Finite Group Databasebeta

← C2×#10610134 #12305510

Subgroups — C2×#10610134 #12305510

Order 1280.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610134C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#64964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#64965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#64960C211yesmaximal, characteristic
10C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#64947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#64963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64961C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
38C22×#683C2211yescharacteristic
39C22×#683C2211yescharacteristic
40C22×#683C2211yescharacteristic
41C22×#683C2211yescharacteristic
42C5×#400C2218yescomplemented
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65283C2218yescomplemented
54#65281C2218yescomplemented
55#65280C2218yescomplemented
56#65280C2218yescomplemented
57#64965C2218yescomplemented
58#64964C2218yescomplemented
59#64963C2218yescomplemented
60#64961C2218yescomplemented
61#64961C2218yescomplemented
62#64960C2218yes—
63#64957C2218yescomplemented
64#64954C2218yescomplemented
65#64954C2218yescomplemented
66#64947C2218yescomplemented
67C2×#2826—51nomaximal, Sylow
68C24×D5C2311yescharacteristic
69C24×D5C2311yescharacteristic
70C24×D5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C22×D20—24no—
84C22×D20—24no—
85C22×D20—42no—
86C22×D20—42no—
87C22×D20—42no—
88C22×D20—42no—
89C22×D20—42no—
90C22×D20—42no—
91C22×D20—42no—
92C22×D20C2314yes—
93C22×D20C2314yes—
94C22×D20C2314yes—
95C22×C4×D5—42no—
96C22×C4×D5—42no—
97C22×C4×D5—42no—
98C22×C4×D5C2314yes—
99C2×C5×C4⋊C4—42no—
100C2×C5×C4⋊C4—42no—
101C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
102C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—42no—
105C2×#685—42no—
106C2×#685—42no—
107C2×#685—42no—
108C2×#685—42no—
109C2×#685—42no—
110C2×#685—42no—
111C2×#685—42no—
112C2×#685—42no—
113C2×#685—42no—
114C2×#685—42no—
115C2×#685—42no—
116C2×#685—42no—
117C2×#685C2314yes—
118C2×#685C2314yes—
119C2×#685C2314yes—
120C2×#685C2314yes—
121C2×#685C2314yes—
122C2×#685C2314yes—
123C2×#685C2314yes—
124C2×#685C2314yes—
125C2×#685C2314yes—
126C2×#685C2314yes—
127C2×#685C2314yes—
128C2×#685C2314yes—
129C2×#685C2314yes—
130C2×#685C2314yes—
131C2×C4⋊Dic5—42no—
132C2×C4⋊Dic5C2314yes—
133C2×#683—42no—
134C2×#683—42no—
135C2×#683—42no—
136C2×#683—42no—
137C2×#683C2314yes—
138C2×#683C2314yes—
139C2×#683C2314yes—
140C2×#683C2314yes—
141C5×#95C2314yes—
142C5×#95C2314yes—
143C5×#95C2314yes—
144C5×#95C2314yes—
145C5×#95C2314yes—
146#3963C2314yes—
147#3963C2314yes—
148#3963C2314yes—
149#3963C2314yes—
150#3963C2314yes—
151#2826—516no—
152C2×#400—51no—
153C2×#400D511yescharacteristic, complemented
154C2×#399—51no—
155C2×#397—51no—
156C2×#397—51no—
157C2×#396—51no—
158C2×#396—51no—
159C2×#394—51no—
160C2×#394—51no—
161C2×#394—51no—
162C2×#394—51no—
163C2×#392—51no—
164C2×#386—51no—
165C2×#386—51no—
166C2×#385—51no—
167C24×C5C2411yescharacteristic
168C23×D5—22no—
169C23×D5—22no—
170C23×D5—22no—
171C23×D5—22no—
172C23×D5—22no—
173C23×D5—22no—
174C23×D5—22no—
175C23×D5—22no—
176C23×D5—22no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—22no—
181C23×D5—22no—
182C23×D5—22no—
183C23×D5—22no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—22no—
188C23×D5#4114yes—
189C23×D5C2412yes—
190C23×D5C2412yes—
191C23×D5C2412yes—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5C2412yes—
214C22×C4×C5C2412yes—
215C22×C4×C5C2412yes—
216C22×C4×C5C2412yes—
217C22×C4×C5C2412yes—
218C22×C4×C5C2412yes—
219C22×C4×C5C2412yes—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5C2412yes—
236C22×Dic5C2412yes—
237C22×Dic5C2412yes—
238C22×Dic5C2412yes—
239C22×Dic5C2412yes—
240C2×D20—28no—
241C2×D20—28no—
242C2×D20—44no—
243C2×D20—44no—
244C2×D20—44no—
245C2×D20—44no—
246C2×D20—44no—
247C2×D20—44no—
248C2×D20—44no—
249C2×D20—416no—
250C2×D20—416no—
251C2×D20—416no—
252C2×C4×D5—44no—
253C2×C4×D5—44no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5—416no—
256C5×C4⋊C4—44no—
257C5×C4⋊C4—44no—
258#685—28no—
259#685—44no—
260#685—44no—
261#685—44no—
262#685—44no—
263#685—44no—
264#685—44no—
265#685—44no—
266#685—44no—
267#685—44no—
268#685—44no—
269#685—44no—
270#685—44no—
271#685—44no—
272C4⋊Dic5—44no—
273#683—44no—
274#683—44no—
275#683—44no—
276#683—44no—
277C23×D4—51no—
278C23×D4—51no—
279C23×D4—51no—
280C24×C4—51no—
281C22×C4⋊C4—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
287C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—51no—
294C22×C22⋊C4—51no—
295C22×C22⋊C4—51no—
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—51no—
302#400—58no—
303#400C2×D518yescomplemented
304#399—58no—
305#397—58no—
306#397—58no—
307#396—58no—
308#396—58no—
309#394—58no—
310#394—58no—
311#394—58no—
312#394—58no—
313#392—58no—
314#386—58no—
315#386—58no—
316#385—58no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95C2×D511yescharacteristic
323C2×#95C2×D511yescharacteristic
324C2×#95C2×D511yescharacteristic
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C23×C5C2×#4112yes—
328C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
330C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
331C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
332C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
333C23×C52−1+412yes—
334C23×C5C2511yescharacteristic
335C22×D5—28no—
336C22×D5—28no—
337C22×D5—28no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—44no—
359C22×D5—44no—
360C22×D5—44no—
361C22×D5—44no—
362C22×D5—44no—
363C22×D5—44no—
364C22×D5—44no—
365C22×D5—44no—
366C22×D5—44no—
367C22×D5—44no—
368C22×D5—44no—
369C22×D5—44no—
370C22×D5—44no—
371C22×D5—44no—
372C22×D5—44no—
373C22×D5—44no—
374C22×D5—44no—
375C22×D5—44no—
376C22×D5C2×#4114yes—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—44no—
399C2×C4×C5—44no—
400C2×C4×C5—44no—
401C2×C4×C5—44no—
402C2×C4×C5—44no—
403C2×C4×C5—44no—
404C2×C4×C5—44no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—44no—
421C2×Dic5—44no—
422C2×Dic5—44no—
423C2×Dic5—44no—
424C2×Dic5—44no—
425D20—416no—
426D20—416no—
427D20—416no—
428C4×D5—416no—
429C25—51no—
430C25—51no—
431C25—51no—
432C22×D4—54no—
433C22×D4—54no—
434C22×D4—54no—
435C22×D4—104no—
436C22×D4—104no—
437C22×D4—202no—
438C22×D4—202no—
439C22×D4—202no—
440C22×D4—202no—
441C22×D4—202no—
442C22×D4—202no—
443C22×D4—202no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—51no—
449C23×C4—54no—
450C23×C4—202no—
451C23×C4—202no—
452C23×C4—202no—
453C23×C4C22×D511yescharacteristic
454C23×C4C22×D511yescharacteristic
455C23×C4C22×D511yescharacteristic
456C23×C4C22×D511yescharacteristic
457C23×C4C22×D511yescharacteristic
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—54no—
463C2×C4⋊C4—54no—
464C2×C4⋊C4—54no—
465C2×C4⋊C4—54no—
466C2×C4⋊C4—54no—
467C2×C4⋊C4—202no—
468C2×C4⋊C4—202no—
469C2×C4⋊C4—202no—
470C2×C4⋊C4—202no—
471C2×C4⋊C4—202no—
472C2×C4⋊C4C22×D514yes—
473C2×C4⋊C4C22×D514yes—
474C2×C22⋊C4—54no—
475C2×C22⋊C4—54no—
476C2×C22⋊C4—54no—
477C2×C22⋊C4—54no—
478C2×C22⋊C4—54no—
479C2×C22⋊C4—54no—
480C2×C22⋊C4—54no—
481C2×C22⋊C4—54no—
482C2×C22⋊C4—54no—
483C2×C22⋊C4—54no—
484C2×C22⋊C4—54no—
485C2×C22⋊C4—54no—
486C2×C22⋊C4—54no—
487C2×C22⋊C4—54no—
488C2×C22⋊C4—104no—
489C2×C22⋊C4—202no—
490C2×C22⋊C4—202no—
491C2×C22⋊C4—202no—
492C2×C22⋊C4—202no—
493C2×C22⋊C4—202no—
494C2×C22⋊C4—202no—
495C2×C22⋊C4—202no—
496C2×C22⋊C4—202no—
497C2×C22⋊C4—202no—
498C2×C22⋊C4—202no—
499C2×C22⋊C4—202no—
500C2×C22⋊C4—202no—
501C2×C22⋊C4—202no—
502#95—54no—
503#95—54no—
504#95—54no—
505#95—54no—
506#95—54no—
507#95C22×D514yes—
508#95C22×D514yes—
509#95C22×D514yes—
510#95C22×D514yes—
511#95C22×D514yes—
512C22×C5#53814yes—
513C22×C5#53814yes—
514C22×C5#53914yes—
515C22×C5#56014yes—
516C22×C5#56014yes—
517C22×C5#56214yes—
518C22×C5#56214yes—
519C22×C5C22×#4111yescharacteristic
520C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
526C2×D5—24no—
527C2×D5—24no—
528C2×D5—24no—
529C2×D5—416no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—88no—
549C2×D5—88no—
550C4×C5—42no—
551C4×C5—42no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—42no—
556C4×C5—42no—
557Dic5—42no—
558Dic5—42no—
559Dic5—42no—
560Dic5—42no—
561Dic5—42no—
562C24—54no—
563C24—52no—
564C24—52no—
565C24—52no—
566C24—102no—
567C24—102no—
568C24—102no—
569C24—102no—
570C24—102no—
571C24—102no—
572C24—102no—
573C24—102no—
574C24—102no—
575C24—102no—
576C24—102no—
577C24—102no—
578C24—102no—
579C24—102no—
580C24—102no—
581C24—102no—
582C24—102no—
583C24—102no—
584C24—102no—
585C24—102no—
586C24C23×D511yescharacteristic
587C2×D4—108no—
588C2×D4—108no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—204no—
591C2×D4—204no—
592C2×D4—204no—
593C2×D4—204no—
594C2×D4—204no—
595C2×D4—204no—
596C2×D4—2016no—
597C2×D4—2016no—
598C2×D4—2016no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—52no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—52no—
623C22×C4—52no—
624C22×C4—52no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—204no—
641C22×C4—204no—
642C22×C4—204no—
643C22×C4—2016no—
644C22×C4C23×D512yes—
645C22×C4C23×D512yes—
646C22×C4C23×D512yes—
647C22×C4C23×D512yes—
648C22×C4C23×D512yes—
649C22×C4C23×D512yes—
650C22×C4C23×D512yes—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—204no—
654C4⋊C4—204no—
655C4⋊C4—204no—
656C4⋊C4—204no—
657C4⋊C4—204no—
658C22⋊C4—108no—
659C22⋊C4—204no—
660C22⋊C4—204no—
661C22⋊C4—204no—
662C22⋊C4—204no—
663C22⋊C4—204no—
664C22⋊C4—204no—
665C22⋊C4—204no—
666C22⋊C4—204no—
667C22⋊C4—204no—
668C22⋊C4—204no—
669C22⋊C4—204no—
670C22⋊C4—204no—
671C22⋊C4—204no—
672C2×C5#282618yescomplemented
673C2×C5C2×#53811yescharacteristic
674C2×C5C2×#53811yescharacteristic
675C2×C5C2×#53911yescharacteristic
676C2×C5C2×#56011yescharacteristic
677C2×C5C2×#56011yescharacteristic
678C2×C5C2×#56211yescharacteristic
679C2×C5C2×#56211yescharacteristic
680D5—44no—
681D5—82no—
682D5—82no—
683C23—54no—
684C23—108no—
685C23—102no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—108no—
692C23—108no—
693C23—102no—
694C23—102no—
695C23—102no—
696C23—102no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—204no—
708C23—204no—
709C23—204no—
710C23—204no—
711C23—204no—
712C23—204no—
713C23—204no—
714C23—204no—
715C23—204no—
716C23—204no—
717C23—204no—
718C23—204no—
719C23—204no—
720C23—204no—
721C23—204no—
722C23—204no—
723C23—204no—
724C23—204no—
725C23#414412yes—
726C23#414712yes—
727C23D5×#4112yes—
728C23#414912yes—
729C23#414912yes—
730C23#414912yes—
731C23#414912yes—
732C23C24×D511yescharacteristic
733D4—2016no—
734D4—2016no—
735D4—2016no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—2016no—
780C2×C4—204no—
781C2×C4—204no—
782C2×C4—204no—
783C2×C4—204no—
784C2×C4—204no—
785C5C2×#282611yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—104no—
787C22—104no—
788C22—104no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—2016no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—408no—
809C22—408no—
810C22#6598114yes—
811C22#6600014yes—
812C22#6601214yes—
813C22#6602614yes—
814C22#6603414yes—
815C22#6603814yes—
816C22#6604514yes—
817C22C2×#414411yescharacteristic
818C22C2×#414711yescharacteristic
819C22C2×D5×#4111yescharacteristic
820C22C2×#414911yescharacteristic
821C22C2×#414911yescharacteristic
822C22C2×#414911yescharacteristic
823C22C2×#414911yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—202no—
832C4—202no—
833C4—202no—
834C4—202no—
835C4—202no—
836C2—204no—
837C2—402no—
838C2—402no—
839C2#1061013418yesdirect product factor
840C2C2×#6598111yescharacteristic
841C2C2×#6600011yescharacteristic
842C2C2×#6601211yescharacteristic
843C2C2×#6602611yescharacteristic
844C2C2×#6603411yescharacteristic
845C2C2×#6603811yescharacteristic
846C2C2×#6604511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#400C2
socleC24×C5C24
prime radicalC2×#64960C2
hypercenterC2×#400D5
hypocenterC5C2×#2826
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#400C2semidirect
2. C2×#65281C2semidirect
3. C2×#65283C2semidirect
4. C2×#65280C2semidirect
5. C2×#65280C2semidirect
6. #10610134C2direct (N × H)
7. C2×#64964C2semidirect
8. C2×#64965C2semidirect
10. C2×#64954C2semidirect
11. C2×#64954C2semidirect
12. C2×#64957C2semidirect
13. C2×#64947C2semidirect
14. C2×#64963C2semidirect
15. C2×#64961C2semidirect
16. C2×#64961C2semidirect
42. C5×#400C22semidirect
53. #65283C22semidirect
54. #65281C22semidirect
55. #65280C22semidirect
56. #65280C22semidirect
57. #64965C22semidirect
58. #64964C22semidirect
59. #64963C22semidirect
60. #64961C22semidirect
61. #64961C22semidirect
63. #64957C22semidirect
64. #64954C22semidirect
65. #64954C22semidirect
66. #64947C22semidirect
153. C2×#400D5semidirect
303. #400C2×D5semidirect
672. C2×C5#2826semidirect
785. C5C2×#2826semidirect
839. C2#10610134direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4002
C2×#652812
C2×#652832
C2×#652802
#106101342
C2×#649642
C2×#649652
C2×#649602
C2×#649542
C2×#649572
C2×#649472
C2×#649632
C2×#649612
C2×#28265