Subgroups — #12278373

Order 1280.

5806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10614572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10614433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10614382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10614337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10614335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10614312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10613852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#4144	—	2	8	no	—
24	C₂×#4144	—	2	8	no	—
25	C₂×#4144	—	2	8	no	—
26	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#534	—	2	8	no	—
32	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#66138	—	2	8	no	—
43	C₂×#4085	—	2	8	no	—
44	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65512	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65512	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65509	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65509	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65502	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65280	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65278	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65278	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65268	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65249	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65248	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65248	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65247	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65247	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65247	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65247	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65244	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65236	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65235	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65232	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#35347	—	5	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
123	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	#4144	—	2	128	no	—
132	C₂×#711	—	2	8	no	—
133	C₂×#711	—	2	8	no	—
134	C₂×#711	—	2	8	no	—
135	C₂×#711	—	2	8	no	—
136	C₂×#711	—	2	8	no	—
137	C₂×#711	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂×#709	—	2	8	no	—
145	C₂×#709	—	2	8	no	—
146	C₂×#709	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×#123	—	2	8	no	—
152	C₅×#123	—	2	8	no	—
153	C₅×#121	—	2	16	no	—
154	C₅×#120	—	2	8	no	—
155	C₅×#120	—	2	8	no	—
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	#4099	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
172	#4085	—	2	16	no	—
173	#4085	—	2	16	no	—
174	#4085	—	2	16	no	—
175	#4083	—	2	8	no	—
176	#4083	—	4	8	no	—
177	#4081	—	2	8	no	—
178	#4075	—	2	8	no	—
179	C₂×#685	—	2	4	no	—
180	C₂×#685	—	4	4	no	—
181	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#683	—	2	4	no	—
188	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
190	#3963	C₂³	1	4	yes	—
191	#3963	C₂³	1	4	yes	—
192	#3963	C₂³	1	4	yes	—
193	#3963	C₂³	1	4	yes	—
194	#3963	C₂³	1	4	yes	—
195	#3963	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
197	C₂×#534	—	5	1	no	—
198	C₂×#534	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×#121	—	5	1	no	—
200	#2430	—	5	4	no	—
201	#2430	—	5	4	no	—
202	#2410	—	5	4	no	—
203	#2410	—	5	4	no	—
204	#2406	—	5	2	no	—
205	#2405	—	5	2	no	—
206	#2404	—	5	2	no	—
207	#2403	—	5	2	no	—
208	#2308	—	5	1	no	—
209	C₂×#386	—	5	1	no	—
210	C₂×#386	—	5	1	no	—
211	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
226	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
239	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
242	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
243	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
246	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
305	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
323	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
326	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
328	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#711	—	2	64	no	—
334	#711	—	2	64	no	—
335	D₄×D₅	—	2	64	no	—
336	D₄×D₅	—	2	64	no	—
337	#709	—	2	64	no	—
338	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
340	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
361	#685	—	2	8	no	—
362	#685	—	2	8	no	—
363	#685	—	2	8	no	—
364	#685	—	4	4	no	—
365	#685	—	4	4	no	—
366	#685	—	4	4	no	—
367	#683	—	2	8	no	—
368	#683	—	2	8	no	—
369	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
371	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
372	C₂²×#41	—	5	2	no	—
373	C₂²×#41	—	5	2	no	—
374	C₂²×#41	—	5	2	no	—
375	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
376	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
377	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
378	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
379	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
380	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
381	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
384	#534	—	2	8	no	—
385	#534	—	10	8	no	—
386	C₂×#123	—	5	2	no	—
387	C₂×#123	—	5	2	no	—
388	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
389	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
390	C₂×#121	—	5	4	no	—
391	C₂×#121	—	5	4	no	—
392	C₂×#121	—	5	4	no	—
393	C₂×#121	—	10	8	no	—
394	C₂×#121	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
395	C₂×#120	—	5	2	no	—
396	C₂×#120	—	5	2	no	—
397	C₂×#120	—	5	4	no	—
398	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
399	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#395	—	5	4	no	—
408	#394	—	5	4	no	—
409	#394	—	5	4	no	—
410	#394	—	5	4	no	—
411	#393	—	5	4	no	—
412	#392	—	5	4	no	—
413	#392	—	5	4	no	—
414	#392	—	5	4	no	—
415	#386	—	5	2	no	—
416	#386	—	5	2	no	—
417	#386	—	5	4	no	—
418	#386	—	5	4	no	—
419	#386	—	5	4	no	—
420	#386	—	5	4	no	—
421	#386	—	5	2	no	—
422	#386	—	5	4	no	—
423	#386	—	5	2	no	—
424	#386	—	5	4	no	—
425	#386	—	5	4	no	—
426	#385	—	5	4	no	—
427	#385	—	5	4	no	—
428	#385	—	5	4	no	—
429	#381	—	5	2	no	—
430	#379	—	5	2	no	—
431	#379	—	5	4	no	—
432	C₂×#95	—	5	2	no	—
433	C₂×#95	—	5	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
452	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
453	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
454	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
455	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
457	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
459	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
460	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
461	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
462	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
463	C₂³×C₅	#120	1	16	yes	complemented
464	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
483	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
484	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
485	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
486	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
489	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
490	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
491	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
492	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
493	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
494	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
495	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
496	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
497	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
498	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
500	C₅×D₄	—	2	16	no	—
501	C₅×D₄	—	2	16	no	—
502	C₅×D₄	—	4	8	no	—
503	C₅×D₄	—	4	8	no	—
504	C₅×D₄	—	8	8	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
520	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
521	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
522	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
524	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
525	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
526	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
527	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
528	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
529	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
536	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
539	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
541	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
542	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
543	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
544	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
545	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
548	D₂₀	—	2	16	no	—
549	C₄×D₅	—	2	16	no	—
550	C₄×D₅	—	2	16	no	—
551	Dic₁₀	—	2	16	no	—
552	C₂⁵	—	5	1	no	—
553	C₂⁵	—	5	1	no	—
554	C₂⁵	—	5	2	no	—
555	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	H(5,𝔽₂)	—	10	128	no	—
559	C₂×#41	—	10	8	no	—
560	C₂×#41	—	10	8	no	—
561	C₂×#41	—	10	8	no	—
562	C₂×#41	—	10	8	no	—
563	C₂×#41	—	10	8	no	—
564	C₂×#41	—	10	8	no	—
565	C₂×#41	—	10	8	no	—
566	C₂×#41	—	10	8	no	—
567	C₂×#41	—	10	8	no	—
568	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
575	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
576	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
586	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
587	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
589	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
590	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
591	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
596	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
597	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
598	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
600	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
601	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
602	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
605	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
606	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	#123	—	2	8	no	—
622	#123	—	2	8	no	—
623	#123	—	10	8	no	—
624	#123	—	10	8	no	—
625	#121	—	2	16	no	—
626	#121	—	10	16	no	—
627	#121	—	10	16	no	—
628	#121	—	10	16	no	—
629	#120	—	2	8	no	—
630	#120	—	2	8	no	—
631	#120	—	10	8	no	—
632	#120	—	10	8	no	—
633	#120	—	20	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
660	#95	—	5	4	no	—
661	#95	—	5	4	no	—
662	#95	—	5	4	no	—
663	#95	—	5	4	no	—
664	#95	—	5	4	no	—
665	#95	—	5	4	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
681	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
690	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
691	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
692	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
693	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
694	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
698	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
699	C₂×D₅	—	2	4	no	—
700	C₂×D₅	—	2	4	no	—
701	C₂×D₅	—	2	4	no	—
702	C₂×D₅	—	2	4	no	—
703	C₂×D₅	—	2	8	no	—
704	C₂×D₅	—	4	2	no	—
705	C₂×D₅	—	4	2	no	—
706	C₂×D₅	—	4	4	no	—
707	C₂×D₅	—	4	4	no	—
708	C₂×D₅	—	4	4	no	—
709	C₂×D₅	—	8	8	no	—
710	C₂×D₅	—	8	8	no	—
711	C₂×D₅	—	8	16	no	—
712	C₄×C₅	—	2	4	no	—
713	C₄×C₅	—	4	2	no	—
714	C₄×C₅	—	4	4	no	—
715	Dic₅	—	2	4	no	—
716	Dic₅	—	2	4	no	—
717	Dic₅	—	2	4	no	—
718	Dic₅	—	4	2	no	—
719	Dic₅	—	4	4	no	—
720	C₂⁴	—	2	2	no	—
721	C₂⁴	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	4	2	no	—
726	C₂⁴	—	4	2	no	—
727	C₂⁴	—	4	2	no	—
728	C₂⁴	—	4	2	no	—
729	C₂⁴	—	4	2	no	—
730	C₂⁴	—	4	2	no	—
731	C₂⁴	—	5	2	no	—
732	C₂⁴	—	5	2	no	—
733	C₂⁴	—	5	4	no	—
734	C₂⁴	—	5	4	no	—
735	C₂⁴	—	10	4	no	—
736	C₂⁴	—	10	4	no	—
737	C₂⁴	—	10	2	no	—
738	C₂⁴	—	10	2	no	—
739	C₂⁴	—	10	4	no	—
740	C₂⁴	—	10	2	no	—
741	C₂⁴	—	10	2	no	—
742	C₂⁴	—	20	2	no	—
743	C₂⁴	—	20	2	no	—
744	C₂⁴	—	20	2	no	—
745	C₂⁴	—	20	2	no	—
746	C₂⁴	—	20	4	no	—
747	C₂⁴	—	20	4	no	—
748	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
749	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
750	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
751	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
752	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
754	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
757	#41	—	10	64	no	—
758	#41	—	10	64	no	—
759	#41	—	10	64	no	—
760	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	32	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	8	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	16	no	—
778	C₂×D₄	—	5	8	no	—
779	C₂×D₄	—	5	8	no	—
780	C₂×D₄	—	5	8	no	—
781	C₂×D₄	—	5	8	no	—
782	C₂×D₄	—	10	4	no	—
783	C₂×D₄	—	10	4	no	—
784	C₂×D₄	—	10	4	no	—
785	C₂×D₄	—	10	4	no	—
786	C₂×D₄	—	10	8	no	—
787	C₂×D₄	—	10	64	no	—
788	C₂×D₄	—	10	64	no	—
789	C₂×D₄	—	10	4	no	—
790	C₂×D₄	—	10	4	no	—
791	C₂×D₄	—	10	64	no	—
792	C₂×D₄	—	10	4	no	—
793	C₂×D₄	—	10	4	no	—
794	C₂×D₄	—	10	4	no	—
795	C₂×D₄	—	10	4	no	—
796	C₂×D₄	—	10	4	no	—
797	C₂×D₄	—	10	4	no	—
798	C₂×D₄	—	10	4	no	—
799	C₂×D₄	—	10	4	no	—
800	C₂×D₄	—	10	4	no	—
801	C₂×D₄	—	10	4	no	—
802	C₂×D₄	—	10	32	no	—
803	C₂×D₄	—	10	32	no	—
804	C₂×D₄	—	10	8	no	—
805	C₂×D₄	—	10	8	no	—
806	C₂×D₄	—	10	4	no	—
807	C₂×D₄	—	20	4	no	—
808	C₂×D₄	—	20	16	no	—
809	C₂×D₄	—	20	4	no	—
810	C₂×D₄	—	20	4	no	—
811	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
855	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
878	C₂×C₅	—	2	4	no	—
879	C₂×C₅	—	2	4	no	—
880	C₂×C₅	—	2	4	no	—
881	C₂×C₅	—	4	4	no	—
882	C₂×C₅	—	8	2	no	—
883	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₅	#3485	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₅	#3496	1	2	yes	—
887	C₂×C₅	#3496	1	2	yes	—
888	D₅	—	4	4	no	—
889	D₅	—	4	4	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	8	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	4	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	4	4	no	—
907	C₂³	—	4	4	no	—
908	C₂³	—	4	8	no	—
909	C₂³	—	4	8	no	—
910	C₂³	—	4	8	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	5	4	no	—
915	C₂³	—	5	4	no	—
916	C₂³	—	8	4	no	—
917	C₂³	—	8	2	no	—
918	C₂³	—	8	4	no	—
919	C₂³	—	8	4	no	—
920	C₂³	—	8	2	no	—
921	C₂³	—	10	16	no	—
922	C₂³	—	10	2	no	—
923	C₂³	—	10	2	no	—
924	C₂³	—	10	4	no	—
925	C₂³	—	10	4	no	—
926	C₂³	—	10	4	no	—
927	C₂³	—	10	4	no	—
928	C₂³	—	10	2	no	—
929	C₂³	—	10	2	no	—
930	C₂³	—	10	8	no	—
931	C₂³	—	10	8	no	—
932	C₂³	—	20	4	no	—
933	C₂³	—	20	4	no	—
934	C₂³	—	20	8	no	—
935	C₂³	—	40	4	no	—
936	C₂³	—	40	4	no	—
937	C₂³	—	40	2	no	—
938	C₂³	—	40	4	no	—
939	C₂³	—	40	2	no	—
940	C₂³	—	40	8	no	—
941	C₂³	—	40	4	no	—
942	C₂³	—	40	8	no	—
943	C₂³	—	40	4	no	—
944	C₂³	#4083	1	16	yes	complemented
945	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
952	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
954	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	10	16	no	—
957	D₄	—	2	16	no	—
958	D₄	—	2	16	no	—
959	D₄	—	4	8	no	—
960	D₄	—	4	8	no	—
961	D₄	—	8	8	no	—
962	D₄	—	10	16	no	—
963	D₄	—	10	16	no	—
964	D₄	—	10	16	no	—
965	D₄	—	10	16	no	—
966	D₄	—	10	16	no	—
967	D₄	—	10	16	no	—
968	D₄	—	10	16	no	—
969	D₄	—	20	16	no	—
970	D₄	—	40	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	5	4	no	—
982	C₂×C₄	—	5	4	no	—
983	C₂×C₄	—	5	4	no	—
984	C₂×C₄	—	8	4	no	—
985	C₂×C₄	—	10	16	no	—
986	C₂×C₄	—	10	16	no	—
987	C₂×C₄	—	10	8	no	—
988	C₂×C₄	—	10	16	no	—
989	C₂×C₄	—	10	8	no	—
990	C₂×C₄	—	10	8	no	—
991	C₂×C₄	—	10	2	no	—
992	C₂×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂×C₄	—	10	2	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	10	4	no	—
998	C₂×C₄	—	10	2	no	—
999	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
1008	C₅	#35347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	8	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	4	16	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	8	8	no	—
1033	C₂²	—	8	8	no	—
1034	C₂²	—	10	4	no	—
1035	C₂²	—	10	8	no	—
1036	C₂²	—	10	4	no	—
1037	C₂²	—	10	4	no	—
1038	C₂²	—	10	4	no	—
1039	C₂²	—	20	4	no	—
1040	C₂²	—	20	4	no	—
1041	C₂²	—	20	2	no	—
1042	C₂²	—	20	4	no	—
1043	C₂²	—	20	2	no	—
1044	C₂²	—	40	8	no	—
1045	C₂²	—	40	8	no	—
1046	C₂²	—	40	16	no	—
1047	C₂²	C₂×#4083	1	4	yes	—
1048	C₂²	C₂×#4083	1	4	yes	—
1049	C₂²	C₂×#4083	1	4	yes	—
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1053	C₂²	#66285	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	—	2	4	no	—
1056	C₄	—	4	4	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	10	4	no	—
1059	C₄	—	10	4	no	—
1060	C₄	—	10	4	no	—
1061	C₄	—	20	4	no	—
1062	C₄	—	20	2	no	—
1063	C₂	—	2	4	no	—
1064	C₂	—	2	4	no	—
1065	C₂	—	2	4	no	—
1066	C₂	—	4	4	no	—
1067	C₂	—	8	2	no	—
1068	C₂	—	20	4	no	—
1069	C₂	—	20	4	no	—
1070	C₂	#10618197	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#10618199	1	2	yes	—
1072	C₂	#10618209	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂²×#4083	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#10619182	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅×#534	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₅
hypocenter	C₅	#35347
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4144	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#534	C₂	semidirect
3. C₂×#66138	C₂	semidirect
4. C₂²×#4085	C₂	semidirect
5. C₂×#65509	C₂	semidirect
6. #10614624	C₂	semidirect
7. #10614579	C₂	semidirect
8. #10614572	C₂	semidirect
9. #10614433	C₂	semidirect
10. #10614382	C₂	semidirect
11. #10614337	C₂	semidirect
12. #10614335	C₂	semidirect
13. #10614312	C₂	semidirect
14. #10613852	C₂	semidirect
15. C₂×#65247	C₂	semidirect
17. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
22. C₂⁴×Dic₅	C₂²	semidirect
27. C₂²×#711	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
30. C₂²×#709	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#4099	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
44. C₂×#4085	C₂²	semidirect
45. C₂×#4085	C₂²	semidirect
46. C₂×#4085	C₂²	semidirect
47. C₂×#4083	C₂²	semidirect
48. C₂×#4083	C₂²	semidirect
49. C₂×#4081	C₂²	semidirect
50. C₂×#4075	C₂²	semidirect
51. C₂²×#685	C₂²	semidirect
52. C₂²×#685	C₂²	semidirect
53. C₂²×#683	C₂²	semidirect
54. #65512	C₂²	semidirect
55. #65512	C₂²	semidirect
56. #65509	C₂²	semidirect
57. #65509	C₂²	semidirect
58. #65509	C₂²	semidirect
59. #65509	C₂²	semidirect
60. #65502	C₂²	semidirect
61. C₂×#3963	C₂²	semidirect
62. C₂×#3963	C₂²	semidirect
63. #65280	C₂²	semidirect
64. #65278	C₂²	semidirect
65. #65278	C₂²	semidirect
66. #65268	C₂²	semidirect
67. #65249	C₂²	semidirect
68. #65248	C₂²	semidirect
69. #65248	C₂²	semidirect
70. #65247	C₂²	semidirect
71. #65247	C₂²	semidirect
72. #65247	C₂²	semidirect
73. #65247	C₂²	semidirect
74. #65245	C₂²	semidirect
75. #65245	C₂²	semidirect
76. #65244	C₂²	semidirect
77. #65244	C₂²	semidirect
78. #65236	C₂²	semidirect
79. #65235	C₂²	semidirect
80. #65232	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
111. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
112. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
198. C₂×#534	D₅	semidirect
225. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
245. C₂³×D₅	C₂×D₄	semidirect
264. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
273. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
304. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
327. C₂²×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
382. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
388. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
389. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
394. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
398. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
399. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
406. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
463. C₂³×C₅	#120	semidirect
547. C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	semidirect
600. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
751. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
812. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
855. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
944. C₂³	#4083	semidirect
1008. C₅	#35347	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4144	2
C₂×C₅×#534	2
C₂×#66138	2
C₂²×#4085	2
C₂×#65509	2
#10614624	2
#10614579	2
#10614572	2
#10614433	2
#10614382	2
#10614337	2
#10614335	2
#10614312	2
#10613852	2
C₂×#65247	2
#35347	5