Subgroups — #12305725

Order 1280.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10610139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10609861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10609859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10609749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10609747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10609746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10609470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10609470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10609187	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10609013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10609011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10608901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10608619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10608509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10605728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10605593	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#396	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	#65520	C₂²	1	2	yes	—
38	#65518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65501	C₂²	1	2	yes	—
40	#65500	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65283	C₂²	1	2	yes	—
42	#65283	C₂²	1	2	yes	—
43	#65283	C₂²	1	2	yes	—
44	#65283	C₂²	1	2	yes	—
45	#65283	C₂²	1	2	yes	—
46	#65283	C₂²	1	2	yes	—
47	#65281	C₂²	1	2	yes	—
48	#65281	C₂²	1	2	yes	—
49	#65281	C₂²	1	2	yes	—
50	#65276	C₂²	1	2	yes	—
51	#65276	C₂²	1	2	yes	—
52	#65275	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65273	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65273	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65273	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65272	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65269	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65268	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65268	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65244	C₂²	1	2	yes	—
65	#65244	C₂²	1	2	yes	—
66	#65244	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65244	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65238	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65238	C₂²	1	2	yes	—
70	#65237	C₂²	1	2	yes	—
71	#65237	C₂²	1	2	yes	—
72	#65237	C₂²	1	2	yes	—
73	#65236	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65236	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
77	#64966	C₂²	1	2	yes	—
78	#64965	C₂²	1	2	yes	—
79	#64965	C₂²	1	2	yes	—
80	#64962	C₂²	1	2	yes	—
81	#64962	C₂²	1	2	yes	—
82	#64962	C₂²	1	2	yes	—
83	#64956	C₂²	1	2	yes	—
84	#64956	C₂²	1	2	yes	—
85	#64955	C₂²	1	2	yes	—
86	#64955	C₂²	1	2	yes	—
87	#64955	C₂²	1	2	yes	—
88	#64955	C₂²	1	2	yes	—
89	#64953	C₂²	1	2	yes	—
90	#64953	C₂²	1	2	yes	—
91	#64950	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64950	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#64948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#64947	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#64945	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#64945	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#64945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#36674	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	Q₈×Dic₅	—	4	2	no	—
135	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	#4038	—	4	4	no	—
174	#4038	—	4	4	no	—
175	#4033	—	4	2	no	—
176	#4033	—	4	4	no	—
177	#4023	—	4	2	no	—
178	#4023	—	4	2	no	—
179	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#3963	C₂³	1	2	yes	—
188	#3963	C₂³	1	2	yes	—
189	#3963	C₂³	1	2	yes	—
190	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#3963	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#2842	—	5	1	no	—
206	#2842	—	5	2	no	—
207	#2841	—	5	2	no	—
208	#2841	—	5	2	no	—
209	#2841	—	5	2	no	—
210	#2841	—	5	2	no	—
211	#2841	—	5	1	no	—
212	#2841	—	5	2	no	—
213	#2841	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2840	—	5	1	no	—
215	#2396	—	5	2	no	—
216	#2396	—	5	1	no	—
217	#2396	—	5	2	no	—
218	#2396	—	5	2	no	—
219	#2396	—	5	2	no	—
220	#2396	—	5	2	no	—
221	#2396	—	5	1	no	—
222	#2280	—	5	1	no	—
223	#2280	—	5	2	no	—
224	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
226	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
227	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
263	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
283	#685	—	4	2	no	—
284	#685	—	4	2	no	—
285	#685	—	4	2	no	—
286	#685	—	4	2	no	—
287	#685	—	4	2	no	—
288	#685	—	4	2	no	—
289	#685	—	4	2	no	—
290	#685	—	4	2	no	—
291	#685	—	4	2	no	—
292	#685	—	4	2	no	—
293	#685	—	4	2	no	—
294	#685	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
302	#683	—	4	1	no	—
303	#683	—	4	2	no	—
304	#683	—	4	1	no	—
305	#683	—	4	2	no	—
306	#683	—	4	2	no	—
307	#683	—	4	2	no	—
308	#683	—	4	2	no	—
309	#683	—	4	2	no	—
310	#683	—	4	2	no	—
311	#683	—	4	2	no	—
312	#683	—	4	2	no	—
313	#683	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
325	C₂×#117	—	5	2	no	—
326	C₂×#117	—	5	2	no	—
327	C₂×#117	—	5	1	no	—
328	C₂×#117	—	5	1	no	—
329	#400	—	5	1	no	—
330	#400	—	5	2	no	—
331	#400	—	5	2	no	—
332	#400	—	5	1	no	—
333	#400	—	5	2	no	—
334	#400	—	5	2	no	—
335	#400	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
336	#399	—	5	2	no	—
337	#399	—	5	2	no	—
338	#399	—	5	2	no	—
339	#399	—	5	2	no	—
340	#399	—	5	1	no	—
341	#399	—	5	2	no	—
342	#399	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
343	#398	—	5	2	no	—
344	#398	—	5	2	no	—
345	#398	—	5	2	no	—
346	#398	—	5	2	no	—
347	#398	—	5	2	no	—
348	#398	—	5	2	no	—
349	#398	—	5	2	no	—
350	#398	—	5	2	no	—
351	#398	—	5	2	no	—
352	#398	—	5	2	no	—
353	#398	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
354	#398	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
355	#396	—	5	2	no	—
356	#396	—	5	2	no	—
357	#396	—	5	2	no	—
358	#396	—	5	2	no	—
359	#396	—	5	2	no	—
360	#396	—	5	2	no	—
361	#396	—	5	2	no	—
362	#396	—	5	2	no	—
363	#396	—	5	2	no	—
364	#396	—	5	2	no	—
365	#396	—	5	2	no	—
366	#396	C₂×D₅	1	2	yes	—
367	#395	—	5	1	no	—
368	#395	—	5	2	no	—
369	#395	—	5	2	no	—
370	#395	—	5	1	no	—
371	#395	—	5	2	no	—
372	#395	—	5	2	no	—
373	#395	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
374	#393	—	5	2	no	—
375	#393	—	5	2	no	—
376	#393	—	5	1	no	—
377	#393	—	5	2	no	—
378	#393	—	5	2	no	—
379	#393	—	5	2	no	—
380	#393	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	#381	—	5	1	no	—
382	#381	—	5	2	no	—
383	#381	—	5	2	no	—
384	#381	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
385	#380	—	5	2	no	—
386	#380	—	5	2	no	—
387	#380	—	5	2	no	—
388	#380	—	5	2	no	—
389	#380	—	5	2	no	—
390	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
391	#379	—	5	1	no	—
392	#379	—	5	2	no	—
393	#379	—	5	1	no	—
394	#379	—	5	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
413	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
426	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₄×D₅	—	2	16	no	—
477	C₄×D₅	—	4	8	no	—
478	Dic₁₀	—	4	8	no	—
479	Dic₁₀	—	4	4	no	—
480	C₂⁵	—	5	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
494	#117	—	20	2	no	—
495	#117	—	20	2	no	—
496	#117	—	20	4	no	—
497	#117	—	20	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
551	#95	—	5	2	no	—
552	#95	—	5	2	no	—
553	#95	—	5	2	no	—
554	#95	—	5	2	no	—
555	#95	—	5	2	no	—
556	#95	—	5	2	no	—
557	#95	—	5	2	no	—
558	#95	—	5	2	no	—
559	#95	—	5	2	no	—
560	#95	—	5	2	no	—
561	#95	—	5	2	no	—
562	#95	—	5	2	no	—
563	#95	—	5	1	no	—
564	#95	—	5	2	no	—
565	#95	—	5	2	no	—
566	#95	—	5	2	no	—
567	#95	—	5	1	no	—
568	#95	—	5	2	no	—
569	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
586	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
587	C₂×D₅	—	2	4	no	—
588	C₂×D₅	—	2	4	no	—
589	C₂×D₅	—	2	4	no	—
590	C₂×D₅	—	4	16	no	—
591	C₂×D₅	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅	—	4	2	no	—
595	C₄×C₅	—	2	4	no	—
596	C₄×C₅	—	4	2	no	—
597	C₄×C₅	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅	—	4	2	no	—
600	C₄×C₅	—	4	2	no	—
601	C₄×C₅	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅	—	4	2	no	—
603	Dic₅	—	2	2	no	—
604	Dic₅	—	4	2	no	—
605	Dic₅	—	4	2	no	—
606	Dic₅	—	4	2	no	—
607	Dic₅	—	4	1	no	—
608	Dic₅	—	4	2	no	—
609	Dic₅	—	4	1	no	—
610	Dic₅	—	4	2	no	—
611	Dic₅	#543	1	4	yes	—
612	C₂⁴	—	5	2	no	—
613	C₂⁴	—	5	4	no	—
614	C₂⁴	—	20	1	no	—
615	C₂⁴	—	20	1	no	—
616	C₂⁴	—	20	2	no	—
617	C₂⁴	—	20	2	no	—
618	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
647	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
702	C₄²	—	10	4	no	—
703	C₄²	—	10	2	no	—
704	C₄²	—	10	2	no	—
705	C₄²	—	10	4	no	—
706	C₄²	—	10	4	no	—
707	C₄²	—	10	4	no	—
708	C₄²	—	10	4	no	—
709	C₂×C₅	—	4	2	no	—
710	C₂×C₅	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₅	#3458	1	2	yes	—
712	C₂×C₅	#3529	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₅	#3529	1	2	yes	—
714	C₂×C₅	#3529	1	1	yes	characteristic
715	D₅	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	5	4	no	—
721	C₂³	—	10	2	no	—
722	C₂³	—	10	2	no	—
723	C₂³	—	10	2	no	—
724	C₂³	—	10	2	no	—
725	C₂³	—	10	2	no	—
726	C₂³	—	10	2	no	—
727	C₂³	—	20	4	no	—
728	C₂³	—	20	8	no	—
729	C₂³	—	20	4	no	—
730	C₂³	—	20	8	no	—
731	C₂³	—	20	4	no	—
732	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
734	Q₈	—	4	4	no	—
735	Q₈	—	20	8	no	—
736	Q₈	—	20	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	5	2	no	—
760	C₂×C₄	—	5	2	no	—
761	C₂×C₄	—	5	2	no	—
762	C₂×C₄	—	5	2	no	—
763	C₂×C₄	—	10	16	no	—
764	C₂×C₄	—	10	8	no	—
765	C₂×C₄	—	10	1	no	—
766	C₂×C₄	—	10	1	no	—
767	C₂×C₄	—	10	1	no	—
768	C₂×C₄	—	10	2	no	—
769	C₂×C₄	—	10	2	no	—
770	C₂×C₄	—	10	1	no	—
771	C₂×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂×C₄	—	20	8	no	—
787	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
788	C₅	#36674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	10	4	no	—
795	C₂²	—	10	4	no	—
796	C₂²	—	10	4	no	—
797	C₂²	—	20	16	no	—
798	C₂²	—	20	2	no	—
799	C₂²	—	20	2	no	—
800	C₂²	—	20	2	no	—
801	C₂²	—	20	2	no	—
802	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#66285	1	2	yes	—
806	C₂²	#66287	1	2	yes	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	5	4	no	—
816	C₄	—	10	2	no	—
817	C₄	—	20	1	no	—
818	C₄	—	20	2	no	—
819	C₄	—	20	2	no	—
820	C₄	—	20	2	no	—
821	C₄	—	20	2	no	—
822	C₄	—	20	2	no	—
823	C₄	—	20	1	no	—
824	C₂	—	4	2	no	—
825	C₂	—	20	4	no	—
826	C₂	D₅×#543	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#10618482	1	2	yes	—
828	C₂	#10618971	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#10618994	1	2	yes	—
830	C₂	#10619016	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2841	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	#2841	D₅
hypocenter	C₅	#36674
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2841

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2841	C₂	semidirect
2. #10610139	C₂	semidirect
3. #10609861	C₂	semidirect
5. #10609749	C₂	semidirect
6. #10609747	C₂	semidirect
7. #10609746	C₂	semidirect
8. #10609470	C₂	semidirect
9. #10609470	C₂	semidirect
11. #10609013	C₂	semidirect
12. #10609011	C₂	semidirect
13. #10608901	C₂	semidirect
15. #10608509	C₂	semidirect
16. #10605846	C₂	semidirect
18. #10605728	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
24. C₂×#4033	C₂²	semidirect
25. C₂×#4033	C₂²	semidirect
28. C₅×#400	C₂²	semidirect
30. C₅×#398	C₂²	semidirect
31. C₅×#398	C₂²	semidirect
33. C₅×#395	C₂²	semidirect
38. #65518	C₂²	semidirect
52. #65275	C₂²	semidirect
53. #65273	C₂²	semidirect
54. #65273	C₂²	semidirect
55. #65273	C₂²	semidirect
56. #65272	C₂²	semidirect
57. #65271	C₂²	semidirect
58. #65269	C₂²	semidirect
59. #65268	C₂²	semidirect
60. #65268	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
91. #64950	C₂²	semidirect
92. #64950	C₂²	semidirect
93. #64949	C₂²	semidirect
94. #64949	C₂²	semidirect
95. #64948	C₂²	semidirect
96. #64947	C₂²	semidirect
97. #64946	C₂²	semidirect
98. #64946	C₂²	semidirect
99. #64946	C₂²	semidirect
100. #64945	C₂²	semidirect
101. #64945	C₂²	semidirect
102. #64945	C₂²	semidirect
103. #64938	C₂²	semidirect
104. #64938	C₂²	semidirect
105. #64938	C₂²	semidirect
106. #64938	C₂²	semidirect
114. C₂²×C₄×D₅	Q₈	semidirect
213. #2841	D₅	semidirect
335. #400	C₂×D₅	semidirect
353. #398	C₂×D₅	semidirect
354. #398	C₂×D₅	semidirect
373. #395	C₂×D₅	semidirect
788. C₅	#36674	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2841	2
#10610139	2
#10609861	2
#10609859	2
#10609749	2
#10609747	2
#10609746	2
#10609470	2
#10609187	2
#10609013	2
#10609011	2
#10608901	2
#10608619	2
#10608509	2
#10605846	2
#10605781	2
#10605728	2
#10605593	2
#36674	5