Subgroups — #12278407

Order 1280.

4142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614135	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#10614013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10613857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#518	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4083	—	2	8	no	—
20	C₂×#4083	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#4075	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#65536	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#65509	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#65502	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#65500	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#65499	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#65282	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#65281	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#65248	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#65244	C₂²	1	8	yes	—
33	#65244	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#65235	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#65231	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#65229	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#35350	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
43	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×C₅×D₄	—	2	32	no	—
57	C₅×#117	—	2	8	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
71	#4083	—	2	32	no	—
72	#4075	—	4	16	no	—
73	C₂×#685	—	2	8	no	—
74	C₂×#685	—	4	16	no	—
75	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
80	#3963	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂²×#120	—	5	1	no	—
82	C₂×#518	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2482	—	5	4	no	—
84	#2418	—	5	16	no	—
85	#2405	—	5	4	no	—
86	#2315	—	5	2	no	—
87	#2308	—	5	1	no	—
88	C₂×#379	—	5	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₅	#41	1	8	yes	—
95	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
108	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
109	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
110	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
142	#685	—	2	32	no	—
143	#685	—	2	16	no	—
144	#685	—	4	16	no	—
145	#683	—	4	16	no	—
146	C₂⁶	—	5	1	no	—
147	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
148	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#123	—	5	8	no	—
150	C₂×#120	—	5	8	no	—
151	C₂×#120	—	10	8	no	—
152	#518	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
154	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
161	#399	—	5	8	no	—
162	#397	—	5	8	no	—
163	#394	—	5	16	no	—
164	#388	—	5	16	no	—
165	#386	—	5	8	no	—
166	#386	—	5	8	no	—
167	#385	—	5	8	no	—
168	#385	—	5	8	no	—
169	#381	—	5	2	no	—
170	#380	—	5	8	no	—
171	#379	—	5	2	no	—
172	#379	—	5	8	no	—
173	#379	—	5	8	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₅	#123	1	16	yes	complemented
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
206	C₅×D₄	—	2	32	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
221	C₂⁵	—	5	4	no	—
222	C₂⁵	—	5	2	no	—
223	C₂⁵	—	10	8	no	—
224	C₂⁵	—	10	4	no	—
225	C₂⁵	—	20	8	no	—
226	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
232	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
239	#123	—	20	16	no	—
240	#120	—	10	32	no	—
241	C₄×D₄	—	2	32	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
262	#95	—	5	16	no	—
263	#95	—	5	8	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
275	C₂²×C₅	C₂×#123	1	8	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
279	C₂×D₅	—	2	8	no	—
280	C₂×D₅	—	2	16	no	—
281	C₂×D₅	—	4	32	no	—
282	C₂×D₅	—	4	64	no	—
283	C₂×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂×D₅	—	4	4	no	—
285	C₂×D₅	—	4	8	no	—
286	C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₄×C₅	—	4	8	no	—
288	Dic₅	—	4	4	no	—
289	Dic₅	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	5	4	no	—
294	C₂⁴	—	10	16	no	—
295	C₂⁴	—	10	8	no	—
296	C₂⁴	—	10	8	no	—
297	C₂⁴	—	10	4	no	—
298	C₂⁴	—	10	8	no	—
299	C₂⁴	—	10	8	no	—
300	C₂⁴	—	10	8	no	—
301	C₂⁴	—	20	8	no	—
302	C₂⁴	—	20	4	no	—
303	C₂⁴	—	20	64	no	—
304	C₂⁴	—	20	32	no	—
305	C₂⁴	—	20	16	no	—
306	C₂⁴	#709	1	8	yes	—
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	32	no	—
315	C₂×D₄	—	10	16	no	—
316	C₂×D₄	—	10	16	no	—
317	C₂×D₄	—	20	8	no	—
318	C₂×D₄	—	20	32	no	—
319	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	20	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₂×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂×C₅	—	2	8	no	—
349	C₂×C₅	—	4	4	no	—
350	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	#3484	1	2	yes	—
352	C₂×C₅	#3490	1	4	yes	—
353	D₅	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	5	8	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	10	16	no	—
365	C₂³	—	10	32	no	—
366	C₂³	—	10	8	no	—
367	C₂³	—	10	8	no	—
368	C₂³	—	10	4	no	—
369	C₂³	—	10	4	no	—
370	C₂³	—	20	32	no	—
371	C₂³	—	20	32	no	—
372	C₂³	—	20	32	no	—
373	C₂³	—	20	8	no	—
374	C₂³	—	20	16	no	—
375	C₂³	—	20	128	no	—
376	C₂³	—	20	8	no	—
377	C₂³	—	20	16	no	—
378	C₂³	#4075	1	16	yes	complemented
379	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	2	32	no	—
387	D₄	—	20	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	—	10	8	no	—
395	C₂×C₄	—	10	16	no	—
396	C₂×C₄	—	10	8	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	20	8	no	—
399	C₂×C₄	—	40	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
401	C₅	#35350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	4	16	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	—	10	8	no	—
413	C₂²	—	10	16	no	—
414	C₂²	—	20	32	no	—
415	C₂²	—	20	64	no	—
416	C₂²	—	20	4	no	—
417	C₂²	—	20	8	no	—
418	C₂²	—	20	4	no	—
419	C₂²	C₂×#4075	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×#4075	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂²×#709	1	2	yes	—
422	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	8	no	—
426	C₄	—	20	4	no	—
427	C₄	—	20	8	no	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	2	8	no	—
430	C₂	—	4	4	no	—
431	C₂	—	20	8	no	—
432	C₂	#10617769	1	4	yes	—
433	C₂	C₂²×#4075	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#10619185	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅×#518	C₂
prime radical	C₂²×#4083	C₂
hypercenter	C₂×#518	D₅
hypocenter	C₅	#35350
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#518	C₂	semidirect
3. #10615774	C₂	semidirect
4. #10614135	C₂	semidirect
5. #10614013	C₂	semidirect
6. #10613857	C₂	semidirect
7. C₂×#65244	C₂	semidirect
8. #10613826	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
14. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#4075	C₂²	semidirect
23. C₂²×#685	C₂²	semidirect
24. #65536	C₂²	semidirect
25. #65509	C₂²	semidirect
26. #65502	C₂²	semidirect
27. #65500	C₂²	semidirect
28. #65499	C₂²	semidirect
29. #65282	C₂²	semidirect
30. #65281	C₂²	semidirect
31. #65248	C₂²	semidirect
33. #65244	C₂²	semidirect
34. #65235	C₂²	semidirect
35. #65231	C₂²	semidirect
36. #65229	C₂²	semidirect
50. C₂³×C₄×C₅	C₂³	semidirect
58. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
63. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
64. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
78. C₂×#683	C₂³	semidirect
79. #3963	C₂³	semidirect
80. #3963	C₂³	semidirect
82. C₂×#518	D₅	semidirect
153. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
154. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
160. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
183. C₂³×C₅	#123	semidirect
238. C₂³×C₄	C₂²×D₅	semidirect
244. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
260. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
261. C₂×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
378. C₂³	#4075	semidirect
401. C₅	#35350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#518	2
C₂²×#4083	2
#10615774	2
#10614135	2
#10614013	2
#10613857	2
C₂×#65244	2
#10613826	2
#35350	5