Subgroups — #12278410

Order 1280.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10613845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10608849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10608848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10606628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₅×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4084	—	2	8	no	—
26	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#65820	—	2	8	no	—
34	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65536	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65536	C₂²	1	2	yes	—
46	#65511	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65500	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65499	C₂²	1	2	yes	—
50	#65499	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65278	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65273	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65270	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65242	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65241	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65241	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65240	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65239	C₂²	1	2	yes	—
65	#65239	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65238	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65235	C₂²	1	2	yes	—
68	#65234	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65232	C₂²	1	2	yes	—
70	#65232	C₂²	1	2	yes	—
71	#65232	C₂²	1	2	yes	—
72	#65232	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#64957	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#64949	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#64944	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#35351	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅×#123	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
129	#4084	—	2	16	no	—
130	#4084	—	2	16	no	—
131	#4081	—	4	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
134	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	D₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
147	#4027	—	2	8	no	—
148	#4027	—	2	8	no	—
149	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	#4023	—	2	8	no	—
152	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	#3963	C₂³	1	4	yes	—
154	#3963	C₂³	1	4	yes	—
155	#3963	C₂³	1	4	yes	—
156	#3963	C₂³	1	4	yes	—
157	#3963	C₂³	1	4	yes	—
158	#3963	C₂³	1	4	yes	—
159	#3963	C₂³	1	4	yes	—
160	#3963	C₂³	1	4	yes	—
161	#3963	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×#121	—	5	1	no	—
163	C₂×#518	—	5	1	no	—
164	#2484	—	5	2	no	—
165	#2483	—	5	1	no	—
166	#2483	—	5	1	no	—
167	#2482	—	5	2	no	—
168	#2444	—	5	4	no	—
169	#2444	—	5	4	no	—
170	#2443	—	5	4	no	—
171	#2443	—	5	4	no	—
172	#2405	—	5	1	no	—
173	#2405	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2308	—	5	1	no	—
175	#2308	—	5	2	no	—
176	C₂×#385	—	5	2	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
193	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
249	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
267	#685	—	2	4	no	—
268	#685	—	2	4	no	—
269	#685	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
271	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
272	#683	—	2	8	no	—
273	#683	—	2	4	no	—
274	#683	—	2	4	no	—
275	#683	—	4	4	no	—
276	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
279	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
280	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂×#123	—	5	2	no	—
283	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
284	C₂×#121	—	5	4	no	—
285	C₂×#121	—	5	4	no	—
286	C₂×#121	—	10	8	no	—
287	#518	—	10	8	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
292	C₂×#117	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
301	#400	—	5	4	no	—
302	#399	—	5	4	no	—
303	#398	—	5	4	no	—
304	#397	—	5	4	no	—
305	#397	—	5	4	no	—
306	#397	—	5	4	no	—
307	#394	—	5	4	no	—
308	#394	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
309	#388	—	5	4	no	—
310	#388	—	5	4	no	—
311	#387	—	5	4	no	—
312	#387	—	5	4	no	—
313	#386	—	5	2	no	—
314	#386	—	5	4	no	—
315	#386	—	5	4	no	—
316	#386	—	5	4	no	—
317	#386	—	5	4	no	—
318	#386	—	5	4	no	—
319	#386	—	5	4	no	—
320	#386	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
321	#385	—	5	2	no	—
322	#385	—	5	2	no	—
323	#385	—	5	4	no	—
324	#385	—	5	2	no	—
325	#385	—	5	2	no	—
326	#385	—	5	2	no	—
327	#385	—	5	4	no	—
328	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
329	#381	—	5	2	no	—
330	#381	—	5	2	no	—
331	#381	—	5	2	no	—
332	#381	—	5	2	no	—
333	#381	—	5	2	no	—
334	#379	—	5	2	no	—
335	#379	—	5	1	no	—
336	#379	C₂×D₅	1	2	yes	—
337	#379	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#95	—	5	4	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
359	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
360	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
370	C₂²×D₅	#123	1	16	yes	complemented
371	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₅×D₄	—	4	8	no	—
375	C₅×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
392	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
393	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₄×D₅	—	4	16	no	—
412	C₄×D₅	—	4	16	no	—
413	C₄×D₅	—	8	4	no	—
414	C₄×D₅	—	8	4	no	—
415	C₂⁵	—	5	1	no	—
416	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
443	#123	—	4	4	no	—
444	#123	—	20	4	no	—
445	#121	—	10	16	no	—
446	#121	—	10	16	no	—
447	C₄×D₄	—	10	8	no	—
448	C₄×D₄	—	10	8	no	—
449	C₄×D₄	—	10	8	no	—
450	C₄×D₄	—	10	8	no	—
451	#117	—	10	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
489	#95	—	5	4	no	—
490	#95	—	5	4	no	—
491	#95	—	5	4	no	—
492	#95	—	5	4	no	—
493	#95	—	5	4	no	—
494	#95	—	5	4	no	—
495	#95	—	5	4	no	—
496	#95	—	5	4	no	—
497	#95	—	5	4	no	—
498	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
499	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
516	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
517	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
518	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
520	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
522	C₂×D₅	—	2	4	no	—
523	C₂×D₅	—	2	4	no	—
524	C₂×D₅	—	2	8	no	—
525	C₂×D₅	—	2	8	no	—
526	C₂×D₅	—	4	16	no	—
527	C₂×D₅	C₂×#123	1	8	yes	—
528	C₄×C₅	—	2	4	no	—
529	C₄×C₅	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅	—	4	4	no	—
532	Dic₅	—	2	4	no	—
533	Dic₅	—	4	2	no	—
534	Dic₅	—	4	2	no	—
535	Dic₅	—	4	2	no	—
536	Dic₅	—	4	2	no	—
537	Dic₅	—	4	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	2	no	—
542	C₂⁴	—	4	2	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	—	5	2	no	—
546	C₂⁴	—	5	4	no	—
547	C₂⁴	—	5	8	no	—
548	C₂⁴	—	20	2	no	—
549	C₂⁴	—	20	2	no	—
550	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
551	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	16	no	—
562	C₂×D₄	—	5	8	no	—
563	C₂×D₄	—	5	8	no	—
564	C₂×D₄	—	10	32	no	—
565	C₂×D₄	—	10	4	no	—
566	C₂×D₄	—	10	4	no	—
567	C₂×D₄	—	10	4	no	—
568	C₂×D₄	—	10	4	no	—
569	C₂×D₄	—	10	8	no	—
570	C₂×D₄	—	10	8	no	—
571	C₂×D₄	—	10	8	no	—
572	C₂×D₄	—	20	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
637	C₄²	—	10	4	no	—
638	C₄²	—	10	4	no	—
639	C₂×C₅	—	2	4	no	—
640	C₂×C₅	—	4	2	no	—
641	C₂×C₅	—	4	2	no	—
642	C₂×C₅	—	8	2	no	—
643	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅	#3485	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅	#3505	1	4	yes	—
647	D₅	—	2	8	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	8	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	5	4	no	—
668	C₂³	—	5	4	no	—
669	C₂³	—	5	4	no	—
670	C₂³	—	5	16	no	—
671	C₂³	—	8	8	no	—
672	C₂³	—	8	8	no	—
673	C₂³	—	10	4	no	—
674	C₂³	—	10	4	no	—
675	C₂³	—	20	4	no	—
676	C₂³	—	20	4	no	—
677	C₂³	—	20	16	no	—
678	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
681	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
683	D₄	—	4	8	no	—
684	D₄	—	4	8	no	—
685	D₄	—	10	16	no	—
686	D₄	—	10	16	no	—
687	D₄	—	20	16	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	5	4	no	—
699	C₂×C₄	—	8	2	no	—
700	C₂×C₄	—	8	2	no	—
701	C₂×C₄	—	10	8	no	—
702	C₂×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂×C₄	—	10	2	no	—
707	C₂×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂×C₄	—	10	4	no	—
710	C₂×C₄	—	10	4	no	—
711	C₂×C₄	—	10	4	no	—
712	C₂×C₄	—	10	4	no	—
713	C₂×C₄	—	10	4	no	—
714	C₂×C₄	—	10	4	no	—
715	C₂×C₄	—	20	16	no	—
716	C₂×C₄	—	20	16	no	—
717	C₂×C₄	—	20	4	no	—
718	C₂×C₄	—	20	4	no	—
719	C₂×C₄	—	40	4	no	—
720	C₂×C₄	—	40	4	no	—
721	C₂×C₄	—	40	2	no	—
722	C₂×C₄	—	40	2	no	—
723	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
724	C₅	#35351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	8	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	5	8	no	—
742	C₂²	—	8	8	no	—
743	C₂²	—	8	8	no	—
744	C₂²	—	10	4	no	—
745	C₂²	—	10	8	no	—
746	C₂²	—	10	8	no	—
747	C₂²	—	10	4	no	—
748	C₂²	—	20	16	no	—
749	C₂²	D₅×#123	1	4	yes	—
750	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
753	C₂²	#66285	1	2	yes	—
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	4	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	10	4	no	—
759	C₄	—	20	2	no	—
760	C₄	—	20	2	no	—
761	C₄	—	20	4	no	—
762	C₄	—	20	2	no	—
763	C₄	—	20	2	no	—
764	C₂	—	2	4	no	—
765	C₂	—	4	2	no	—
766	C₂	—	4	2	no	—
767	C₂	—	8	2	no	—
768	C₂	—	10	8	no	—
769	C₂	#10617820	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×D₅×#123	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#10618197	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#10618567	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2405	C₂
prime radical	C₂²×#4084	C₂
hypercenter	#2405	D₅
hypocenter	C₅	#35351
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65820	C₂	semidirect
3. C₅×#2405	C₂	semidirect
4. #10615778	C₂	semidirect
5. #10614628	C₂	semidirect
6. #10613845	C₂	semidirect
7. #10608849	C₂	semidirect
8. #10608848	C₂	semidirect
9. #10606628	C₂	semidirect
10. D₅×#385	C₂	semidirect
11. #10606187	C₂	semidirect
12. #10605580	C₂	semidirect
13. #10605580	C₂	semidirect
14. #10605564	C₂	semidirect
15. #10605563	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×#4081	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
32. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#4027	C₂²	semidirect
35. C₂×#4027	C₂²	semidirect
39. C₅×#394	C₂²	semidirect
40. C₅×#386	C₂²	semidirect
46. #65511	C₂²	semidirect
47. #65509	C₂²	semidirect
48. #65500	C₂²	semidirect
50. #65499	C₂²	semidirect
51. #65278	C₂²	semidirect
52. #65273	C₂²	semidirect
53. #65270	C₂²	semidirect
54. #65245	C₂²	semidirect
55. #65245	C₂²	semidirect
56. #65245	C₂²	semidirect
57. #65245	C₂²	semidirect
58. #65245	C₂²	semidirect
59. #65245	C₂²	semidirect
60. #65242	C₂²	semidirect
61. #65241	C₂²	semidirect
62. #65241	C₂²	semidirect
63. #65240	C₂²	semidirect
65. #65239	C₂²	semidirect
66. #65238	C₂²	semidirect
68. #65234	C₂²	semidirect
72. #65232	C₂²	semidirect
73. #64957	C₂²	semidirect
74. D₅×#95	C₂²	semidirect
75. #64949	C₂²	semidirect
76. #64944	C₂²	semidirect
173. #2405	D₅	semidirect
283. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
308. #394	C₂×D₅	semidirect
320. #386	C₂×D₅	semidirect
370. C₂²×D₅	#123	semidirect
724. C₅	#35351	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4084	2
C₂×#65820	2
C₅×#2405	2
#10615778	2
#10614628	2
#10613845	2
#10608849	2
#10608848	2
#10606628	2
D₅×#385	2
#10606187	2
#10605580	2
#10605564	2
#10605563	2
#35351	5