Subgroups — C₂×#10609008 #12305682

Order 1280.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10609008	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#64964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64961	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#64941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65520	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65283	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#65282	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#65277	C₂²	1	8	yes	—
37	#65272	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#64964	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#64961	C₂²	1	16	yes	—
40	#64941	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#2830	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#685	—	4	4	no	—
63	C₂×#685	—	4	4	no	—
64	C₂×#685	—	4	4	no	—
65	C₂×#685	—	4	4	no	—
66	C₂×#685	—	4	4	no	—
67	C₂×#685	—	4	4	no	—
68	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#683	—	2	8	no	—
77	C₂×#683	—	4	4	no	—
78	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
84	#3963	C₂³	1	4	yes	—
85	#3963	C₂³	1	8	yes	—
86	#3963	C₂³	1	8	yes	—
87	#3963	C₂³	1	8	yes	—
88	#3963	C₂³	1	8	yes	—
89	#2830	—	5	16	no	—
90	C₂×#398	—	5	1	no	—
91	C₂×#397	—	5	2	no	—
92	C₂×#397	—	5	2	no	—
93	C₂×#396	—	5	2	no	—
94	C₂×#395	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#394	—	5	2	no	—
96	C₂×#393	—	5	2	no	—
97	C₂×#390	—	5	1	no	—
98	C₂×#387	—	5	2	no	—
99	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
142	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
143	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
144	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
147	#685	—	4	8	no	—
148	#685	—	4	8	no	—
149	#685	—	4	8	no	—
150	#685	—	4	8	no	—
151	#685	—	4	8	no	—
152	#685	—	4	8	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
154	#683	—	2	16	no	—
155	#683	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
157	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
171	#398	—	5	8	no	—
172	#397	—	5	16	no	—
173	#397	—	5	16	no	—
174	#396	—	5	16	no	—
175	#395	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
176	#394	—	5	16	no	—
177	#393	—	5	16	no	—
178	#390	—	5	8	no	—
179	#387	—	5	16	no	—
180	C₂×#95	—	5	2	no	—
181	C₂×#95	—	5	2	no	—
182	C₂×#95	—	5	2	no	—
183	C₂×#95	—	5	1	no	—
184	C₂×#95	—	5	2	no	—
185	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
207	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
238	D₂₀	—	4	16	no	—
239	C₂⁵	—	5	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
243	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
279	#95	—	5	8	no	—
280	#95	—	5	8	no	—
281	#95	—	5	8	no	—
282	#95	—	5	8	no	—
283	#95	—	5	4	no	—
284	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
285	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
286	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
287	C₂²×C₅	#542	1	8	yes	—
288	C₂²×C₅	#560	1	4	yes	—
289	C₂²×C₅	#562	1	8	yes	—
290	C₂²×C₅	#563	1	4	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₅	—	4	4	no	—
297	C₂×D₅	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅	—	4	4	no	—
299	C₂×D₅	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅	—	4	4	no	—
301	C₂×D₅	—	4	4	no	—
302	C₂×D₅	—	4	4	no	—
303	C₂×D₅	—	8	16	no	—
304	C₄×C₅	—	2	4	no	—
305	C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅	—	4	4	no	—
307	C₄×C₅	—	4	2	no	—
308	C₄×C₅	—	4	4	no	—
309	Dic₅	—	4	4	no	—
310	Dic₅	—	4	4	no	—
311	Dic₅	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	5	4	no	—
313	C₂⁴	—	10	4	no	—
314	C₂⁴	—	10	4	no	—
315	C₂⁴	—	10	4	no	—
316	C₂⁴	—	10	4	no	—
317	C₂⁴	—	10	4	no	—
318	C₂⁴	—	10	4	no	—
319	C₂⁴	—	10	4	no	—
320	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
324	C₂×D₄	—	10	8	no	—
325	C₂×D₄	—	20	4	no	—
326	C₂×D₄	—	20	4	no	—
327	C₂×D₄	—	20	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	#713	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
369	C₄²	—	20	4	no	—
370	C₂×C₅	#2830	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×#542	1	2	yes	—
373	C₂×C₅	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	C₂×#562	1	2	yes	—
375	C₂×C₅	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
376	D₅	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	10	4	no	—
378	C₂³	—	10	4	no	—
379	C₂³	—	10	4	no	—
380	C₂³	—	10	4	no	—
381	C₂³	—	10	4	no	—
382	C₂³	—	10	4	no	—
383	C₂³	—	10	4	no	—
384	C₂³	—	20	8	no	—
385	C₂³	—	20	8	no	—
386	C₂³	—	20	8	no	—
387	C₂³	—	20	8	no	—
388	C₂³	—	20	8	no	—
389	C₂³	—	20	8	no	—
390	C₂³	—	20	8	no	—
391	C₂³	#4144	1	4	yes	—
392	C₂³	#4144	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
394	C₂³	#4147	1	4	yes	—
395	C₂³	#4149	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	16	no	—
398	D₄	—	20	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	8	no	—
426	C₂×C₄	—	20	8	no	—
427	C₂×C₄	—	20	8	no	—
428	C₂×C₄	C₂×#713	1	4	yes	—
429	C₅	C₂×#2830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	20	4	no	—
431	C₂²	—	20	4	no	—
432	C₂²	—	20	4	no	—
433	C₂²	—	20	4	no	—
434	C₂²	—	20	4	no	—
435	C₂²	—	20	4	no	—
436	C₂²	—	20	4	no	—
437	C₂²	—	40	16	no	—
438	C₂²	#65929	1	4	yes	—
439	C₂²	#65978	1	4	yes	—
440	C₂²	#65981	1	8	yes	—
441	C₂²	#66067	1	8	yes	—
442	C₂²	#66069	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#4147	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	20	4	no	—
454	C₄	—	20	4	no	—
455	C₄	—	20	4	no	—
456	C₂	—	40	4	no	—
457	C₂	#10609008	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#65929	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#65978	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#65981	1	2	yes	—
461	C₂	C₂×#66067	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#66069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#395	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₂×#395	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2830
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#395	C₂	semidirect
2. C₂×#65520	C₂	semidirect
3. C₂×#65282	C₂	semidirect
4. C₂×#65283	C₂	semidirect
5. C₂×#65272	C₂	semidirect
7. #10609008	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#64964	C₂	semidirect
10. C₂×#64941	C₂	semidirect
25. C₅×#395	C₂²	semidirect
28. #65520	C₂²	semidirect
34. #65283	C₂²	semidirect
35. #65282	C₂²	semidirect
37. #65272	C₂²	semidirect
38. #64964	C₂²	semidirect
40. #64941	C₂²	semidirect
94. C₂×#395	D₅	semidirect
175. #395	C₂×D₅	semidirect
370. C₂×C₅	#2830	semidirect
429. C₅	C₂×#2830	semidirect
457. C₂	#10609008	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#395	2
C₂×#65520	2
C₂×#65282	2
C₂×#65283	2
C₂×#65272	2
C₂×#65277	2
#10609008	2
C₂×#64964	2
C₂×#64961	2
C₂×#64941	2
C₂×#2830	5

Subgroups — C2×#10609008 #12305682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10609008 #12305682