Finite Group Databasebeta

← C2×#10609179 #12305450

Subgroups — C2×#10609179 #12305450

Order 1280.

3322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10609179C2116yesmaximal, direct product factor
15C2×#64960C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64947C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C23×D20C2211yescharacteristic
21C23×D20C2211yescharacteristic
22C23×D20C2211yescharacteristic
23C23×C4×D5C2211yescharacteristic
24C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C22×#685C2211yescharacteristic
40C22×#685C2211yescharacteristic
41C22×#685C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
43C22×#683C2211yescharacteristic
44C22×#683C2211yescharacteristic
45C22×#683C2211yescharacteristic
46C2×#4040—28no—
47C2×#4040C2218yescomplemented
48C2×#4030—28no—
49C2×#4030C2218yescomplemented
50C5×#396C2218yescomplemented
51C2×C5×#95C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65283C2218yescomplemented
58#65281C2218yescomplemented
59#65280C2218yescomplemented
60#65280C2218yescomplemented
61#65276C2218yescomplemented
62#65250C2218yescomplemented
63#65249C2218yescomplemented
64#65249C2218yescomplemented
65#65248C2218yescomplemented
66#65248C2218yescomplemented
67#64960C2218yescomplemented
68#64947C2218yescomplemented
69C2×#2813—51nomaximal, Sylow
70C25×C5C2311yescharacteristic
71C24×D5C2311yescharacteristic
72C24×D5C2311yescharacteristic
73C24×D5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—24no—
81C22×C22⋊D5—24no—
82C22×C22⋊D5—42no—
83C22×C22⋊D5—42no—
84C22×C22⋊D5—42no—
85C22×C22⋊D5—42no—
86C22×C22⋊D5—42no—
87C22×C22⋊D5—42no—
88C22×C22⋊D5—42no—
89C22×C22⋊D5C2314yes—
90C22×C22⋊D5C2314yes—
91C22×C22⋊D5C2314yes—
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C22×D20—24no—
98C22×D20—24no—
99C22×D20—42no—
100C22×D20—42no—
101C22×D20—42no—
102C22×D20—42no—
103C22×D20—42no—
104C22×D20—42no—
105C22×D20—42no—
106C22×D20C2314yes—
107C22×D20C2314yes—
108C22×D20C2314yes—
109C22×C4×D5—42no—
110C22×C4×D5—42no—
111C22×C4×D5D418yescomplemented
112C22×C4×D5C2314yes—
113C2×C5×C4⋊C4—24no—
114C2×C5×C4⋊C4—42no—
115C2×C5×C4⋊C4—42no—
116C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
117C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
118C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
119C2×C5×C22⋊C4—24no—
120C2×C5×C22⋊C4—42no—
121C2×C5×C22⋊C4—42no—
122C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
123C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
124C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
125C2×C22⋊Dic5—42no—
126C2×C22⋊Dic5C2314yes—
127C2×#685—24no—
128C2×#685—24no—
129C2×#685—24no—
130C2×#685—24no—
131C2×#685—42no—
132C2×#685—42no—
133C2×#685—42no—
134C2×#685—42no—
135C2×#685—42no—
136C2×#685—42no—
137C2×#685—42no—
138C2×#685C2314yes—
139C2×#685C2314yes—
140C2×#685C2314yes—
141C2×#685C2314yes—
142C2×#685C2314yes—
143C2×#685C2314yes—
144C2×#685C2314yes—
145C2×#685C2314yes—
146C2×#685C2314yes—
147C2×#685C2314yes—
148C2×#685C2314yes—
149C2×C4⋊Dic5—42no—
150C2×C4⋊Dic5C2314yes—
151C2×#683—24no—
152C2×#683—24no—
153C2×#683—42no—
154C2×#683C2314yes—
155C2×#683C2314yes—
156C2×#683C2314yes—
157#4040—232no—
158#4030—232no—
159C5×#95C2314yes—
160#3963C2314yes—
161#3963C2314yes—
162#3963C2314yes—
163#3963C2314yes—
164#3963C2314yes—
165C22×#123—51no—
166C22×#121—51no—
167#2813—516no—
168C2×#400—51no—
169C2×#399—51no—
170C2×#396—51no—
171C2×#396D511yescharacteristic, complemented
172C2×#394—51no—
173C2×#394—51no—
174C2×#394—51no—
175C2×#394—51no—
176C2×#394—51no—
177C2×#392—51no—
178C2×#392—51no—
179C2×#392—51no—
180C2×#380—51no—
181C24×C5—22no—
182C24×C5—22no—
183C24×C5—22no—
184C24×C5—22no—
185C24×C5—22no—
186C24×C5—22no—
187C24×C5—22no—
188C24×C5C2412yes—
189C24×C5C2411yescharacteristic
190C23×D5—22no—
191C23×D5—22no—
192C23×D5—22no—
193C23×D5—22no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C23×D5—22no—
198C23×D5—22no—
199C23×D5—22no—
200C23×D5—22no—
201C23×D5—22no—
202C23×D5—22no—
203C23×D5—22no—
204C23×D5—22no—
205C23×D5—22no—
206C23×D5—22no—
207C23×D5—22no—
208C23×D5—22no—
209C23×D5—22no—
210C23×D5C2×D414yes—
211C23×D5C2412yes—
212C23×D5C2412yes—
213C23×D5C2412yes—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—22no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—22no—
224C22×C4×C5—22no—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—22no—
229C22×C4×C5—22no—
230C22×C4×C5—22no—
231C22×C4×C5C2×D414yes—
232C22×C4×C5C2412yes—
233C22×C4×C5C2412yes—
234C22×C4×C5C2412yes—
235C22×C4×C5C2412yes—
236C22×C4×C5C2412yes—
237C22×C4×C5C2412yes—
238C2×C22⋊D5—28no—
239C2×C22⋊D5—28no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—44no—
245C2×C22⋊D5—44no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5—416no—
248C2×C22⋊D5—416no—
249C2×C22⋊D5—416no—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—22no—
253C22×Dic5—22no—
254C22×Dic5—22no—
255C22×Dic5—22no—
256C22×Dic5—22no—
257C22×Dic5—22no—
258C22×Dic5—22no—
259C22×Dic5—22no—
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—22no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5C2×D414yes—
265C22×Dic5C2412yes—
266C22×Dic5C2412yes—
267C22×Dic5C2412yes—
268C22×Dic5C2412yes—
269C22×Dic5C2412yes—
270C2×D20—28no—
271C2×D20—28no—
272C2×D20—44no—
273C2×D20—44no—
274C2×D20—44no—
275C2×D20—44no—
276C2×D20—44no—
277C2×D20—44no—
278C2×D20—44no—
279C2×D20—416no—
280C2×D20—416no—
281C2×D20—416no—
282C2×C4×D5—416no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5—44no—
285C2×C4×D5C2×D4116yescomplemented
286C5×C4⋊C4—28no—
287C5×C4⋊C4—44no—
288C5×C4⋊C4—44no—
289C5×C22⋊C4—28no—
290C5×C22⋊C4—44no—
291C5×C22⋊C4—44no—
292C22⋊Dic5—44no—
293#685—28no—
294#685—28no—
295#685—28no—
296#685—28no—
297#685—44no—
298#685—44no—
299#685—44no—
300#685—44no—
301#685—44no—
302#685—44no—
303#685—44no—
304C4⋊Dic5—44no—
305#683—28no—
306#683—28no—
307#683—44no—
308C23×D4—51no—
309C23×D4—51no—
310C23×D4—51no—
311C23×D4—51no—
312C23×D4—51no—
313C23×D4—51no—
314C24×C4—51no—
315C2×#123—58no—
316C2×#123—108no—
317C2×#121—58no—
318C2×#121—108no—
319C22×C4⋊C4—51no—
320C22×C4⋊C4—51no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4—51no—
323C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
324C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
325C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
339C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
340C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
341#400—58no—
342#399—58no—
343#396—58no—
344#396C2×D518yescomplemented
345#394—58no—
346#394—58no—
347#394—58no—
348#394—58no—
349#394—58no—
350#392—58no—
351#392—58no—
352#392—58no—
353#380—58no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—44no—
368C23×C5—44no—
369C23×C5—44no—
370C23×C5—44no—
371C23×C5—44no—
372C23×C5—44no—
373C23×C5—44no—
374C23×C5C22×D412yes—
375C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
376C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
377C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
378C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
379C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
380C23×C52−1+412yes—
381C23×C5C2511yescharacteristic
382C22×D5—28no—
383C22×D5—28no—
384C22×D5—28no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—44no—
406C22×D5—44no—
407C22×D5—44no—
408C22×D5—44no—
409C22×D5—44no—
410C22×D5—44no—
411C22×D5—44no—
412C22×D5—44no—
413C22×D5—44no—
414C22×D5—44no—
415C22×D5—44no—
416C22×D5—44no—
417C22×D5—44no—
418C22×D5—44no—
419C22×D5—44no—
420C22×D5—44no—
421C22×D5—44no—
422C22×D5—44no—
423C22×D5C22×D414yes—
424C2×C4×C5—28no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—44no—
443C2×C4×C5—44no—
444C2×C4×C5—44no—
445C2×C4×C5—44no—
446C2×C4×C5—44no—
447C2×C4×C5C22×D414yes—
448C22⋊D5—416no—
449C22⋊D5—416no—
450C22⋊D5—416no—
451C2×Dic5—28no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—44no—
467C2×Dic5—44no—
468C2×Dic5—44no—
469C2×Dic5—44no—
470C2×Dic5C22×D414yes—
471D20—416no—
472D20—416no—
473D20—416no—
474C4×D5—416no—
475C25—51no—
476C25—51no—
477C25—51no—
478C25C22×D511yescharacteristic
479C22×D4—54no—
480C22×D4—54no—
481C22×D4—54no—
482C22×D4—54no—
483C22×D4—54no—
484C22×D4—54no—
485C22×D4—104no—
486C22×D4—104no—
487C22×D4—104no—
488C22×D4—104no—
489C22×D4—202no—
490C22×D4—202no—
491C22×D4—202no—
492C22×D4—202no—
493C22×D4—202no—
494C22×D4—202no—
495C22×D4—202no—
496C22×D4—202no—
497C22×D4—202no—
498C22×D4—202no—
499C22×D4—202no—
500C22×D4—202no—
501C22×D4—202no—
502C22×D4—202no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—58no—
505C23×C4—54no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—202no—
511C23×C4—202no—
512C23×C4C22×D511yescharacteristic
513C23×C4C22×D511yescharacteristic
514C23×C4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C23×C4C22×D511yescharacteristic
518#123—1032no—
519#121—1032no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—54no—
524C2×C4⋊C4—54no—
525C2×C4⋊C4—54no—
526C2×C4⋊C4—54no—
527C2×C4⋊C4—104no—
528C2×C4⋊C4—104no—
529C2×C4⋊C4—202no—
530C2×C4⋊C4—202no—
531C2×C4⋊C4C22×D514yes—
532C2×C4⋊C4C22×D514yes—
533C2×C4⋊C4C22×D514yes—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—54no—
538C2×C22⋊C4—54no—
539C2×C22⋊C4—54no—
540C2×C22⋊C4—54no—
541C2×C22⋊C4—54no—
542C2×C22⋊C4—54no—
543C2×C22⋊C4—54no—
544C2×C22⋊C4—54no—
545C2×C22⋊C4—54no—
546C2×C22⋊C4—54no—
547C2×C22⋊C4—54no—
548C2×C22⋊C4—54no—
549C2×C22⋊C4—104no—
550C2×C22⋊C4—104no—
551C2×C22⋊C4—104no—
552C2×C22⋊C4—104no—
553C2×C22⋊C4—202no—
554C2×C22⋊C4—202no—
555C2×C22⋊C4—202no—
556C2×C22⋊C4—202no—
557C2×C22⋊C4—202no—
558C2×C22⋊C4—202no—
559C2×C22⋊C4—202no—
560C2×C22⋊C4—202no—
561C2×C22⋊C4C22×D514yes—
562C2×C22⋊C4C22×D514yes—
563C2×C22⋊C4C22×D514yes—
564#95—54no—
565#95—54no—
566#95—54no—
567#95—54no—
568#95—54no—
569#95C22×D514yes—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—88no—
578C22×C5#53414yes—
579C22×C5#53514yes—
580C22×C5#53714yes—
581C22×C5#56014yes—
582C22×C5#56014yes—
583C22×C5#56214yes—
584C22×C5#56214yes—
585C22×C5C23×D411yescharacteristic
586C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
592C2×D5—24no—
593C2×D5—24no—
594C2×D5—24no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—416no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—88no—
615C2×D5—88no—
616C4×C5—24no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5—42no—
621C4×C5—42no—
622Dic5—24no—
623Dic5—42no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626Dic5—42no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—54no—
635C24—52no—
636C24—52no—
637C24—52no—
638C24—102no—
639C24—102no—
640C24—102no—
641C24—102no—
642C24—102no—
643C24—102no—
644C24—102no—
645C24—102no—
646C24—102no—
647C24—102no—
648C24—102no—
649C24—102no—
650C24—102no—
651C24—102no—
652C24—102no—
653C24—102no—
654C24—102no—
655C24—102no—
656C24—102no—
657C24—102no—
658C24C23×D512yes—
659C24C23×D511yescharacteristic
660C2×D4—108no—
661C2×D4—108no—
662C2×D4—108no—
663C2×D4—108no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—2016no—
672C2×D4—2016no—
673C2×D4—2016no—
674C2×D4—204no—
675C2×D4—204no—
676C2×D4—204no—
677C2×D4—204no—
678C2×D4—204no—
679C2×D4—204no—
680C2×D4—204no—
681C2×D4—2016no—
682C2×D4—2016no—
683C2×D4—2016no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—54no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—516no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—102no—
712C22×C4—102no—
713C22×C4—102no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4—102no—
716C22×C4—102no—
717C22×C4—102no—
718C22×C4—102no—
719C22×C4—102no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—2016no—
723C22×C4—204no—
724C22×C4—204no—
725C22×C4D4×D514yes—
726C22×C4C23×D512yes—
727C22×C4C23×D512yes—
728C22×C4C23×D512yes—
729C22×C4C23×D512yes—
730C22×C4C23×D512yes—
731C22×C4C23×D512yes—
732C4⋊C4—28no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—108no—
736C4⋊C4—108no—
737C4⋊C4—204no—
738C4⋊C4—204no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—108no—
743C22⋊C4—108no—
744C22⋊C4—108no—
745C22⋊C4—108no—
746C22⋊C4—204no—
747C22⋊C4—204no—
748C22⋊C4—204no—
749C22⋊C4—204no—
750C22⋊C4—204no—
751C22⋊C4—204no—
752C22⋊C4—204no—
753C22⋊C4—204no—
754C2×C5—82no—
755C2×C5#281318yescomplemented
756C2×C5C2×#53411yescharacteristic
757C2×C5C2×#53511yescharacteristic
758C2×C5C2×#53711yescharacteristic
759C2×C5C2×#56011yescharacteristic
760C2×C5C2×#56011yescharacteristic
761C2×C5C2×#56211yescharacteristic
762C2×C5C2×#56211yescharacteristic
763D5—44no—
764D5—82no—
765D5—82no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—54no—
781C23—108no—
782C23—108no—
783C23—108no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—102no—
788C23—102no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—102no—
804C23—204no—
805C23—204no—
806C23—204no—
807C23—204no—
808C23—204no—
809C23—204no—
810C23—204no—
811C23—204no—
812C23—204no—
813C23—204no—
814C23—204no—
815C23—204no—
816C23—204no—
817C23—204no—
818C23—204no—
819C23—204no—
820C23—204no—
821C23—204no—
822C23C2×D4×D512yes—
823C23#414412yes—
824C23#414412yes—
825C23#414712yes—
826C23#414912yes—
827C23#414912yes—
828C23#414912yes—
829C23C24×D511yescharacteristic
830D4—2016no—
831D4—2016no—
832D4—2016no—
833D4—2016no—
834D4—2016no—
835D4—2016no—
836C2×C4—28no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—54no—
860C2×C4—108no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—2016no—
876C2×C4—204no—
877C2×C4—204no—
878C2×C4—204no—
879C2×C4—204no—
880C2×C4C2×D4×D514yes—
881C5C2×#281311yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—88no—
890C22—104no—
891C22—104no—
892C22—104no—
893C22—2016no—
894C22—202no—
895C22—202no—
896C22—202no—
897C22—202no—
898C22—202no—
899C22—202no—
900C22—202no—
901C22—202no—
902C22—202no—
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—202no—
911C22—202no—
912C22—408no—
913C22—408no—
914C22#6593914yes—
915C22#6594114yes—
916C22#6595414yes—
917C22#6596314yes—
918C22#6598114yes—
919C22#6598114yes—
920C22#6604514yes—
921C22C22×D4×D511yescharacteristic
922C22C2×#414411yescharacteristic
923C22C2×#414411yescharacteristic
924C22C2×#414711yescharacteristic
925C22C2×#414911yescharacteristic
926C22C2×#414911yescharacteristic
927C22C2×#414911yescharacteristic
928C4—24no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—104no—
935C4—202no—
936C4—202no—
937C4—202no—
938C4—202no—
939C2—82no—
940C2—204no—
941C2—402no—
942C2—402no—
943C2#1060917918yesdirect product factor
944C2C2×#6593911yescharacteristic
945C2C2×#6594111yescharacteristic
946C2C2×#6595411yescharacteristic
947C2C2×#6596311yescharacteristic
948C2C2×#6598111yescharacteristic
949C2C2×#6598111yescharacteristic
950C2C2×#6604511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#396C2
socleC24×C5C24
hypercenterC2×#396D5
hypocenterC5C2×#2813
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4040C2semidirect
2. C22×#4030C2semidirect
3. C2×C5×#396C2semidirect
4. C2×#65281C2semidirect
5. C2×#65283C2semidirect
6. C2×#65280C2semidirect
7. C2×#65280C2semidirect
8. C2×#65276C2semidirect
9. C2×#65248C2semidirect
10. C2×#65248C2semidirect
11. C2×#65249C2semidirect
12. C2×#65249C2semidirect
13. C2×#65250C2semidirect
14. #10609179C2direct (N × H)
15. C2×#64960C2semidirect
16. C2×#64947C2semidirect
47. C2×#4040C22semidirect
49. C2×#4030C22semidirect
50. C5×#396C22semidirect
57. #65283C22semidirect
58. #65281C22semidirect
59. #65280C22semidirect
60. #65280C22semidirect
61. #65276C22semidirect
62. #65250C22semidirect
63. #65249C22semidirect
64. #65249C22semidirect
65. #65248C22semidirect
66. #65248C22semidirect
67. #64960C22semidirect
68. #64947C22semidirect
111. C22×C4×D5D4semidirect
171. C2×#396D5semidirect
285. C2×C4×D5C2×D4semidirect
344. #396C2×D5semidirect
755. C2×C5#2813semidirect
881. C5C2×#2813semidirect
943. C2#10609179direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40402
C22×#40302
C2×C5×#3962
C2×#652812
C2×#652832
C2×#652802
C2×#652762
C2×#652482
C2×#652492
C2×#652502
#106091792
C2×#649602
C2×#649472
C2×#28135