Finite Group Databasebeta

← C2×#10609183 #12305505

Subgroups — C2×#10609183 #12305505

Order 1280.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
11C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10609183C2116yesmaximal, direct product factor
15C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64948C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
39C22×#683C2211yescharacteristic
40C22×#683C2211yescharacteristic
41C22×#683C2211yescharacteristic
42C5×#396C2218yescomplemented
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65283C2218yescomplemented
54#65282C2218yescomplemented
55#65281C2218yescomplemented
56#65280C2218yescomplemented
57#65278C2218yescomplemented
58#65271C2218yescomplemented
59#65250C2218yescomplemented
60#65249C2218yes—
61#65248C2218yescomplemented
62#65248C2218yescomplemented
63#65245C2218yescomplemented
64#65241C2218yescomplemented
65#64954C2218yescomplemented
66#64948C2218yescomplemented
67C2×#2826—51nomaximal, Sylow
68C25×C5C2311yescharacteristic
69C24×D5C2311yescharacteristic
70C24×D5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—24no—
78C22×C22⋊D5—42no—
79C22×C22⋊D5—42no—
80C22×C22⋊D5—42no—
81C22×C22⋊D5—42no—
82C22×C22⋊D5—42no—
83C22×C22⋊D5C2314yes—
84C22×C22⋊D5C2314yes—
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C22×D20—24no—
92C22×D20—42no—
93C22×D20—42no—
94C22×D20C2314yes—
95C22×C4×D5—42no—
96C22×C4×D5—42no—
97C22×C4×D5—42no—
98C22×C4×D5C2314yes—
99C2×C5×C4⋊C4—42no—
100C2×C5×C4⋊C4—42no—
101C2×C5×C4⋊C4—42no—
102C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
103C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
104C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
105C2×C5×C22⋊C4—42no—
106C2×C5×C22⋊C4—42no—
107C2×C5×C22⋊C4—42no—
108C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
109C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
110C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
111C2×C22⋊Dic5—42no—
112C2×C22⋊Dic5—42no—
113C2×C22⋊Dic5C2314yes—
114C2×C22⋊Dic5C2314yes—
115C2×#685—24no—
116C2×#685—42no—
117C2×#685—42no—
118C2×#685—42no—
119C2×#685—42no—
120C2×#685—42no—
121C2×#685—42no—
122C2×#685—42no—
123C2×#685—42no—
124C2×#685C2314yes—
125C2×#685C2314yes—
126C2×#685C2314yes—
127C2×#685C2314yes—
128C2×#685C2314yes—
129C2×#685C2314yes—
130C2×#685C2314yes—
131C2×#685C2314yes—
132C2×#685C2314yes—
133C2×C4⋊Dic5—42no—
134C2×C4⋊Dic5C2314yes—
135C2×#683—42no—
136C2×#683—42no—
137C2×#683—42no—
138C2×#683C2314yes—
139C2×#683C2314yes—
140C2×#683C2314yes—
141C5×#95C2314yes—
142#3963C2314yes—
143#3963C2314yes—
144#3963C2314yes—
145#3963C2314yes—
146#3963C2314yes—
147#3963C2314yes—
148#3963C2314yes—
149#3963C2314yes—
150#3963C2314yes—
151#2826—516no—
152C2×#400—51no—
153C2×#400—51no—
154C2×#399—51no—
155C2×#397—51no—
156C2×#397—51no—
157C2×#396—51no—
158C2×#396D511yescharacteristic, complemented
159C2×#394—51no—
160C2×#394—51no—
161C2×#394—51no—
162C2×#394—51no—
163C2×#392—51no—
164C2×#386—51no—
165C2×#386—51no—
166C2×#385—51no—
167C24×C5—22no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—22no—
170C24×C5—22no—
171C24×C5—22no—
172C24×C5—22no—
173C24×C5—22no—
174C24×C5C2412yes—
175C24×C5C2411yescharacteristic
176C23×D5—22no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—22no—
181C23×D5—22no—
182C23×D5—22no—
183C23×D5—22no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—22no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5#4114yes—
190C23×D5C2412yes—
191C23×D5C2412yes—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5C2412yes—
211C22×C4×C5C2412yes—
212C22×C4×C5C2412yes—
213C22×C4×C5C2412yes—
214C22×C4×C5C2412yes—
215C22×C4×C5C2412yes—
216C2×C22⋊D5—28no—
217C2×C22⋊D5—44no—
218C2×C22⋊D5—44no—
219C2×C22⋊D5—44no—
220C2×C22⋊D5—44no—
221C2×C22⋊D5—44no—
222C2×C22⋊D5—416no—
223C2×C22⋊D5—416no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5C2412yes—
243C22×Dic5C2412yes—
244C22×Dic5C2412yes—
245C22×Dic5C2412yes—
246C22×Dic5C2412yes—
247C22×Dic5C2412yes—
248C2×D20—28no—
249C2×D20—44no—
250C2×D20—44no—
251C2×D20—416no—
252C2×C4×D5—44no—
253C2×C4×D5—44no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5—416no—
256C5×C4⋊C4—44no—
257C5×C4⋊C4—44no—
258C5×C4⋊C4—44no—
259C5×C22⋊C4—44no—
260C5×C22⋊C4—44no—
261C5×C22⋊C4—44no—
262C22⋊Dic5—44no—
263C22⋊Dic5—44no—
264#685—28no—
265#685—44no—
266#685—44no—
267#685—44no—
268#685—44no—
269#685—44no—
270#685—44no—
271#685—44no—
272#685—44no—
273C4⋊Dic5—44no—
274#683—44no—
275#683—44no—
276#683—44no—
277C23×D4—51no—
278C23×D4—51no—
279C23×D4—51no—
280C24×C4—51no—
281C22×C4⋊C4—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
286C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
287C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—51no—
294C22×C22⋊C4—51no—
295C22×C22⋊C4—51no—
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
300C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
301C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
302#400—58no—
303#400—58no—
304#399—58no—
305#397—58no—
306#397—58no—
307#396—58no—
308#396C2×D518yescomplemented
309#394—58no—
310#394—58no—
311#394—58no—
312#394—58no—
313#392—58no—
314#386—58no—
315#386—58no—
316#385—58no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—44no—
335C23×C5—44no—
336C23×C5—44no—
337C23×C5—44no—
338C23×C5—44no—
339C23×C5—44no—
340C23×C5—44no—
341C23×C5C2×#4112yes—
342C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
343C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
344C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
345C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
346C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
347C23×C52−1+412yes—
348C23×C5C2511yescharacteristic
349C22×D5—28no—
350C22×D5—28no—
351C22×D5—28no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—44no—
366C22×D5—44no—
367C22×D5—44no—
368C22×D5—44no—
369C22×D5—44no—
370C22×D5—44no—
371C22×D5—44no—
372C22×D5—44no—
373C22×D5—44no—
374C22×D5—44no—
375C22×D5—44no—
376C22×D5C2×#4114yes—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—44no—
396C2×C4×C5—44no—
397C2×C4×C5—44no—
398C2×C4×C5—44no—
399C2×C4×C5—44no—
400C2×C4×C5—44no—
401C22⋊D5—416no—
402C22⋊D5—416no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—44no—
422C2×Dic5—44no—
423C2×Dic5—44no—
424C2×Dic5—44no—
425C2×Dic5—44no—
426C2×Dic5—44no—
427D20—416no—
428C4×D5—416no—
429C25—51no—
430C25—51no—
431C25C22×D511yescharacteristic
432C22×D4—54no—
433C22×D4—54no—
434C22×D4—54no—
435C22×D4—104no—
436C22×D4—104no—
437C22×D4—202no—
438C22×D4—202no—
439C22×D4—202no—
440C22×D4—202no—
441C22×D4—202no—
442C22×D4—202no—
443C22×D4—202no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—51no—
449C23×C4—51no—
450C23×C4—54no—
451C23×C4—202no—
452C23×C4—202no—
453C23×C4—202no—
454C23×C4C22×D511yescharacteristic
455C23×C4C22×D511yescharacteristic
456C23×C4C22×D511yescharacteristic
457C23×C4C22×D511yescharacteristic
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—54no—
464C2×C4⋊C4—54no—
465C2×C4⋊C4—54no—
466C2×C4⋊C4—54no—
467C2×C4⋊C4—202no—
468C2×C4⋊C4—202no—
469C2×C4⋊C4—202no—
470C2×C4⋊C4—202no—
471C2×C4⋊C4C22×D514yes—
472C2×C4⋊C4C22×D514yes—
473C2×C4⋊C4C22×D514yes—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—54no—
478C2×C22⋊C4—54no—
479C2×C22⋊C4—54no—
480C2×C22⋊C4—54no—
481C2×C22⋊C4—54no—
482C2×C22⋊C4—54no—
483C2×C22⋊C4—54no—
484C2×C22⋊C4—54no—
485C2×C22⋊C4—54no—
486C2×C22⋊C4—54no—
487C2×C22⋊C4—54no—
488C2×C22⋊C4—104no—
489C2×C22⋊C4—202no—
490C2×C22⋊C4—202no—
491C2×C22⋊C4—202no—
492C2×C22⋊C4—202no—
493C2×C22⋊C4—202no—
494C2×C22⋊C4—202no—
495C2×C22⋊C4—202no—
496C2×C22⋊C4—202no—
497C2×C22⋊C4—202no—
498C2×C22⋊C4—202no—
499C2×C22⋊C4C22×D514yes—
500C2×C22⋊C4C22×D514yes—
501C2×C22⋊C4C22×D514yes—
502#95—54no—
503#95—54no—
504#95—54no—
505#95—54no—
506#95—54no—
507#95—54no—
508#95—54no—
509#95—54no—
510#95—54no—
511#95C22×D514yes—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—88no—
520C22×C5#53814yes—
521C22×C5#53814yes—
522C22×C5#53914yes—
523C22×C5#56014yes—
524C22×C5#56014yes—
525C22×C5#56214yes—
526C22×C5#56214yes—
527C22×C5C22×#4111yescharacteristic
528C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
534C2×D5—24no—
535C2×D5—24no—
536C2×D5—24no—
537C2×D5—416no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—88no—
550C4×C5—42no—
551C4×C5—42no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—42no—
556Dic5—42no—
557Dic5—42no—
558Dic5—42no—
559Dic5—42no—
560Dic5—42no—
561Dic5—42no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—54no—
570C24—52no—
571C24—52no—
572C24—102no—
573C24—102no—
574C24—102no—
575C24—102no—
576C24—102no—
577C24—102no—
578C24—102no—
579C24—102no—
580C24—102no—
581C24—102no—
582C24—102no—
583C24—102no—
584C24—102no—
585C24C23×D512yes—
586C24C23×D511yescharacteristic
587C2×D4—108no—
588C2×D4—108no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—204no—
591C2×D4—2016no—
592C2×D4—204no—
593C2×D4—204no—
594C2×D4—204no—
595C2×D4—204no—
596C2×D4—204no—
597C2×D4—2016no—
598C2×D4—2016no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—52no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—52no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—204no—
642C22×C4—204no—
643C22×C4—204no—
644C22×C4—2016no—
645C22×C4C23×D512yes—
646C22×C4C23×D512yes—
647C22×C4C23×D512yes—
648C22×C4C23×D512yes—
649C22×C4C23×D512yes—
650C22×C4C23×D512yes—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—204no—
655C4⋊C4—204no—
656C4⋊C4—204no—
657C4⋊C4—204no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—108no—
662C22⋊C4—204no—
663C22⋊C4—204no—
664C22⋊C4—204no—
665C22⋊C4—204no—
666C22⋊C4—204no—
667C22⋊C4—204no—
668C22⋊C4—204no—
669C22⋊C4—204no—
670C22⋊C4—204no—
671C22⋊C4—204no—
672C2×C5—82no—
673C2×C5#282618yescomplemented
674C2×C5C2×#53811yescharacteristic
675C2×C5C2×#53811yescharacteristic
676C2×C5C2×#53911yescharacteristic
677C2×C5C2×#56011yescharacteristic
678C2×C5C2×#56011yescharacteristic
679C2×C5C2×#56211yescharacteristic
680C2×C5C2×#56211yescharacteristic
681D5—44no—
682D5—82no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—54no—
698C23—108no—
699C23—108no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—108no—
707C23—102no—
708C23—102no—
709C23—102no—
710C23—102no—
711C23—102no—
712C23—102no—
713C23—102no—
714C23—204no—
715C23—204no—
716C23—204no—
717C23—204no—
718C23—204no—
719C23—204no—
720C23—204no—
721C23—204no—
722C23—204no—
723C23—204no—
724C23—204no—
725C23#414412yes—
726C23#414412yes—
727C23#414412yes—
728C23#414712yes—
729C23D5×#4112yes—
730C23#414912yes—
731C23#414912yes—
732C23C24×D511yescharacteristic
733D4—2016no—
734D4—2016no—
735D4—2016no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—2016no—
779C2×C4—204no—
780C2×C4—204no—
781C2×C4—204no—
782C2×C4—204no—
783C2×C4—204no—
784C2×C4—204no—
785C5C2×#282611yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—88no—
794C22—104no—
795C22—104no—
796C22—104no—
797C22—2016no—
798C22—202no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—408no—
810C22#6594714yes—
811C22#6595414yes—
812C22#6595414yes—
813C22#6597214yes—
814C22#6598114yes—
815C22#6598114yes—
816C22#6603814yes—
817C22C2×#414411yescharacteristic
818C22C2×#414411yescharacteristic
819C22C2×#414411yescharacteristic
820C22C2×#414711yescharacteristic
821C22C2×D5×#4111yescharacteristic
822C22C2×#414911yescharacteristic
823C22C2×#414911yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—202no—
831C4—202no—
832C4—202no—
833C4—202no—
834C4—202no—
835C4—202no—
836C2—82no—
837C2—204no—
838C2—402no—
839C2#1060918318yesdirect product factor
840C2C2×#6594711yescharacteristic
841C2C2×#6595411yescharacteristic
842C2C2×#6595411yescharacteristic
843C2C2×#6597211yescharacteristic
844C2C2×#6598111yescharacteristic
845C2C2×#6598111yescharacteristic
846C2C2×#6603811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#396C2
socleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenterC2×#396D5
hypocenterC5C2×#2826
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#396C2semidirect
2. C2×#65281C2semidirect
3. C2×#65282C2semidirect
4. C2×#65283C2semidirect
5. C2×#65280C2semidirect
6. C2×#65278C2semidirect
7. C2×#65271C2semidirect
8. C2×#65248C2semidirect
9. C2×#65248C2semidirect
11. C2×#65245C2semidirect
12. C2×#65241C2semidirect
13. C2×#65250C2semidirect
14. #10609183C2direct (N × H)
15. C2×#64954C2semidirect
16. C2×#64948C2semidirect
42. C5×#396C22semidirect
53. #65283C22semidirect
54. #65282C22semidirect
55. #65281C22semidirect
56. #65280C22semidirect
57. #65278C22semidirect
58. #65271C22semidirect
59. #65250C22semidirect
61. #65248C22semidirect
62. #65248C22semidirect
63. #65245C22semidirect
64. #65241C22semidirect
65. #64954C22semidirect
66. #64948C22semidirect
158. C2×#396D5semidirect
308. #396C2×D5semidirect
673. C2×C5#2826semidirect
785. C5C2×#2826semidirect
839. C2#10609183direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3962
C2×#652812
C2×#652822
C2×#652832
C2×#652802
C2×#652782
C2×#652712
C2×#652482
C2×#652492
C2×#652452
C2×#652412
C2×#652502
#106091832
C2×#649542
C2×#649482
C2×#28265