Subgroups — #12272348

Order 1280.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10614553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10614520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10608277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10607059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606386	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10606317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10605688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10605683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10605528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10605449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605298	C₂	1	2	yes	maximal
19	#10605178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#65520	C₂²	1	2	yes	—
42	#65518	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65499	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65283	C₂²	1	2	yes	—
49	#65283	C₂²	1	2	yes	—
50	#65283	C₂²	1	2	yes	—
51	#65283	C₂²	1	2	yes	—
52	#65281	C₂²	1	2	yes	—
53	#65278	C₂²	1	2	yes	—
54	#65278	C₂²	1	2	yes	—
55	#65273	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65272	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65269	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65268	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65268	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65267	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65244	C₂²	1	2	yes	—
64	#65244	C₂²	1	2	yes	—
65	#65239	C₂²	1	2	yes	—
66	#65235	C₂²	1	2	yes	—
67	#65231	C₂²	1	2	yes	—
68	#65231	C₂²	1	2	yes	—
69	#65231	C₂²	1	2	yes	—
70	#65229	C₂²	1	2	yes	—
71	#65229	C₂²	1	2	yes	—
72	#65229	C₂²	1	2	yes	—
73	#65229	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#65218	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65217	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#64966	C₂²	1	2	yes	—
88	#64962	C₂²	1	2	yes	—
89	#64958	C₂²	1	2	yes	—
90	#64958	C₂²	1	2	yes	—
91	#64958	C₂²	1	2	yes	—
92	#64958	C₂²	1	2	yes	—
93	#64957	C₂²	1	2	yes	—
94	#64957	C₂²	1	2	yes	—
95	#64956	C₂²	1	2	yes	—
96	#64956	C₂²	1	2	yes	—
97	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#64945	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#64944	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#64942	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64939	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#35012	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₄×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#685	—	2	4	no	—
143	C₂×#685	Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	#4070	—	2	4	no	—
163	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	#4042	—	4	4	no	—
182	#4042	—	4	4	no	—
183	#4035	—	4	4	no	—
184	#4024	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₀	—	4	2	no	—
186	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#3963	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	#2851	—	5	2	no	—
211	#2848	—	5	2	no	—
212	#2659	—	5	1	no	—
213	#2659	—	5	1	no	—
214	#2626	—	5	1	no	—
215	#2626	—	5	1	no	—
216	#2574	—	5	2	no	—
217	#2574	—	5	2	no	—
218	#2556	—	5	2	no	—
219	#2556	—	5	2	no	—
220	#2522	—	5	2	no	—
221	#2522	—	5	2	no	—
222	#2465	—	5	2	no	—
223	#2465	—	5	2	no	—
224	#2329	—	5	2	no	—
225	#2312	—	5	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
229	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
233	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
234	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
235	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
236	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
283	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
300	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
305	#685	—	2	4	no	—
306	#685	—	2	4	no	—
307	#685	—	4	2	no	—
308	#685	—	4	2	no	—
309	#685	—	4	2	no	—
310	#685	—	4	2	no	—
311	#685	—	4	2	no	—
312	#685	—	4	2	no	—
313	#685	—	4	2	no	—
314	#685	—	4	2	no	—
315	#685	C₂×Q₈	1	8	yes	—
316	#685	C₂×Q₈	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
323	#683	—	2	4	no	—
324	#683	—	2	4	no	—
325	#683	—	2	4	no	—
326	#683	—	2	4	no	—
327	#683	—	2	4	no	—
328	#683	—	4	2	no	—
329	#683	—	4	2	no	—
330	#683	—	4	2	no	—
331	#683	—	4	2	no	—
332	#683	—	4	2	no	—
333	#683	—	4	2	no	—
334	#683	—	4	2	no	—
335	#683	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂×#125	—	5	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
351	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
353	#399	—	5	2	no	—
354	#399	—	5	2	no	—
355	#398	—	5	2	no	—
356	#398	—	5	2	no	—
357	#398	—	5	2	no	—
358	#398	—	5	2	no	—
359	#396	—	5	2	no	—
360	#396	—	5	2	no	—
361	#396	—	5	2	no	—
362	#396	—	5	2	no	—
363	#395	—	5	2	no	—
364	#395	—	5	2	no	—
365	#395	—	5	2	no	—
366	#395	—	5	2	no	—
367	#393	—	5	2	no	—
368	#393	—	5	2	no	—
369	#391	—	5	1	no	—
370	#391	—	5	2	no	—
371	#391	—	5	2	no	—
372	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#389	—	5	2	no	—
374	#389	—	5	2	no	—
375	#389	—	5	1	no	—
376	#389	—	5	2	no	—
377	#389	—	5	2	no	—
378	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#388	—	5	2	no	—
380	#388	—	5	2	no	—
381	#388	—	5	2	no	—
382	#388	—	5	2	no	—
383	#388	—	5	2	no	—
384	#388	—	5	2	no	—
385	#388	—	5	2	no	—
386	#388	—	5	2	no	—
387	#387	—	5	2	no	—
388	#387	—	5	2	no	—
389	#387	—	5	2	no	—
390	#387	—	5	2	no	—
391	#387	—	5	2	no	—
392	#387	—	5	2	no	—
393	#387	—	5	2	no	—
394	#387	—	5	2	no	—
395	#387	—	5	2	no	—
396	#387	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
397	#385	—	5	2	no	—
398	#385	—	5	2	no	—
399	#385	—	5	2	no	—
400	#385	—	5	2	no	—
401	#385	—	5	2	no	—
402	#385	—	5	2	no	—
403	#385	—	5	2	no	—
404	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
405	#382	—	5	2	no	—
406	#380	—	5	1	no	—
407	#380	—	5	2	no	—
408	#380	—	5	2	no	—
409	#380	—	5	2	no	—
410	#380	—	5	2	no	—
411	#380	—	5	2	no	—
412	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
413	#379	—	5	2	no	—
414	#379	—	5	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
425	C₂×#95	—	5	1	no	—
426	C₂×#95	—	5	1	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
432	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
449	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
507	C₄×D₅	—	4	8	no	—
508	C₄×D₅	—	4	8	no	—
509	Dic₁₀	—	4	4	no	—
510	Dic₁₀	—	8	4	no	—
511	C₂⁵	—	5	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	#125	—	20	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	20	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	20	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
589	#95	—	5	2	no	—
590	#95	—	5	2	no	—
591	#95	—	5	2	no	—
592	#95	—	5	2	no	—
593	#95	—	5	2	no	—
594	#95	—	5	2	no	—
595	#95	—	5	2	no	—
596	#95	—	5	2	no	—
597	#95	—	5	2	no	—
598	#95	—	5	2	no	—
599	#95	—	5	2	no	—
600	#95	—	5	2	no	—
601	#95	—	5	2	no	—
602	#95	—	5	2	no	—
603	#95	—	5	2	no	—
604	#95	—	5	2	no	—
605	#95	—	5	2	no	—
606	#95	—	5	2	no	—
607	#95	—	5	2	no	—
608	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅	#533	1	4	yes	—
620	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₅	—	2	4	no	—
628	C₂×D₅	—	2	4	no	—
629	C₂×D₅	—	2	4	no	—
630	C₂×D₅	—	4	16	no	—
631	C₂×D₅	—	4	2	no	—
632	C₂×D₅	—	4	2	no	—
633	C₂×D₅	—	4	2	no	—
634	C₂×D₅	—	4	2	no	—
635	C₄×C₅	—	2	2	no	—
636	C₄×C₅	—	2	2	no	—
637	C₄×C₅	—	2	2	no	—
638	C₄×C₅	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅	—	2	2	no	—
641	C₄×C₅	—	4	2	no	—
642	C₄×C₅	—	4	2	no	—
643	C₄×C₅	—	4	2	no	—
644	C₄×C₅	—	4	2	no	—
645	Dic₅	—	2	4	no	—
646	Dic₅	—	2	4	no	—
647	Dic₅	—	4	2	no	—
648	Dic₅	—	4	2	no	—
649	Dic₅	—	4	2	no	—
650	Dic₅	—	4	2	no	—
651	Dic₅	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	5	2	no	—
653	C₂⁴	—	5	4	no	—
654	C₂⁴	—	10	2	no	—
655	C₂⁴	—	10	2	no	—
656	C₂⁴	—	20	1	no	—
657	C₂⁴	—	20	1	no	—
658	C₂⁴	—	20	1	no	—
659	C₂⁴	—	20	1	no	—
660	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
700	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	4	1	no	—
756	C₄²	—	4	1	no	—
757	C₄²	—	4	2	no	—
758	C₄²	—	4	2	no	—
759	C₄²	—	10	4	no	—
760	C₄²	—	20	2	no	—
761	C₄²	—	20	2	no	—
762	C₄²	—	20	2	no	—
763	C₂×C₅	—	2	4	no	—
764	C₂×C₅	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₅	#3459	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅	#3490	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₅	#3493	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₅	#3501	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₅	#3501	1	1	yes	characteristic
771	D₅	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	5	4	no	—
777	C₂³	—	10	8	no	—
778	C₂³	—	10	2	no	—
779	C₂³	—	10	2	no	—
780	C₂³	—	10	2	no	—
781	C₂³	—	10	2	no	—
782	C₂³	—	10	2	no	—
783	C₂³	—	10	2	no	—
784	C₂³	—	20	4	no	—
785	C₂³	—	20	4	no	—
786	C₂³	—	20	4	no	—
787	C₂³	—	20	4	no	—
788	C₂³	—	20	4	no	—
789	C₂³	—	20	4	no	—
790	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
792	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	20	4	no	—
796	Q₈	—	40	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	5	4	no	—
825	C₂×C₄	—	5	4	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	20	8	no	—
846	C₂×C₄	—	20	8	no	—
847	C₂×C₄	—	20	4	no	—
848	C₂×C₄	—	20	4	no	—
849	C₂×C₄	—	20	4	no	—
850	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
856	C₅	#35012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	10	4	no	—
864	C₂²	—	10	4	no	—
865	C₂²	—	10	4	no	—
866	C₂²	—	20	16	no	—
867	C₂²	—	20	2	no	—
868	C₂²	—	20	2	no	—
869	C₂²	—	20	2	no	—
870	C₂²	—	20	2	no	—
871	C₂²	#65912	1	4	yes	—
872	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	10	4	no	—
890	C₄	—	10	4	no	—
891	C₄	—	20	2	no	—
892	C₄	—	20	2	no	—
893	C₄	—	20	2	no	—
894	C₄	—	20	2	no	—
895	C₄	—	20	2	no	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	20	4	no	—
898	C₂	#10617677	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#65912	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#10617739	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#10617887	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#10617944	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#10618022	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#10618181	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	#35012
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #10614520	C₂	semidirect
4. #10614229	C₂	semidirect
5. C₄×#4070	C₂	semidirect
7. #10608277	C₂	semidirect
8. #10607798	C₂	semidirect
9. #10607079	C₂	semidirect
10. #10607059	C₂	semidirect
12. #10606317	C₂	semidirect
13. #10605688	C₂	semidirect
15. #10605528	C₂	semidirect
16. #10605457	C₂	semidirect
17. #10605449	C₂	semidirect
19. #10605178	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#4035	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
33. C₅×#391	C₂²	semidirect
34. C₅×#389	C₂²	semidirect
35. C₅×#387	C₂²	semidirect
38. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #65518	C₂²	semidirect
55. #65273	C₂²	semidirect
56. #65272	C₂²	semidirect
57. #65270	C₂²	semidirect
58. #65269	C₂²	semidirect
59. #65268	C₂²	semidirect
60. #65268	C₂²	semidirect
61. #65267	C₂²	semidirect
62. #65261	C₂²	semidirect
78. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
79. #65222	C₂²	semidirect
80. #65222	C₂²	semidirect
81. #65222	C₂²	semidirect
82. C₄×#683	C₂²	semidirect
83. #65218	C₂²	semidirect
84. #65218	C₂²	semidirect
85. #65217	C₂²	semidirect
86. #65217	C₂²	semidirect
97. #64946	C₂²	semidirect
98. #64945	C₂²	semidirect
99. #64944	C₂²	semidirect
100. #64943	C₂²	semidirect
101. #64942	C₂²	semidirect
102. #64941	C₂²	semidirect
103. #64939	C₂²	semidirect
104. #64936	C₂²	semidirect
105. #64936	C₂²	semidirect
106. #64935	C₂²	semidirect
143. C₂×#685	Q₈	semidirect
227. C₄×C₂²⋊Q₈	D₅	semidirect
348. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
372. #391	C₂×D₅	semidirect
378. #389	C₂×D₅	semidirect
396. #387	C₂×D₅	semidirect
417. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
418. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
856. C₅	#35012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	2
#10614553	2
#10614520	2
#10614229	2
C₄×#4070	2
C₂×C₄×#685	2
#10608277	2
#10607798	2
#10607079	2
#10607059	2
#10606386	2
#10606317	2
#10605688	2
#10605683	2
#10605528	2
#10605457	2
#10605449	2
#10605298	2
#10605178	2
#35012	5