Subgroups — #12272593

Order 1280.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10614135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10614134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10614126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10605546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10605467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10605340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10605327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10605237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10605045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65509	C₂²	1	2	yes	—
55	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65499	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
62	#65282	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65281	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65280	C₂²	1	2	yes	—
65	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65273	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65249	C₂²	1	2	yes	—
69	#65248	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65248	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65244	C₂²	1	2	yes	—
74	#65244	C₂²	1	2	yes	—
75	#65244	C₂²	1	2	yes	—
76	#65237	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65235	C₂²	1	2	yes	—
78	#65231	C₂²	1	2	yes	—
79	#65231	C₂²	1	2	yes	—
80	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65228	C₂²	1	2	yes	—
94	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65228	C₂²	1	2	yes	—
99	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65222	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#64965	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64961	C₂²	1	2	yes	—
116	#64961	C₂²	1	2	yes	—
117	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#35025	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
143	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
144	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	#4083	—	2	8	no	—
174	#4076	—	4	2	no	—
175	#4076	—	4	2	no	—
176	#4075	—	4	4	no	—
177	C₂×#685	—	2	8	no	—
178	C₂×#685	—	4	4	no	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	#4070	—	2	4	no	—
209	#4070	—	4	2	no	—
210	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
221	#4022	—	4	4	no	—
222	#4021	—	4	2	no	—
223	#4021	—	4	2	no	—
224	#4016	—	4	2	no	—
225	C₄×Dic₁₀	—	4	2	no	—
226	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#2861	—	5	1	no	—
246	#2860	—	5	1	no	—
247	#2854	—	5	1	no	—
248	#2850	—	5	1	no	—
249	#2651	—	5	2	no	—
250	#2648	—	5	2	no	—
251	#2593	—	5	2	no	—
252	#2554	—	5	2	no	—
253	#2513	—	5	1	no	—
254	#2490	—	5	1	no	—
255	#2480	—	5	2	no	—
256	#2448	—	5	1	no	—
257	#2442	—	5	1	no	—
258	#2435	—	5	1	no	—
259	#2426	—	5	1	no	—
260	#2418	—	5	2	no	—
261	#2417	—	5	1	no	—
262	#2408	—	5	1	no	—
263	#2321	—	5	2	no	—
264	#2312	—	5	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
266	C₂×#390	—	5	1	no	—
267	C₄²×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
274	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
329	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
336	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
337	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
338	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
341	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
359	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
360	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
361	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
362	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
367	#685	—	2	4	no	—
368	#685	—	2	4	no	—
369	#685	—	2	4	no	—
370	#685	—	2	4	no	—
371	#685	—	2	4	no	—
372	#685	—	2	4	no	—
373	#685	—	2	4	no	—
374	#685	—	2	4	no	—
375	#685	—	4	2	no	—
376	#685	—	4	2	no	—
377	#685	—	4	2	no	—
378	#685	—	4	2	no	—
379	#685	—	4	2	no	—
380	#685	—	4	2	no	—
381	#685	—	4	2	no	—
382	#685	—	4	2	no	—
383	#685	—	4	2	no	—
384	#685	—	4	2	no	—
385	#685	—	4	2	no	—
386	#685	—	4	2	no	—
387	#685	—	4	2	no	—
388	#685	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
395	#683	—	2	4	no	—
396	#683	—	2	4	no	—
397	#683	—	4	2	no	—
398	#683	—	4	2	no	—
399	#683	—	4	2	no	—
400	#683	—	4	2	no	—
401	#683	—	4	2	no	—
402	#683	—	4	2	no	—
403	#683	—	4	2	no	—
404	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
405	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
406	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
407	C₂×#126	—	5	2	no	—
408	C₂×#125	—	5	1	no	—
409	C₂×#124	—	5	1	no	—
410	C₂×#124	—	5	1	no	—
411	C₂×#123	—	5	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
414	C₂×#121	—	5	1	no	—
415	C₂×#121	—	5	1	no	—
416	C₂×#120	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#400	—	5	2	no	—
427	#399	—	5	2	no	—
428	#398	—	5	2	no	—
429	#398	—	5	2	no	—
430	#397	—	5	2	no	—
431	#397	—	5	2	no	—
432	#397	—	5	2	no	—
433	#397	—	5	2	no	—
434	#396	—	5	2	no	—
435	#396	—	5	2	no	—
436	#394	—	5	2	no	—
437	#394	—	5	2	no	—
438	#394	—	5	2	no	—
439	#394	—	5	2	no	—
440	#394	—	5	2	no	—
441	#392	—	5	2	no	—
442	#391	—	5	1	no	—
443	#391	—	5	1	no	—
444	#390	—	5	2	no	—
445	#390	—	5	2	no	—
446	#390	—	5	2	no	—
447	#390	—	5	1	no	—
448	#390	—	5	1	no	—
449	#390	—	5	1	no	—
450	#390	—	5	1	no	—
451	#390	—	5	1	no	—
452	#390	—	5	1	no	—
453	#390	—	5	2	no	—
454	#390	—	5	1	no	—
455	#390	—	5	1	no	—
456	#389	—	5	1	no	—
457	#389	—	5	1	no	—
458	#389	—	5	1	no	—
459	#389	—	5	1	no	—
460	#388	—	5	2	no	—
461	#388	—	5	2	no	—
462	#388	—	5	2	no	—
463	#388	—	5	2	no	—
464	#388	—	5	2	no	—
465	#388	—	5	2	no	—
466	#388	—	5	2	no	—
467	#388	—	5	2	no	—
468	#388	—	5	2	no	—
469	#388	—	5	2	no	—
470	#388	—	5	2	no	—
471	#388	—	5	2	no	—
472	#388	—	5	2	no	—
473	#388	—	5	2	no	—
474	#388	—	5	2	no	—
475	#388	—	5	2	no	—
476	#388	—	5	2	no	—
477	#387	—	5	2	no	—
478	#386	—	5	2	no	—
479	#386	—	5	2	no	—
480	#386	—	5	2	no	—
481	#386	—	5	2	no	—
482	#385	—	5	2	no	—
483	#385	—	5	2	no	—
484	#382	—	5	1	no	—
485	#380	—	5	1	no	—
486	#380	—	5	1	no	—
487	#380	—	5	2	no	—
488	#380	—	5	2	no	—
489	#379	—	5	2	no	—
490	#379	—	5	2	no	—
491	#379	—	5	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
535	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
536	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
538	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
539	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
540	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
541	C₅×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
588	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
589	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
608	D₂₀	—	4	8	no	—
609	D₂₀	—	4	4	no	—
610	D₂₀	—	4	4	no	—
611	Dic₁₀	—	4	4	no	—
612	C₂⁵	—	5	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	#126	—	20	4	no	—
631	#125	—	20	2	no	—
632	#124	—	20	2	no	—
633	#124	—	20	2	no	—
634	#123	—	20	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	20	2	no	—
637	#121	—	20	2	no	—
638	#121	—	20	2	no	—
639	#120	—	10	8	no	—
640	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	4	no	—
642	C₄×D₄	—	2	4	no	—
643	C₄×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	#95	—	5	2	no	—
715	#95	—	5	2	no	—
716	#95	—	5	2	no	—
717	#95	—	5	2	no	—
718	#95	—	5	2	no	—
719	#95	—	5	2	no	—
720	#95	—	5	2	no	—
721	#95	—	5	2	no	—
722	#95	—	5	2	no	—
723	#95	—	5	2	no	—
724	#95	—	5	2	no	—
725	#95	—	5	2	no	—
726	#95	—	5	2	no	—
727	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
728	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
729	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
730	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
731	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
732	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
747	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₅	—	4	2	no	—
755	C₂×D₅	—	4	2	no	—
756	C₂×D₅	—	4	2	no	—
757	C₂×D₅	—	4	2	no	—
758	C₂×D₅	—	4	2	no	—
759	C₂×D₅	—	4	2	no	—
760	C₂×D₅	—	4	2	no	—
761	C₂×D₅	—	4	2	no	—
762	C₂×D₅	—	4	2	no	—
763	C₂×D₅	—	4	2	no	—
764	C₂×D₅	—	4	2	no	—
765	C₂×D₅	—	4	2	no	—
766	C₂×D₅	—	4	2	no	—
767	C₂×D₅	—	4	2	no	—
768	C₂×D₅	—	8	16	no	—
769	C₄×C₅	—	2	2	no	—
770	C₄×C₅	—	2	2	no	—
771	C₄×C₅	—	2	2	no	—
772	C₄×C₅	—	2	2	no	—
773	C₄×C₅	—	2	2	no	—
774	C₄×C₅	—	4	1	no	—
775	C₄×C₅	—	4	1	no	—
776	C₄×C₅	—	4	1	no	—
777	C₄×C₅	—	4	1	no	—
778	C₄×C₅	—	4	1	no	—
779	C₄×C₅	—	4	1	no	—
780	C₄×C₅	—	4	1	no	—
781	C₄×C₅	#538	1	4	yes	—
782	Dic₅	—	4	2	no	—
783	Dic₅	—	4	2	no	—
784	Dic₅	—	4	2	no	—
785	Dic₅	—	4	2	no	—
786	Dic₅	—	4	2	no	—
787	Dic₅	—	4	2	no	—
788	C₂⁴	—	5	2	no	—
789	C₂⁴	—	5	2	no	—
790	C₂⁴	—	10	4	no	—
791	C₂⁴	—	10	4	no	—
792	C₂⁴	—	10	4	no	—
793	C₂⁴	—	20	2	no	—
794	C₂⁴	—	20	2	no	—
795	C₂⁴	—	20	2	no	—
796	C₂⁴	—	20	2	no	—
797	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	10	4	no	—
805	C₂×D₄	—	10	4	no	—
806	C₂×D₄	—	10	4	no	—
807	C₂×D₄	—	10	2	no	—
808	C₂×D₄	—	10	2	no	—
809	C₂×D₄	—	10	2	no	—
810	C₂×D₄	—	10	2	no	—
811	C₂×D₄	—	10	2	no	—
812	C₂×D₄	—	10	2	no	—
813	C₂×D₄	—	20	2	no	—
814	C₂×D₄	—	20	2	no	—
815	C₂×D₄	—	20	16	no	—
816	C₂×D₄	—	20	2	no	—
817	C₂×D₄	—	20	2	no	—
818	C₂×D₄	—	20	2	no	—
819	C₂×D₄	—	20	2	no	—
820	C₂×D₄	#709	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
846	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	4	1	no	—
920	C₄²	—	4	1	no	—
921	C₄²	—	4	1	no	—
922	C₄²	—	4	1	no	—
923	C₄²	—	4	1	no	—
924	C₄²	—	20	2	no	—
925	C₄²	—	20	2	no	—
926	C₂×C₅	—	2	4	no	—
927	C₂×C₅	—	4	2	no	—
928	C₂×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₅	#3505	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₅	#3508	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₅	#3514	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₅	#3519	1	1	yes	characteristic
935	D₅	—	8	2	no	—
936	D₅	—	8	2	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	10	2	no	—
948	C₂³	—	10	2	no	—
949	C₂³	—	10	2	no	—
950	C₂³	—	10	2	no	—
951	C₂³	—	10	2	no	—
952	C₂³	—	10	2	no	—
953	C₂³	—	10	2	no	—
954	C₂³	—	10	2	no	—
955	C₂³	—	10	2	no	—
956	C₂³	—	10	2	no	—
957	C₂³	—	10	2	no	—
958	C₂³	—	10	2	no	—
959	C₂³	—	10	2	no	—
960	C₂³	—	10	2	no	—
961	C₂³	—	20	8	no	—
962	C₂³	—	20	8	no	—
963	C₂³	—	20	8	no	—
964	C₂³	—	40	4	no	—
965	C₂³	—	40	4	no	—
966	C₂³	—	40	4	no	—
967	C₂³	—	40	4	no	—
968	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	20	4	no	—
974	D₄	—	2	8	no	—
975	D₄	—	20	8	no	—
976	D₄	—	20	4	no	—
977	D₄	—	20	4	no	—
978	D₄	—	40	4	no	—
979	D₄	—	40	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1036	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1044	C₅	#35025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	20	2	no	—
1059	C₂²	—	20	2	no	—
1060	C₂²	—	20	2	no	—
1061	C₂²	—	20	2	no	—
1062	C₂²	—	20	2	no	—
1063	C₂²	—	20	2	no	—
1064	C₂²	—	20	2	no	—
1065	C₂²	—	20	2	no	—
1066	C₂²	—	20	2	no	—
1067	C₂²	—	20	2	no	—
1068	C₂²	—	20	2	no	—
1069	C₂²	—	20	2	no	—
1070	C₂²	—	20	2	no	—
1071	C₂²	—	20	2	no	—
1072	C₂²	—	40	16	no	—
1073	C₂²	#65813	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	20	2	no	—
1094	C₄	—	20	2	no	—
1095	C₄	—	20	2	no	—
1096	C₄	—	20	2	no	—
1097	C₄	—	20	2	no	—
1098	C₄	—	20	2	no	—
1099	C₄	#65894	1	4	yes	—
1100	C₂	—	2	4	no	—
1101	C₂	—	4	2	no	—
1102	C₂	—	40	2	no	—
1103	C₂	—	40	2	no	—
1104	C₂	C₂×#65813	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#65894	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#10617688	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#10617691	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#10617739	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#10617749	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#10617753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₄²×C₅×D₄	C₂
prime radical	#10614134	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₅
hypocenter	C₅	#35025
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄²×C₅×D₄	C₂	semidirect
2. #10614135	C₂	semidirect
4. #10614126	C₂	semidirect
5. #10614084	C₂	semidirect
6. #10613811	C₂	semidirect
7. #10613808	C₂	semidirect
8. C₄×#4070	C₂	semidirect
9. C₂×#65228	C₂	semidirect
10. #10605546	C₂	semidirect
11. #10605467	C₂	semidirect
12. #10605425	C₂	semidirect
13. #10605404	C₂	semidirect
14. #10605340	C₂	semidirect
15. #10605327	C₂	semidirect
16. #10605319	C₂	semidirect
17. #10605298	C₂	semidirect
18. #10605266	C₂	semidirect
19. #10605237	C₂	semidirect
20. #10605226	C₂	semidirect
21. #10605216	C₂	semidirect
22. #10605046	C₂	semidirect
23. #10605045	C₂	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
33. C₂×#4075	C₂²	semidirect
38. C₂×#4070	C₂²	semidirect
39. C₂×#4022	C₂²	semidirect
42. C₂×#4016	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
44. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₄³×C₅	C₂²	semidirect
55. #65502	C₂²	semidirect
56. #65502	C₂²	semidirect
57. #65502	C₂²	semidirect
59. #65501	C₂²	semidirect
62. #65282	C₂²	semidirect
63. #65281	C₂²	semidirect
65. #65279	C₂²	semidirect
66. #65279	C₂²	semidirect
67. #65273	C₂²	semidirect
69. #65248	C₂²	semidirect
70. #65248	C₂²	semidirect
71. #65246	C₂²	semidirect
72. #65246	C₂²	semidirect
76. #65237	C₂²	semidirect
80. #65229	C₂²	semidirect
81. #65229	C₂²	semidirect
82. #65229	C₂²	semidirect
83. #65229	C₂²	semidirect
84. #65229	C₂²	semidirect
85. #65229	C₂²	semidirect
86. #65229	C₂²	semidirect
87. #65229	C₂²	semidirect
88. #65229	C₂²	semidirect
89. #65229	C₂²	semidirect
90. #65229	C₂²	semidirect
101. #65225	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
103. #65222	C₂²	semidirect
104. C₄×#683	C₂²	semidirect
105. #65218	C₂²	semidirect
106. #65218	C₂²	semidirect
107. #65217	C₂²	semidirect
108. #65217	C₂²	semidirect
109. #65217	C₂²	semidirect
110. #65217	C₂²	semidirect
111. #64965	C₂²	semidirect
112. #64964	C₂²	semidirect
113. #64964	C₂²	semidirect
114. #64964	C₂²	semidirect
117. #64958	C₂²	semidirect
118. #64958	C₂²	semidirect
119. #64958	C₂²	semidirect
120. #64958	C₂²	semidirect
121. #64949	C₂²	semidirect
122. #64946	C₂²	semidirect
267. C₄²×D₄	D₅	semidirect
425. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
494. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
495. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
496. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
501. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
502. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
503. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
504. C₄³	C₂×D₅	semidirect
1044. C₅	#35025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×C₅×D₄	2
#10614135	2
#10614134	2
#10614126	2
#10614084	2
#10613811	2
#10613808	2
C₄×#4070	2
C₂×#65228	2
#10605546	2
#10605467	2
#10605425	2
#10605404	2
#10605340	2
#10605327	2
#10605319	2
#10605298	2
#10605266	2
#10605237	2
#10605226	2
#10605216	2
#10605046	2
#10605045	2
#35025	5