Finite Group Databasebeta

← C2×#10609742 #12305621

Subgroups — C2×#10609742 #12305621

Order 1280.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10609742C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#64960C211yesmaximal, characteristic
12C2×#64963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#64961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#64961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64941C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
40C22×#683C2211yescharacteristic
41C22×#683C2211yescharacteristic
42C22×#683C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
44C5×#398C2218yescomplemented
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65283C2218yescomplemented
54#65283C2218yescomplemented
55#65282C2218yescomplemented
56#65281C2218yescomplemented
57#65280C2218yescomplemented
58#65280C2218yescomplemented
59#65280C2218yescomplemented
60#65277C2218yescomplemented
61#64963C2218yescomplemented
62#64961C2218yescomplemented
63#64961C2218yescomplemented
64#64960C2218yes—
65#64958C2218yescomplemented
66#64941C2218yescomplemented
67C2×#2829—51nomaximal, Sylow
68C24×D5C2311yescharacteristic
69C24×D5C2311yescharacteristic
70C24×D5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C22×D20—24no—
84C22×D20—42no—
85C22×D20—42no—
86C22×D20—42no—
87C22×D20—42no—
88C22×D20—42no—
89C22×D20—42no—
90C22×D20—42no—
91C22×D20—42no—
92C22×D20C2314yes—
93C22×D20C2314yes—
94C22×D20C2314yes—
95C2×C5×C4⋊C4—42no—
96C2×C5×C4⋊C4—42no—
97C2×C5×C4⋊C4—42no—
98C2×C5×C4⋊C4—42no—
99C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
100C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
101C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
102C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—42no—
105C2×#685—42no—
106C2×#685—42no—
107C2×#685—42no—
108C2×#685—42no—
109C2×#685—42no—
110C2×#685—42no—
111C2×#685—42no—
112C2×#685—42no—
113C2×#685—42no—
114C2×#685—42no—
115C2×#685—42no—
116C2×#685—42no—
117C2×#685—42no—
118C2×#685C2314yes—
119C2×#685C2314yes—
120C2×#685C2314yes—
121C2×#685C2314yes—
122C2×#685C2314yes—
123C2×#685C2314yes—
124C2×#685C2314yes—
125C2×#685C2314yes—
126C2×#685C2314yes—
127C2×#685C2314yes—
128C2×#685C2314yes—
129C2×#685C2314yes—
130C2×#685C2314yes—
131C2×#685C2314yes—
132C2×#685C2314yes—
133C2×C4⋊Dic5—42no—
134C2×C4⋊Dic5C2314yes—
135C2×#683—24no—
136C2×#683—42no—
137C2×#683—42no—
138C2×#683C2314yes—
139C2×#683C2314yes—
140C2×#683C2314yes—
141C2×C4×Dic5—42no—
142C2×C4×Dic5C2314yes—
143C5×#95C2314yes—
144C5×#95C2314yes—
145C5×#95C2314yes—
146#3963C2314yes—
147#3963C2314yes—
148#3963C2314yes—
149#3963C2314yes—
150#3963C2314yes—
151#2829—516no—
152C2×#399—51no—
153C2×#398D511yescharacteristic, complemented
154C2×#397—51no—
155C2×#397—51no—
156C2×#396—51no—
157C2×#396—51no—
158C2×#394—51no—
159C2×#394—51no—
160C2×#394—51no—
161C2×#394—51no—
162C2×#394—51no—
163C2×#392—51no—
164C2×#390—51no—
165C2×#388—51no—
166C2×#387—51no—
167C24×C5C2411yescharacteristic
168C23×D5—22no—
169C23×D5—22no—
170C23×D5—22no—
171C23×D5—22no—
172C23×D5—22no—
173C23×D5—22no—
174C23×D5—22no—
175C23×D5—22no—
176C23×D5—22no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—22no—
181C23×D5—22no—
182C23×D5—22no—
183C23×D5—22no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—22no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5C2412yes—
190C23×D5C2412yes—
191C23×D5C2412yes—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5#4114yes—
213C22×C4×C5C2412yes—
214C22×C4×C5C2412yes—
215C22×C4×C5C2412yes—
216C22×C4×C5C2412yes—
217C22×C4×C5C2412yes—
218C22×C4×C5C2412yes—
219C22×C4×C5C2412yes—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5C2412yes—
236C22×Dic5C2412yes—
237C22×Dic5C2412yes—
238C22×Dic5C2412yes—
239C22×Dic5C2412yes—
240C2×D20—28no—
241C2×D20—44no—
242C2×D20—44no—
243C2×D20—44no—
244C2×D20—44no—
245C2×D20—44no—
246C2×D20—44no—
247C2×D20—44no—
248C2×D20—44no—
249C2×D20—416no—
250C2×D20—416no—
251C2×D20—416no—
252C5×C4⋊C4—44no—
253C5×C4⋊C4—44no—
254C5×C4⋊C4—44no—
255C5×C4⋊C4—44no—
256#685—28no—
257#685—44no—
258#685—44no—
259#685—44no—
260#685—44no—
261#685—44no—
262#685—44no—
263#685—44no—
264#685—44no—
265#685—44no—
266#685—44no—
267#685—44no—
268#685—44no—
269#685—44no—
270#685—44no—
271C4⋊Dic5—44no—
272#683—28no—
273#683—44no—
274#683—44no—
275C4×Dic5—44no—
276C23×D4—51no—
277C23×D4—51no—
278C23×D4—51no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281C22×C4⋊C4—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
285C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
286C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—51no—
294C22×C22⋊C4—51no—
295C22×C22⋊C4—51no—
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—51no—
302C22×C42—51no—
303#399—58no—
304#398C2×D518yescomplemented
305#397—58no—
306#397—58no—
307#396—58no—
308#396—58no—
309#394—58no—
310#394—58no—
311#394—58no—
312#394—58no—
313#394—58no—
314#392—58no—
315#390—58no—
316#388—58no—
317#387—58no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95C2×D511yescharacteristic
324C2×#95C2×D511yescharacteristic
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C23×C5C2×#4112yes—
327C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
328C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
330C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
331C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
332C23×C52−1+412yes—
333C23×C5C2511yescharacteristic
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—44no—
356C22×D5—44no—
357C22×D5—44no—
358C22×D5—44no—
359C22×D5—44no—
360C22×D5—44no—
361C22×D5—44no—
362C22×D5—44no—
363C22×D5—44no—
364C22×D5—44no—
365C22×D5—44no—
366C22×D5—44no—
367C22×D5—44no—
368C22×D5—44no—
369C22×D5—44no—
370C22×D5—44no—
371C22×D5—44no—
372C22×D5—44no—
373C22×D5—44no—
374C22×D5—44no—
375C22×D5—44no—
376C2×C4×C5—28no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—44no—
398C2×C4×C5—44no—
399C2×C4×C5—44no—
400C2×C4×C5—44no—
401C2×C4×C5—44no—
402C2×C4×C5—44no—
403C2×C4×C5C2×#4114yes—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—44no—
420C2×Dic5—44no—
421C2×Dic5—44no—
422C2×Dic5—44no—
423C2×Dic5—44no—
424D20—416no—
425D20—416no—
426D20—416no—
427C25—51no—
428C25—51no—
429C25—51no—
430C22×D4—54no—
431C22×D4—54no—
432C22×D4—54no—
433C22×D4—104no—
434C22×D4—202no—
435C22×D4—202no—
436C22×D4—202no—
437C22×D4—202no—
438C22×D4—202no—
439C22×D4—202no—
440C22×D4—202no—
441C22×D4—202no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4C22×D511yescharacteristic
449C23×C4C22×D511yescharacteristic
450C23×C4C22×D511yescharacteristic
451C23×C4C22×D511yescharacteristic
452C23×C4C22×D511yescharacteristic
453C23×C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—54no—
459C2×C4⋊C4—54no—
460C2×C4⋊C4—54no—
461C2×C4⋊C4—54no—
462C2×C4⋊C4—104no—
463C2×C4⋊C4—202no—
464C2×C4⋊C4—202no—
465C2×C4⋊C4—202no—
466C2×C4⋊C4C22×D514yes—
467C2×C4⋊C4C22×D514yes—
468C2×C4⋊C4C22×D514yes—
469C2×C4⋊C4C22×D514yes—
470C2×C22⋊C4—54no—
471C2×C22⋊C4—54no—
472C2×C22⋊C4—54no—
473C2×C22⋊C4—54no—
474C2×C22⋊C4—54no—
475C2×C22⋊C4—54no—
476C2×C22⋊C4—54no—
477C2×C22⋊C4—54no—
478C2×C22⋊C4—54no—
479C2×C22⋊C4—54no—
480C2×C22⋊C4—54no—
481C2×C22⋊C4—54no—
482C2×C22⋊C4—54no—
483C2×C22⋊C4—54no—
484C2×C22⋊C4—54no—
485C2×C22⋊C4—104no—
486C2×C22⋊C4—202no—
487C2×C22⋊C4—202no—
488C2×C22⋊C4—202no—
489C2×C22⋊C4—202no—
490C2×C22⋊C4—202no—
491C2×C22⋊C4—202no—
492C2×C22⋊C4—202no—
493C2×C22⋊C4—202no—
494C2×C22⋊C4—202no—
495C2×C22⋊C4—202no—
496C2×C22⋊C4—202no—
497C2×C22⋊C4—202no—
498C2×C22⋊C4—202no—
499C2×C22⋊C4—202no—
500C2×C42—54no—
501C2×C42—202no—
502#95—54no—
503#95—54no—
504#95—54no—
505#95—54no—
506#95—54no—
507#95C22×D514yes—
508#95C22×D514yes—
509#95C22×D514yes—
510C22×C5#53814yes—
511C22×C5#54014yes—
512C22×C5#54214yes—
513C22×C5#56014yes—
514C22×C5#56014yes—
515C22×C5#56214yes—
516C22×C5#56214yes—
517C22×C5C22×#4111yescharacteristic
518C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—88no—
546C2×D5—88no—
547C2×D5—88no—
548C4×C5—24no—
549C4×C5—42no—
550C4×C5—42no—
551C4×C5—42no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—42no—
555Dic5—42no—
556Dic5—42no—
557Dic5—42no—
558Dic5—42no—
559Dic5—42no—
560C24—52no—
561C24—52no—
562C24—52no—
563C24—102no—
564C24—102no—
565C24—102no—
566C24—102no—
567C24—102no—
568C24—102no—
569C24—102no—
570C24—102no—
571C24—102no—
572C24—102no—
573C24—102no—
574C24—102no—
575C24—102no—
576C24—102no—
577C24—102no—
578C24—102no—
579C24—102no—
580C24—102no—
581C24—102no—
582C24—102no—
583C24—102no—
584C24C23×D511yescharacteristic
585C2×D4—108no—
586C2×D4—204no—
587C2×D4—204no—
588C2×D4—204no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—204no—
591C2×D4—204no—
592C2×D4—204no—
593C2×D4—204no—
594C2×D4—2016no—
595C2×D4—2016no—
596C2×D4—2016no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—52no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4#71314yes—
638C22×C4C23×D512yes—
639C22×C4C23×D512yes—
640C22×C4C23×D512yes—
641C22×C4C23×D512yes—
642C22×C4C23×D512yes—
643C22×C4C23×D512yes—
644C22×C4C23×D512yes—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—108no—
650C4⋊C4—204no—
651C4⋊C4—204no—
652C4⋊C4—204no—
653C22⋊C4—108no—
654C22⋊C4—204no—
655C22⋊C4—204no—
656C22⋊C4—204no—
657C22⋊C4—204no—
658C22⋊C4—204no—
659C22⋊C4—204no—
660C22⋊C4—204no—
661C22⋊C4—204no—
662C22⋊C4—204no—
663C22⋊C4—204no—
664C22⋊C4—204no—
665C22⋊C4—204no—
666C22⋊C4—204no—
667C22⋊C4—204no—
668C42—204no—
669C2×C5#282918yescomplemented
670C2×C5C2×#53811yescharacteristic
671C2×C5C2×#54011yescharacteristic
672C2×C5C2×#54211yescharacteristic
673C2×C5C2×#56011yescharacteristic
674C2×C5C2×#56011yescharacteristic
675C2×C5C2×#56211yescharacteristic
676C2×C5C2×#56211yescharacteristic
677D5—82no—
678D5—82no—
679D5—82no—
680C23—102no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—102no—
684C23—102no—
685C23—102no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—102no—
692C23—102no—
693C23—102no—
694C23—102no—
695C23—102no—
696C23—102no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—204no—
702C23—204no—
703C23—204no—
704C23—204no—
705C23—204no—
706C23—204no—
707C23—204no—
708C23—204no—
709C23—204no—
710C23—204no—
711C23—204no—
712C23—204no—
713C23—204no—
714C23—204no—
715C23—204no—
716C23—204no—
717C23—204no—
718C23—204no—
719C23—204no—
720C23—204no—
721C23—204no—
722C23#414412yes—
723C23#414412yes—
724C23C2×#71312yes—
725C23#414712yes—
726C23#414912yes—
727C23#414912yes—
728C23#414912yes—
729C23C24×D511yescharacteristic
730D4—2016no—
731D4—2016no—
732D4—2016no—
733C2×C4—28no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—204no—
776C2×C4—204no—
777C2×C4—204no—
778C2×C4—204no—
779C2×C4—204no—
780C2×C4C2×#71314yes—
781C5C2×#282911yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—202no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—202no—
787C22—202no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—408no—
804C22—408no—
805C22—408no—
806C22#6595414yes—
807C22#6597814yes—
808C22#6598114yes—
809C22#6600014yes—
810C22#6603214yes—
811C22#6603414yes—
812C22#6606714yes—
813C22C2×#414411yescharacteristic
814C22C2×#414411yescharacteristic
815C22C22×#71311yescharacteristic
816C22C2×#414711yescharacteristic
817C22C2×#414911yescharacteristic
818C22C2×#414911yescharacteristic
819C22C2×#414911yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—202no—
828C4—202no—
829C4—202no—
830C4—202no—
831C4—202no—
832C2—402no—
833C2—402no—
834C2—402no—
835C2#1060974218yesdirect product factor
836C2C2×#6595411yescharacteristic
837C2C2×#6597811yescharacteristic
838C2C2×#6598111yescharacteristic
839C2C2×#6600011yescharacteristic
840C2C2×#6603211yescharacteristic
841C2C2×#6603411yescharacteristic
842C2C2×#6606711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#398C2
socleC24×C5C24
prime radicalC2×#64960C2
hypercenterC2×#398D5
hypocenterC5C2×#2829
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#398C2semidirect
2. C2×#65281C2semidirect
3. C2×#65282C2semidirect
4. C2×#65283C2semidirect
5. C2×#65283C2semidirect
6. C2×#65280C2semidirect
7. C2×#65280C2semidirect
8. C2×#65280C2semidirect
9. C2×#65277C2semidirect
10. #10609742C2direct (N × H)
12. C2×#64963C2semidirect
13. C2×#64961C2semidirect
14. C2×#64961C2semidirect
15. C2×#64958C2semidirect
16. C2×#64941C2semidirect
44. C5×#398C22semidirect
53. #65283C22semidirect
54. #65283C22semidirect
55. #65282C22semidirect
56. #65281C22semidirect
57. #65280C22semidirect
58. #65280C22semidirect
59. #65280C22semidirect
60. #65277C22semidirect
61. #64963C22semidirect
62. #64961C22semidirect
63. #64961C22semidirect
65. #64958C22semidirect
66. #64941C22semidirect
153. C2×#398D5semidirect
304. #398C2×D5semidirect
669. C2×C5#2829semidirect
781. C5C2×#2829semidirect
835. C2#10609742direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3982
C2×#652812
C2×#652822
C2×#652832
C2×#652802
C2×#652772
#106097422
C2×#649602
C2×#649632
C2×#649612
C2×#649582
C2×#649412
C2×#28295