Finite Group Databasebeta

← C2×#10608896 #12305608

Subgroups — C2×#10608896 #12305608

Order 1280.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10608896C2116yesmaximal, direct product factor
15C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5⋊#401C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22C23×D20C2211yescharacteristic
23C23×C4×D5C2211yescharacteristic
24C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C22×#685C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
41C22×#683C2211yescharacteristic
42C5×#394C2218yescomplemented
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44#65512C2218yescomplemented
45#65512C2218yescomplemented
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65283C2218yescomplemented
56#65282C2218yescomplemented
57#65250C2218yescomplemented
58#65249C2218yescomplemented
59#65249C2218yescomplemented
60#65248C2218yescomplemented
61#65245C2218yescomplemented
62#65245C2218yescomplemented
63#65242C2218yescomplemented
64#65241C2218yescomplemented
65#64954C2218yescomplemented
66C5⋊#401C2218yescomplemented
67C2×#2825—51nomaximal, Sylow
68C25×C5C2311yescharacteristic
69C25×C5C2311yescharacteristic
70C24×D5C2311yescharacteristic
71C24×D5C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—42no—
73C22×C5×D4—42no—
74C22×C5×D4—42no—
75C22×C5×D4C2314yes—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—24no—
82C22×C22⋊D5—24no—
83C22×C22⋊D5—42no—
84C22×C22⋊D5—42no—
85C22×C22⋊D5—42no—
86C22×C22⋊D5—42no—
87C22×C22⋊D5—42no—
88C22×C22⋊D5—42no—
89C22×C22⋊D5—42no—
90C22×C22⋊D5—42no—
91C22×C22⋊D5—42no—
92C22×C22⋊D5—42no—
93C22×C22⋊D5C2314yes—
94C22×C22⋊D5C2314yes—
95C22×C22⋊D5C2314yes—
96C22×C22⋊D5C2314yes—
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C23×Dic5C2311yescharacteristic
99C23×Dic5C2311yescharacteristic
100C23×Dic5C2311yescharacteristic
101C23×Dic5C2311yescharacteristic
102C23×Dic5C2311yescharacteristic
103C22×D20—24no—
104C22×D20—42no—
105C22×D20—42no—
106C22×D20C2314yes—
107C22×C4×D5—42no—
108C22×C4×D5—42no—
109C22×C4×D5—42no—
110C22×C4×D5C2314yes—
111C2×C5×C4⋊C4—42no—
112C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
113C2×C5×C22⋊C4—42no—
114C2×C5×C22⋊C4—42no—
115C2×C5×C22⋊C4—42no—
116C2×C5×C22⋊C4—42no—
117C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
118C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
119C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
120C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
121C2×C22⋊Dic5—42no—
122C2×C22⋊Dic5—42no—
123C2×C22⋊Dic5—42no—
124C2×C22⋊Dic5—42no—
125C2×C22⋊Dic5C2314yes—
126C2×C22⋊Dic5C2314yes—
127C2×C22⋊Dic5C2314yes—
128C2×C22⋊Dic5C2314yes—
129C2×#685—42no—
130C2×#685—42no—
131C2×#685—42no—
132C2×#685—42no—
133C2×#685—42no—
134C2×#685—42no—
135C2×#685—42no—
136C2×#685C2314yes—
137C2×#685C2314yes—
138C2×#685C2314yes—
139C2×#685C2314yes—
140C2×#685C2314yes—
141C2×#685C2314yes—
142C2×#685C2314yes—
143C2×C4⋊Dic5—42no—
144C2×C4⋊Dic5C2314yes—
145C2×#683—42no—
146C2×#683C2314yes—
147C5×#95C2314yes—
148#3963C2314yes—
149#3963C2314yes—
150#3963C2314yes—
151#3963C2314yes—
152#3963C2314yes—
153#3963C2314yes—
154#3963C2314yes—
155#3963C2314yes—
156#3963C2314yes—
157#2825—516no—
158C2×#401—51no—
159C2×#397—51no—
160C2×#397—51no—
161C2×#397—51no—
162C2×#396—51no—
163C2×#394—51no—
164C2×#394—51no—
165C2×#394D511yescharacteristic, complemented
166C2×#392—51no—
167C2×#392—51no—
168C2×#392—51no—
169C2×#392—51no—
170C2×#386—51no—
171C2×#386—51no—
172C2×#386—51no—
173C24×C5—22no—
174C24×C5—22no—
175C24×C5—22no—
176C24×C5—22no—
177C24×C5—22no—
178C24×C5—22no—
179C24×C5—22no—
180C24×C5—22no—
181C24×C5—22no—
182C24×C5—22no—
183C24×C5—22no—
184C24×C5—22no—
185C24×C5—22no—
186C24×C5—22no—
187C24×C5C2412yes—
188C24×C5C2412yes—
189C24×C5C2411yescharacteristic
190C23×D5—22no—
191C23×D5—22no—
192C23×D5—22no—
193C23×D5—22no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C23×D5—22no—
198C23×D5—22no—
199C23×D5—22no—
200C23×D5—22no—
201C23×D5—22no—
202C23×D5—22no—
203C23×D5#4114yes—
204C23×D5C2412yes—
205C23×D5C2412yes—
206C2×C5×D4—44no—
207C2×C5×D4—44no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4—416no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—22no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—22no—
224C22×C4×C5—22no—
225C22×C4×C5C2412yes—
226C22×C4×C5C2412yes—
227C22×C4×C5C2412yes—
228C22×C4×C5C2412yes—
229C22×C4×C5C2412yes—
230C2×C22⋊D5—28no—
231C2×C22⋊D5—28no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5—44no—
235C2×C22⋊D5—44no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C2×C22⋊D5—416no—
243C2×C22⋊D5—416no—
244C2×C22⋊D5—416no—
245C2×C22⋊D5—416no—
246C22×Dic5—22no—
247C22×Dic5—22no—
248C22×Dic5—22no—
249C22×Dic5—22no—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—22no—
253C22×Dic5—22no—
254C22×Dic5—22no—
255C22×Dic5—22no—
256C22×Dic5—22no—
257C22×Dic5—22no—
258C22×Dic5—22no—
259C22×Dic5—22no—
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—22no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5C2412yes—
265C22×Dic5C2412yes—
266C22×Dic5C2412yes—
267C22×Dic5C2412yes—
268C22×Dic5C2412yes—
269C22×Dic5C2412yes—
270C2×D20—28no—
271C2×D20—44no—
272C2×D20—44no—
273C2×D20—416no—
274C2×C4×D5—44no—
275C2×C4×D5—44no—
276C2×C4×D5—44no—
277C2×C4×D5—416no—
278C5×C4⋊C4—44no—
279C5×C22⋊C4—44no—
280C5×C22⋊C4—44no—
281C5×C22⋊C4—44no—
282C5×C22⋊C4—44no—
283C22⋊Dic5—44no—
284C22⋊Dic5—44no—
285C22⋊Dic5—44no—
286C22⋊Dic5—44no—
287#685—44no—
288#685—44no—
289#685—44no—
290#685—44no—
291#685—44no—
292#685—44no—
293#685—44no—
294C4⋊Dic5—44no—
295#683—44no—
296C23×D4—51no—
297C23×D4—51no—
298C23×D4—51no—
299C23×D4—51no—
300C23×D4—51no—
301C23×D4C2×D511yescharacteristic
302C24×C4—51no—
303C22×C4⋊C4—51no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
318C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
319C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
320C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
321#401—58no—
322#397—58no—
323#397—58no—
324#397—58no—
325#396—58no—
326#394—58no—
327#394—58no—
328#394C2×D518yescomplemented
329#392—58no—
330#392—58no—
331#392—58no—
332#392—58no—
333#386—58no—
334#386—58no—
335#386—58no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95C2×D511yescharacteristic
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—44no—
361C23×C5—44no—
362C23×C5—44no—
363C23×C5—44no—
364C23×C5—44no—
365C23×C5—44no—
366C23×C5—44no—
367C23×C5—44no—
368C23×C5—44no—
369C23×C5—44no—
370C23×C5—44no—
371C23×C5—44no—
372C23×C5—44no—
373C23×C5—44no—
374C23×C5C2×#4112yes—
375C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
376C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
377C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
378C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
379C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
380C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
381C23×C5C2511yescharacteristic
382C22×D5—28no—
383C22×D5—28no—
384C22×D5—28no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—44no—
399C22×D5—44no—
400C22×D5—44no—
401C22×D5—44no—
402C22×D5—44no—
403C22×D5—44no—
404C22×D5—44no—
405C22×D5—44no—
406C22×D5—44no—
407C22×D5—44no—
408C22×D5—44no—
409C22×D5C2×#4114yes—
410C5×D4—416no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—44no—
427C2×C4×C5—44no—
428C2×C4×C5—44no—
429C2×C4×C5—44no—
430C2×C4×C5—44no—
431C22⋊D5—416no—
432C22⋊D5—416no—
433C22⋊D5—416no—
434C22⋊D5—416no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—44no—
454C2×Dic5—44no—
455C2×Dic5—44no—
456C2×Dic5—44no—
457C2×Dic5—44no—
458C2×Dic5—44no—
459D20—416no—
460C4×D5—416no—
461C25—51no—
462C25—51no—
463C25C22×D511yescharacteristic
464C25C22×D511yescharacteristic
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—54no—
469C22×D4—54no—
470C22×D4—54no—
471C22×D4—54no—
472C22×D4—54no—
473C22×D4—104no—
474C22×D4—104no—
475C22×D4—104no—
476C22×D4—202no—
477C22×D4—202no—
478C22×D4—202no—
479C22×D4—202no—
480C22×D4—202no—
481C22×D4—202no—
482C22×D4—202no—
483C22×D4—202no—
484C22×D4—202no—
485C22×D4—202no—
486C22×D4—202no—
487C22×D4—202no—
488C22×D4C22×D514yes—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—54no—
496C23×C4—202no—
497C23×C4—202no—
498C23×C4—202no—
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4C22×D511yescharacteristic
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—54no—
506C2×C4⋊C4—54no—
507C2×C4⋊C4—202no—
508C2×C4⋊C4—202no—
509C2×C4⋊C4C22×D514yes—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—54no—
515C2×C22⋊C4—54no—
516C2×C22⋊C4—54no—
517C2×C22⋊C4—54no—
518C2×C22⋊C4—54no—
519C2×C22⋊C4—54no—
520C2×C22⋊C4—54no—
521C2×C22⋊C4—54no—
522C2×C22⋊C4—54no—
523C2×C22⋊C4—54no—
524C2×C22⋊C4—54no—
525C2×C22⋊C4—202no—
526C2×C22⋊C4—202no—
527C2×C22⋊C4—202no—
528C2×C22⋊C4—202no—
529C2×C22⋊C4—202no—
530C2×C22⋊C4—202no—
531C2×C22⋊C4—202no—
532C2×C22⋊C4—202no—
533C2×C22⋊C4—202no—
534C2×C22⋊C4—202no—
535C2×C22⋊C4—202no—
536C2×C22⋊C4C22×D514yes—
537C2×C22⋊C4C22×D514yes—
538C2×C22⋊C4C22×D514yes—
539C2×C22⋊C4C22×D514yes—
540#95—54no—
541#95—54no—
542#95—54no—
543#95—54no—
544#95—54no—
545#95—54no—
546#95—54no—
547#95—54no—
548#95—54no—
549#95C22×D514yes—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—88no—
565C22×C5—88no—
566C22×C5#53814yes—
567C22×C5#53814yes—
568C22×C5#53814yes—
569C22×C5#56014yes—
570C22×C5#56014yes—
571C22×C5#56014yes—
572C22×C5#56014yes—
573C22×C5C22×#4111yescharacteristic
574C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C2×D5—24no—
581C2×D5—24no—
582C2×D5—24no—
583C2×D5—416no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—88no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—42no—
601Dic5—42no—
602Dic5—42no—
603Dic5—42no—
604Dic5—42no—
605Dic5—42no—
606Dic5—42no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—54no—
622C24—52no—
623C24—52no—
624C24—102no—
625C24—102no—
626C24—102no—
627C24—102no—
628C24—102no—
629C24—102no—
630C24—102no—
631C24—102no—
632C24—102no—
633C24—102no—
634C24—102no—
635C24—102no—
636C24—102no—
637C24C23×D512yes—
638C24C23×D512yes—
639C24C23×D511yescharacteristic
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—416no—
644C2×D4—108no—
645C2×D4—108no—
646C2×D4—108no—
647C2×D4—204no—
648C2×D4—204no—
649C2×D4—2016no—
650C2×D4—204no—
651C2×D4—204no—
652C2×D4—204no—
653C2×D4—204no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4—204no—
659C2×D4—204no—
660C2×D4—2016no—
661C2×D4—2016no—
662C2×D4—2016no—
663C2×D4—2016no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—204no—
704C22×C4—204no—
705C22×C4—204no—
706C22×C4—2016no—
707C22×C4C23×D512yes—
708C22×C4C23×D512yes—
709C22×C4C23×D512yes—
710C22×C4C23×D512yes—
711C22×C4C23×D512yes—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—204no—
714C4⋊C4—204no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—204no—
720C22⋊C4—204no—
721C22⋊C4—204no—
722C22⋊C4—204no—
723C22⋊C4—204no—
724C22⋊C4—204no—
725C22⋊C4—204no—
726C22⋊C4—204no—
727C22⋊C4—204no—
728C22⋊C4—204no—
729C22⋊C4—204no—
730C2×C5—82no—
731C2×C5—82no—
732C2×C5#282518yescomplemented
733C2×C5C2×#53811yescharacteristic
734C2×C5C2×#53811yescharacteristic
735C2×C5C2×#53811yescharacteristic
736C2×C5C2×#56011yescharacteristic
737C2×C5C2×#56011yescharacteristic
738C2×C5C2×#56011yescharacteristic
739C2×C5C2×#56011yescharacteristic
740D5—44no—
741D5—82no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—54no—
771C23—108no—
772C23—108no—
773C23—108no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—204no—
788C23—204no—
789C23—204no—
790C23—204no—
791C23—204no—
792C23—204no—
793C23—204no—
794C23—204no—
795C23—204no—
796C23—204no—
797C23—204no—
798C23#414412yes—
799C23#414412yes—
800C23#414412yes—
801C23#414412yes—
802C23D5×#4112yes—
803C23#414912yes—
804C23#414912yes—
805C23C24×D511yescharacteristic
806D4—416no—
807D4—2016no—
808D4—2016no—
809D4—2016no—
810D4—2016no—
811D4—2016no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—2016no—
851C2×C4—204no—
852C2×C4—204no—
853C2×C4—204no—
854C2×C4—204no—
855C2×C4—204no—
856C2×C4—204no—
857C5C2×#282511yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—88no—
873C22—88no—
874C22—104no—
875C22—104no—
876C22—104no—
877C22—2016no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—202no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—408no—
890C22#6592914yes—
891C22#6594714yes—
892C22#6595414yes—
893C22#6595414yes—
894C22#6599114yes—
895C22#6600014yes—
896C22#6601214yes—
897C22C2×#414411yescharacteristic
898C22C2×#414411yescharacteristic
899C22C2×#414411yescharacteristic
900C22C2×#414411yescharacteristic
901C22C2×D5×#4111yescharacteristic
902C22C2×#414911yescharacteristic
903C22C2×#414911yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—202no—
910C4—202no—
911C4—202no—
912C4—202no—
913C4—202no—
914C4—202no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—204no—
918C2—402no—
919C2#1060889618yesdirect product factor
920C2C2×#6592911yescharacteristic
921C2C2×#6594711yescharacteristic
922C2C2×#6595411yescharacteristic
923C2C2×#6595411yescharacteristic
924C2C2×#6599111yescharacteristic
925C2C2×#6600011yescharacteristic
926C2C2×#6601211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#394C2
socleC24×C5C24
hypercenterC2×#394D5
hypocenterC5C2×#2825
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#394C2semidirect
2. C2×#65512C2semidirect
3. C2×#65512C2semidirect
4. C2×#65282C2semidirect
5. C2×#65283C2semidirect
6. C2×#65248C2semidirect
7. C2×#65249C2semidirect
8. C2×#65249C2semidirect
9. C2×#65245C2semidirect
10. C2×#65245C2semidirect
11. C2×#65242C2semidirect
12. C2×#65241C2semidirect
13. C2×#65250C2semidirect
14. #10608896C2direct (N × H)
15. C2×#64954C2semidirect
16. C2×C5⋊#401C2semidirect
42. C5×#394C22semidirect
44. #65512C22semidirect
45. #65512C22semidirect
55. #65283C22semidirect
56. #65282C22semidirect
57. #65250C22semidirect
58. #65249C22semidirect
59. #65249C22semidirect
60. #65248C22semidirect
61. #65245C22semidirect
62. #65245C22semidirect
63. #65242C22semidirect
64. #65241C22semidirect
65. #64954C22semidirect
66. C5⋊#401C22semidirect
165. C2×#394D5semidirect
328. #394C2×D5semidirect
732. C2×C5#2825semidirect
857. C5C2×#2825semidirect
919. C2#10608896direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3942
C2×#655122
C2×#652822
C2×#652832
C2×#652482
C2×#652492
C2×#652452
C2×#652422
C2×#652412
C2×#652502
#106088962
C2×#649542
C2×C5⋊#4012
C2×#28255