Subgroups — C₂×#10610133 #12305484

Order 1280.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10610133	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#64962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#64962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#64954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#64954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#64947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#64961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65282	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65280	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65280	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65278	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#64964	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#64962	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#64962	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#64962	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#64961	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#64961	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#64960	C₂²	1	8	yes	—
64	#64954	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#64954	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#64947	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#2824	—	5	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
88	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
89	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
90	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₀	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₀	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₀	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#685	—	2	4	no	—
108	C₂×#685	—	4	2	no	—
109	C₂×#685	—	4	2	no	—
110	C₂×#685	—	4	2	no	—
111	C₂×#685	—	4	2	no	—
112	C₂×#685	—	4	2	no	—
113	C₂×#685	—	4	2	no	—
114	C₂×#685	—	4	2	no	—
115	C₂×#685	—	4	2	no	—
116	C₂×#685	—	4	2	no	—
117	C₂×#685	—	4	2	no	—
118	C₂×#685	—	4	2	no	—
119	C₂×#685	—	4	2	no	—
120	C₂×#685	—	4	2	no	—
121	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#683	—	4	2	no	—
136	C₂×#683	—	4	2	no	—
137	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
139	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	#3963	C₂³	1	4	yes	—
145	#3963	C₂³	1	4	yes	—
146	#3963	C₂³	1	4	yes	—
147	#3963	C₂³	1	4	yes	—
148	#3963	C₂³	1	4	yes	—
149	#3963	C₂³	1	4	yes	—
150	#3963	C₂³	1	4	yes	—
151	#2824	—	5	16	no	—
152	C₂×#400	—	5	1	no	—
153	C₂×#400	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#397	—	5	1	no	—
155	C₂×#397	—	5	1	no	—
156	C₂×#394	—	5	1	no	—
157	C₂×#394	—	5	1	no	—
158	C₂×#394	—	5	1	no	—
159	C₂×#394	—	5	1	no	—
160	C₂×#393	—	5	1	no	—
161	C₂×#393	—	5	1	no	—
162	C₂×#393	—	5	1	no	—
163	C₂×#392	—	5	1	no	—
164	C₂×#386	—	5	1	no	—
165	C₂×#386	—	5	1	no	—
166	C₂×#385	—	5	1	no	—
167	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
189	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
241	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
242	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
243	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
249	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
250	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
251	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
260	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
262	#685	—	2	8	no	—
263	#685	—	4	4	no	—
264	#685	—	4	4	no	—
265	#685	—	4	4	no	—
266	#685	—	4	4	no	—
267	#685	—	4	4	no	—
268	#685	—	4	4	no	—
269	#685	—	4	4	no	—
270	#685	—	4	4	no	—
271	#685	—	4	4	no	—
272	#685	—	4	4	no	—
273	#685	—	4	4	no	—
274	#685	—	4	4	no	—
275	#685	—	4	4	no	—
276	#683	—	4	4	no	—
277	#683	—	4	4	no	—
278	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
279	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
280	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
281	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
301	#400	—	5	8	no	—
302	#400	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
303	#397	—	5	8	no	—
304	#397	—	5	8	no	—
305	#394	—	5	8	no	—
306	#394	—	5	8	no	—
307	#394	—	5	8	no	—
308	#394	—	5	8	no	—
309	#393	—	5	8	no	—
310	#393	—	5	8	no	—
311	#393	—	5	8	no	—
312	#392	—	5	8	no	—
313	#386	—	5	8	no	—
314	#386	—	5	8	no	—
315	#385	—	5	8	no	—
316	C₂×#95	—	5	1	no	—
317	C₂×#95	—	5	1	no	—
318	C₂×#95	—	5	1	no	—
319	C₂×#95	—	5	1	no	—
320	C₂×#95	—	5	1	no	—
321	C₂×#95	—	5	1	no	—
322	C₂×#95	—	5	1	no	—
323	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
426	D₂₀	—	4	16	no	—
427	D₂₀	—	4	16	no	—
428	D₂₀	—	4	16	no	—
429	C₄×D₅	—	4	16	no	—
430	Dic₁₀	—	4	16	no	—
431	C₂⁵	—	5	1	no	—
432	C₂⁵	—	5	1	no	—
433	C₂⁵	—	5	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
502	#95	—	5	4	no	—
503	#95	—	5	4	no	—
504	#95	—	5	4	no	—
505	#95	—	5	4	no	—
506	#95	—	5	4	no	—
507	#95	—	5	4	no	—
508	#95	—	5	4	no	—
509	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
510	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
511	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
512	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
513	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
514	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
515	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
516	C₂²×C₅	#539	1	4	yes	—
517	C₂²×C₅	#560	1	4	yes	—
518	C₂²×C₅	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
519	C₂²×C₅	#562	1	4	yes	—
520	C₂²×C₅	#562	1	4	yes	—
521	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₅	—	2	4	no	—
529	C₂×D₅	—	2	4	no	—
530	C₂×D₅	—	2	4	no	—
531	C₂×D₅	—	4	16	no	—
532	C₂×D₅	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅	—	4	2	no	—
536	C₂×D₅	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅	—	8	8	no	—
551	C₂×D₅	—	8	8	no	—
552	C₄×C₅	—	4	2	no	—
553	C₄×C₅	—	4	2	no	—
554	C₄×C₅	—	4	2	no	—
555	C₄×C₅	—	4	2	no	—
556	C₄×C₅	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅	—	4	2	no	—
559	Dic₅	—	4	2	no	—
560	Dic₅	—	4	2	no	—
561	Dic₅	—	4	2	no	—
562	Dic₅	—	4	2	no	—
563	Dic₅	—	4	2	no	—
564	C₂⁴	—	5	4	no	—
565	C₂⁴	—	5	2	no	—
566	C₂⁴	—	5	2	no	—
567	C₂⁴	—	5	2	no	—
568	C₂⁴	—	10	2	no	—
569	C₂⁴	—	10	2	no	—
570	C₂⁴	—	10	2	no	—
571	C₂⁴	—	10	2	no	—
572	C₂⁴	—	10	2	no	—
573	C₂⁴	—	10	2	no	—
574	C₂⁴	—	10	2	no	—
575	C₂⁴	—	10	2	no	—
576	C₂⁴	—	10	2	no	—
577	C₂⁴	—	10	2	no	—
578	C₂⁴	—	10	2	no	—
579	C₂⁴	—	10	2	no	—
580	C₂⁴	—	10	2	no	—
581	C₂⁴	—	10	2	no	—
582	C₂⁴	—	10	2	no	—
583	C₂⁴	—	10	2	no	—
584	C₂⁴	—	10	2	no	—
585	C₂⁴	—	10	2	no	—
586	C₂⁴	—	10	2	no	—
587	C₂⁴	—	10	2	no	—
588	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
593	C₂×D₄	—	10	8	no	—
594	C₂×D₄	—	10	8	no	—
595	C₂×D₄	—	20	4	no	—
596	C₂×D₄	—	20	4	no	—
597	C₂×D₄	—	20	4	no	—
598	C₂×D₄	—	20	4	no	—
599	C₂×D₄	—	20	4	no	—
600	C₂×D₄	—	20	4	no	—
601	C₂×D₄	—	20	4	no	—
602	C₂×D₄	—	20	16	no	—
603	C₂×D₄	—	20	16	no	—
604	C₂×D₄	—	20	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
675	C₂×C₅	#2824	1	8	yes	complemented
676	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₅	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₅	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₅	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
683	D₅	—	4	4	no	—
684	D₅	—	8	2	no	—
685	D₅	—	8	2	no	—
686	C₂³	—	5	4	no	—
687	C₂³	—	10	8	no	—
688	C₂³	—	10	2	no	—
689	C₂³	—	10	2	no	—
690	C₂³	—	10	2	no	—
691	C₂³	—	10	2	no	—
692	C₂³	—	10	2	no	—
693	C₂³	—	10	2	no	—
694	C₂³	—	10	8	no	—
695	C₂³	—	10	8	no	—
696	C₂³	—	10	2	no	—
697	C₂³	—	10	2	no	—
698	C₂³	—	10	2	no	—
699	C₂³	—	10	2	no	—
700	C₂³	—	10	2	no	—
701	C₂³	—	10	2	no	—
702	C₂³	—	10	2	no	—
703	C₂³	—	10	2	no	—
704	C₂³	—	10	2	no	—
705	C₂³	—	10	2	no	—
706	C₂³	—	10	2	no	—
707	C₂³	—	10	2	no	—
708	C₂³	—	10	2	no	—
709	C₂³	—	10	2	no	—
710	C₂³	—	20	4	no	—
711	C₂³	—	20	4	no	—
712	C₂³	—	20	4	no	—
713	C₂³	—	20	4	no	—
714	C₂³	—	20	4	no	—
715	C₂³	—	20	4	no	—
716	C₂³	—	20	4	no	—
717	C₂³	—	20	4	no	—
718	C₂³	—	20	4	no	—
719	C₂³	—	20	4	no	—
720	C₂³	—	20	4	no	—
721	C₂³	—	20	4	no	—
722	C₂³	—	20	4	no	—
723	C₂³	—	20	4	no	—
724	C₂³	—	20	4	no	—
725	C₂³	—	20	4	no	—
726	C₂³	—	20	4	no	—
727	C₂³	—	20	4	no	—
728	C₂³	#4144	1	2	yes	—
729	C₂³	#4147	1	2	yes	—
730	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
731	C₂³	#4149	1	2	yes	—
732	C₂³	#4149	1	2	yes	—
733	C₂³	#4149	1	2	yes	—
734	C₂³	#4149	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	20	16	no	—
737	D₄	—	20	16	no	—
738	D₄	—	20	16	no	—
739	D₄	—	20	16	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	10	2	no	—
769	C₂×C₄	—	10	2	no	—
770	C₂×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂×C₄	—	20	16	no	—
784	C₂×C₄	—	20	4	no	—
785	C₂×C₄	—	20	4	no	—
786	C₂×C₄	—	20	4	no	—
787	C₂×C₄	—	20	4	no	—
788	C₂×C₄	—	20	4	no	—
789	C₅	C₂×#2824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
790	C₂²	—	10	4	no	—
791	C₂²	—	10	4	no	—
792	C₂²	—	10	4	no	—
793	C₂²	—	20	2	no	—
794	C₂²	—	20	2	no	—
795	C₂²	—	20	2	no	—
796	C₂²	—	20	2	no	—
797	C₂²	—	20	16	no	—
798	C₂²	—	20	2	no	—
799	C₂²	—	20	2	no	—
800	C₂²	—	20	2	no	—
801	C₂²	—	20	2	no	—
802	C₂²	—	20	2	no	—
803	C₂²	—	20	2	no	—
804	C₂²	—	20	2	no	—
805	C₂²	—	20	2	no	—
806	C₂²	—	20	2	no	—
807	C₂²	—	20	2	no	—
808	C₂²	—	20	2	no	—
809	C₂²	—	20	2	no	—
810	C₂²	—	20	2	no	—
811	C₂²	—	20	2	no	—
812	C₂²	—	40	8	no	—
813	C₂²	—	40	8	no	—
814	C₂²	#65981	1	4	yes	—
815	C₂²	#65991	1	4	yes	—
816	C₂²	#66017	1	4	yes	—
817	C₂²	#66026	1	4	yes	—
818	C₂²	#66034	1	4	yes	—
819	C₂²	#66038	1	4	yes	—
820	C₂²	#66045	1	4	yes	—
821	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	20	2	no	—
836	C₄	—	20	2	no	—
837	C₄	—	20	2	no	—
838	C₄	—	20	2	no	—
839	C₄	—	20	2	no	—
840	C₂	—	20	4	no	—
841	C₂	—	40	2	no	—
842	C₂	—	40	2	no	—
843	C₂	#10610133	1	8	yes	direct product factor
844	C₂	C₂×#65981	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#65991	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#66017	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#66026	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂×#66034	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#66038	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#66045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#400	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂×#64960	C₂
hypercenter	C₂×#400	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2824
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#400	C₂	semidirect
2. C₂×#65282	C₂	semidirect
3. C₂×#65280	C₂	semidirect
4. C₂×#65280	C₂	semidirect
5. C₂×#65278	C₂	semidirect
6. #10610133	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64964	C₂	semidirect
8. C₂×#64962	C₂	semidirect
9. C₂×#64962	C₂	semidirect
10. C₂×#64962	C₂	semidirect
12. C₂×#64954	C₂	semidirect
13. C₂×#64954	C₂	semidirect
14. C₂×#64947	C₂	semidirect
15. C₂×#64961	C₂	semidirect
16. C₂×#64961	C₂	semidirect
40. C₅×#400	C₂²	semidirect
53. #65282	C₂²	semidirect
54. #65280	C₂²	semidirect
55. #65280	C₂²	semidirect
56. #65278	C₂²	semidirect
57. #64964	C₂²	semidirect
58. #64962	C₂²	semidirect
59. #64962	C₂²	semidirect
60. #64962	C₂²	semidirect
61. #64961	C₂²	semidirect
62. #64961	C₂²	semidirect
64. #64954	C₂²	semidirect
65. #64954	C₂²	semidirect
66. #64947	C₂²	semidirect
153. C₂×#400	D₅	semidirect
302. #400	C₂×D₅	semidirect
675. C₂×C₅	#2824	semidirect
789. C₅	C₂×#2824	semidirect
843. C₂	#10610133	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#400	2
C₂×#65282	2
C₂×#65280	2
C₂×#65278	2
#10610133	2
C₂×#64964	2
C₂×#64962	2
C₂×#64960	2
C₂×#64954	2
C₂×#64947	2
C₂×#64961	2
C₂×#2824	5

Subgroups — C2×#10610133 #12305484

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610133 #12305484