Finite Group Databasebeta

← C2×#10608890 #12305448

Subgroups — C2×#10608890 #12305448

Order 1280.

3322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10608890C2116yesmaximal, direct product factor
15C2×#64949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64961C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22C24×Dic5C2211yescharacteristic
23C23×D20C2211yescharacteristic
24C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C2×#4085—28no—
33C2×#4085C2218yescomplemented
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C22×#685C2211yescharacteristic
40C22×#685C2211yescharacteristic
41C22×#685C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
44C22×#683C2211yescharacteristic
45C22×#683C2211yescharacteristic
46C22×#683C2211yescharacteristic
47C22×#683C2211yescharacteristic
48C2×#4032—28no—
49C2×#4032C2218yescomplemented
50C5×#394C2218yescomplemented
51C2×C5×#95C2211yescharacteristic
52#65512C2218yescomplemented
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57C2×#3963C2211yescharacteristic
58#65283C2218yescomplemented
59#65281C2218yescomplemented
60#65250C2218yescomplemented
61#65249C2218yescomplemented
62#65249C2218yescomplemented
63#65248C2218yescomplemented
64#65248C2218yescomplemented
65#65237C2218yescomplemented
66#65231C2218yescomplemented
67#64961C2218yescomplemented
68#64949C2218yescomplemented
69C2×#2813—51nomaximal, Sylow
70C25×C5C2311yescharacteristic
71C25×C5C2311yescharacteristic
72C24×D5C2311yescharacteristic
73C24×D5C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—24no—
75C22×C5×D4—42no—
76C22×C5×D4—42no—
77C22×C5×D4C2314yes—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5—24no—
84C22×C22⋊D5—24no—
85C22×C22⋊D5—24no—
86C22×C22⋊D5—42no—
87C22×C22⋊D5—42no—
88C22×C22⋊D5—42no—
89C22×C22⋊D5—42no—
90C22×C22⋊D5—42no—
91C22×C22⋊D5—42no—
92C22×C22⋊D5—42no—
93C22×C22⋊D5—42no—
94C22×C22⋊D5—42no—
95C22×C22⋊D5C2314yes—
96C22×C22⋊D5C2314yes—
97C22×C22⋊D5C2314yes—
98C22×C22⋊D5C2314yes—
99C23×Dic5—42no—
100C23×Dic5—42no—
101C23×Dic5D418yescomplemented
102C23×Dic5C2311yescharacteristic
103C23×Dic5C2311yescharacteristic
104C23×Dic5C2311yescharacteristic
105C23×Dic5C2311yescharacteristic
106C23×Dic5C2311yescharacteristic
107C23×Dic5C2311yescharacteristic
108C23×Dic5C2314yes—
109C22×D20—42no—
110C22×D20—42no—
111C22×D20—42no—
112C22×D20C2314yes—
113C2×C5×C4⋊C4—42no—
114C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
115C2×C5×C22⋊C4—24no—
116C2×C5×C22⋊C4—42no—
117C2×C5×C22⋊C4—42no—
118C2×C5×C22⋊C4—42no—
119C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
120C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
121C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
122C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
123C2×C22⋊Dic5—24no—
124C2×C22⋊Dic5—42no—
125C2×C22⋊Dic5—42no—
126C2×C22⋊Dic5C2314yes—
127C2×C22⋊Dic5C2314yes—
128C2×C22⋊Dic5C2314yes—
129#4085—232no—
130C2×#685—24no—
131C2×#685—24no—
132C2×#685—24no—
133C2×#685—42no—
134C2×#685—42no—
135C2×#685—42no—
136C2×#685—42no—
137C2×#685—42no—
138C2×#685C2314yes—
139C2×#685C2314yes—
140C2×#685C2314yes—
141C2×#685C2314yes—
142C2×#685C2314yes—
143C2×#685C2314yes—
144C2×#685C2314yes—
145C2×#685C2314yes—
146C2×C4⋊Dic5—24no—
147C2×C4⋊Dic5—24no—
148C2×C4⋊Dic5C2314yes—
149C2×C4⋊Dic5C2314yes—
150C2×#683—24no—
151C2×#683—42no—
152C2×#683—42no—
153C2×#683—42no—
154C2×#683C2314yes—
155C2×#683C2314yes—
156C2×#683C2314yes—
157C2×#683C2314yes—
158#4032—232no—
159C5×#95C2314yes—
160#3963C2314yes—
161#3963C2314yes—
162#3963C2314yes—
163#3963C2314yes—
164#3963C2314yes—
165C22×#123—51no—
166C22×#121—51no—
167#2813—516no—
168C2×#400—51no—
169C2×#399—51no—
170C2×#396—51no—
171C2×#396—51no—
172C2×#394—51no—
173C2×#394—51no—
174C2×#394—51no—
175C2×#394—51no—
176C2×#394D511yescharacteristic, complemented
177C2×#392—51no—
178C2×#392—51no—
179C2×#392—51no—
180C2×#380—51no—
181C24×C5—22no—
182C24×C5—22no—
183C24×C5—22no—
184C24×C5—22no—
185C24×C5—22no—
186C24×C5—22no—
187C24×C5—22no—
188C24×C5—22no—
189C24×C5—22no—
190C24×C5—22no—
191C24×C5—22no—
192C24×C5—22no—
193C24×C5—22no—
194C24×C5C2×D414yes—
195C24×C5C2412yes—
196C24×C5C2412yes—
197C24×C5C2411yescharacteristic
198C23×D5—22no—
199C23×D5—22no—
200C23×D5—22no—
201C23×D5—22no—
202C23×D5—22no—
203C23×D5—22no—
204C23×D5—22no—
205C23×D5—22no—
206C23×D5—22no—
207C23×D5—22no—
208C23×D5—22no—
209C23×D5—22no—
210C23×D5—22no—
211C23×D5—22no—
212C23×D5C2412yes—
213C23×D5C2412yes—
214C2×C5×D4—28no—
215C2×C5×D4—44no—
216C2×C5×D4—44no—
217C2×C5×D4—416no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—22no—
224C22×C4×C5—22no—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—22no—
229C22×C4×C5—22no—
230C22×C4×C5—22no—
231C22×C4×C5—22no—
232C22×C4×C5—22no—
233C22×C4×C5C2412yes—
234C22×C4×C5C2412yes—
235C22×C4×C5C2412yes—
236C22×C4×C5C2412yes—
237C22×C4×C5C2412yes—
238C2×C22⋊D5—28no—
239C2×C22⋊D5—28no—
240C2×C22⋊D5—28no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—44no—
245C2×C22⋊D5—44no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C2×C22⋊D5—44no—
249C2×C22⋊D5—44no—
250C2×C22⋊D5—416no—
251C2×C22⋊D5—416no—
252C2×C22⋊D5—416no—
253C2×C22⋊D5—416no—
254C22×Dic5—22no—
255C22×Dic5—22no—
256C22×Dic5—22no—
257C22×Dic5—22no—
258C22×Dic5—22no—
259C22×Dic5—22no—
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—22no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—22no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5—416no—
271C22×Dic5—44no—
272C22×Dic5—44no—
273C22×Dic5C2×D414yes—
274C22×Dic5C2×D414yes—
275C22×Dic5C2×D4116yescomplemented
276C22×Dic5C2412yes—
277C22×Dic5C2412yes—
278C22×Dic5C2412yes—
279C22×Dic5C2412yes—
280C22×Dic5C2412yes—
281C22×Dic5C2412yes—
282C2×D20—44no—
283C2×D20—44no—
284C2×D20—44no—
285C2×D20—416no—
286C5×C4⋊C4—44no—
287C5×C22⋊C4—28no—
288C5×C22⋊C4—44no—
289C5×C22⋊C4—44no—
290C5×C22⋊C4—44no—
291C22⋊Dic5—28no—
292C22⋊Dic5—44no—
293C22⋊Dic5—44no—
294#685—28no—
295#685—28no—
296#685—28no—
297#685—44no—
298#685—44no—
299#685—44no—
300#685—44no—
301#685—44no—
302C4⋊Dic5—28no—
303C4⋊Dic5—28no—
304#683—28no—
305#683—44no—
306#683—44no—
307#683—44no—
308C23×D4—51no—
309C23×D4—51no—
310C23×D4—51no—
311C23×D4—51no—
312C23×D4—51no—
313C23×D4C2×D511yescharacteristic
314C24×C4—51no—
315C2×#123—58no—
316C2×#123—108no—
317C2×#121—58no—
318C2×#121—108no—
319C22×C4⋊C4—51no—
320C22×C4⋊C4—51no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4—51no—
323C22×C4⋊C4—51no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
338C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
339C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
340C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
341#400—58no—
342#399—58no—
343#396—58no—
344#396—58no—
345#394—58no—
346#394—58no—
347#394—58no—
348#394—58no—
349#394C2×D518yescomplemented
350#392—58no—
351#392—58no—
352#392—58no—
353#380—58no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C23×C5—28no—
361C23×C5—28no—
362C23×C5—28no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—44no—
377C23×C5—44no—
378C23×C5—44no—
379C23×C5—44no—
380C23×C5—44no—
381C23×C5—44no—
382C23×C5—44no—
383C23×C5—44no—
384C23×C5—44no—
385C23×C5—44no—
386C23×C5—44no—
387C23×C5C22×D414yes—
388C23×C5C22×D412yes—
389C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
390C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
391C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
392C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
393C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
394C23×C52−1+412yes—
395C23×C5C2511yescharacteristic
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—44no—
411C22×D5—44no—
412C22×D5—44no—
413C22×D5—44no—
414C22×D5—44no—
415C22×D5—44no—
416C22×D5—44no—
417C22×D5—44no—
418C22×D5—44no—
419C22×D5—44no—
420C22×D5—44no—
421C22×D5—44no—
422C22×D5—44no—
423C22×D5—44no—
424C5×D4—416no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—44no—
441C2×C4×C5—44no—
442C2×C4×C5—44no—
443C2×C4×C5—44no—
444C2×C4×C5—44no—
445C22⋊D5—416no—
446C22⋊D5—416no—
447C22⋊D5—416no—
448C22⋊D5—416no—
449C2×Dic5—28no—
450C2×Dic5—28no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—416no—
468C2×Dic5—44no—
469C2×Dic5—44no—
470C2×Dic5—44no—
471C2×Dic5—44no—
472C2×Dic5C22×D414yes—
473C2×Dic5C22×D414yes—
474D20—416no—
475C25—51no—
476C25—51no—
477C25C22×D511yescharacteristic
478C25C22×D511yescharacteristic
479C22×D4—24no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—54no—
483C22×D4—54no—
484C22×D4—54no—
485C22×D4—54no—
486C22×D4—54no—
487C22×D4—104no—
488C22×D4—104no—
489C22×D4—104no—
490C22×D4—202no—
491C22×D4—202no—
492C22×D4—202no—
493C22×D4—202no—
494C22×D4—202no—
495C22×D4—202no—
496C22×D4—202no—
497C22×D4—202no—
498C22×D4—202no—
499C22×D4—202no—
500C22×D4—202no—
501C22×D4—202no—
502C22×D4C22×D514yes—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—58no—
506C23×C4—54no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—202no—
512C23×C4—202no—
513C23×C4C22×D511yescharacteristic
514C23×C4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C23×C4C22×D511yescharacteristic
518#123—1032no—
519#121—1032no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—54no—
522C2×C4⋊C4—54no—
523C2×C4⋊C4—54no—
524C2×C4⋊C4—54no—
525C2×C4⋊C4—54no—
526C2×C4⋊C4—54no—
527C2×C4⋊C4—104no—
528C2×C4⋊C4—104no—
529C2×C4⋊C4—104no—
530C2×C4⋊C4—202no—
531C2×C4⋊C4—202no—
532C2×C4⋊C4—202no—
533C2×C4⋊C4C22×D514yes—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—54no—
539C2×C22⋊C4—54no—
540C2×C22⋊C4—54no—
541C2×C22⋊C4—54no—
542C2×C22⋊C4—54no—
543C2×C22⋊C4—54no—
544C2×C22⋊C4—54no—
545C2×C22⋊C4—54no—
546C2×C22⋊C4—54no—
547C2×C22⋊C4—54no—
548C2×C22⋊C4—54no—
549C2×C22⋊C4—104no—
550C2×C22⋊C4—104no—
551C2×C22⋊C4—104no—
552C2×C22⋊C4—104no—
553C2×C22⋊C4—202no—
554C2×C22⋊C4—202no—
555C2×C22⋊C4—202no—
556C2×C22⋊C4—202no—
557C2×C22⋊C4—202no—
558C2×C22⋊C4—202no—
559C2×C22⋊C4—202no—
560C2×C22⋊C4C22×D514yes—
561C2×C22⋊C4C22×D514yes—
562C2×C22⋊C4C22×D514yes—
563C2×C22⋊C4C22×D514yes—
564#95—54no—
565#95—54no—
566#95—54no—
567#95—54no—
568#95—54no—
569#95C22×D514yes—
570C22×C5—24no—
571C22×C5—24no—
572C22×C5—24no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—416no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—88no—
586C22×C5#53414yes—
587C22×C5#53514yes—
588C22×C5#53714yes—
589C22×C5#56014yes—
590C22×C5#56014yes—
591C22×C5#56214yes—
592C22×C5#56214yes—
593C22×C5C23×D411yescharacteristic
594C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—88no—
615C2×D5—88no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5—42no—
621Dic5—24no—
622Dic5—24no—
623Dic5—42no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626Dic5—42no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—52no—
641C24—52no—
642C24—102no—
643C24—102no—
644C24—102no—
645C24—102no—
646C24—102no—
647C24—102no—
648C24—102no—
649C24—102no—
650C24—102no—
651C24—102no—
652C24—102no—
653C24—102no—
654C24—102no—
655C24—102no—
656C24D4×D514yes—
657C24C23×D512yes—
658C24C23×D512yes—
659C24C23×D511yescharacteristic
660C2×D4—28no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—416no—
664C2×D4—108no—
665C2×D4—108no—
666C2×D4—108no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—2016no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—204no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4—204no—
675C2×D4—204no—
676C2×D4—204no—
677C2×D4—204no—
678C2×D4—204no—
679C2×D4—204no—
680C2×D4—2016no—
681C2×D4—2016no—
682C2×D4—2016no—
683C2×D4—2016no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—54no—
700C22×C4—54no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—516no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—102no—
712C22×C4—102no—
713C22×C4—102no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4—102no—
716C22×C4—102no—
717C22×C4—102no—
718C22×C4—102no—
719C22×C4—102no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—102no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—2016no—
725C22×C4—204no—
726C22×C4—204no—
727C22×C4C23×D512yes—
728C22×C4C23×D512yes—
729C22×C4C23×D512yes—
730C22×C4C23×D512yes—
731C22×C4C23×D512yes—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—108no—
734C4⋊C4—108no—
735C4⋊C4—108no—
736C4⋊C4—204no—
737C4⋊C4—204no—
738C4⋊C4—204no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—108no—
744C22⋊C4—108no—
745C22⋊C4—108no—
746C22⋊C4—108no—
747C22⋊C4—204no—
748C22⋊C4—204no—
749C22⋊C4—204no—
750C22⋊C4—204no—
751C22⋊C4—204no—
752C22⋊C4—204no—
753C22⋊C4—204no—
754C2×C5—44no—
755C2×C5—82no—
756C2×C5#281318yescomplemented
757C2×C5C2×#53411yescharacteristic
758C2×C5C2×#53511yescharacteristic
759C2×C5C2×#53711yescharacteristic
760C2×C5C2×#56011yescharacteristic
761C2×C5C2×#56011yescharacteristic
762C2×C5C2×#56211yescharacteristic
763C2×C5C2×#56211yescharacteristic
764D5—82no—
765D5—82no—
766C23—28no—
767C23—28no—
768C23—28no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—102no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—204no—
808C23—204no—
809C23—204no—
810C23—204no—
811C23—204no—
812C23—204no—
813C23—204no—
814C23—204no—
815C23—204no—
816C23—204no—
817C23—204no—
818C23—204no—
819C23—204no—
820C23—204no—
821C23C2×D4×D514yes—
822C23C2×D4×D512yes—
823C23#414412yes—
824C23#414412yes—
825C23#414412yes—
826C23#414912yes—
827C23#414912yes—
828C23#415012yes—
829C23C24×D511yescharacteristic
830D4—416no—
831D4—2016no—
832D4—2016no—
833D4—2016no—
834D4—2016no—
835D4—2016no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—54no—
857C2×C4—54no—
858C2×C4—108no—
859C2×C4—108no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—2016no—
877C2×C4—204no—
878C2×C4—204no—
879C2×C4—204no—
880C2×C4—204no—
881C5C2×#281311yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—24no—
883C22—24no—
884C22—24no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—416no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—88no—
898C22—202no—
899C22—202no—
900C22—202no—
901C22—202no—
902C22—202no—
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—202no—
911C22—202no—
912C22—408no—
913C22—408no—
914C22#6592614yes—
915C22#6593114yes—
916C22#6595414yes—
917C22#6595414yes—
918C22#6598714yes—
919C22#6600114yes—
920C22#6601814yes—
921C22C22×D4×D511yescharacteristic
922C22C2×#414411yescharacteristic
923C22C2×#414411yescharacteristic
924C22C2×#414411yescharacteristic
925C22C2×#414911yescharacteristic
926C22C2×#414911yescharacteristic
927C22C2×#415011yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—104no—
934C4—104no—
935C4—202no—
936C4—202no—
937C4—202no—
938C4—202no—
939C2—44no—
940C2—82no—
941C2—402no—
942C2—402no—
943C2#1060889018yesdirect product factor
944C2C2×#6592611yescharacteristic
945C2C2×#6593111yescharacteristic
946C2C2×#6595411yescharacteristic
947C2C2×#6595411yescharacteristic
948C2C2×#6598711yescharacteristic
949C2C2×#6600111yescharacteristic
950C2C2×#6601811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#394C2
socleC24×C5C24
hypercenterC2×#394D5
hypocenterC5C2×#2813
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4085C2semidirect
2. C22×#4032C2semidirect
3. C2×C5×#394C2semidirect
4. C2×#65512C2semidirect
5. C2×#65281C2semidirect
6. C2×#65283C2semidirect
7. C2×#65248C2semidirect
8. C2×#65248C2semidirect
9. C2×#65249C2semidirect
10. C2×#65249C2semidirect
11. C2×#65237C2semidirect
12. C2×#65250C2semidirect
13. C2×#65231C2semidirect
14. #10608890C2direct (N × H)
15. C2×#64949C2semidirect
16. C2×#64961C2semidirect
33. C2×#4085C22semidirect
49. C2×#4032C22semidirect
50. C5×#394C22semidirect
52. #65512C22semidirect
58. #65283C22semidirect
59. #65281C22semidirect
60. #65250C22semidirect
61. #65249C22semidirect
62. #65249C22semidirect
63. #65248C22semidirect
64. #65248C22semidirect
65. #65237C22semidirect
66. #65231C22semidirect
67. #64961C22semidirect
68. #64949C22semidirect
101. C23×Dic5D4semidirect
176. C2×#394D5semidirect
275. C22×Dic5C2×D4semidirect
349. #394C2×D5semidirect
756. C2×C5#2813semidirect
881. C5C2×#2813semidirect
943. C2#10608890direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40852
C22×#40322
C2×C5×#3942
C2×#655122
C2×#652812
C2×#652832
C2×#652482
C2×#652492
C2×#652372
C2×#652502
C2×#652312
#106088902
C2×#649492
C2×#649612
C2×#28135