Subgroups — #12272594

Order 1280.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10614540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×D₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10609559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10609539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10609069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10609047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10608337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10608238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10607922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10607779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10606622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10606606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10605735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10605730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10605640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65501	C₂²	1	2	yes	—
53	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65499	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65283	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65282	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65280	C₂²	1	2	yes	—
60	#65280	C₂²	1	2	yes	—
61	#65280	C₂²	1	2	yes	—
62	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65279	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65277	C₂²	1	2	yes	—
71	#65277	C₂²	1	2	yes	—
72	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65275	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65273	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65250	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65250	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65249	C₂²	1	2	yes	—
89	#65247	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65247	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65247	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65244	C₂²	1	2	yes	—
95	#65244	C₂²	1	2	yes	—
96	#65244	C₂²	1	2	yes	—
97	#65239	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#64966	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#64963	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#64963	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#35025	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
142	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
144	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	#4093	—	4	2	no	—
166	#4093	—	4	2	no	—
167	Q₈×Dic₅	—	4	2	no	—
168	#4083	—	2	8	no	—
169	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
170	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
171	#4076	—	4	2	no	—
172	#4076	—	4	2	no	—
173	C₂×#685	—	2	8	no	—
174	C₂×#685	—	4	4	no	—
175	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	#4044	—	4	4	no	—
224	#4036	—	4	2	no	—
225	#4032	—	4	4	no	—
226	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#2861	—	5	1	no	—
246	#2860	—	5	1	no	—
247	#2854	—	5	1	no	—
248	#2850	—	5	1	no	—
249	#2651	—	5	2	no	—
250	#2648	—	5	2	no	—
251	#2593	—	5	2	no	—
252	#2554	—	5	2	no	—
253	#2513	—	5	1	no	—
254	#2490	—	5	1	no	—
255	#2480	—	5	2	no	—
256	#2448	—	5	1	no	—
257	#2442	—	5	1	no	—
258	#2435	—	5	1	no	—
259	#2426	—	5	1	no	—
260	#2418	—	5	2	no	—
261	#2417	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#2408	—	5	1	no	—
263	#2321	—	5	2	no	—
264	#2312	—	5	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
266	C₂×#390	—	5	1	no	—
267	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
268	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
274	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
316	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
317	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
318	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
320	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
339	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
340	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
341	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
360	#685	—	2	4	no	—
361	#685	—	2	4	no	—
362	#685	—	2	4	no	—
363	#685	—	2	4	no	—
364	#685	—	2	4	no	—
365	#685	—	2	4	no	—
366	#685	—	2	4	no	—
367	#685	—	2	4	no	—
368	#685	—	4	2	no	—
369	#685	—	4	2	no	—
370	#685	—	4	2	no	—
371	#685	—	4	2	no	—
372	#685	—	4	2	no	—
373	#685	—	4	2	no	—
374	#685	—	4	2	no	—
375	#685	—	4	2	no	—
376	#685	—	4	2	no	—
377	#685	—	4	2	no	—
378	#685	—	4	2	no	—
379	#685	—	4	2	no	—
380	#685	—	4	2	no	—
381	#685	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
390	#683	—	4	2	no	—
391	#683	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
400	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
401	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
402	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
403	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
404	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
405	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
406	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
407	C₂×#126	—	5	2	no	—
408	C₂×#125	—	5	1	no	—
409	C₂×#124	—	5	1	no	—
410	C₂×#124	—	5	1	no	—
411	C₂×#123	—	5	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×#121	—	5	1	no	—
415	C₂×#121	—	5	1	no	—
416	C₂×#120	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
425	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
426	#400	—	5	2	no	—
427	#399	—	5	2	no	—
428	#398	—	5	2	no	—
429	#398	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
430	#397	—	5	2	no	—
431	#397	—	5	2	no	—
432	#397	—	5	2	no	—
433	#397	—	5	2	no	—
434	#396	—	5	2	no	—
435	#396	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
436	#394	—	5	2	no	—
437	#394	—	5	2	no	—
438	#394	—	5	2	no	—
439	#394	—	5	2	no	—
440	#394	—	5	2	no	—
441	#392	—	5	2	no	—
442	#391	—	5	1	no	—
443	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#390	—	5	2	no	—
445	#390	—	5	1	no	—
446	#390	—	5	1	no	—
447	#390	—	5	1	no	—
448	#390	—	5	1	no	—
449	#390	—	5	2	no	—
450	#390	—	5	1	no	—
451	#390	—	5	1	no	—
452	#390	—	5	2	no	—
453	#390	—	5	2	no	—
454	#390	—	5	1	no	—
455	#390	—	5	1	no	—
456	#389	—	5	1	no	—
457	#389	—	5	1	no	—
458	#389	—	5	1	no	—
459	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#388	—	5	2	no	—
461	#388	—	5	2	no	—
462	#388	—	5	2	no	—
463	#388	—	5	2	no	—
464	#388	—	5	2	no	—
465	#388	—	5	2	no	—
466	#388	—	5	2	no	—
467	#388	—	5	2	no	—
468	#388	—	5	2	no	—
469	#388	—	5	2	no	—
470	#388	—	5	2	no	—
471	#388	—	5	2	no	—
472	#388	—	5	2	no	—
473	#388	—	5	2	no	—
474	#388	—	5	2	no	—
475	#388	—	5	2	no	—
476	#388	—	5	2	no	—
477	#387	—	5	2	no	—
478	#386	—	5	2	no	—
479	#386	—	5	2	no	—
480	#386	—	5	2	no	—
481	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
482	#385	—	5	2	no	—
483	#385	—	5	2	no	—
484	#382	—	5	1	no	—
485	#380	—	5	2	no	—
486	#380	—	5	1	no	—
487	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
488	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#379	—	5	2	no	—
490	#379	—	5	2	no	—
491	#379	—	5	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
504	C₄³	—	5	1	no	—
505	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
535	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
536	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
538	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
539	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
540	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
541	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
542	C₅×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
568	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
574	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
603	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
604	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
605	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
606	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	D₂₀	—	4	8	no	—
610	D₂₀	—	4	4	no	—
611	D₂₀	—	4	4	no	—
612	C₂⁵	—	5	2	no	—
613	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
630	#126	—	20	4	no	—
631	#125	—	20	2	no	—
632	#124	—	20	2	no	—
633	#124	—	20	2	no	—
634	#123	—	20	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
637	#121	—	20	2	no	—
638	#121	—	20	2	no	—
639	#120	—	10	8	no	—
640	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	4	no	—
642	C₄×D₄	—	10	4	no	—
643	C₄×D₄	—	10	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	#95	—	5	1	no	—
715	#95	—	5	1	no	—
716	#95	—	5	1	no	—
717	#95	—	5	1	no	—
718	#95	—	5	1	no	—
719	#95	—	5	1	no	—
720	#95	—	5	2	no	—
721	#95	—	5	2	no	—
722	#95	—	5	2	no	—
723	#95	—	5	2	no	—
724	#95	—	5	2	no	—
725	#95	—	5	2	no	—
726	#95	—	5	2	no	—
727	#95	—	5	2	no	—
728	#95	—	5	2	no	—
729	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
733	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
747	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₅	—	4	2	no	—
755	C₂×D₅	—	4	2	no	—
756	C₂×D₅	—	4	2	no	—
757	C₂×D₅	—	4	2	no	—
758	C₂×D₅	—	4	2	no	—
759	C₂×D₅	—	4	2	no	—
760	C₂×D₅	—	4	2	no	—
761	C₂×D₅	—	4	2	no	—
762	C₂×D₅	—	4	2	no	—
763	C₂×D₅	—	4	2	no	—
764	C₂×D₅	—	4	2	no	—
765	C₂×D₅	—	4	2	no	—
766	C₂×D₅	—	4	2	no	—
767	C₂×D₅	—	4	2	no	—
768	C₂×D₅	—	8	16	no	—
769	C₄×C₅	—	2	2	no	—
770	C₄×C₅	—	2	2	no	—
771	C₄×C₅	—	4	1	no	—
772	C₄×C₅	—	4	2	no	—
773	C₄×C₅	—	4	1	no	—
774	C₄×C₅	—	4	2	no	—
775	C₄×C₅	—	4	2	no	—
776	C₄×C₅	—	4	2	no	—
777	C₄×C₅	#538	1	4	yes	—
778	Dic₅	—	2	2	no	—
779	Dic₅	—	2	2	no	—
780	Dic₅	—	2	2	no	—
781	Dic₅	—	4	1	no	—
782	Dic₅	—	4	1	no	—
783	Dic₅	—	4	1	no	—
784	Dic₅	—	4	2	no	—
785	Dic₅	—	4	1	no	—
786	Dic₅	—	4	1	no	—
787	Dic₅	—	4	2	no	—
788	C₂⁴	—	5	2	no	—
789	C₂⁴	—	5	2	no	—
790	C₂⁴	—	10	4	no	—
791	C₂⁴	—	10	4	no	—
792	C₂⁴	—	10	4	no	—
793	C₂⁴	—	20	2	no	—
794	C₂⁴	—	20	2	no	—
795	C₂⁴	—	20	2	no	—
796	C₂⁴	—	20	2	no	—
797	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	10	4	no	—
805	C₂×D₄	—	10	4	no	—
806	C₂×D₄	—	10	4	no	—
807	C₂×D₄	—	10	2	no	—
808	C₂×D₄	—	10	2	no	—
809	C₂×D₄	—	10	2	no	—
810	C₂×D₄	—	10	2	no	—
811	C₂×D₄	—	10	2	no	—
812	C₂×D₄	—	10	2	no	—
813	C₂×D₄	—	20	2	no	—
814	C₂×D₄	—	20	2	no	—
815	C₂×D₄	—	20	16	no	—
816	C₂×D₄	—	20	2	no	—
817	C₂×D₄	—	20	2	no	—
818	C₂×D₄	—	20	2	no	—
819	C₂×D₄	—	20	2	no	—
820	C₂×D₄	#713	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
851	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	10	2	no	—
913	C₄²	—	10	2	no	—
914	C₄²	—	10	2	no	—
915	C₄²	—	10	2	no	—
916	C₄²	—	10	2	no	—
917	C₄²	—	10	2	no	—
918	C₄²	—	10	2	no	—
919	C₄²	—	20	1	no	—
920	C₄²	—	20	1	no	—
921	C₄²	—	20	1	no	—
922	C₄²	—	20	1	no	—
923	C₄²	—	20	2	no	—
924	C₄²	—	20	2	no	—
925	C₄²	—	20	1	no	—
926	C₂×C₅	—	2	4	no	—
927	C₂×C₅	—	4	2	no	—
928	C₂×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₅	#3505	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₅	#3508	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₅	#3514	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₅	#3519	1	1	yes	characteristic
935	D₅	—	8	2	no	—
936	D₅	—	8	2	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	10	2	no	—
948	C₂³	—	10	2	no	—
949	C₂³	—	10	2	no	—
950	C₂³	—	10	2	no	—
951	C₂³	—	10	2	no	—
952	C₂³	—	10	2	no	—
953	C₂³	—	10	2	no	—
954	C₂³	—	10	2	no	—
955	C₂³	—	10	2	no	—
956	C₂³	—	10	2	no	—
957	C₂³	—	10	2	no	—
958	C₂³	—	10	2	no	—
959	C₂³	—	10	2	no	—
960	C₂³	—	10	2	no	—
961	C₂³	—	20	8	no	—
962	C₂³	—	20	8	no	—
963	C₂³	—	20	8	no	—
964	C₂³	—	40	4	no	—
965	C₂³	—	40	4	no	—
966	C₂³	—	40	4	no	—
967	C₂³	—	40	4	no	—
968	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
971	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	4	4	no	—
974	D₄	—	2	8	no	—
975	D₄	—	20	8	no	—
976	D₄	—	20	4	no	—
977	D₄	—	20	4	no	—
978	D₄	—	40	4	no	—
979	D₄	—	40	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	8	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1044	C₅	#35025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	20	2	no	—
1059	C₂²	—	20	2	no	—
1060	C₂²	—	20	2	no	—
1061	C₂²	—	20	2	no	—
1062	C₂²	—	20	2	no	—
1063	C₂²	—	20	2	no	—
1064	C₂²	—	20	2	no	—
1065	C₂²	—	20	2	no	—
1066	C₂²	—	20	2	no	—
1067	C₂²	—	20	2	no	—
1068	C₂²	—	20	2	no	—
1069	C₂²	—	20	2	no	—
1070	C₂²	—	20	2	no	—
1071	C₂²	—	20	2	no	—
1072	C₂²	—	40	16	no	—
1073	C₂²	#65958	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	10	2	no	—
1090	C₄	—	10	2	no	—
1091	C₄	—	10	2	no	—
1092	C₄	—	20	2	no	—
1093	C₄	—	20	1	no	—
1094	C₄	—	20	1	no	—
1095	C₄	—	20	1	no	—
1096	C₄	—	20	1	no	—
1097	C₄	—	20	1	no	—
1098	C₄	—	20	2	no	—
1099	C₄	#65951	1	4	yes	—
1100	C₂	—	2	4	no	—
1101	C₂	—	4	2	no	—
1102	C₂	—	40	2	no	—
1103	C₂	—	40	2	no	—
1104	C₂	C₂×#65951	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#65958	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#10618265	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#10618534	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#10618649	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#10618763	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#10618834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2417	C₂
prime radical	#10614134	C₂
hypercenter	#2417	D₅
hypocenter	C₅	#35025
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2417	C₂	semidirect
2. #10614540	C₂	semidirect
3. #10614492	C₂	semidirect
4. #10614486	C₂	semidirect
5. Dic₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
7. C₄×D₄×Dic₅	C₂	semidirect
8. #10613903	C₂	semidirect
9. C₂×#65277	C₂	semidirect
10. #10609559	C₂	semidirect
11. #10609539	C₂	semidirect
12. #10609069	C₂	semidirect
13. #10609047	C₂	semidirect
14. #10608337	C₂	semidirect
15. #10608238	C₂	semidirect
16. #10607922	C₂	semidirect
17. #10607779	C₂	semidirect
18. #10606622	C₂	semidirect
19. #10606606	C₂	semidirect
20. #10605735	C₂	semidirect
21. #10605730	C₂	semidirect
22. #10605645	C₂	semidirect
23. #10605640	C₂	semidirect
26. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₂×#4044	C₂²	semidirect
42. C₂×#4036	C₂²	semidirect
43. C₂×#4032	C₂²	semidirect
44. C₅×#398	C₂²	semidirect
45. C₅×#396	C₂²	semidirect
46. C₅×#391	C₂²	semidirect
47. C₅×#389	C₂²	semidirect
50. C₅×#380	C₂²	semidirect
51. #65519	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
57. #65283	C₂²	semidirect
58. #65282	C₂²	semidirect
62. #65279	C₂²	semidirect
63. #65279	C₂²	semidirect
64. #65279	C₂²	semidirect
65. #65279	C₂²	semidirect
66. #65279	C₂²	semidirect
75. #65275	C₂²	semidirect
76. #65274	C₂²	semidirect
77. #65274	C₂²	semidirect
78. #65273	C₂²	semidirect
79. #65270	C₂²	semidirect
80. #65266	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
85. #65262	C₂²	semidirect
86. #65250	C₂²	semidirect
87. #65250	C₂²	semidirect
89. #65247	C₂²	semidirect
90. #65247	C₂²	semidirect
91. #65247	C₂²	semidirect
92. #65246	C₂²	semidirect
93. #65246	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
106. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
107. #64966	C₂²	semidirect
108. #64964	C₂²	semidirect
109. #64963	C₂²	semidirect
110. #64963	C₂²	semidirect
111. #64959	C₂²	semidirect
112. #64959	C₂²	semidirect
113. #64959	C₂²	semidirect
114. #64959	C₂²	semidirect
115. #64959	C₂²	semidirect
116. #64959	C₂²	semidirect
117. #64959	C₂²	semidirect
118. #64959	C₂²	semidirect
119. #64959	C₂²	semidirect
120. #64958	C₂²	semidirect
121. #64958	C₂²	semidirect
122. #64958	C₂²	semidirect
261. #2417	D₅	semidirect
413. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
429. #398	C₂×D₅	semidirect
435. #396	C₂×D₅	semidirect
443. #391	C₂×D₅	semidirect
459. #389	C₂×D₅	semidirect
488. #380	C₂×D₅	semidirect
1044. C₅	#35025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2417	2
#10614540	2
#10614492	2
#10614486	2
Dic₅×C₂²⋊Q₈	2
#10614134	2
C₄×D₄×Dic₅	2
#10613903	2
C₂×#65277	2
#10609559	2
#10609539	2
#10609069	2
#10609047	2
#10608337	2
#10608238	2
#10607922	2
#10607779	2
#10606622	2
#10606606	2
#10605735	2
#10605730	2
#10605645	2
#10605640	2
#35025	5