Subgroups — C₂×#10608889 #12305417

Order 1280.

4438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10608889	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
15	C₂×#64963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4083	—	2	8	no	—
34	C₂×#4083	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#4028	—	2	8	no	—
49	C₂×#4028	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₅×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65512	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65282	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65280	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65250	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65250	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65249	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65249	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65248	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65244	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65241	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#64963	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#64961	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#2812	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
119	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#4083	—	2	32	no	—
138	C₂×#685	—	2	4	no	—
139	C₂×#685	—	2	4	no	—
140	C₂×#685	—	2	4	no	—
141	C₂×#685	—	2	4	no	—
142	C₂×#685	—	4	2	no	—
143	C₂×#685	—	4	2	no	—
144	C₂×#685	—	4	2	no	—
145	C₂×#685	—	4	2	no	—
146	C₂×#685	—	4	2	no	—
147	C₂×#685	—	4	2	no	—
148	C₂×#685	—	4	2	no	—
149	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#683	—	4	2	no	—
163	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#4028	—	2	32	no	—
165	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂²×#120	—	5	1	no	—
172	C₂²×#120	—	5	1	no	—
173	#2812	—	5	16	no	—
174	C₂×#397	—	5	1	no	—
175	C₂×#397	—	5	1	no	—
176	C₂×#397	—	5	1	no	—
177	C₂×#394	—	5	1	no	—
178	C₂×#394	—	5	1	no	—
179	C₂×#394	—	5	1	no	—
180	C₂×#394	—	5	1	no	—
181	C₂×#394	—	5	1	no	—
182	C₂×#394	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#392	—	5	1	no	—
184	C₂×#392	—	5	1	no	—
185	C₂×#392	—	5	1	no	—
186	C₂×#379	—	5	1	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
224	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
225	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
226	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
227	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
229	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
230	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
232	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
233	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
234	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
235	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
236	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
282	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
303	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
304	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
305	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
306	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
307	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
308	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
309	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
318	#685	—	2	8	no	—
319	#685	—	2	8	no	—
320	#685	—	2	8	no	—
321	#685	—	2	8	no	—
322	#685	—	4	4	no	—
323	#685	—	4	4	no	—
324	#685	—	4	4	no	—
325	#685	—	4	4	no	—
326	#685	—	4	4	no	—
327	#685	—	4	4	no	—
328	#685	—	4	4	no	—
329	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
330	#683	—	4	4	no	—
331	C₂⁶	—	5	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
333	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
334	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
335	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
336	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
338	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#120	—	5	8	no	—
340	C₂×#120	—	5	8	no	—
341	C₂×#120	—	10	8	no	—
342	C₂×#120	—	10	8	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#397	—	5	8	no	—
365	#397	—	5	8	no	—
366	#397	—	5	8	no	—
367	#394	—	5	8	no	—
368	#394	—	5	8	no	—
369	#394	—	5	8	no	—
370	#394	—	5	8	no	—
371	#394	—	5	8	no	—
372	#394	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
373	#392	—	5	8	no	—
374	#392	—	5	8	no	—
375	#392	—	5	8	no	—
376	#379	—	5	8	no	—
377	C₂×#95	—	5	1	no	—
378	C₂×#95	—	5	1	no	—
379	C₂×#95	—	5	1	no	—
380	C₂×#95	—	5	1	no	—
381	C₂×#95	—	5	1	no	—
382	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
408	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
425	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
445	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
446	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
447	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
448	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
449	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₅×D₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
493	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
514	D₂₀	—	4	16	no	—
515	D₂₀	—	4	16	no	—
516	C₂⁵	—	5	1	no	—
517	C₂⁵	—	5	1	no	—
518	C₂⁵	—	5	8	no	—
519	C₂⁵	—	5	4	no	—
520	C₂⁵	—	5	1	no	—
521	C₂⁵	—	20	2	no	—
522	C₂⁵	—	20	2	no	—
523	C₂⁵	—	20	2	no	—
524	C₂⁵	—	20	2	no	—
525	C₂⁵	—	20	2	no	—
526	C₂⁵	—	20	2	no	—
527	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
557	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	#120	—	10	32	no	—
568	#120	—	10	32	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
611	#95	—	5	4	no	—
612	#95	—	5	4	no	—
613	#95	—	5	4	no	—
614	#95	—	5	4	no	—
615	#95	—	5	4	no	—
616	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
617	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
625	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
633	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
634	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
635	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
636	C₂²×C₅	#560	1	4	yes	—
637	C₂²×C₅	#560	1	4	yes	—
638	C₂²×C₅	#560	1	4	yes	—
639	C₂²×C₅	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
640	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₅	—	2	4	no	—
648	C₂×D₅	—	2	4	no	—
649	C₂×D₅	—	2	4	no	—
650	C₂×D₅	—	2	4	no	—
651	C₂×D₅	—	2	4	no	—
652	C₂×D₅	—	2	4	no	—
653	C₂×D₅	—	4	64	no	—
654	C₂×D₅	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅	—	4	2	no	—
656	C₂×D₅	—	4	2	no	—
657	C₂×D₅	—	4	2	no	—
658	C₂×D₅	—	4	2	no	—
659	C₂×D₅	—	4	2	no	—
660	C₂×D₅	—	4	2	no	—
661	C₂×D₅	—	4	2	no	—
662	C₂×D₅	—	4	16	no	—
663	C₂×D₅	—	4	16	no	—
664	C₂×D₅	—	4	2	no	—
665	C₂×D₅	—	4	2	no	—
666	C₂×D₅	—	4	2	no	—
667	C₂×D₅	—	4	2	no	—
668	C₂×D₅	—	4	2	no	—
669	C₂×D₅	—	4	2	no	—
670	C₂×D₅	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅	—	8	8	no	—
672	C₄×C₅	—	4	2	no	—
673	C₄×C₅	—	4	2	no	—
674	C₄×C₅	—	4	2	no	—
675	C₄×C₅	—	4	2	no	—
676	C₄×C₅	—	4	2	no	—
677	Dic₅	—	4	2	no	—
678	Dic₅	—	4	2	no	—
679	Dic₅	—	4	2	no	—
680	Dic₅	—	4	2	no	—
681	Dic₅	—	4	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	2	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	5	4	no	—
696	C₂⁴	—	5	4	no	—
697	C₂⁴	—	5	2	no	—
698	C₂⁴	—	5	2	no	—
699	C₂⁴	—	5	16	no	—
700	C₂⁴	—	5	2	no	—
701	C₂⁴	—	10	2	no	—
702	C₂⁴	—	10	2	no	—
703	C₂⁴	—	10	2	no	—
704	C₂⁴	—	10	2	no	—
705	C₂⁴	—	10	2	no	—
706	C₂⁴	—	10	2	no	—
707	C₂⁴	—	10	2	no	—
708	C₂⁴	—	10	2	no	—
709	C₂⁴	—	10	2	no	—
710	C₂⁴	—	10	2	no	—
711	C₂⁴	—	10	2	no	—
712	C₂⁴	—	10	2	no	—
713	C₂⁴	—	10	2	no	—
714	C₂⁴	—	10	2	no	—
715	C₂⁴	—	10	2	no	—
716	C₂⁴	—	10	2	no	—
717	C₂⁴	—	10	2	no	—
718	C₂⁴	—	10	2	no	—
719	C₂⁴	—	10	2	no	—
720	C₂⁴	—	20	16	no	—
721	C₂⁴	—	20	16	no	—
722	C₂⁴	—	20	16	no	—
723	C₂⁴	—	20	4	no	—
724	C₂⁴	—	20	4	no	—
725	C₂⁴	—	20	4	no	—
726	C₂⁴	—	20	4	no	—
727	C₂⁴	—	20	4	no	—
728	C₂⁴	—	20	4	no	—
729	C₂⁴	—	20	16	no	—
730	C₂⁴	—	20	16	no	—
731	C₂⁴	—	20	16	no	—
732	C₂⁴	—	20	16	no	—
733	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
734	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
735	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
736	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	16	no	—
741	C₂×D₄	—	10	8	no	—
742	C₂×D₄	—	10	8	no	—
743	C₂×D₄	—	10	8	no	—
744	C₂×D₄	—	10	8	no	—
745	C₂×D₄	—	10	8	no	—
746	C₂×D₄	—	20	4	no	—
747	C₂×D₄	—	20	4	no	—
748	C₂×D₄	—	20	4	no	—
749	C₂×D₄	—	20	4	no	—
750	C₂×D₄	—	20	16	no	—
751	C₂×D₄	—	20	16	no	—
752	C₂×D₄	—	20	4	no	—
753	C₂×D₄	—	20	4	no	—
754	C₂×D₄	—	20	4	no	—
755	C₂×D₄	—	20	4	no	—
756	C₂×D₄	—	20	4	no	—
757	C₂×D₄	—	20	4	no	—
758	C₂×D₄	—	20	4	no	—
759	C₂×D₄	—	20	4	no	—
760	C₂×D₄	—	20	4	no	—
761	C₂×D₄	—	20	16	no	—
762	C₂×D₄	—	20	16	no	—
763	C₂×D₄	—	20	16	no	—
764	C₂×D₄	—	20	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
826	C₂×C₅	—	4	4	no	—
827	C₂×C₅	—	8	2	no	—
828	C₂×C₅	#2812	1	8	yes	complemented
829	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₅	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₅	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₅	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₅	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
836	D₅	—	4	4	no	—
837	D₅	—	4	4	no	—
838	D₅	—	8	2	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	5	4	no	—
867	C₂³	—	5	4	no	—
868	C₂³	—	10	8	no	—
869	C₂³	—	10	8	no	—
870	C₂³	—	10	8	no	—
871	C₂³	—	10	8	no	—
872	C₂³	—	10	8	no	—
873	C₂³	—	10	8	no	—
874	C₂³	—	10	2	no	—
875	C₂³	—	10	2	no	—
876	C₂³	—	10	2	no	—
877	C₂³	—	10	2	no	—
878	C₂³	—	10	2	no	—
879	C₂³	—	10	2	no	—
880	C₂³	—	10	2	no	—
881	C₂³	—	10	2	no	—
882	C₂³	—	10	2	no	—
883	C₂³	—	10	2	no	—
884	C₂³	—	10	2	no	—
885	C₂³	—	10	2	no	—
886	C₂³	—	10	2	no	—
887	C₂³	—	10	2	no	—
888	C₂³	—	10	2	no	—
889	C₂³	—	10	2	no	—
890	C₂³	—	10	2	no	—
891	C₂³	—	10	2	no	—
892	C₂³	—	10	2	no	—
893	C₂³	—	20	16	no	—
894	C₂³	—	20	16	no	—
895	C₂³	—	20	16	no	—
896	C₂³	—	20	16	no	—
897	C₂³	—	20	16	no	—
898	C₂³	—	20	128	no	—
899	C₂³	—	20	16	no	—
900	C₂³	—	20	16	no	—
901	C₂³	—	20	4	no	—
902	C₂³	—	20	4	no	—
903	C₂³	—	20	4	no	—
904	C₂³	—	20	4	no	—
905	C₂³	—	20	4	no	—
906	C₂³	—	20	4	no	—
907	C₂³	—	20	4	no	—
908	C₂³	—	20	4	no	—
909	C₂³	—	20	4	no	—
910	C₂³	—	20	4	no	—
911	C₂³	—	20	4	no	—
912	C₂³	—	20	4	no	—
913	C₂³	—	20	4	no	—
914	C₂³	—	20	4	no	—
915	C₂³	—	20	4	no	—
916	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
917	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
918	C₂³	#4144	1	2	yes	—
919	C₂³	#4144	1	2	yes	—
920	C₂³	#4144	1	2	yes	—
921	C₂³	#4149	1	2	yes	—
922	C₂³	#4149	1	2	yes	—
923	C₂³	#4149	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
925	D₄	—	4	16	no	—
926	D₄	—	20	16	no	—
927	D₄	—	20	16	no	—
928	D₄	—	20	16	no	—
929	D₄	—	20	16	no	—
930	D₄	—	20	16	no	—
931	D₄	—	20	16	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	10	2	no	—
953	C₂×C₄	—	10	2	no	—
954	C₂×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	10	2	no	—
963	C₂×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂×C₄	—	10	2	no	—
967	C₂×C₄	—	20	4	no	—
968	C₂×C₄	—	20	4	no	—
969	C₂×C₄	—	20	4	no	—
970	C₂×C₄	—	20	4	no	—
971	C₂×C₄	—	20	4	no	—
972	C₅	C₂×#2812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	16	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	8	8	no	—
989	C₂²	—	10	4	no	—
990	C₂²	—	10	4	no	—
991	C₂²	—	10	4	no	—
992	C₂²	—	10	4	no	—
993	C₂²	—	10	4	no	—
994	C₂²	—	10	4	no	—
995	C₂²	—	20	64	no	—
996	C₂²	—	20	2	no	—
997	C₂²	—	20	2	no	—
998	C₂²	—	20	2	no	—
999	C₂²	—	20	2	no	—
1000	C₂²	—	20	16	no	—
1001	C₂²	—	20	16	no	—
1002	C₂²	—	20	2	no	—
1003	C₂²	—	20	2	no	—
1004	C₂²	—	20	2	no	—
1005	C₂²	—	20	2	no	—
1006	C₂²	—	20	2	no	—
1007	C₂²	—	20	2	no	—
1008	C₂²	—	20	2	no	—
1009	C₂²	—	20	2	no	—
1010	C₂²	—	20	2	no	—
1011	C₂²	—	20	2	no	—
1012	C₂²	—	20	2	no	—
1013	C₂²	—	40	8	no	—
1014	C₂²	#65923	1	4	yes	—
1015	C₂²	#65939	1	4	yes	—
1016	C₂²	#65954	1	4	yes	—
1017	C₂²	#65954	1	4	yes	—
1018	C₂²	#65987	1	4	yes	—
1019	C₂²	#66000	1	4	yes	—
1020	C₂²	#66017	1	4	yes	—
1021	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	20	2	no	—
1034	C₄	—	20	2	no	—
1035	C₄	—	20	2	no	—
1036	C₄	—	20	2	no	—
1037	C₄	—	20	2	no	—
1038	C₂	—	4	4	no	—
1039	C₂	—	8	2	no	—
1040	C₂	—	20	4	no	—
1041	C₂	—	20	4	no	—
1042	C₂	—	40	2	no	—
1043	C₂	#10608889	1	8	yes	direct product factor
1044	C₂	C₂×#65923	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂×#65939	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂×#65954	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	C₂×#65954	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	C₂×#65987	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂×#66000	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	C₂×#66017	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#394	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2812
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4083	C₂	semidirect
2. C₂²×#4028	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#394	C₂	semidirect
4. C₂×#65512	C₂	semidirect
5. C₂×#65282	C₂	semidirect
6. C₂×#65280	C₂	semidirect
7. C₂×#65248	C₂	semidirect
8. C₂×#65249	C₂	semidirect
9. C₂×#65249	C₂	semidirect
10. C₂×#65244	C₂	semidirect
11. C₂×#65241	C₂	semidirect
12. C₂×#65250	C₂	semidirect
13. C₂×#65250	C₂	semidirect
14. #10608889	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#64963	C₂	semidirect
16. C₂×#64961	C₂	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
34. C₂×#4083	C₂²	semidirect
43. C₂²×#685	C₂²	semidirect
44. C₂²×#685	C₂²	semidirect
45. C₂²×#685	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
47. C₂²×#683	C₂²	semidirect
49. C₂×#4028	C₂²	semidirect
50. C₅×#394	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
52. #65512	C₂²	semidirect
53. C₂×#3963	C₂²	semidirect
54. C₂×#3963	C₂²	semidirect
55. C₂×#3963	C₂²	semidirect
56. C₂×#3963	C₂²	semidirect
57. C₂×#3963	C₂²	semidirect
58. #65282	C₂²	semidirect
59. #65280	C₂²	semidirect
60. #65250	C₂²	semidirect
61. #65250	C₂²	semidirect
62. #65249	C₂²	semidirect
63. #65249	C₂²	semidirect
64. #65248	C₂²	semidirect
65. #65244	C₂²	semidirect
66. #65241	C₂²	semidirect
67. #64963	C₂²	semidirect
68. #64961	C₂²	semidirect
78. C₂⁴×D₅	D₄	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
122. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
129. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
130. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
157. C₂×#685	C₂³	semidirect
158. C₂×#685	C₂³	semidirect
159. C₂×#685	C₂³	semidirect
161. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
163. C₂×#683	C₂³	semidirect
165. C₅×#95	C₂³	semidirect
166. #3963	C₂³	semidirect
167. #3963	C₂³	semidirect
168. #3963	C₂³	semidirect
169. #3963	C₂³	semidirect
170. #3963	C₂³	semidirect
182. C₂×#394	D₅	semidirect
238. C₂³×D₅	C₂×D₄	semidirect
345. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
362. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
363. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
372. #394	C₂×D₅	semidirect
382. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
574. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
609. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
610. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
616. #95	C₂²×D₅	semidirect
828. C₂×C₅	#2812	semidirect
972. C₅	C₂×#2812	semidirect
1043. C₂	#10608889	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4083	2
C₂²×#4028	2
C₂×C₅×#394	2
C₂×#65512	2
C₂×#65282	2
C₂×#65280	2
C₂×#65248	2
C₂×#65249	2
C₂×#65244	2
C₂×#65241	2
C₂×#65250	2
#10608889	2
C₂×#64963	2
C₂×#64961	2
C₂×#2812	5

Subgroups — C2×#10608889 #12305417

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10608889 #12305417