	#386	—	5	2	no	—
523	#386	—	5	2	no	—
524	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
525	#385	—	5	2	no	—
526	#384	—	5	1	no	—
527	#380	—	5	1	no	—
528	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
529	#379	—	5	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
541	C₄³	—	5	1	no	—
542	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
570	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
578	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
579	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
580	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
581	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
582	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
583	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
584	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₅×D₄	—	4	8	no	—
586	C₅×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
611	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
618	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
620	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
621	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
622	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
623	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
624	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
647	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
652	D₂₀	—	4	8	no	—
653	D₂₀	—	4	4	no	—
654	D₂₀	—	4	4	no	—
655	D₂₀	—	8	4	no	—
656	D₂₀	—	8	4	no	—
657	C₄×D₅	—	4	4	no	—
658	C₄×D₅	—	4	4	no	—
659	C₄×D₅	—	4	4	no	—
660	Dic₁₀	—	8	4	no	—
661	C₂⁵	—	5	2	no	—
662	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
675	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
677	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
678	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
683	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
686	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	—	20	2	no	—
688	#127	—	20	2	no	—
689	#127	—	20	2	no	—
690	#126	—	10	8	no	—
691	#126	—	10	8	no	—
692	#124	—	10	8	no	—
693	#124	—	10	8	no	—
694	#124	—	20	4	no	—
695	#123	—	10	8	no	—
696	#123	—	10	8	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
698	#121	—	2	4	no	—
699	#121	—	10	8	no	—
700	#121	—	10	8	no	—
701	#121	—	10	8	no	—
702	#121	—	20	4	no	—
703	#121	—	20	2	no	—
704	#121	—	20	2	no	—
705	#121	—	20	2	no	—
706	#120	—	10	8	no	—
707	#120	—	10	8	no	—
708	#120	—	10	8	no	—
709	C₄×D₄	—	2	8	no	—
710	C₄×D₄	—	4	2	no	—
711	C₄×D₄	—	5	8	no	—
712	C₄×D₄	—	10	4	no	—
713	C₄×D₄	—	10	4	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
777	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
778	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
782	#95	—	5	1	no	—
783	#95	—	5	1	no	—
784	#95	—	5	1	no	—
785	#95	—	5	1	no	—
786	#95	—	5	1	no	—
787	#95	—	5	1	no	—
788	#95	—	5	2	no	—
789	#95	—	5	2	no	—
790	#95	—	5	2	no	—
791	#95	—	5	2	no	—
792	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
793	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
795	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₅	#532	1	4	yes	—
809	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₅	—	2	2	no	—
817	C₂×D₅	—	2	2	no	—
818	C₂×D₅	—	2	2	no	—
819	C₂×D₅	—	4	1	no	—
820	C₂×D₅	—	4	1	no	—
821	C₂×D₅	—	4	1	no	—
822	C₂×D₅	—	4	1	no	—
823	C₂×D₅	—	4	2	no	—
824	C₂×D₅	—	4	2	no	—
825	C₂×D₅	—	4	2	no	—
826	C₂×D₅	—	4	2	no	—
827	C₂×D₅	—	4	2	no	—
828	C₂×D₅	—	4	2	no	—
829	C₂×D₅	—	4	2	no	—
830	C₂×D₅	—	4	2	no	—
831	C₂×D₅	—	4	2	no	—
832	C₂×D₅	—	4	2	no	—
833	C₂×D₅	—	4	2	no	—
834	C₂×D₅	—	4	2	no	—
835	C₂×D₅	—	4	2	no	—
836	C₂×D₅	—	4	2	no	—
837	C₂×D₅	—	8	16	no	—
838	C₄×C₅	—	2	2	no	—
839	C₄×C₅	—	2	2	no	—
840	C₄×C₅	—	2	2	no	—
841	C₄×C₅	—	2	2	no	—
842	C₄×C₅	—	4	2	no	—
843	C₄×C₅	—	4	2	no	—
844	C₄×C₅	—	4	2	no	—
845	C₄×C₅	—	4	1	no	—
846	C₄×C₅	#538	1	4	yes	complemented
847	Dic₅	—	2	2	no	—
848	Dic₅	—	2	2	no	—
849	Dic₅	—	2	2	no	—
850	Dic₅	—	2	2	no	—
851	Dic₅	—	2	2	no	—
852	Dic₅	—	4	1	no	—
853	Dic₅	—	4	1	no	—
854	Dic₅	—	4	2	no	—
855	Dic₅	—	4	2	no	—
856	C₂⁴	—	5	1	no	—
857	C₂⁴	—	5	2	no	—
858	C₂⁴	—	5	2	no	—
859	C₂⁴	—	10	4	no	—
860	C₂⁴	—	10	4	no	—
861	C₂⁴	—	10	4	no	—
862	C₂⁴	—	20	2	no	—
863	C₂⁴	—	20	2	no	—
864	C₂⁴	—	20	2	no	—
865	C₂⁴	—	20	2	no	—
866	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
867	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
871	C₂×D₄	—	2	4	no	—
872	C₂×D₄	—	2	4	no	—
873	C₂×D₄	—	2	4	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	5	4	no	—
878	C₂×D₄	—	10	4	no	—
879	C₂×D₄	—	10	4	no	—
880	C₂×D₄	—	10	4	no	—
881	C₂×D₄	—	10	4	no	—
882	C₂×D₄	—	10	4	no	—
883	C₂×D₄	—	10	4	no	—
884	C₂×D₄	—	10	2	no	—
885	C₂×D₄	—	10	2	no	—
886	C₂×D₄	—	10	4	no	—
887	C₂×D₄	—	10	4	no	—
888	C₂×D₄	—	10	2	no	—
889	C₂×D₄	—	10	2	no	—
890	C₂×D₄	—	10	2	no	—
891	C₂×D₄	—	10	2	no	—
892	C₂×D₄	—	10	2	no	—
893	C₂×D₄	—	10	2	no	—
894	C₂×D₄	—	20	2	no	—
895	C₂×D₄	—	20	2	no	—
896	C₂×D₄	—	20	16	no	—
897	C₂×D₄	—	20	2	no	—
898	C₂×D₄	—	20	2	no	—
899	C₂×D₄	—	20	2	no	—
900	C₂×D₄	—	20	2	no	—
901	C₂×D₄	—	20	2	no	—
902	C₂×D₄	—	20	2	no	—
903	C₂×D₄	—	20	2	no	—
904	C₂×D₄	—	20	2	no	—
905	C₂×D₄	—	20	2	no	—
906	C₂×D₄	—	20	2	no	—
907	C₂×D₄	—	20	2	no	—
908	C₂×D₄	—	20	2	no	—
909	C₂×D₄	—	20	2	no	—
910	C₂×D₄	—	20	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
942	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
943	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1002	C₄²	—	2	4	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	4	1	no	—
1006	C₄²	—	4	1	no	—
1007	C₄²	—	5	4	no	—
1008	C₄²	—	10	2	no	—
1009	C₄²	—	10	2	no	—
1010	C₄²	—	10	2	no	—
1011	C₄²	—	10	2	no	—
1012	C₄²	—	10	2	no	—
1013	C₄²	—	20	1	no	—
1014	C₄²	—	20	1	no	—
1015	C₄²	—	20	1	no	—
1016	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₅	#3496	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₅	#3498	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₅	#3514	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₅	#3519	1	1	yes	characteristic
1025	D₅	—	4	2	no	—
1026	D₅	—	8	2	no	—
1027	D₅	—	8	2	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	5	2	no	—
1040	C₂³	—	10	1	no	—
1041	C₂³	—	10	1	no	—
1042	C₂³	—	10	1	no	—
1043	C₂³	—	10	1	no	—
1044	C₂³	—	10	1	no	—
1045	C₂³	—	10	1	no	—
1046	C₂³	—	10	2	no	—
1047	C₂³	—	10	2	no	—
1048	C₂³	—	10	2	no	—
1049	C₂³	—	10	2	no	—
1050	C₂³	—	10	2	no	—
1051	C₂³	—	10	2	no	—
1052	C₂³	—	10	2	no	—
1053	C₂³	—	10	2	no	—
1054	C₂³	—	10	2	no	—
1055	C₂³	—	10	2	no	—
1056	C₂³	—	10	2	no	—
1057	C₂³	—	10	2	no	—
1058	C₂³	—	10	2	no	—
1059	C₂³	—	10	2	no	—
1060	C₂³	—	20	8	no	—
1061	C₂³	—	20	8	no	—
1062	C₂³	—	20	8	no	—
1063	C₂³	—	40	4	no	—
1064	C₂³	—	40	4	no	—
1065	C₂³	—	40	4	no	—
1066	C₂³	—	40	4	no	—
1067	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
1068	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1069	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
1070	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1071	Q₈	—	40	4	no	—
1072	D₄	—	4	8	no	—
1073	D₄	—	4	4	no	—
1074	D₄	—	10	8	no	—
1075	D₄	—	20	8	no	—
1076	D₄	—	20	4	no	—
1077	D₄	—	20	4	no	—
1078	D₄	—	40	4	no	—
1079	D₄	—	40	4	no	—
1080	D₄	—	40	4	no	—
1081	D₄	—	40	4	no	—
1082	D₄	—	40	4	no	—
1083	D₄	—	40	4	no	—
1084	D₄	—	40	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1147	C₅	#35007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	10	2	no	—
1162	C₂²	—	10	2	no	—
1163	C₂²	—	10	2	no	—
1164	C₂²	—	20	1	no	—
1165	C₂²	—	20	1	no	—
1166	C₂²	—	20	1	no	—
1167	C₂²	—	20	1	no	—
1168	C₂²	—	20	2	no	—
1169	C₂²	—	20	2	no	—
1170	C₂²	—	20	2	no	—
1171	C₂²	—	20	2	no	—
1172	C₂²	—	20	2	no	—
1173	C₂²	—	20	2	no	—
1174	C₂²	—	20	2	no	—
1175	C₂²	—	20	2	no	—
1176	C₂²	—	20	2	no	—
1177	C₂²	—	20	2	no	—
1178	C₂²	—	20	2	no	—
1179	C₂²	—	20	2	no	—
1180	C₂²	—	20	2	no	—
1181	C₂²	—	20	2	no	—
1182	C₂²	—	40	16	no	—
1183	C₂²	#65882	1	4	yes	—
1184	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	10	2	no	—
1200	C₄	—	10	2	no	—
1201	C₄	—	10	2	no	—
1202	C₄	—	10	2	no	—
1203	C₄	—	10	2	no	—
1204	C₄	—	20	2	no	—
1205	C₄	—	20	2	no	—
1206	C₄	—	20	1	no	—
1207	C₄	—	20	1	no	—
1208	C₄	#65894	1	4	yes	complemented
1209	C₂	—	2	4	no	—
1210	C₂	—	8	2	no	—
1211	C₂	—	20	2	no	—
1212	C₂	—	40	2	no	—
1213	C₂	—	40	2	no	—
1214	C₂	C₂×#65882	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#65894	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#10617739	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#10617851	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#10617947	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#10618063	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#10618143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₄×C₅×#121	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₅
hypocenter	C₅	#35007
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65894	C₂	semidirect
2. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
3. #10614436	C₂	semidirect
4. #10614384	C₂	semidirect
5. #10614140	C₂	semidirect
6. #10614126	C₂	semidirect
7. #10614089	C₂	semidirect
8. C₂×#65228	C₂	semidirect
9. C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
10. #10608207	C₂	semidirect
11. #10608155	C₂	semidirect
12. #10608017	C₂	semidirect
13. #10607922	C₂	semidirect
14. #10607641	C₂	semidirect
15. #10607394	C₂	semidirect
16. #10606624	C₂	semidirect
17. #10606458	C₂	semidirect
18. #10605747	C₂	semidirect
19. #10605630	C₂	semidirect
20. #10605519	C₂	semidirect
21. #10605424	C₂	semidirect
22. #10605331	C₂	semidirect
23. #10605266	C₂	semidirect
27. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#4084	C₂²	semidirect
35. C₂×#4076	C₂²	semidirect
36. C₂×#4075	C₂²	semidirect
44. C₂×#4044	C₂²	semidirect
47. C₂×#4040	C₂²	semidirect
48. C₂×#4034	C₂²	semidirect
49. C₂×#4031	C₂²	semidirect
50. C₂×#4031	C₂²	semidirect
51. C₂×#4030	C₂²	semidirect
52. C₂×#4030	C₂²	semidirect
55. C₂×#4022	C₂²	semidirect
56. C₂×#4021	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
58. C₅×#390	C₂²	semidirect
59. C₅×#389	C₂²	semidirect
60. C₅×#388	C₂²	semidirect
63. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #65510	C₂²	semidirect
67. #65502	C₂²	semidirect
68. #65502	C₂²	semidirect
72. #65279	C₂²	semidirect
73. #65279	C₂²	semidirect
78. #65276	C₂²	semidirect
79. #65274	C₂²	semidirect
80. #65265	C₂²	semidirect
81. #65262	C₂²	semidirect
82. #65262	C₂²	semidirect
83. #65250	C₂²	semidirect
84. #65250	C₂²	semidirect
87. #65249	C₂²	semidirect
88. #65248	C₂²	semidirect
89. #65248	C₂²	semidirect
90. #65246	C₂²	semidirect
91. #65246	C₂²	semidirect
92. #65246	C₂²	semidirect
93. #65246	C₂²	semidirect
95. #65237	C₂²	semidirect
97. #65229	C₂²	semidirect
98. #65229	C₂²	semidirect
105. C₄×#685	C₂²	semidirect
106. C₄×#685	C₂²	semidirect
107. C₄×#685	C₂²	semidirect
108. C₄×#683	C₂²	semidirect
109. C₄×#683	C₂²	semidirect
110. C₄×#683	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
112. #64965	C₂²	semidirect
113. #64964	C₂²	semidirect
114. #64962	C₂²	semidirect
116. #64961	C₂²	semidirect
118. #64959	C₂²	semidirect
119. #64958	C₂²	semidirect
120. #64958	C₂²	semidirect
121. #64954	C₂²	semidirect
122. #64946	C₂²	semidirect
123. #64945	C₂²	semidirect
185. C₄×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
279. C₄×#121	D₅	semidirect
375. C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
420. #685	C₂×D₄	semidirect
432. #683	C₂×D₄	semidirect
441. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
470. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
507. #390	C₂×D₅	semidirect
511. #389	C₂×D₅	semidirect
519. #388	C₂×D₅	semidirect
533. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
540. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
846. C₄×C₅	#538	semidirect
1147. C₅	#35007	semidirect
1208. C₄	#65894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65894	2
C₄×C₅×#121	2
#10614436	2
#10614384	2
#10614140	2
#10614126	2
#10614089	2
C₂×#65228	2
C₄²×C₂²⋊D₅	2
#10608207	2
#10608155	2
#10608017	2
#10607922	2
#10607641	2
#10607394	2
#10606624	2
#10606458	2
#10605747	2
#10605630	2
#10605519	2
#10605424	2
#10605331	2
#10605266	2
#35007	5