Finite Group Databasebeta

← C2×#10609186 #12305627

Subgroups — C2×#10609186 #12305627

Order 1280.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
11C2×#65250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10609186C2116yesmaximal, direct product factor
15C2×#64966C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64964C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
41C22×#683C2211yescharacteristic
42C22×#683C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
44C5×#396C2218yescomplemented
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65283C2218yescomplemented
54#65282C2218yescomplemented
55#65280C2218yescomplemented
56#65277C2218yescomplemented
57#65273C2218yescomplemented
58#65270C2218yescomplemented
59#65250C2218yescomplemented
60#65250C2218yescomplemented
61#65249C2218yes—
62#65248C2218yescomplemented
63#65248C2218yescomplemented
64#65240C2218yescomplemented
65#64966C2218yescomplemented
66#64964C2218yescomplemented
67C2×#2829—51nomaximal, Sylow
68C25×C5C2311yescharacteristic
69C24×D5C2311yescharacteristic
70C24×D5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—42no—
78C22×C22⋊D5—42no—
79C22×C22⋊D5—42no—
80C22×C22⋊D5—42no—
81C22×C22⋊D5—42no—
82C22×C22⋊D5—42no—
83C22×C22⋊D5C2314yes—
84C22×C22⋊D5C2314yes—
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C22×D20—24no—
92C22×D20—42no—
93C22×D20—42no—
94C22×D20C2314yes—
95C2×C5×C4⋊C4—24no—
96C2×C5×C4⋊C4—42no—
97C2×C5×C4⋊C4—42no—
98C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
99C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
100C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
101C2×C5×C22⋊C4—24no—
102C2×C5×C22⋊C4—42no—
103C2×C5×C22⋊C4—42no—
104C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
105C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
106C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
107C2×C22⋊Dic5—42no—
108C2×C22⋊Dic5—42no—
109C2×C22⋊Dic5C2314yes—
110C2×C22⋊Dic5C2314yes—
111C2×#685—42no—
112C2×#685—42no—
113C2×#685—42no—
114C2×#685—42no—
115C2×#685—42no—
116C2×#685—42no—
117C2×#685—42no—
118C2×#685—42no—
119C2×#685—42no—
120C2×#685—42no—
121C2×#685C2314yes—
122C2×#685C2314yes—
123C2×#685C2314yes—
124C2×#685C2314yes—
125C2×#685C2314yes—
126C2×#685C2314yes—
127C2×#685C2314yes—
128C2×#685C2314yes—
129C2×#685C2314yes—
130C2×#685C2314yes—
131C2×C4⋊Dic5—42no—
132C2×C4⋊Dic5—42no—
133C2×C4⋊Dic5—42no—
134C2×C4⋊Dic5C2314yes—
135C2×C4⋊Dic5C2314yes—
136C2×C4⋊Dic5C2314yes—
137C2×#683—42no—
138C2×#683—42no—
139C2×#683C2314yes—
140C2×#683C2314yes—
141C2×C4×Dic5—42no—
142C2×C4×Dic5C2314yes—
143C5×#95C2314yes—
144#3963C2314yes—
145#3963C2314yes—
146#3963C2314yes—
147#3963C2314yes—
148#3963C2314yes—
149#3963C2314yes—
150#3963C2314yes—
151#2829—516no—
152C2×#399—51no—
153C2×#398—51no—
154C2×#397—51no—
155C2×#397—51no—
156C2×#396—51no—
157C2×#396D511yescharacteristic, complemented
158C2×#394—51no—
159C2×#394—51no—
160C2×#394—51no—
161C2×#394—51no—
162C2×#394—51no—
163C2×#392—51no—
164C2×#390—51no—
165C2×#388—51no—
166C2×#387—51no—
167C24×C5—22no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—22no—
170C24×C5—22no—
171C24×C5—22no—
172C24×C5—22no—
173C24×C5—22no—
174C24×C5C2412yes—
175C24×C5C2411yescharacteristic
176C23×D5—22no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—22no—
181C23×D5—22no—
182C23×D5—22no—
183C23×D5—22no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—22no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5—22no—
190C23×D5C2412yes—
191C23×D5C2412yes—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5#4114yes—
210C22×C4×C5C2412yes—
211C22×C4×C5C2412yes—
212C22×C4×C5C2412yes—
213C22×C4×C5C2412yes—
214C22×C4×C5C2412yes—
215C22×C4×C5C2412yes—
216C2×C22⋊D5—44no—
217C2×C22⋊D5—44no—
218C2×C22⋊D5—44no—
219C2×C22⋊D5—44no—
220C2×C22⋊D5—44no—
221C2×C22⋊D5—44no—
222C2×C22⋊D5—416no—
223C2×C22⋊D5—416no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5C2412yes—
243C22×Dic5C2412yes—
244C22×Dic5C2412yes—
245C22×Dic5C2412yes—
246C22×Dic5C2412yes—
247C22×Dic5C2412yes—
248C2×D20—28no—
249C2×D20—44no—
250C2×D20—44no—
251C2×D20—416no—
252C5×C4⋊C4—28no—
253C5×C4⋊C4—44no—
254C5×C4⋊C4—44no—
255C5×C22⋊C4—28no—
256C5×C22⋊C4—44no—
257C5×C22⋊C4—44no—
258C22⋊Dic5—44no—
259C22⋊Dic5—44no—
260#685—44no—
261#685—44no—
262#685—44no—
263#685—44no—
264#685—44no—
265#685—44no—
266#685—44no—
267#685—44no—
268#685—44no—
269#685—44no—
270C4⋊Dic5—44no—
271C4⋊Dic5—44no—
272C4⋊Dic5—44no—
273#683—44no—
274#683—44no—
275C4×Dic5—44no—
276C23×D4—51no—
277C23×D4—51no—
278C23×D4—51no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281C22×C4⋊C4—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
285C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
286C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—51no—
294C22×C22⋊C4—51no—
295C22×C22⋊C4—51no—
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
300C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
301C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
302C22×C42—51no—
303#399—58no—
304#398—58no—
305#397—58no—
306#397—58no—
307#396—58no—
308#396C2×D518yescomplemented
309#394—58no—
310#394—58no—
311#394—58no—
312#394—58no—
313#394—58no—
314#392—58no—
315#390—58no—
316#388—58no—
317#387—58no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—44no—
334C23×C5—44no—
335C23×C5—44no—
336C23×C5—44no—
337C23×C5—44no—
338C23×C5—44no—
339C23×C5—44no—
340C23×C5C2×#4112yes—
341C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
342C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
343C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
344C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
345C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
346C23×C52−1+412yes—
347C23×C5C2511yescharacteristic
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—44no—
363C22×D5—44no—
364C22×D5—44no—
365C22×D5—44no—
366C22×D5—44no—
367C22×D5—44no—
368C22×D5—44no—
369C22×D5—44no—
370C22×D5—44no—
371C22×D5—44no—
372C22×D5—44no—
373C22×D5—44no—
374C22×D5—44no—
375C22×D5—44no—
376C2×C4×C5—28no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—44no—
395C2×C4×C5—44no—
396C2×C4×C5—44no—
397C2×C4×C5—44no—
398C2×C4×C5—44no—
399C2×C4×C5C2×#4114yes—
400C22⋊D5—416no—
401C22⋊D5—416no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—44no—
421C2×Dic5—44no—
422C2×Dic5—44no—
423C2×Dic5—44no—
424C2×Dic5—44no—
425C2×Dic5—44no—
426D20—416no—
427C25—51no—
428C25—51no—
429C25C22×D511yescharacteristic
430C22×D4—54no—
431C22×D4—54no—
432C22×D4—54no—
433C22×D4—104no—
434C22×D4—202no—
435C22×D4—202no—
436C22×D4—202no—
437C22×D4—202no—
438C22×D4—202no—
439C22×D4—202no—
440C22×D4—202no—
441C22×D4—202no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4C22×D511yescharacteristic
449C23×C4C22×D511yescharacteristic
450C23×C4C22×D511yescharacteristic
451C23×C4C22×D511yescharacteristic
452C23×C4C22×D511yescharacteristic
453C23×C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—54no—
458C2×C4⋊C4—54no—
459C2×C4⋊C4—54no—
460C2×C4⋊C4—54no—
461C2×C4⋊C4—54no—
462C2×C4⋊C4—202no—
463C2×C4⋊C4—202no—
464C2×C4⋊C4—202no—
465C2×C4⋊C4—202no—
466C2×C4⋊C4—202no—
467C2×C4⋊C4C22×D514yes—
468C2×C4⋊C4C22×D514yes—
469C2×C4⋊C4C22×D514yes—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—54no—
474C2×C22⋊C4—54no—
475C2×C22⋊C4—54no—
476C2×C22⋊C4—54no—
477C2×C22⋊C4—54no—
478C2×C22⋊C4—54no—
479C2×C22⋊C4—54no—
480C2×C22⋊C4—54no—
481C2×C22⋊C4—54no—
482C2×C22⋊C4—54no—
483C2×C22⋊C4—54no—
484C2×C22⋊C4—54no—
485C2×C22⋊C4—202no—
486C2×C22⋊C4—202no—
487C2×C22⋊C4—202no—
488C2×C22⋊C4—202no—
489C2×C22⋊C4—202no—
490C2×C22⋊C4—202no—
491C2×C22⋊C4—202no—
492C2×C22⋊C4—202no—
493C2×C22⋊C4—202no—
494C2×C22⋊C4—202no—
495C2×C22⋊C4—202no—
496C2×C22⋊C4—202no—
497C2×C22⋊C4C22×D514yes—
498C2×C22⋊C4C22×D514yes—
499C2×C22⋊C4C22×D514yes—
500C2×C42—54no—
501C2×C42—202no—
502#95—54no—
503#95—54no—
504#95—54no—
505#95—54no—
506#95—54no—
507#95—54no—
508#95—54no—
509#95C22×D514yes—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—88no—
518C22×C5#53814yes—
519C22×C5#54014yes—
520C22×C5#54214yes—
521C22×C5#56014yes—
522C22×C5#56014yes—
523C22×C5#56214yes—
524C22×C5#56214yes—
525C22×C5C22×#4111yescharacteristic
526C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—88no—
547C2×D5—88no—
548C4×C5—24no—
549C4×C5—42no—
550C4×C5—42no—
551C4×C5—42no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—42no—
554Dic5—42no—
555Dic5—42no—
556Dic5—42no—
557Dic5—42no—
558Dic5—42no—
559Dic5—42no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—52no—
568C24—52no—
569C24—102no—
570C24—102no—
571C24—102no—
572C24—102no—
573C24—102no—
574C24—102no—
575C24—102no—
576C24—102no—
577C24—102no—
578C24—102no—
579C24—102no—
580C24—102no—
581C24—102no—
582C24—102no—
583C24C23×D512yes—
584C24C23×D511yescharacteristic
585C2×D4—108no—
586C2×D4—204no—
587C2×D4—204no—
588C2×D4—2016no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—204no—
591C2×D4—204no—
592C2×D4—204no—
593C2×D4—204no—
594C2×D4—204no—
595C2×D4—2016no—
596C2×D4—2016no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—52no—
615C22×C4—52no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4#71114yes—
639C22×C4C23×D512yes—
640C22×C4C23×D512yes—
641C22×C4C23×D512yes—
642C22×C4C23×D512yes—
643C22×C4C23×D512yes—
644C22×C4C23×D512yes—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—204no—
649C4⋊C4—204no—
650C4⋊C4—204no—
651C4⋊C4—204no—
652C4⋊C4—204no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—204no—
657C22⋊C4—204no—
658C22⋊C4—204no—
659C22⋊C4—204no—
660C22⋊C4—204no—
661C22⋊C4—204no—
662C22⋊C4—204no—
663C22⋊C4—204no—
664C22⋊C4—204no—
665C22⋊C4—204no—
666C22⋊C4—204no—
667C22⋊C4—204no—
668C42—204no—
669C2×C5—82no—
670C2×C5#282918yescomplemented
671C2×C5C2×#53811yescharacteristic
672C2×C5C2×#54011yescharacteristic
673C2×C5C2×#54211yescharacteristic
674C2×C5C2×#56011yescharacteristic
675C2×C5C2×#56011yescharacteristic
676C2×C5C2×#56211yescharacteristic
677C2×C5C2×#56211yescharacteristic
678D5—82no—
679D5—82no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—102no—
695C23—102no—
696C23—102no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—204no—
709C23—204no—
710C23—204no—
711C23—204no—
712C23—204no—
713C23—204no—
714C23—204no—
715C23—204no—
716C23—204no—
717C23—204no—
718C23—204no—
719C23—204no—
720C23—204no—
721C23—204no—
722C23C2×#71112yes—
723C23#414412yes—
724C23#414412yes—
725C23#414712yes—
726C23#414912yes—
727C23#414912yes—
728C23#414912yes—
729C23C24×D511yescharacteristic
730D4—2016no—
731D4—2016no—
732D4—2016no—
733C2×C4—28no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—204no—
776C2×C4—204no—
777C2×C4—204no—
778C2×C4—204no—
779C2×C4—204no—
780C2×C4C2×#71114yes—
781C5C2×#282911yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—88no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—408no—
805C22—408no—
806C22#6595114yes—
807C22#6595314yes—
808C22#6595414yes—
809C22#6597714yes—
810C22#6598114yes—
811C22#6598114yes—
812C22#6604514yes—
813C22C22×#71111yescharacteristic
814C22C2×#414411yescharacteristic
815C22C2×#414411yescharacteristic
816C22C2×#414711yescharacteristic
817C22C2×#414911yescharacteristic
818C22C2×#414911yescharacteristic
819C22C2×#414911yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—202no—
827C4—202no—
828C4—202no—
829C4—202no—
830C4—202no—
831C4—202no—
832C2—82no—
833C2—402no—
834C2—402no—
835C2#1060918618yesdirect product factor
836C2C2×#6595311yescharacteristic
837C2C2×#6595111yescharacteristic
838C2C2×#6595411yescharacteristic
839C2C2×#6597711yescharacteristic
840C2C2×#6598111yescharacteristic
841C2C2×#6598111yescharacteristic
842C2C2×#6604511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#396C2
socleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenterC2×#396D5
hypocenterC5C2×#2829
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#396C2semidirect
2. C2×#65282C2semidirect
3. C2×#65283C2semidirect
4. C2×#65280C2semidirect
5. C2×#65273C2semidirect
6. C2×#65277C2semidirect
7. C2×#65270C2semidirect
8. C2×#65248C2semidirect
9. C2×#65248C2semidirect
11. C2×#65250C2semidirect
12. C2×#65250C2semidirect
13. C2×#65240C2semidirect
14. #10609186C2direct (N × H)
15. C2×#64966C2semidirect
16. C2×#64964C2semidirect
44. C5×#396C22semidirect
53. #65283C22semidirect
54. #65282C22semidirect
55. #65280C22semidirect
56. #65277C22semidirect
57. #65273C22semidirect
58. #65270C22semidirect
59. #65250C22semidirect
60. #65250C22semidirect
62. #65248C22semidirect
63. #65248C22semidirect
64. #65240C22semidirect
65. #64966C22semidirect
66. #64964C22semidirect
157. C2×#396D5semidirect
308. #396C2×D5semidirect
670. C2×C5#2829semidirect
781. C5C2×#2829semidirect
835. C2#10609186direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3962
C2×#652822
C2×#652832
C2×#652802
C2×#652732
C2×#652772
C2×#652702
C2×#652482
C2×#652492
C2×#652502
C2×#652402
#106091862
C2×#649662
C2×#649642
C2×#28295